Leis de Newton e as principais forças da mecânica

Prévia do material em texto

����� EMBED CorelDRAW.Graphic.12 ���
Dinâmica
 É a parte da Mecânica que estuda as causas dos movimentos dos corpos.
Força
 Chamamos de força o fruto da interação entre dois ou mais corpos.
Força é a Grandeza Física que:
- cria um movimento;
- modifica um movimento; 
- deforma um corpo; 
- muda as características do vetor velocidade dos corpos.
 FORÇA é uma grandeza vetorial, portanto, para ser bem caracterizada, necessita de intensidade, direção e sentido.
Medindo forças
 Para medir forças utilizamos um instrumento chamado dinamômetro.
 A unidade de força no SI é newton “N”. Outra unidade muito usado é o kgf (quilograma-força).
1kgf = 9,8 N 
 aproximamos para 1kgf = 10 N
Tipos de força
 As forças podem ser classificadas em dois tipos:
Forças de Campo:
 É a força que age à distância, sem necessidade de meio material ligando os corpos.
Exemplo: força gravitacional, força magnética.
Forças de Contato:
 É a força que resulta diretamente do contato entre dois corpos.
Exemplo: força normal, força de atrito.
Leis de Newton
1º Lei de Newton (Lei da Inércia)
 Todo corpo tende a permanecer em seu estado natural, seja de repouso ou de movimento. 
 O único elemento que pode modificar o estado natural de um corpo é a aplicação de uma força. 
 Se um corpo estiver em movimento, sua tendência é permanecer em movimento. 
 Se um corpo estiver em repouso, sua tendência é permanecer em repouso. 
 Para se alterar o estado inercial de um corpo é preciso que haja a aplicação de uma força.
Inércia
 É a capacidade que os corpos possuem de permanecerem da maneira como estão.
Equilíbrio
 Um corpo encontra-se em equilíbrio sempre que a aceleração sobre ele for nula.
 Nessas condições, a resultante das forças aplicadas nesse corpo é nula.
2º Lei de Newton (Principio Fundamental da Dinâmica)
 A resultante das forças responsáveis pelo movimento de um corpo (seja acelerado, seja retardado) é diretamente proporcional à aceleração, possui a mesma direção e o mesmo sentido que esta, e o coeficiente de proporcionalidade é a massa do corpo que se desloca.
Expressão Matemática
 Resultante das forças responsáveis pelo movimento (N)
massa (kg)
Aceleração resultante (m/s2)
3º Lei de Newton (Princípio da Ação e Reação)
 A toda ação corresponde uma reação de mesma natureza, de mesma intensidade, de mesma direção e de sentido oposto ao da ação, atuando na mesma linha de ação, mas sempre em corpos diferentes e simultaneamente.
 
 O ferro realiza a ação em um ímã e o ímã reage no ferro, ou seja, o ímã sofreu a ação e o ferro sofreu a reação. Ação e reação sempre ocorrem em corpos diferentes. Por esse motivo elas nunca se anulam.
 Observação: Se a Terra atrai um corpo com uma força gravitacional chamada peso, então o corpo atrai a Terra com uma força de mesma intensidade e sentidos contrários.
Forças da Mecânica
Peso
 È uma força de atração gravitacional. Seu valor depende do local onde está sendo determinado.
 Exemplo: Peso de um corpo na Terra ≠ do peso de um corpo na Lua. 
 Calculo do peso
 Num mesmo local, o peso é proporcional à massa:
Peso (N)
massa (kg)
 gravidade (m/s2)
Importante:
 Massa é uma grandeza escalar, portanto seu valor independe do local onde é determinado.
 “g” chama-se aceleração da gravidade. Foi determinada experimentalmente aqui na Terra e seu valor é: g = 9,8 m/s2 ≈ 10 m/s2.
Força Normal (N)
 É a força trocada entre o corpo e a superfície de apoio. A força normal é uma força de contato existente entre o corpo e a superfície de apoio.
Força de Tração (T)
 É a força transmitida para um corpo através de um fio ou uma corda, desde que sejam inextensíveis.
Sistema de Blocos
 Num sistema de blocos, isole os corpos e marque as forças aplicadas.
