Fisica 3 - Lista 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAIBA
Centro de Cieˆncias Exatas e da Natureza
Departamento de F´ısica
F´ısica Geral III (2014.2) - Segunda Lista de Exerc´ıcios
Professor: Jorge Gabriel G. de S. Ramos
Primeira Questa˜o: A figura seguinte exibe uma bola meta´lica, duas cascas meta´licas
esfe´ricas, e treˆs superf´ıcies esfe´ricas gaussianas de raios R, 2R e 3R, todas centradas no mesmo
ponto. As cargas sa˜o: Q na bola, 3Q na casca menor, e 5Q na casca maior. Calcule o campo
ele´trico nas treˆs superf´ıcies gaussianas em func¸a˜o do raio.
Segunda Questa˜o: A figura seguinte exibe duas superfcies gaussianas esfe´ricas e duas
cu´bicas, centradas em uma carga positiva.
(a) Do maior para o menor, ordene a magnitude do fluxo de campo ele´trico em cada superf´ıcie,
justificando o fato de serem diferentes;
(b) Ordene a magnitude do campo ele´trico por superf´ıcie e indique quais campos sa˜o uniformes
em cada superf´ıcie.
Terceira Questa˜o: Uma pequena esfera de massa m = 1 mg e carga q = 2 × 10−8 (dis-
tribuida uniformemente em seu volume) esta´ presa a um fio isolante e faz um aˆngulo θ = 30o com
uma folha vertical (infinita) uniformemente carregada, conforme a figura seguinte. Considere uma
forc¸a gravitacional na esfera. Calcule a densidade superficial σ de carga na superf´ıcie.
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arestas com comprimento 2 m. Ela esta´ em uma regia˜o onde o campo ele´trico na˜o-uniforme e´
dado por ~E = (3x+ 4)ˆi+ 6jˆ + 7kˆ N/C, onde x esta´ em metros. Qual e´ a carga total contida pelo
cubo?
Quarta Questa˜o Uma carga esta´ distribu´ıda uniformemente dentro de um cilindro so´lido
e uniformemente carregado de raio R.
(a) Mostre que, para r < R do eixo do cilindro, E = ρr2�0 , onde ρ e´ a densidade volume´trica de
carga.
(b) Obtenha uma expressa˜o para E quando r > R.
Quinta Questa˜o Uma distribuic¸a˜o de carga uniformemente sime´trica, mas na˜o-uniforme
radialmente, produz um campo ele´trico de magnitude E = Kr4, dirigido radialmente para fora
do centro da esfera. O r mede a distaˆncia em relac¸a˜o ao centro da esfera, e K e´ uma constante.
Qual e´ a densidade volume´trica de carga ρ da distribuic¸a˜o de carga?
Sexta Questa˜o A figura seguinte exibe uma superf´ıcie gaussiana na forma de um cubo de