Lista 3

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Escola de Engenharia
Departamento de Recursos Hídricos e Meio Ambiente
Disciplina: MECÂNICA DOS FLUIDOS
Turma: EC2
Professores: Susana Vinzon e Alessandra Monteiro
Lista de Exercícios nº 3
A superfície curva, submersa, AB mostrada na figura abaixo é um quarto de um círculo de raio de 1,5 m. O comprimento do tanque (a distância perpendicular ao plano da figura) é de 2 m. Ache as componentes horizontal e vertical da força resultante agindo na superfície curva e suas localizações.
(Resposta: FH=95,5 kN; FV=107,9 kN; x’ = 0,0883 m; y’=3,31 m)
Considere a comporta mostrada na figura abaixo com largura w=4m, constante. A equação da superfície é x=y²/a, onde a=6m. A profundidade da água à direita da comporta é D=10m. Determine as componentes vertical e horizontal da força resultante devida a água e a linha de ação de cada uma.
(Resposta: FH=1962 kN; FV=2180 kN; y’=3,33m; x’=5m)
A comporta parabólica mostrada na figura tem 2 metros de largura e é articulada em O; c=0,25 m-1, D = 2m e H=3 m. Determine:
O modulo e a linha de ação da força vertical sobre a comporta causada pela água; (R: FV=73,9kN; x’=1,06m)
A força horizontal aplicada em A requerida para manter a comporta em equilíbrio; (R: FHA=34,8kN)
A força vertical aplicada em A requerida para manter a comporta em equilíbrio. (R: FVA=30,2 kN)
 
Uma barragem cilíndrica com diâmetro de 3m e comprimento de 6m. Determine o módulo e o sentido da força resultante da água agindo sobre a barragem.
(Resposta:FR=370 kN; (= 57,6°)
O perfil da seção reta de uma canoa é modelado pela curva y=ax², onde a = 3,89 m-1 e as coordenadas são medidas em metros. Suponha que a largura da canoa tenha valor w=0,6 m em todo o seu comprimento L=5,25 m. Estabeleça uma expressão algébrica geral, relacionando a massa total da canoa e seu conteúdo com a distância d entre a superfície da água e a borda da canoa. Calcule a massa total máxima para que a canoa não afunde.
(Resposta: M=(4/3)*((L)*(H-d)3/2/(a1/2). Se d=0, M=734 kg, o que não garante que a canoa não afunde. Se d=0,05m, M=583 kg perceba que o risco é menor. Portanto, a resposta depende claramente do risco permitido de afundar).
1,5m
D = 10 m