01 Pratica das placas

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MEDIDAS DE VAZÃO EM LÍQUIDOS MEDIANTE O USO DE PLACA DE ORIFÍCIO, VENTURI E ROTÂMETRO
Componentes:
Ítalo Ferreira Ancilloti 8915001	(italofancilloti@gmail.com)
Júlia Lucatto Penariol 8532641	(penariol.julia@gmail.com)
Luciana Motta Pereira 8914911	(lucianamottap@gmail.com)
Lorena, 10 de outubro de 2016
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
O interesse em medir a vazão de fluxos de fluidos sempre foi fundamental. Seja em processos industriais atuais quanto em aquedutos usados pelas comunidades antigas, a direção e a velocidade do fluxo de um fluido sempre foram fatores essenciais para a elaboração de projetos. Para isso, foram criados os medidores de vazão que são instrumentos usados para medir a taxa da vazão de massa ou do volume de um líquido ou gás.
Atualmente, nas mais diversas operações realizadas nos processos industriais é necessário medir e controlar a quantidade de fluxo de fluidos para verificação de rendimento do processo. Assim, existem vários tipos de medidores de vazão no mercado com as mais variadas aplicações. Por isso a escolha deve ser feita com muito cuidado; levando-se em consideração fatores como a familiarização dos trabalhadores e sua experiência com calibração, a disponibilidade de peças, o histórico de falhas, a exatidão desejada, o custo, o tipo de fluido, entre outros.
Existem três tipos de medidores de vazão: indiretos, diretos e especiais. O esquema abaixo mostra um pouco sobre cada tipo:
Figura 1 – Classificação dos tipos de medidores de vazão
Vale ressaltar a importância da calibração dos medidores de pressão, pois a exatidão de qualquer medição é o grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor verdadeiro. Assim, a manutenção de medidores de vazão que estão envolvidos na qualidade do produto final é de fundamental importância pois isso garante que a medição do instrumento seja a mais exata possível e melhora a qualidade do sistema.
1.1 Tubo de Venturi
	O Tubo de Venturi é um medidor de vazão do tipo indireto que foi criado em 1797 por Giovani Venturi. Foi ele que postulou a lei que dizia:
“Os fluidos sob pressão, na passagem através de tubos convergentes ganham velocidade e perdem pressão, ocorrendo o oposto em tubos divergentes”.
Mas foi apenas na metade do século XIX que perceberam o valor prático desse princípio e começaram a usá-lo na indústria. Assim, passaram a usar o fato que, em um tubo convergente, um fluido ganhará velocidade ao passar por uma seção menor. Esse efeito pode ser explicado pelo princípio de Bernoulli e no princípio da continuidade da massa. Pelo teorema da conservação de energia, se a energia cinética aumenta, a energia determinada pelo valor da pressão diminui, e a diferença de pressão depende da vazão do fluido.
O tubo de Venturi possui uma curta “garganta” estreitada entre duas seções cônicas, como mostrado na figura 2. O objetivo dele é acelerar o fluido e temporariamente baixar sua pressão estática. Ele é recomendado para fluidos incompressíveis, mas pode ser utilizados na medição de ar e outros gases. Comumente, é usado em indústrias petroquímicas, siderúrgicas e refinarias em geral.
Figura 2 – Tubo de Venturi
As vantagens do tubo de Venturi são: boa precisão (± 75%), resistência a abrasão e ao acúmulo de poeira, capacidade de medição de grandes escoamentos de líquidos em grandes tubulações. Enquanto suas desvantagens são: custo elevado, dimensões grande e dificuldade de troca uma vez instalado.
1.2 Placa de orifício
	A placa de orifício também é um medidor de vazão indireto e, por ser mais simples, é a mais utilizada. Ela consiste em uma chapa metálica, perfurada de forma precisa e calculada, a qual é instalada perpendicularmente ao eixo da tubulação. Suas bordas devem estar sempre perfeitas pois, se ficarem gastas com a corrosão, sua precisão pode ser comprometida. 
	À medida que o fluido se aproxima da placa há um ligeiro aumento na pressão, e depois há uma súbita queda após a passagem pelo orifício. A pressão continua a cair até atingir um ponto de pressão mínimo, a “vena contracta”, que é quando a pressão começa a subir novamente até atingir a pressão máxima após a placa. Esta será sempre menor que a pressão antes da placa. A diferença entre essas pressões gerará a perda de carga, que é a energia perdida devido à restrição importa na linha pela placa.
