Gabarito Provisório da AP3 de 2017 2

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Respostas da AP3 de 2017-2.
Paulo Henrique Ortega
Tutor à distância da disciplina Física 2A, 2B e 2B Q.∗
Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro
(Dated: 15 de dezembro de 2017)
I. QUESTÃO 1
A massa m em função da massa m0 e das frequências f0 e f é dada por
m = m0
[(
f0
f
)2
− 1
]
.
II. QUESTÃO 2
(a) Adotando a corda em repouso sobre o eixo x e as extremidades da corda nas posições
x = 0 (extremidade perturbada) e x = 20 m, o deslocamento vertical y(x, t) da corda
é
y(x, t) = (3, 0 cm) sin
[(
pim−1
)
x− (10pi s−1) t+ pi
6
]
.
com 0 6 x 6 20 e t > 0.
(b) As formas da corda nos instantes t = 1, 7 s e t = 3, 7 s são dadas abaixo.
∗paulo.h.ortega@gmail.com
2
III. QUESTÃO 3
(a) Tomando y(x, t) = y(x− vt) = y(u(x, t)), com u(x, t) = x− vt, mostra-se que
∂2y(x, t)
∂x2
=
d2y(x, t)
du2
,
∂2y(x, t)
∂t2
= v2
d2y(x, t)
du2
,
e
∂2y(x, t)
∂x2
− 1
v2
∂2y(x, t)
∂t2
= 0
(b) Substituindo y(x, t) = A cos (kx− ωt) na equação da onda, obtém-se que
ω = kv.
IV. QUESTÃO 4
(a) As frequências harmônicas fn para uma corda de comprimento L, densidade linear de
massa µ, submetida a uma tensão T , é
fn =
n
2L
√
T
µ
, n ∈ N∗
(b) Considerando L′ = L, T ′ = T e n′ = n, mostra-se que se f ′ = 2f , então
µ′ =
µ
4
(c) A frequência de batimento é
fbat = 60 Hz.
V. QUESTÃO 5
A velocidade do som vsom em termos da altura h, da aceleração da gravidade g e das
frequências f e f0 é
vsom =
(
f
f0 − f
)√
2gh.
	Questão 1
	Questão 2
	Questão 3
	Questão 4
	Questão 5