 Suponha que o sistema se movimente sem atrito, e as forças normais equilibrem seus respectivos pesos. Monte agora a equação da resultante das forças em A e B.
 A partir dessas equações, por adição ou subtração, é possível determinar a aceleração do sistema e a tração no fio que une os corpos.
Polias
 A roldana é um sistema que permite que a força mude a sua direção ou o se sentido de aplicação.
 Como na roldana estão aplicadas duas reações das trações (T) para baixo, a força T’ no seu centro será:
T’ = 2T
Força Elástica
 Se comprimirmos um corpo na extremidade livre da mola, ela reage com uma força em sentido contrário.
 Segundo Hooke, a força elástica é diretamente proporcional à deformação que ela sofre, ou seja:
 Força elástica (N)
 Constante elástica da mola (N/m)
 Deformação da mola (m)
Exercícios de Aplicação
1) Suponha que durante um salto em queda livre, uma pessoa fique sujeita apenas à ação de duas forças de sentidos opostos: seu peso, que é constante, e a força de resistência do ar, que varia conforme a expressão RAR = k ⋅ v2, sendo k uma constante e v a velocidade da pessoa. Dessa forma, durante o salto, uma pessoa pode atingir uma velocidade máxima constante, denominada velocidade terminal.
Na situação mostrada pela figura, considere que o peso da pessoa seja 750 N e que sua velocidade terminal seja 50 m/s. É correto afirmar que a constante k, em N ⋅ s2/m2, nessa situação, vale:
a) 0,50. b) 0,25. c) 0,40. d) 0,35. e) 0,30.
2º) Ao decolar, uma aeronave de massa 7,0 × 104 kg corre por uma pista plana e horizontal, indo do repouso até a velocidade de 252 km/h, em um intervalo de tempo igual a 35 segundos.
Nesse processo, a força média resultante sobre a aeronave na direção horizontal, em newtons, é igual a:
a) 3,5 × 104.
b) 4,9 × 104.
c) 4,9 × 105.
d) 1,4 × 106.
e) 1,4 × 105.
3º) O bungee jump é um esporte radical no qual uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou pela cintura a uma corda elástica.
Considere que a corda elástica tenha comprimento natural (não deformada) de 10 m. Depois de saltar, no instante em que a pessoa passa pela posição A, a corda está totalmente na vertical e com seu comprimento natural. A partir daí, a corda é alongada, isto é, tem seu comprimento crescente até que a pessoa atinja a posição B, onde para instantaneamente, com a corda deformada ao máximo.
Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, enquanto a pessoa está descendo pela primeira vez depois de saltar, ela
a) atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela posição A.
b) desenvolve um movimento retardado desde a posição A até a posição B.
c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo, igual à da gravidade local.
d) tem aceleração nula na posição B.
e) atinge sua máxima velocidade escalar numa posição entre A e B.
4º) Em um trecho retilíneo e horizontal de uma ferrovia, uma composição constituída por uma locomotiva e 20 vagões idênticos partiu do repouso e, em 2 minutos, atingiu a velocidade de 12 m/s. Ao longo de todo o percurso, um dinamômetro ideal acoplado à locomotiva e ao primeiro vagão indicou uma força de módulo constante e igual a 120 000 N.
Considere que uma força total de resistência ao movimento, horizontal e de intensidade média correspondente a 3% do peso do conjunto formado pelos 20 vagões, atuou sobre eles nesse trecho. Adotando g = 10 m/s2, calcule a distância percorrida pela frente da locomotiva, desde o repouso até atingir a velocidade de 12 m/s, e a massa de cada vagão da composição.
5º) Uma forca F, de módulo 50,0N, atua sobre o bloco A da figura, deslocando os três blocos sobre uma superfície horizontal. Sabe-se que as massas de A, B e C são, respectivamente, 5,0kg, 7,0kg e 8,0kg.
Desprezando-se os atritos, pode-se afirmar que o módulo da força que o bloco C exerce sobre o bloco B é igual a:a) 10,0N b) 20,0N c) 30,0N d) 40,0N e) 50,0N
6º) Um candelabro foi colocado sobre uma mesa plana e horizontal e ligado por um fio ideal a outro corpo que ficou pendurado, como representado no desenho. Quando a vela foi acesa o sistema estava em repouso.