Figura 3 – Placa de orifício
	Suas vantagens são: sua simplicidade, instalação fácil, econômico, construção simples e aplicação para muitos tipos de fluidos. E suas desvantagens são: alta perda de carga, desgaste da placa e baixa rangeabilidade (razão entre os valores máximo e mínimo da faixa de medição).
Rotâmetro
O rotâmetro é um medidor de vazão do tipo indireto, mas ao contrário dos dois medidores de vazão anteriores ele não usa a perda de carga. Ele possui um flutuador que varia sua posição dentro de um tubo cônica, proporcional à vazão do fluido sendo, portanto, um medidor de vazão por área variável. Ele possui duas partes: um tubo de vidro de formato cônico em que passará o fluido a ser medido e um flutuador que se moverá verticalmente em função da vazão medida.
Figura 4 – Rotâmetros
O fluido passa pelo rotâmetro da base para o topo. Quando o fluido atinge o flutuador, o empuxo torna-o mais leve e a força de atrito leva-o para cima através da força de arraste. Esta diminui à medida que o flutuador sobe até estabilizar em uma nova posição. Qualquer aumento na vazão movimenta o flutuador para cima e qualquer diminuição na vazão movimenta-o para baixo. Cada posição corresponde a um valor determinado de vazão.
Suas vantagens são: não requer qualquer alimentação externa, simples construção, podem ser utilizados para medir fluxos de líquidos ou gases, mede vazões a baixas pressões, pouca perda de pressão e fácil de calibrar. Já suas desvantagens são: por depender das propriedades do fluido, a escala de um dado rotâmetro tem precisão apenas para uma dada substância; custo elevado para grandes fluxos; e por ser feito de vidro, fluidos corrosivos não podem ser medidos.
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo geral
	Comparar os dados experimentais aos valores teróricos obtidos por modelos matemáticos baseados nas equações de conservação de energia e conservação de massa aplicada aos dispositivos.
2.2. Objetivos específicos
	Calibrar os medidores de vazão;
	Introduzir a determinação direta e indireta da vazão de escoamento de um fluido;
	Estudar o equacionamento básico dos aparelhos medidores de vazão do tipo Venturi e placa de orifício;
	Comparar os dados experimentais dos coeficientes de fluxo aos valores teóricos encontrados da literatura.
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 Materiais
- Cronômetro;
- Balde;
- Balança;
- Rotâmetro;
- Tubo de Venturi;
- Placa de orifício;
Figura 5 – Tubo de Venturi
Figura 6 – Rotâmetro
Figura 7 – Placa de Orifício
3.2 Métodos
Considerando a seguinte figura:
Figura 8 – Esquema de placa de orifício
Partindo da equação de energia mecânica, temos que:
Sendo que:
Pi – pressão no ponto “i”, Pa;
ρ – massa específica da água, kg/m³;
vi – velocidade no ponto “i”, m/s;
zi – altura no ponto “i”, m;
hl – perda de carga distribuída, m²/s²;
hlm – perda de carga localizada, m²/s².
Considerando que:
A altura é praticamente a mesma em ambos os pontos (z1 = z2)
Não há perda de carga localizada (= 0)
Não há perda de carga distribuída (hl = 0)
Portanto a equação 1 fica: 
Pela equação da continuidade em regime permanente, diz-se que a vazão mássica (ρi Ai vi) é constante em qualquer seção da tubulação:
Como há apenas uma entrada e uma saída, a equação (3) fica:
Como o escoamento é incompressível (=cte), tem-se que:
Com A sendo a área da seção transversal e a razão entre os diâmetros da placa de orifício (d) e da tubulação (D):
Substituindo a equação (7) em (5), temos:
Substituindo a equação (5) em (2), temos:
Rearranjando a equação (9), temos:
A vazão teórica para o fluido é dado por:
Substituindo a equação (11) em(12), temos a vazão teórica:
A vazão real para o fluido é dado por:
Onde Cd é o coeficiente de descarga do fluido
Substituindo (13) em (14), temos:
Rearranjando a equação (15), temos:
Onde Ce é o coeficiente de escoamento e A2 é a área do orifício da placa.
Determinação do valor de Cf experimental:
O número de Reynolds (Re) pode ser calculado como:
Lembrando que a massa específica e a viscosidade da água devem ser calculadas pelas seguintes equações:
 (22)
 (23)
Sendo T a temperatura (oC).
