Física Experimental 1 UFPE - PROVA 1A UNIDADE - 2009.2 (RESOLVIDA)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
FÍSICA EXPERIMENTAL 1 - 2o SEMESTRE 2009 
 
 
 
1ª. Questão:__________ 
2ª. Questão:__________ 
3ª. Questão:__________ 
Total: __________ 
Nome: ______________________________________ Turma: ____ Data: ___/___/___ 
1o Exercício 
Questão 1. Certa peça é composta de um cubo metálico de arestas L vazado por um furo cilíndrico 
de diâmetro D (figura 1a). O diâmetro do furo (D) foi medido com um paquímetro (figura 1b) e as 
arestas do cubo (L) com um micrômetro (figura 1c). 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) (1,0) A partir das leituras indicadas na figura 1b e 1c leia e escreva os valores das arestas (L) e 
do diâmetro (D) com suas respectivas incertezas (justifique sua resposta). 
b) (0,5+0,5) Escreva uma expressão para o volume da peça (Vpeça) em função de D e L. Calcule o 
valor deste volume em cm3. 
c) (0,5+0,5+0,5) Escreva uma expressão para incerteza deste volume (ΔVpeça), em função de L, D, 
e suas respectivas incertezas. Calcule seu valor e escreva o volume da peça com sua incerteza. 
Questão 2. Utilizando uma balança de precisão, mediu-se a massa de 10 moedas distintas. As 
medidas de cada moeda estão anotadas na tabela ao lado. 
Considerando esse conjunto de medidas: 
a) (2,0) Determine o valor médio mm e preencha a 
terceira coluna da tabela. Calcule o desvio padrão. 
b) (1,0) Expresse seu resultado para a média das 
massas na forma M = mm ± Δm. Use apenas um 
algarismo significativo para a incerteza. 
 
 
 
i mi (g) (mi – mm)
2 (g2) 
1 17,010±0,001 
2 17,117±0,001 
3 17,185±0,001 
4 17,148±0,001 
5 17,249±0,001 
6 17,082±0,001 
7 17,199±0,001 
Figura 1b Figura 1a 
Figura 1c 
Questão 3. Em um experimento de ondas estacionárias em uma corda esticada, um estudante 
mede a frequência de ressonânica, para o modo n=2, em função do comprimento da corda. Os 
valores medidos da frequência de ressonância fcorda e do comprimento da corda L estão anotados 
na tabela abaixo. 
 
a) (1,5) Faça o gráfico log-log de f em função de L. 
b) (2,0) Desenhe a reta que melhor ajusta os pontos experimentais. Supondo que f = k Lp, 
determine os valores de k e de p a partir da reta. Destaque na reta os pontos escolhidos 
para a obtenção desses valores. 
 
Tabela 1 1 2 3 4 5 6 7 
fcorda (Hz) 768,0 654,0 552,0 438,0 328,0 190,0 108,0 
L (cm) 9,5 11,5 14,0 17,0 23,0 34,0 68,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10
 2 3 4 5 6 7 8 9 
10 
 
10
 
10
 
 
 
 
 
 
10
 2 3 4 5 6 7 8 9 
10
 
10 
 5 
 4 
 
 3 
 
 
 
 
 
 2 
 
 
 
 
10 
 
 
 3 
 
 
 
 
 
 2 
 
 
 
9 
 
 
 
 
 
7
 
 
 
 
 
6
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
 5 
 4 
 
 
 
 3 
 
 
 
 
 
 2 
 
 
 
 
10 
 
 
9 
 
 
 
 
 
7
 
 
 
 
 
6
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
Gabarito Q1 1EE 2009.2 
a) 
(0,5)D = (22,30 ± 0,05) mm, ou D = (22,35 ± 0,05) mm , ou D = (22,40 ± 0,05) mm, . A incerteza do 
paquímetro é dada pela menor divisão da escala principal dividida pelo numero de divisões do 
vernier, ou seja, ΔD = 1 mm/20 = 0,05 mm. 
(0,5)L = (38,506 ± 0,005) mm. Como podemos estimar o número duvidoso (instrumento analógico) 
no micrômetro sua incerteza é a menor divisão de sua escala vertical dividida por dois. ΔL = 0,01 
mm/2 = 0,005 mm 
b) 
(0,5) Vpeça = L
3 – (π/4)D2L 
(0,5) 
Para π = 3,141592654 
Vpeça = (38,506)
3 – (π/4) (22,30)2(38,506) = 42.053,99611 mm3 = 42,05399611 cm3 
ou 
Vpeça = (38,506)
3 – (π/4) (22,35)2(38,506) = 41.986,47963 mm3 = 41,98647963 cm3 
ou 
Vpeça = (38,506)
3 – (π/4) (22,40)2(38,506) = 41.918,81194 mm3 = 41,91881194 cm3 
c) 
(0,5) ΔVpeça = |∂Vpeça/∂L|ΔL + |∂Vpeça/∂D|ΔD → ΔVpeça = |3L
2 - (π/4)D2|ΔL + |(π/2)DL| ΔD 
(0,5) 
ΔVpeça = |3(38,506)
2 -(π/4) (22,30)2| (0,005) + |(π/2) (22,30) (38,506)| (0,05) = 87,72869522 mm3 ≈ 
9x10 mm3 = 0,09 cm3. 
ou 
ΔVpeça = |3(38,506)
2 -(π/4) (22,35)2| (0,005) + |(π/2) (22,35) (38,506)| (0,05) = 87,87114092 mm3 ≈ 
9x10 mm3 = 0,09 cm3. 
ou 
ΔVpeça = |3(38,506)
2 -(π/4) (22,40)2| (0,005) + |(π/2) (22,40) (38,506)| (0,05) = 88,01356699 mm3 ≈ 
9x10 mm3 = 0,09 cm3. 
O arredondamento foi necessário, pois a incerteza só pode ter um algarismo significativo. 
(0,5) 
vpeça = Vpeça ± ΔVpeça = (42,05 ± 0,09) cm
3. 
ou 
vpeça = Vpeça ± ΔVpeça = (41,99 ± 0,09) cm
3. 
ou 
vpeça = Vpeça ± ΔVpeça = (41,92 ± 0,09) cm
3. 
 
 
A correção da segunda questão é a seguinte: 
 
a) -Cálculo do valor médio (17,1414 g): 0,5 pontos. 
 -Cálculo dos valores da tabela (0,01727; 0,00059; 0,00190; 0,00004; 0,01157; 
0,00353; 0,00331): 0,5 pontos. 
 -Cálculo da desvio padrão (0,07982 g): 1,0 pontos. 
 
b) - Comparar o desvio padrão com a incerteza do instrumento: 0,3 pontos. 
 - Calcular a incerteza da média (0,03017 g): 0,3 pontos. 
 - Escrever a massa na forma correta ((17,14 +- 0,03)g): 0,4 pontos. 
Aqui a questão é colocar o número correto de algaritmos significativos.