Sabe-se que a massa do corpo pendurado é 0,2 kg e que o coeficiente de atrito estático entre as superfícies do candelabro e da mesa é 0,4. Adotando g = 10 m/s2, é correto afirmar que, quando o sistema estiver prestes a escorregar, a massa do candelabro e da vela, juntos, será, em kg, igual a
a) 0,4. b) 0,2. c) 0,5. d) 0,1. e) 0,8.
7º) No sistema apresentado na figura abaixo, o fio e as polias são ideais, todos os atritos são desprezíveis e o módulo da força 
 que atua sobre o bloco A vale 550 N. Considerando-se a aceleração da gravidade com módulo igual a 10 m/s2 e sabendo-se que as massas de A e de B valem 20 kg e 15 kg, respectivamente, o módulo da aceleração do bloco B, em m/s2, é igual a
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30
8º) Um pequeno avião a jato, de massa 1 × 104 kg, partindo do repouso, percorre 1 × 103 m de uma pista plana e retilínea até decolar. Nesse percurso, a resultante das forças aplicadas no avião tem intensidade igual a 18 × 103 N. A velocidade final da aeronave no final do percurso, no momento da decolagem, em km/h, tem intensidade igual a:
a) 157. b) 118. c) 255. d) 216. e) 294.
9º) Os blocos A, B e C, mostrados na figura a seguir, tem massas iguais a 4,0kg, 1,0kg e 3,0kg, respectivamente. Despreze todos os atritos. O fio e a polia são ideais (massas desprezíveis) e a aceleração da gravidade tem módulo g = 10,0m/s2.
Determine:
a) o módulo da aceleração dos blocos;
b) a intensidade da força que traciona o fio;
c) a intensidade da força que o bloco C aplica no bloco B.
10º) Uma pequena esfera de chumbo com massa igual a 50g é amarrada por um fio, de comprimento igual a 10cm e massa desprezível, e fixada no interior de um automóvel conforme figura.
O carro se move horizontalmente com aceleração constante. Considerando-se hipoteticamente o ângulo que o fio faz com a vertical igual a 45 graus, qual seria o melhor valor para representar o módulo da aceleração, em m/s2, do carro?
Desconsidere o efeito do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8m/s2.
a) 5,3 b) 6,8 c) 7,4 d) 8,2 e) 9,8
Exercícios Propostos
11º) Um avião, de massa m, está decolando inclinado de um ângulo α com a horizontal, com velocidade constante e aceleração da gravidade local igual a g. Para continuar subindo nessas condições, a força resultante sobre o avião deverá ter intensidade igual a
a) zero. d) m · g · sen α.
b) m · g. e) m · g · cos α.
c) m · g · tg α.
12º) O gráfico representa a velocidade de uma gota de chuva caindo verticalmente, a partir do momento em que se desprende de uma nuvem.
A força da gravidade F e a resistência do ar R são as únicas forças atuantes na gota, e a aceleração da gravidade é constante durante a queda. Considerando a situação 1 antes de t1 e a situação 2 a partir de t1, a comparação correta entre F e R, nessas duas situações, respectivamente, é:
a) F = R e F > R. d) F < R e F > R.
b) F < R e F = R. e) F > R e F < R.
c) F > R e F = R.
13º) Qual dos seguintes objetos está experimentando uma força resultante direcionada de sul para norte?
a) Um objeto que se move para o sul com a sua velocidade aumentando em módulo.
b) Um objeto que se move para o norte com sua velocidade diminuindo em módulo.
c) Um objeto que se move para o norte com velocidade constante.
d) Um objeto instantaneamente em repouso que inicia o movimento com orientação do sul para o norte.
e) Um objeto em repouso.
14º) A figura a seguir ilustra duas pessoas (representadas por círculos), uma em cada margem de um rio, puxando um bote de massa 600kg através de cordas ideais paralelas ao solo. Neste instante, o ângulo que cada corda faz com a direção da correnteza do rio vale θ = 37°, o módulo da força de tração em cada corda e F = 80N e o bote possui aceleração de módulo 0,02m/s2, no sentido contrário ao da correnteza. (O sentido da correnteza está indicado por setas tracejadas.)