Por fim, o erro foi calculado pela fórmula:
4. RESULTADOS E DISCUSÃO
Primeiramente, mediu-se a temperatura da água e a massa do balde. Dessa maneira, utilizando as fórmulas adequadas, demonstradas no tópico de materiais e métodos, a seguinte tabela foi preenchida:
Logo após, foi realizada a calibração do rotâmetro, ou seja, para determinadas vazões que o rotâmetro marcava, vazões de água eram medidas. Assim, a tabela a seguir foi preenchida:
Com esses dados, um gráfico Qrotâmetro x Qmedido foi feito, de modo a encontrar uma relação de linearidade próxima de 1 (representando, assim, que a calibração foi efetiva e que poderíamos utilizar o aparelho sem a possibilidade de ocorrência de erros absurdos durante as medições)
A partir dos dados do gráfico, vemos que o corr encontrado da relação linear entre as duas medidas é bem próximo de 1, ou seja, a aparelhagem estava calibrada. 
Utilizando os seguintes dados:
Os seguintes dados foram calculados:
Sendo o Ce teórico para a placa de orifício e o tubo de venturi encontrados nos seguintes diagramas:
Onde a linha vermelha indica o Ce teórico para a placa de orifício em paralelo e a linha azul indica o Ce teórico para a placa de orifício em série.
Onde a linha vermelha indica Ce teórico para o tubo de Venturi em série e a linha azul indica Ce teórico para o tubo de Venturi em paralelo. 
Já o Ce experimental foi calculado a partir dos coeficientes angulares das equações das retas encontradas nos gráficos de Qteorico x Qrotâmetro,divididos por raiz de 1-ϐ4. Os gráficos são dados por:
Comparando-se os valores de Ce teórico com Ce experimental, é possível observar que houve uma grande diferença de valores, principalmente para as medições em paralelo, ocasionando erros de grandes dimensões. Isso pode ter ocorrido devido a possíveis erros quando os valores de Ce teórico foram observados nos diagramas, ou até mesmo algum possível erro quando Qteorico foi calculado na planilha. Também podem ter ocorrido erros na medição dos dados, ocasionando desvios nos cálculos realizados.
A partir dos cálculos realizados, também foi possível construir mais dois tipos de gráficos:
Gráficos Qreal x h:
A partir dos gráficos construídos, é possível observar que, para os medidores de vazão em série, a placa de orifício atinge valores maiores de h (consequentemente, de ΔP), para as mesmas vazões entre ambos (placa de orifício e tubo Venturi) e, para as medições em paralelo, o contrário ocorre. Isso acontece pois, para os medidores em série, a placa de orifício tem escoamento preferencial, enquanto para as medições em paralelo, o tubo Venturi tem o escoamento principal.
Gráficos Qteorico x h:
Para as medições do Qteórico, observa-se que a tendência dos gráficos é a mesma para os gráficos de Qreal x h, ou seja, para os medidores em série, a placa de orifício atinge valores maiores de h para mesmas vazões que o tubo Venturi, e o contrário ocorre nas medições em paralelo. 
5. CONCLUSÃO
A partir dos cálculos realizados, foi possivel concluir que o rotâmetro estava calibrado: o corr do gráfico de Qreal por Qbalde foi bem próximo de 1,0. Também foi observado que o erro entre o Ce teórico e o Ce experimental foi bem alto, principalmente para as medições com a placa de orifício e o tubo Venturi em paralelo, o que pode ter sido causado tanto por erros em cálculos da planilha ou observações nos diagramas de coeficientes de maneira falha, quanto por algum erro nas próprias medições de valores de h. 
Já a partir dos gráficos de Qteorico x h e Qreal x h foi observado que eles seguem a mesma tendência: para os medidores em série, a placa de orifício apresenta maiores valores de h para uma mesma vazão, enquanto para os medidores em série, o tubo Venturi apresenta maiores valores de h para a mesma vazão. Foi concluído que isso é ocasionado por uma certa preferência de vazão para esses medidores em cada caso.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SENAI. Instrumentação: Vazão, Temperatura e Analítica. Vitória, CST, 1999.
http://br.omega.com/prodinfo/medidores-de-vazao.html
http://www.smar.com/newsletter/marketing/index40.html
http://www.eurotech.ind.br/?file=kop3.php&prod=fabri&produtos=tubo_de_venturini_classico
PERRY, Robert H; GREEN, Don W; MALONEY, James O. Perry´s chemical engeneers´ handbook. 7. ed. Estados Unidos: Mcgraw-hill, 1997.