Cálculo Diferencial e Integral I Aula 03 Atividades

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
3a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A3_201802123989_V1 10/09/2018 15:02:03 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
A equação da reta tangente à curva de equação y = x³ + 2x - 1, no ponto em que x = - 1, é:
y = 3x - 1
y = 4x + 1
y = -3x + 1
y = 5x + 1
y = -4x + 1
Explicação: Use y - f(x0)=f'(x0) (x - x0).
2a Questão
A derivada da função f(x) = sen3x é dada por:
f ′ (x) = 2sen3x. cosx
f ′ (x) = 3sen2x. cosx
f ′ (x) = 2sen2x. cosx
f ′ (x) = 4sen4x. cosx
f ′ (x) = 2cos3x. senx
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
3a Questão
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 11/09/2018 10:58
Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa constante. A
bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação do volume da
bola quando t = 6 horas é dada por :
-160 π cm3/s
 - 120 π cm3/s
-156 π cm3/s
-130 π cm3/s
- 144 π cm3/s
4a Questão
Seja f(x)=sen(x)+1. A derivada da f no ponto x=0 é igual a:
-1
-2
0
1
2
Explicação:
f'(x) = cosx
5a Questão
Uma primitiva de f(x)=sen(x)+cos(x) é:
sen(x)-cos(x)+C
sen(x)+cos(x)+C
2sen(x)-cos(x)+C
sen(x)-2cos(x)+C
sen(x)+2cos(x)+C
Explicação:
Integrar a função f(x) dada
6a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = ln(senx)
cossec(x)
- cotg(x)
cotg(x)
sec(x)
Processing math: 100%
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tg(x)
Explicação:
f (x) = ln (sen x) ! u = sen x ! u′ = cos x ! f(u) = ln(u) ! f'(u) = u'/u ! f'(x) = cosx/senx ! f ′(x) = cotg x
7a Questão
A segunda derivada da função y = tg(x) é:
y ′ = 5sec2x. tgx
y ′ = sec2x. tgx
y ′ = 4sec2x. tgx
y ′ = 3sec2x. tgx
y ′ = 2sec2x. tgx
Explicação:
y = tgx
y' = sec²x
y'' = 2secx.secx.tgx
8a Questão
Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento.
Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja
máxima.
x = 3 m e y = 10 m
x = 1 m e y = 14 m
x = 5 m e y = 6 m
x = 2 m e y = 12 m
x = 4 m e y = 8 m
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 11/09/2018 10:58
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
3a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A3_201802123989_V2 10/09/2018 15:40:43 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Sabendo-se que a derivada dey = tg(u) é y ′ = sec2u. u ′ e que a derivada dey = cotg(u) é y ′ = − cossec2u. u ′ , pode-se afirmar que a
derivada da função y = 2tg√x − cotg4x é:
y ′ = 3sec2√x.1 /2√x + cotg4x
y ′ = 2sec2√x.1 /3√x − cotg5x
y ′ = 5sec2√x.1 /4√x + cotg7x
y ′ = 2sec2√x.1 /2√x + 4cossec24x
y ′ = 2sec2√x.1 /2√x + cotg6x
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
2a Questão
Uma população de tâmias se transfere para uma nova região no tempo t = 0. No instante t a população é dada por P(t) = 100 (1
+ 0,3t + 0,04 t2). Podemos então afirmar que a taxa de crescimento da população quando P = 200 é dada por:
30 tâmias por mês
40 tâmias por mês
50 tâmias por mês
60 tâmias por mês
70 tâmias por mês
3a Questão
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 11/09/2018 10:58
Utilizando a Regra da Cadeia para derivarmos a função composta f(x)= sen (lnx), encontramos como resposta correta:
f'(x)= cos (lnx) / x
f'(x)= ln (cos x) / x
f' (x)= ln (lnx) / x
f'(x)= sen (lnx) / x
f'(x)= ln (sen x) / x
4a Questão
Dada a função f(x) = 2x . Determine a derivada no ponto x = 0.
ln4
ln5
ln6
ln2
ln3
5a Questão
Deseja-se construir uma piscina com formato de um quadrado com capacidade de 32 metros cúbicos de água. Determinar as
dimensões da piscina para que seja mínimo o consumo de material utilizado no seu revestimento interno.
4m x 5m x 5m
6m x 2m x 2m
4m x 4m x 2m
4m x 3m x 3m
3m x 3m x 2m
6a Questão
Determine a derivada segunda da função y=cosx.
y"=senx
y"=tgx
y"=cosx
y"=-senx
y"=-cosx
Explicação:
Aplicar as derivadas de cosx e senx
7a Questão
Um corpo descreve seu movimento de acordo com a função s(t)=3 sen 4t. Determine sua velocidade no instante t= pi.
pi m/sProcessing math: 100%
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12 m/s
3 m/s
7 m/s.
4 m/s
Explicação: Primeira derivada da função s(t) para t = pi.
8a Questão
O proprietátio de um estacionamento de veículos verificou que o preço por dia de estacionamento
está relacionado com o número de carros que estacionam por dia pela expressão 10 p + 3x = 300.
Sabendo que p é o preço por dia de estacionamento e x é o número de veículos que estacionam
por dia podemos afirmar que a receita máxima obtida no dia é de
R$ 720,00
R$ 630,00
R$ 750,00
R$ 480,00
R$ 810,00
Processing math: 100%
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
3a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A3_201802123989_V3 10/09/2018 16:21:34 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Buscar um sonho exige muito trabalho: mental, emocional e físico. Por vezes
não é o que se deseja fazer,mas para alcançar sonhos precisa-se fazer
muitas coisas que não se tem vontade de fazer.
Assim num programa de televisão  " Em busca de um sonho " um candidato à
aquisição de sua casa própria chegou a última etapa na qual deveria
responder a questão:
"Sua casa terá um jardim em forma de um triângulo retângulo de catetos a
e b e hipotenusa igual à 4m.Calcule o valor máximo que pode alcançar a soma
do triplo de um cateto com o outro cateto."
 O candidato conseguiu alcançar o seu sonho, porque encontrou o valor ...
 
