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09/11/2018 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE MATEMÁTICA FINANCEIRA – Saber Matemática https://sabermatematica.com.br/exercicios-resolvidos-matematica-financeira.html 1/4 Questão 1 (PM PI – Nucepe). Uma empresa de cosmético possui R$ 80.000,00. Ela aplica 30% desse dinheiro em um investimento que rende juros simples a uma taxa de 3% ao mês, durante 2 meses; e aplica o restante em outro investimento que rende 2% ao mês durante 2 meses também. Ao fim desse período, esse investidor possui: a) R$ 83.000,00 b) R$ 84.300,00 c) R$ 85.200,00 d) R$ 86.300,00 e) R$ 83.680,00 Resolução 80000 . 30% = 80000.30/100 = 2400000/100 = 24000 Vamos calcular cada uma das aplicações: * 24000 a 3% durante 2 meses: 24000.3% = 24000.3/100 = 72000/100 = 720 Em dois meses: 2.720 = 1440 * 56000 a 2% durante 2 meses: 56000.2% = 56000.2/100 = 112000/100 = 1120 Em dois meses: 2.1120 = 2240 Total de juros: 1440 + 2240 = 3680 Resposta: 80000 + 3680 = 83680,00 Resposta: E Questão 2 (BB – Cesgranrio). João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse 09/11/2018 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE MATEMÁTICA FINANCEIRA – Saber Matemática https://sabermatematica.com.br/exercicios-resolvidos-matematica-financeira.html 2/4 pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente, (A) 240,00 (B) 330,00 (C) 429,00 (D) 489,00 (E) 538,00 Resolução A forma de resolução é igual a questão 17: 900 = 600/1,1² + x/1,1³ 900 = 600/1,21 + x/1,331 900 = 495,87 + x/1,331 900 – 495,87 = x/1331 404,13 = x/1,331 x = 404,13.1,331 x = 537,9 Obs: A resposta não foi exata pois utilizamos valores aproximados para as potências. Resposta: E 09/11/2018 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE MATEMÁTICA FINANCEIRA – Saber Matemática https://sabermatematica.com.br/exercicios-resolvidos-matematica-financeira.html 3/4 Questão 3 (BB – Cesgranrio). Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em (A) 100%. (B) 50%. (C) 25%. (D) 10%. (E) 5%. Resolução Sabendo que no Sistema de Amortização Constante a parcela é composta por capital e juros, da seguinte forma: 1) O capital é sempre igual, e é calculado dividindo o valor total pela quantidade de parcelas; 2) Em cada parcela o tomador paga os juros sobre todo o saldo devedor. Vamos ao caso: R$ 100.000,00, 1%, 100 prestações O capital será de 100000/100 = 1000,00 Os juros da primeira parcela será 1% de 100.000,00 que é 1000,00 Total: 2000,00 Se o prazo for duplicado: R$ 100.000,00, 1%, 200 prestações O capital será de 100000/200 = 500,00 Os juros da primeira parcela será 1% de 100.000,00 que é 1000,00 Total: 1500,00 Nota-se que a redução seria de 500,00. Vamos calcular a porcentagem: 09/11/2018 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE MATEMÁTICA FINANCEIRA – Saber Matemática https://sabermatematica.com.br/exercicios-resolvidos-matematica-financeira.html 4/4 500/2000 = 5/20 = 1/4 = 0,25 = 25% Resposta: C Questão 4 (Caixa – Cesgranrio). Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é (A) 34% (B) 43% (C) 75% (D) 175% (E) 275% Resolução A TIR é a taxa de juros desta aplicação. Os juros da aplicação foram de R$ 15.000,00. Calculando a porcentagem: i = juros / capital = 15.000 / 20.000 = 0,75 = 75%. Resposta: C
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