Relatorio Fisica Experimental II 4 - Cordas Vibrantes

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Curso: ENGENHARIA CÍVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cordas Vibrantes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
30/05/2014
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Curso: ENGENHARIA CÍVIL 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório de Física referente à aula 
prática em laboratório, ministrada 
pelo Dr. ODAIR DA SILVA XAVIER, 
sobre Cordas Vibrantes. 
 
 
 
 
 
 
3º Período – Engenharia Civil 
LEONARDO VALENTE RODRIGUES 
VITOR ISLAND 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de janeiro, 30 de maio de 2014. 
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Vitor Island 
 
Sumário 
1. Introdução ................................................................................................................................. 4 
1.1 Objetivos..................................................................................................................... 4 
1.2 Fundamentos Teóricos ............................................................................................... 4 
1.3 Materiais utilizados .................................................................................................... 6 
2. Método de trabalho .................................................................................................................. 8 
3. Resultados ............................................................................................................................... 10 
4. Conclusão ................................................................................................................................ 13 
5. Referencias Bibliográficas ....................................................................................................... 13 
6. Anexos ..................................................................................................................................... 14 
 
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Vitor Island 
 
 
No dia 30 de maio de 2014, sob a orientação do Doutor Odair da Silva Xavier, 
realizamos no laboratório da Universidade Estácio de Sá no Campus Sulacap – 
RJ, o quarto experimento de física experimental II. 
 
 Medir o comprimento de onda de uma onda estacionária que se propaga 
numa corda como função da tensão na corda. 
 Medir a velocidade da onda estacionária que se propaga numa corda 
como função da tensão na corda. 
 Determinar a densidade linear da corda vibrante. 
 
 
 
Os corpos possuem várias frequências de ressonância, que podemos chamar 
de modos harmônicos. Produzindo-se uma perturbação em um dado local de 
uma corda esticada, essa perturbação irá se propagar por toda a corda em 
forma de onda. Quando esta onda atingir um dos extremos da corda esta será 
refletido, e assim sucessivamente. Assim se configura uma onda estacionária 
conforme pode ser visto na Figura 1.21. 
 
 
 
(Figura 1.21) 
 
 
 
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Vitor Island 
 
 
Na figura 1.22 mostra-se os possíveis harmônicos em uma corda vibrante. 
Deve-se notar que as extremidades serão sempre nodos, assim não irão vibrar. 
 
 
(Figura 1.22) 
Como entre dois nós (ponto sem vibração) teremos sempre um ventre, 
poderemos generalizar: 
, onde n é o número de fusos. 
Ainda a frequência da vibração poderá ser dada como , sendo v a 
velocidade de propagação da onda que é dada por: , sendo T a força 
de tração na corda e a densidade linear da corda. 
 onde, m = massa da corda (kg) L = comprimento da corda 
Quanto maior a massa de cada pedaço da corda, maior será sua inércia. 
 
 
 
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1. Gerador de impulsos mecânicos; (Figura 1.31) 
2. Suporte com Dinamômetro acoplado; (Figura 1.32) 
3. Fio de nylon (4.0m); (Figura 1.33) 
3. Régua; (Figura 1.34) 
 
 
 
 
 Figura 1.31: Gerador de impulsos mecânicos. 
 
 
 Figura 1.32: Suporte com Dinamômetro acoplado. 
 
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Figura 1.33: Aparato experimental para ondas estacionaria 
 
 
Figura 1.34: Régua milimetrada 
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Inicialmente, verificamos o aparato ilustrado na Figura 1.33, medimos o 
comprimento do fio esticado. 
Ligamos o aparato e começamos o experimento, calibramos a amplitude e 
frequência até que fosse possível identificar duas ondas de 3 nós. Ao 
encontrarmos, anotamos os dados e prosseguimos na calibragem para 
encontrar 4 nós e assim por diante, fizemos o mesmo procedimento até 
encontrarmos 8 nós. (Figura 2.1) 
Anotamos os dados na tabela 3.1. 
Com os resultados da tabela 3.1, construímos os gráficos (Gráfico 3.1) de 
(Velocidade) (frequência) das medidas realizadas. 
Construímos o gráfico de (Velocidade) (comprimento da onda) das 
medidas da tabela. (Gráfico 3.2) 
Também construímos o gráfico de (frequência) (comprimento da onda) 
(Gráfico 3.3). 
 
 
 
 
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Vitor Island 
 
 
 A) B) C) D) 
Figura 2.1: A) Ondas de 3 nós; B) Ondas de 4 nós; C) Ondas de 5 nós; D) Ondas de 6 nós. 
 
 
 
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TABELA 3.1 
Quantidades 
de ondas 
Quantidade de 
nós 
Comprimento de 
onda λ (m) 
Frequência 
 (Hz) 
Velocidade 
(m/s) 
1 3 0,530 98 51,94 
1,5 4 0,353 147 51,94 
2 5 0,265 196 51,94 
2,5 6 0,212 245 51,94 
3 7 0,176 294 51,94 
3,5 8 0,15 343 51,94 
Comprimento da corda 0,53m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gráfico 3.1 
 
 
 
Gráfico 3.2 
 
 
 
51,94 51,94 51,94 51,94 51,94 51,94 
y = 51,94 
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00
V
EL
O
C
ID
A
D
E 
(m
/s
) 
FREQUÊNCIA (Hz) 
V x f 
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Vitor Island 
 
Gráfico 3.3 
 
 
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Através do experimento foi observada a teoria do MHS. 
Verificamos no experimento que a velocidade da onda foi constante mesmo 
havendo variação de frequência e comprimento de onda. 
 
 
 
1. http://www.infoescola.com/fisica/harmonica/ 
2. Matéria dada em sala de aula. 
3. Prática de física 2 – Cordas Vibrantes (Folha dada pelo professor) 
4. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Yearl. Fundamentos de 
física, v.2. Rio de Janeiro: LTC, 7º edição. 
 
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Vitor Island 
 
 
 
9. Relate o que você pôde observar. Dê detalhes que sirvam para 
esclarecer: onda transversal, onda longitudinal, frequência, amplitude. 
 
Observamos que através da amplitude e da frequência as ondas são geradas, 
quanto maior a frequência maior será a quantidade de ondas. 
 
Ondas transversais são aquelas em que a vibração é perpendicular à direção 
de propagação da onda; exemplos incluem ondas numa corda e ondas 
eletromagnéticas. 
 
Ondas longitudinais são aquelas em que a vibração ocorre na mesma direção 
do movimento; um exemplo são as ondas sonoras. 
 
Frequência trata-se da quantidade de oscilações da corda em um certo espaço 
de tempo.Amplitude é o módulo do deslocamento máximo dos elementos da corda a 
partir de suas posições de equilíbrio enquanto uma onda passa por ela.