Prova - Estatística - A3 - on line - EAD - 2016.2 - UVA - Gabarito - Prova 1

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Local: A318 - 3º andar - Bloco A / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA
Acadêmico: VIREST-003 
Aluno: Paulo Casimiro Baptista Cavalheiro
Avaliação: A3 
Matrícula: 20141114246
Data: 16 de Dezembro de 2016 - 20:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,00/10,00 
1  Código: 6730 - Enunciado: Destaca-se como importante informação de um estudo descritivo de 
dados a determinação da dispersão ou variabilidade apresentada pelos mesmos.  Considerando 
esse tema, leia as seguintes afirmativas: I.    O coeficiente de variação é uma medida que expressa 
a razão entre o desvio-padrão e a moda.
II.   O cálculo do desvio-padrão supõe o conhecimento da mediana.
III.  Em uma distribuição de valores iguais, o desvio-padrão é negativo.
IV.  A amplitude considera apenas os extremos da série de dados brutos. Quanto à veracidade das 
informações: 
 a) Apenas I. 
 b) I e II. 
 c) I e III. 
 d) II e III. 
 e) Não há assertivas corretas. 
Alternativa marcada:
e) Não há assertivas corretas. 
Justificativa: Avaliação das afirmativas: I.    O coeficiente de variação é uma medida que expressa 
a razão entre o desvio-padrão e a moda. Falso, pois CV = desvio-padrão / média. II.   O cálculo do 
desvio-padrão supõe o conhecimento da mediana. Falso, pois o cálculo do desvio-padrão supõe 
o conhecimento da média. III.  Em uma distribuição de valores iguais, o desvio-padrão é negativo. 
Falso, pois neste caso o desvio-padrão será zero. IV.  A amplitude considera apenas os extremos 
da série de dados brutos. Falso, pois a amplitude considera apenas os extremos dos dados 
ordenados. 
0,50/ 0,50 
2  Código: 6648 - Enunciado: Suponha que você faça parte de uma grande Organização não 
Governamental (ONG) que trabalha com a produção de artesanato em comunidades carentes. 
Nos últimos meses, a ONG vem recebendo um grande número de doações de matéria-prima de 
uma empresa paulista. No entanto, a empresa deseja agora organizar as doações e, por esse 
motivo, solicitou que fosse realizado um estudo acerca da quantidade de unidades da matéria-
prima doada nos últimos três anos. Os dados coletados são apresentados a seguir:                                
                       Considerando o critério de Sturges para organização dos dados na forma de 
Distribuição de Frequências para variáveis contínuas, avalie as afirmativas a seguir: I.    Serão 
definidos seis intervalos de classes.
II.   A amplitude total da sequência será 1300 unidades.
III.  O valor da amplitude de classe (h) será, aproximadamente, de 252 unidades. É correto o que 
se afirma: Nota: utilize a Regra de Sturges para calcular o número de classes. Dados: Regra de 
Sturges Quantidade de classes: K = 1 + 3,3. Log (n) 
 a) I e III. 
 b) Apenas I. 
 c) I e II. 
 d) Apenas III. 
 e) I, II e III. 
Alternativa marcada:
a) I e III. 