  5!       
3 "
10√
5
    
2 "
10√
5
2 10!     
Processing math: 100%
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10√
5
 
2a Questão
Um teatro cobra na apresentação de uma peça, p reais por ingresso. O preço do ingresso relaciona-se com o número x de freqüentadores por apresentação pela
fórmula,
p(x) = 100 - 0,5 x
podemos então afirmar que a receita máxima possível em Reais, por apresentação, é dada por:
5400
5000
5800
5600
5 200
3a Questão
Acumula-se areia em um monte com forme de um cone onde a altura é igual ao raio da base. Se o volume se areia cresce a uma
taxa de 10m³/h, a que razão aumenta a área da base quando a altura do monte é de 4m?
7m²/h
10m²/h
12m²/h
5m²/h
3m²/h
4a Questão
Dada a função #($) = 3%&x-2- 5' ln (3 − $),  
 calcule %  e ' sabendo que #(2) = 15  e   
(#(2)
($ =
20.
a =5 e   ' = 2   
a =4  e ' = 2           
 a = 4 e ' = 1         
a =5 e ' = 1     
a =1  e ' = 2     
Processing math: 100%
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5a Questão
Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento.
Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja
máxima.
x = 2 m e y = 12 m
x = 5 m e y = 6 m
x = 4 m e y = 8 m
x = 3 m e y = 10 m
x = 1 m e y = 14 m6a Questão
A derivada da função f(x) = sen3x é dada por:
f ′ (x) = 4sen4x. cosx
f ′ (x) = 3sen2x. cosx
f ′ (x) = 2cos3x. senx
f ′ (x) = 2sen2x. cosx
f ′ (x) = 2sen3x. cosx
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
7a Questão
A equação da reta tangente à curva de equação y = x³ + 2x - 1, no ponto em que x = - 1, é:
y = -4x + 1
y = 5x + 1
y = 4x + 1
y = -3x + 1
y = 3x - 1
Explicação: Use y - f(x0)=f'(x0) (x - x0).
8a Questão
Seja f(x)=sen(x)+1. A derivada da f no ponto x=0 é igual a:
-2
1
0
-1
2
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 11/09/2018 10:59
Explicação:
f'(x) = cosx
Processing math: 100%
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3a aula
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Exercício: CCE0580_EX_A3_201802123989_V4 11/09/2018 10:59:33 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Deseja-se construir uma piscina com formato de um quadrado com capacidade de 32 metros cúbicos de água. Determinar as dimensões da
piscina para que seja mínimo o consumo de material utilizado no seu revestimento interno.
4m x 5m x 5m
6m x 2m x 2m
4m x 4m x 2m
4m x 3m x 3m
3m x 3m x 2m
2a Questão
Determine a derivada segunda da função y=cosx.
y"=-cosx
y"=cosx
y"=-senx
y"=senx
y"=tgx
Explicação:
Aplicar as derivadas de cosx e senx
3a Questão
Um corpo descreve seu movimento de acordo com a função s(t)=3 sen 4t. Determine sua velocidade no instante t= pi.
3 m/s
4 m/s
pi m/s
7 m/s.
12 m/s
Explicação: Primeira derivada da função s(t) para t = pi.
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4a Questão
O proprietátio de um estacionamento de veículos verificou que o preço por dia de estacionamento está
relacionado com o número de carros que estacionam por dia pela expressão 10 p + 3x = 300. Sabendo que p
é o preço por dia de estacionamento e x é o número de veículos que estacionam por dia podemos afirmar
que a receita máxima obtida no dia é de
R$ 480,00
R$ 630,00
R$ 720,00
R$ 750,00
R$ 810,00
5a Questão
A equação da reta tangente à curva de equação y = x³ + 2x - 1, no ponto em que x = - 1, é:
y = 4x + 1
y = -3x + 1
y = -4x + 1
y = 5x + 1
y = 3x - 1
Explicação: Use y - f(x0)=f'(x0) (x - x0).
6a Questão
Seja f(x)=sen(x)+1. A derivada da f no ponto x=0 é igual a:
-1
2
1
0
-2
Explicação:
f'(x) = cosx
7a Questão
Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento. Sabendo que o
fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja máxima.
x = 5 m e y = 6 m
x = 2 m e y = 12 m
x = 3 m e y = 10 m
x = 1 m e y = 14 m
x = 4 m e y = 8 m
8a Questão
Dada a função !(") = 3#$x-2- 5% ln (3 − "),  
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 11/09/2018 11:03
 calcule #  e % sabendo que !(2) = 15  e   
&!(2)
&"
= 20.
a =1  e % = 2     
a =5 e % = 1     
a =5 e   % = 2   
a =4  e % = 2           
 a = 4 e % = 1         
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 11/09/2018 11:03
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3a aula
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Exercício: CCE0580_EX_A3_201802123989_V5 11/09/2018 11:04:09 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Buscar um sonho exige muito trabalho: mental, emocional e físico. Por vezes
não é o que se deseja fazer,mas para alcançar sonhos precisa-se fazer
muitas coisas que não se tem vontade de fazer.
Assim num programa de televisão  " Em busca de um sonho " um candidato à
aquisição de sua casa própria chegou a última etapa na qual deveria
responder a questão:
"Sua casa terá um jardim em forma de um triângulo retângulo de catetos a
e b e hipotenusa igual à 4m.Calcule o valor máximo que pode alcançar a soma
do triplo de um cateto com o outro cateto."
 O candidato conseguiu alcançar o seu sonho, porque encontrou o valor ...
 