Considerando-se sen (37o) = 0,6 e cos (37o) = 0,8, qual e o módulo da força que a correnteza exerce no bote?
a) 18N b) 24N c) 62N d) 116N e) 138N
15º) Um corpo de massa 2,0kg e puxado sobre uma superfície horizontal por uma força F, constante, de intensidade 5,0N, cuja direção forma ângulo de 37° com o plano horizontal.
A força de atrito entre o corpo e a superfície tem intensidade igual a 0,80N.
São dados: sen 37o = 0,60 e cos 37o = 0,80.
O módulo da aceleração do bloco, em m/s2, vale:
a) 1,0 b) 1,2 c) 1,4 d) 1,6 e) 2,0
16º) Dois blocos, de massas m1 = 3,0kg e m2 = 1,0kg, ligados por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados por uma forca horizontal F de módulo F = 6,0N, conforme a figura abaixo. (Desconsidere a massa do fio e o efeito do ar).
A intensidade da força de tração no fio que liga os dois blocos é:
a) zero b) 2,0N c) 3,0N d) 4,5N e) 6,0N
17º) A cana-de-açúcar, depois de cortada, é transportada até a usina por treminhões, que são compostos pela cabina, também chamada de cavalo, e mais dois reboques. Por lei, a carga máxima permitida que pode ser transportada por um treminhão é de 60 toneladas; entretanto, cada reboque pode suportar uma carga máxima de até 45 toneladas.
Considere que:
Nesse contexto, o cavalo, em um trecho reto, consegue imprimir uma aceleração máxima de módulo 0,5m/s2 ao treminhão transportando carga máxima permitida. A partir dessas informações, desprezando-se as massas dos reboques e da cabina, identifique as afirmativas corretas:
I. A intensidade da força de tração máxima que o cabo vai suportar é de 27,5 . 103N.
II. A intensidade da força de tração mínima que o cabo vai suportar é de 7,5 . 103N.
III.A intensidade da força de tração no cabo dependerá da distribuição da carga nos dois reboques.
IV.A intensidade da força que o motor do caminhão aplicará ao sistema formado pelos dois reboques é de 30 . 103N.
V. A intensidade da força que o motor do caminhão aplicará ao sistema formado pelos dois reboques dependerá da distribuição da carga neles.
Estão corretas apenas:
a) I, III e IV. b) III e IV. c) II, III e IV.
d) III e IV. e) II e IV.
18º) Uma barra AC homogênea de massa m e comprimento L, colocada numa mesa lisa e horizontal, desliza sem girar sob a ação de uma força 
, também horizontal, aplicada na sua extremidade esquerda. Calcule a intensidade da força 
 com que a fração BC de comprimento 
L atua sobre a fração AB.
19º) Um operário usa uma empilhadeira de massa total igual a uma tonelada para levantar verticalmente uma caixa de massa igual a meia tonelada, com uma aceleração inicial de 0,5 m/s2, que se mantém constante durante um curto intervalo de tempo. Use g = 10 m/s2 e calcule, nesse curto intervalo de tempo:
a intensidade da força que a empilhadeira exerce sobre a caixa;
a intensidade da força que o chão exerce sobre a empilhadeira (despreze a massa das partes moveis da empilhadeira).
20º) Cada um dos baldes A e B da figura abaixo possui massa de 1,0 kg, quando vazio. Colocando-se 1 litro de água em B, determine, em litros, o volume de água que o balde A deve conter para que ele tenha aceleração de módulo 0,2 g e dirigida para cima.
Notas: 
1) A densidade da água é de 1,0 kg/litro.
2) Indicamos por g o módulo da aceleração da gravidade.
• os reboques estão acoplados por um cabo de massa desprezível, o qual pode suportar uma força de tração máxima de até 35 . 103N;
•o papel do cavalo é aplicar uma força F nos dois reboques, conforme ilustração abaixo.
GABARITO DOS PROPOSTOS:
11 – A 16 – D
12 – C 17 – C
13 – D 18 – F1 = � EMBED Equation.3 ���
14 – D 19 – a) 5250 N b) 15250 N
15 – D 20 – 1 litro 
�PAGE �
�PAGE �50�
_1426349236.unknown
_1426349238.unknown
_1426349245.unknown
_1426349263.unknown
_1426349237.unknown
_1327754454.unknown
_1336824318.unknown