0,50/ 0,50 
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Justificativa: Total de dados: 36 Número de classes: k = 1 + 3,3 ? Log (36) = 6,14 ? 6 Amplitude 
amostral: 2215 – 706 = 1509 Amplitude de classe: 1509/ 6 = 251,5 ? 252 
3  Código: 202 - Enunciado: Marcela desenvolverá uma ação comercial em sua cidade para 
aumentar as suas vendas. Ela sabe que os resultados desse tipo de ação apresentam média de 
retorno de R$37.000,00 com desvio-padrão de R$2.000,00. No entanto, diante da situação da 
empresa, somente será viável para Marcela investir nas ações comerciais se o retorno em vendas 
for superior a R$40.000,00. Por esse motivo, ela precisará calcular a probabilidade envolvida 
nessa ação. Qual a probabilidade de o retorno ser superior a R$40.000,00 para Marcela? Nota: 
 Distribuição Normal P(0 < z < 1,5) = 0,4332 onde 
 a) 6,68% 
 b) 43,32% 
 c) 50% 
 d) 8% 
 e) 12% 
Alternativa marcada:
a) 6,68% 
Justificativa: Marcela deseja saber a probabilidade do retorno de vendas (RV) ser superior a R$ 
40.000,00. Em outras palavras: P(RV > 40.000) = ? Note ainda que Marcela informa que os 
resultados da ação comercial são normalmente distribuídos com média de R$ 37.000,00 e desvio 
padrão de R$ 2.000,00. Em linguagem estatística teremos: RV ~ N(37000, 2000). Para resolver este 
problema, teremos que lançar mão da normal padrão Z, pois é a única que temos tabelada na 
nossa teoria. Lembrando que:  teremos:  Do enunciado do problema, sabemos que P (0 < z < 1,5) 
=0,4332. Logo, P (z > 1,5) = 0,5 - 0,4332 = 0,0668 Mas P (z > 1,5) = P (RV > 40.000). Então P(RV > 
40.000) = 0,0668 = 6,68% 
1,00/ 1,00 
4  Código: 204 - Enunciado: Considerando os estudos que buscam compreender o comportamento 
de uma série de dados para predizer comportamentos, classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) 
as afirmativas apresentadas a seguir: ___A função que caracteriza a regressão linear simples é y = 
a + bx, sendo o y o valor a ser estimado diante do comportamento dos demais dados. ___O valor 
a é chamado de Intercepto. ___A variável x é aquela que influencia no cálculo de y.  A correta 
ordem de classificação está apresentada na alternativa. 
 a) V – F – V  
 b) V – V – F  
 c) F – F – V  
 d) F – F – F  
 e) V – V – V  
Alternativa marcada:
e) V – V – V  
Justificativa: V – V – V  
1,00/ 1,00 
5  Código: 1429 - Enunciado: As medidas descritivas possibilitam que os dados comecem a ser 
apresentados para melhor entendimento do comportamento do tema estudado. Assim, 
considerando as medidas de tendência central, leia as seguintes assertivas: (___) A média 
aritmética corresponde à razão entre o número de valores e o somatório deles. (___) Na série 60, 
90, 80, 60, 50, média, moda e mediana serão respectivamente 60, 60, 60. (___) Considerando a 
série 15, 20, 30,40, 50, há, abaixo da mediana, 2,5 valores.  Considerando V para afirmativas 
verdadeiras e F para afirmativas falsas, a correta classificação está apresentada na alternativa: 
 a) F – V – V. 
 b) V – V – F. 
 c) F – F – F. 
0,50/ 0,50 
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 d) V – F – V.  
 e) F – F – V. 
Alternativa marcada:
c) F – F – F. 
Justificativa: F – F – F. - CORRETA, A primeira afirmativa é errada, pois a média aritmética 
corresponde à razão entre o somatório deles e o número de valores.
A segunda afirmativa é errada, pois a média é 68. A terceira afirmativa é errada, pois abaixo da 
mediana existem, nesse caso, 2 dados. 
6  Código: 203 - Enunciado: A Empresa XXW verificou que existia uma forte correlação entre o 
tempo de treinamento de seus colaboradores e o aumento na produção em série. Por esse 
motivo, a empresa optou por estabelecer uma equação de regressão linear para melhorar suas 
estimativas para os próximos investimentos.  Durante os cálculos, obtivemos um valor de 0,9443 
para o elemento b da equação de regressão y = a + bx. Portanto: I - Esse é o valor referente à 
inclinação da reta. II - Esse valor se refere ao ponto em que o eixo x é interceptado. III - Para o 
cálculo de b é importante à definição do valor de a. Lembrando que:                                      É correto o 
que se afirma em: 
 a) Somente I. 
 b) Somente II. 
 c) Somente III. 
 d) I e III. 
 e) II e III. 