  5!       
2 "
10√
5
 
10√
5
 
3 "
10√
5
    
Processing math: 100%
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2 10!     
2a Questão
Um teatro cobra na apresentação de uma peça, p reais por ingresso. O preço do ingresso relaciona-se com o número x de freqüentadores por apresentação pela
fórmula,
p(x) = 100 - 0,5 x
podemos então afirmar que a receita máxima possível em Reais, por apresentação, é dada por:
5000
5800
5400
5 200
5600
3a Questão
A derivada da função f(x) = sen3x é dada por:
f ′ (x) = 2sen3x. cosx
f ′ (x) = 3sen2x. cosx
f ′ (x) = 4sen4x. cosx
f ′ (x) = 2sen2x. cosx
f ′ (x) = 2cos3x. senx
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
4a Questão
Acumula-se areia em um monte com forme de um cone onde a altura é igual ao raio da base. Se o volume se areia cresce a uma
taxa de 10m³/h, a que razão aumenta a área da base quando a altura do monte é de 4m?
5m²/h
12m²/h
7m²/h
10m²/h
3m²/h
5a Questão
Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa constante. A
bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação do volume da
bola quando t = 6 horas é dada por :
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 11/09/2018 11:09
-130 π cm3/s
- 144 π cm3/s
-160 π cm3/s
 - 120 π cm3/s
-156 π cm3/s
6a Questão
A segunda derivada da função y = tg(x) é:
y ′ = 3sec2x. tgx
y ′ = 5sec2x. tgx
y ′ = 4sec2x. tgx
y ′ = sec2x. tgx
y ′ = 2sec2x. tgx
Explicação:
y = tgx
y' = sec²x
y'' = 2secx.secx.tgx
7a Questão
Uma primitiva de f(x)=sen(x)+cos(x) é:
sen(x)+cos(x)+C
sen(x)-cos(x)+C
2sen(x)-cos(x)+C
sen(x)-2cos(x)+C
sen(x)+2cos(x)+C
Explicação:
Integrar a função f(x) dada
8a Questão
Uma população de tâmias se transfere para uma nova região no tempo t = 0. No instante t a população é dada por P(t) = 100 (1
+ 0,3t + 0,04 t2). Podemos então afirmar que a taxa de crescimento da população quando P = 200 é dada por:
40 tâmias por mês
60 tâmias por mês
50 tâmias por mês
70 tâmias por mês
30 tâmias por mêsProcessing math: 100%
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Processing math: 100%
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
3a aula
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Exercício: CCE0580_EX_A3_201802123989_V6 11/09/2018 11:10:07 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Dada a função f(x) = 2x . Determine a derivada no ponto x = 0.
ln2
ln6
ln5
ln4
ln3
2a Questão
Sabendo-se que a derivada dey = tg(u) é y ′ = sec2u. u ′ e que a derivada dey = cotg(u) é y ′ = − cossec2u. u ′ , pode-se afirmar que a
derivada da função y = 2tg√x − cotg4x é:
y ′ = 5sec2√x.1 /4√x + cotg7x
y ′ = 3sec2√x.1 /2√x + cotg4x
y ′ = 2sec2√x.1 /2√x + cotg6x
y ′ = 2sec2√x.1 /2√x + 4cossec24x
y ′ = 2sec2√x.1 /3√x − cotg5x
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 11/09/2018 11:13
3a Questão
Utilizando a Regra da Cadeia para derivarmos a função composta f(x)= sen (lnx), encontramos como resposta correta:f'(x)= ln (sen x) / x
f'(x)= ln (cos x) / x
f'(x)= cos (lnx) / x
f' (x)= ln (lnx) / x
f'(x)= sen (lnx) / x
4a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = ln(senx)
tg(x)
cossec(x)
- cotg(x)
cotg(x)
sec(x)
Explicação:
f (x) = ln (sen x) ! u = sen x ! u′ = cos x ! f(u) = ln(u) ! f'(u) = u'/u ! f'(x) = cosx/senx ! f ′(x) = cotg x
5a Questão
Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento.
Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja
máxima.
x = 4 m e y = 8 m
x = 1 m e y = 14 m
x = 5 m e y = 6 m
x = 2 m e y = 12 m
x = 3 m e y = 10 m
6a Questão
Deseja-se construir uma piscina com formato de um quadrado com capacidade de 32 metros cúbicos de água. Determinar as