Alternativa marcada:
b) Somente II. 
Justificativa: I, apenas. 
0,00/ 1,00 
7  Código: 1434 - Enunciado: Ao final de um período de avaliação de desempenho de uma equipe 
de pesquisadores sociais, o gestor do processo descobriu que 5 dos seus 50 pesquisadores 
concluíam o trabalho atrasados, 6 dos 50 pesquisadores preenchiam incorretamente um item do 
questionário e 2 dos 50 pesquisadores tanto concluíam o trabalho tardiamente quanto 
preenchiam incorretamente o questionário. Depois de revisar os dados do desempenho, o gestor 
do grupo decidiu atribuir avaliações negativas de desempenho a qualquer trabalho que fosseconcluído atrasado ou com erro. Qual a probabilidade de o gestor atribuir uma avaliação ruim a 
um pesquisador? 
 a) 0,18. 
 b) 0,22. 
 c) 0,16. 
 d) 0,12. 
 e) 0,15. 
Alternativa marcada:
b) 0,22. 
Justificativa: -
0,00/ 1,00 
8  Código: 212 - Enunciado: Uma empresa montou a seguinte tabela que relacionava duas variáveis 
x e y:  x y 1 3 3 6 5 8 9 14   Determine o coeficiente de correlação de Pearson (r) em relação aos 
dados acima. Nota: fórmula do cálculo do coeficiente de correlação de Pearson:  
Resposta: 
1,50/ 1,50 
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Justificativa: A partir dos dados acima, teremos: x y xy x Y 1 1 3 3 1 9 2 3 6 18 9 36 3 5 8 40 25 64
4 9 14 126 81 196 Soma 18 31 187 116 305   Deste modo, r será dado por:   
2 2
9  Código: 210 - Enunciado: Uma residência possui sete vagas de garagem. Três pessoas moram 
nesta casa, cada uma possuindo um carro. De quantas formas os três moradores podem 
estacionar seus carros nas sete vagas? 
Resposta: 
Justificativa: A primeira pessoa pode estacionar seu carro de 7 maneiras, restando, portanto, 6 
vagas para as demais duas pessoas. A segunda pessoa pode estacionar seu carro de 6 maneiras 
(uma vez que uma das vagas já foi utilizada pela primeira pessoa), restando, deste modo, 5 vagas 
para a última pessoa. A última pessoa, deste modo, possui 5 maneiras de estacionar o seu carro 
na garagem. Consequentemente, existem 7 x 6 x 5 = 210 maneiras de estacionar os três carros nas 
7 vagas.  
1,50/ 1,50 
10  Código: 1430 - Enunciado: A tabela abaixo apresenta a cotação mensal da caixa de uva, com 30 
kg, vendida no atacado no estado do Rio Grande do Sul, entre alguns meses dos anos de 2013 e 
2014. Uma empresa de sucos concentrados deseja comprar sua matéria-prima no referido 
estado, no entanto precisa compreender como os preços se comportam antes de selecionar seus 
fornecedores. Assim, considerando os dados expostos, determine o valor mediano das cotações 
mensais para a uva vendida por atacado nesse período. Mês Ano Cotação Julho 2013 R$63,00 
Agosto 2013 R$53,10 Setembro 2013 R$61,60 Outubro 2013 R$62,00 Novembro 2013 R$65,30 
Dezembro 2013 R$64,00 Janeiro 2014 R$64,00   
Resposta: 
Justificativa: A mediana representa o termo central de uma sequência. Por esse motivo, para 
determiná-la, devemos ordenar os elementos em rol, conforme verificamos a seguir:
R$ 53,10, R$ 61,60, R$ 62,00, R$ 63,00, R$ 64,00, R$ 64,60, R$ 65,30.
Assim, a mediana das cotações mensais de uva no Rio Grande do Sul nesse período era R$ 63,00. 
1,50/ 1,50 
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