dimensões da piscina para que seja mínimo o consumo de material utilizado no seu revestimento interno.
4m x 4m x 2m
4m x 3m x 3m
6m x 2m x 2m
4m x 5m x 5m
3m x 3m x 2m
7a Questão
Determine a derivada segunda da função y=cosx.
Processing math: 100%
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y"=tgx
y"=cosx
y"=-senx
y"=senx
y"=-cosx
Explicação:
Aplicar as derivadas de cosx e senx
8a Questão
Um corpo descreve seu movimento de acordo com a função s(t)=3 sen 4t. Determine sua velocidade no instante t= pi.
12 m/s
4 m/s
pi m/s
3 m/s
7 m/s.
Explicação: Primeira derivada da função s(t) para t = pi.
Processing math: 100%
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
3a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A3_201802123989_V7 11/09/2018 11:13:29 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
A equação da reta tangente à curva de equação y = x³ + 2x - 1, no ponto em que x = - 1, é:
y = 4x + 1
y = -3x + 1
y = 5x + 1
y = 3x - 1
y = -4x + 1
Explicação: Use y - f(x0)=f'(x0) (x - x0).
2a Questão
O proprietátio de um estacionamento de veículos verificou que o preço por dia de estacionamento
está relacionado com o número de carros que estacionam por dia pela expressão 10 p + 3x = 300.
Sabendo que p é o preço por dia de estacionamento e x é o número de veículos que estacionam
por dia podemos afirmar que a receita máxima obtida no dia é de
R$ 480,00
R$ 630,00
R$ 720,00
R$ 810,00
R$ 750,00
3a Questão
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Dada a função !(") = 3#$x-2- 5% ln (3 − "),  
 calcule #  e % sabendo que !(2) = 15  e   
&!(2)
&"
= 20.
a =5 e   % = 2   
 a = 4 e % = 1         
a =1  e % = 2     
a =4  e % = 2           
a =5 e % = 1     
4a Questão
Seja f(x)=sen(x)+1. A derivada da f no ponto x=0 é igual a:
-1
2
1
-2
0
Explicação:
f'(x) = cosx
5a Questão
Um teatro cobra na apresentação de uma peça, p reais por ingresso. O preço do ingresso relaciona-se com o número x de freqüentadores por apresentação pela
fórmula,
p(x) = 100 - 0,5 x
podemos então afirmar que a receita máxima possível em Reais, por apresentação, é dada por:
5800
5400
5 200
5000
5600
6a Questão
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Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa constante. A
bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação do volume da
bola quando t = 6 horas é dada por :
-130 π cm3/s
-156 π cm3/s
- 144 π cm3/s
-160 π cm3/s
 - 120 π cm3/s
7a Questão
A segunda derivada da função y = tg(x) é:
y ′ = 5sec2x. tgx
y ′ = 2sec2x. tgx
y ′ = 3sec2x. tgx
y ′ = 4sec2x. tgx
y ′ = sec2x. tgx
Explicação:
y = tgx
y' = sec²x
y'' = 2secx.secx.tgx
8a Questão
A derivada da função f(x) = sen3x é dada por:
f ′ (x) = 2sen2x. cosx
f ′ (x) = 3sen2x. cosx
f ′ (x) = 2cos3x. senx
f ′ (x) = 2sen3x. cosx
f ′ (x) = 4sen4x. cosx
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
3a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A3_201802123989_V8 11/09/2018 11:15:39 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Buscar um sonho exige muito trabalho: mental, emocional e físico. Por vezes
não é o que se deseja fazer,mas para alcançar sonhos precisa-se fazer
muitas coisas que não se tem vontade de fazer.
Assim num programa de televisão  " Em busca de um sonho " um candidato à
aquisição de sua casa própria chegou a última etapa na qual deveria
responder a questão:
"Sua casa terá um jardim em forma de um triângulo retângulo de catetos a
e b e hipotenusa igual à 4m.Calcule o valor máximo que pode alcançar a soma
do triplo de um cateto com o outro cateto."
 O candidato conseguiu alcançar o seu sonho, porque encontrou o valor ...
 
3 !
10√
5
    
2 10"     
 
10√
5
 
2 !
10√
5
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  5"       
2a Questão
Acumula-se areia em um monte com forme de um cone onde a altura é igual ao raio da base. Se o volume se areia cresce a uma
taxa de 10m³/h, a que razão aumenta a área da base quando a altura do monte é de 4m?
7m²/h
12m²/h
10m²/h
3m²/h
5m²/h
3a Questão
Uma primitiva de f(x)=sen(x)+cos(x) é:
sen(x)-cos(x)+C
sen(x)+cos(x)+C
sen(x)-2cos(x)+C
2sen(x)-cos(x)+C
sen(x)+2cos(x)+C
Explicação:
Integrar a função f(x) dada
4a Questão
Uma população de tâmias se transfere para uma nova região no tempo t = 0. No instante t a população é dada por P(t) = 100 (1
+ 0,3t + 0,04 t2). Podemos então afirmar que a taxa de crescimento da população quando P = 200 é dada por:
30 tâmias por mês
40 tâmias por mês
70 tâmias por mês
50 tâmias por mês
60 tâmias por mês
5a Questão
Sabendo-se que a derivada dey = tg(u) é y ′ = sec2u. u ′ e que a derivada dey = cotg(u) é y ′ = − cossec2u. u ′ , pode-se afirmar que a
derivada da função y = 2tg√x − cotg4x é:
y ′ = 3sec2√x.1 /2√x + cotg4x
y ′ = 2sec2√x.1 /2√x + 4cossec24x
y ′ = 2sec2√x.1 /2√x + cotg6x
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y ′ = 5sec2√x.1 /4√x + cotg7x
y ′ = 2sec2√x.1 /3√x − cotg5x
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
6a Questão
Utilizando a Regra da Cadeia para derivarmos a função composta f(x)= sen (lnx), encontramos como resposta correta:
f'(x)= cos (lnx) / x
f'(x)= ln (cos x) / x
f' (x)= ln (lnx) / x
f'(x)= ln (sen x) / x
f'(x)= sen (lnx) / x
7a Questão
Dada a função f(x) = 2x . Determine a derivada no ponto x = 0.
ln4
ln6
ln5
ln3
ln2
8a Questão
Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento.
Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja
máxima.
x = 3 m e y = 10 m
x = 5 m e y = 6 m
x = 4 m e y = 8 m
x = 1 m e y = 14 m
x = 2 m e y = 12 m
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