Mecanismos e Maquinas

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MECANISMOS E MMECANISMOS E MÁÁQUINASQUINAS
Prof. Alexandre Augusto Pescador Prof. Alexandre Augusto Pescador SardSardáá
INTRODUINTRODUÇÇÃOÃO
•Cinemática e dinâmica de máquinas: envolve 
projeto de máquinas em função dos movimentos 
requeridos.
•Mecanismo: é um componente de uma máquina 
que consiste de dois ou mais corpos arranjados de 
forma que o movimento de um produz o movimento 
dos outros.
INTRODUINTRODUÇÇÃOÃO
•Cinemática: estudo do movimento de mecanismos 
sem referência às forças que agem no sistema.
•Dinâmica: é o estudo do movimento de corpos 
individuais e mecanismos sobre a influência de 
forças e torques.
INTRODUINTRODUÇÇÃOÃO
•Síntese: é um procedimento no qual um produto 
(por exemplo, um mecanismo) é projetado para 
satisfazer um conjunto de requirimentos.
•Análise: verificação se os requisitos de performance 
são satisfeitos.
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
•Barra (Link): é um dos corpos rígidos ou membros que 
fazem parte da cadeia cinemática.
•Partes de máquinas típicas têm mudanças de dimensões 
da ordem de um centésimo do comprimento da parte.
•Estrutura: É a barra fixa ou estacionária em um 
mecanismo.
•Quando não há barra fixa, deve-se considerar uma fixa e 
determinar o movimento das outras relativas a esta. 
Exemplo: bloco do motor é considerado fixo, apesar do 
carro estar se movendo.
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
•Juntas ou par cinemático: as conexões entre links que 
permitem movimentos relativos restritos.
•Exemplo:
Junta de revolução: um grau de liberdade (rotação em um 
plano).
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
•Juntas ou par cinemático: as conexões entre links que 
permitem movimentos relativos restritos.
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
•Juntas ou par cinemático: as conexões entre links que 
permitem movimentos relativos restritos.
•Pares inferiores: dois elementos de um par inferior têm 
contato superficial (esfera, cilindro, prisma, plano);
•Pares superiores: dois elementos de um par superior 
têm contato linear ou pontual (engrenagens, came e 
seguidor).
•Pares inferiores são desejados do ponto de vista de 
projeto de forma que o carregamento na junta e o 
desgaste resultante é distribuído ao longo da superfície de 
contato.
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
•Cadeia cinemática: conjunto de links e pares (juntas);
•Cadeia cinemática fechada: cada link é conectado a 
dois ou mais links.
•Cadeia cinemática aberta: qualquer cadeia que não 
satisfaça o critério anterior;
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
Movimento planar, mecanismos articulados planares:
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOSEXEMPLOS
EXEMPLOS EXEMPLOS –– JUNTA HOMOCINJUNTA HOMOCINÉÉTICATICA
EXEMPLOS EXEMPLOS –– JUNTA HOMOCINJUNTA HOMOCINÉÉTICATICA
EXEMPLOS EXEMPLOS –– JUNTA HOMOCINJUNTA HOMOCINÉÉTICATICA
EXEMPLOS EXEMPLOS –– JUNTA HOMOCINJUNTA HOMOCINÉÉTICATICA
EXEMPLOS EXEMPLOS –– JUNTA HOMOCINJUNTA HOMOCINÉÉTICATICA
EXEMPLOS EXEMPLOS –– JUNTA HOMOCINJUNTA HOMOCINÉÉTICATICA
EXEMPLOS EXEMPLOS –– JUNTA JUNTA –– CRUZETACRUZETA
Manipuladores: Projetados para simular o braço humano e 
movimento da mão;
• Manipulador robótico: corrente cinemática de vários graus de 
liberdade.
•Juntas do tipo revolução e prismática são geralmente 
utilizadas, devido a serem relativamente fáceis de acionar, por 
exemplo, utilizando-se motores elétricos ou cilindros 
pneumáticos.
•Na porção final livre do manipulador é montado um efetuador, 
dispositivo para realizar o trabalho específico do robô 
(ferramenta, maçarico de solda, nariz de pintura).
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
•Robôs: manipuladores programáveis, ou seja, máquina capaz de 
executar uma variedade grande de tarefas através da especificação 
de conjuntos de comandos.
•Utilização:
•ambientes perigosos para o ser humano;
•exploração subaquática;
• manipulação de material tóxico;
• manufatura.
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
Robôs têm vários graus de liberdade para produzir várias 
capacidades de movimento para poder realizar diferentes tarefas 
programadas;
•Por exemplo, o manipulador planar tem três graus de liberdade, que 
é o número mínimo para produzir movimento planar geral.
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
mecanismos articulados (linkage):
•cadeia cinemática unida por pares inferiores
•Montagem de corpos rígidos unidos por juntas cinemáticas.
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
Movimento planar, mecanismos articulados planares:
Se todos os pontos em um mecanismo articulado se movem em 
planos paralelos, o sistema descreve movimento planar e o linkage
pode ser descrito como linkage planar.
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
Movimento espacial, mecanismos articulados espaciais:
• Caso geral em em que o movimento não pode ser descrito 
acontecendo somente em planos paralelos. 
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
Inversão:
• O movimento absoluto de um mecanismo articulado depende de 
qual barra é fixa, ou seja, qual barra é selecionada como estrutura.
Ciclo e período:
• Ciclo: representa a seqüência completa de posições das barras em 
um mecanismo.
•Período: o tempo necessário para completar um ciclo.
TERMINOLOGIA E DEFINITERMINOLOGIA E DEFINIÇÇÕESÕES
Número de graus de liberdade de um mecanismo articulado: é
o número de parâmetros independentes necessário para especificar 
a posição de cada barra referente à estrutura ou barra fixa.
É também denominado MOBILIDADE.
GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)
• Um corpo rígido sem deslocamentos prescritos têm seis 
graus de liberdade: translações em três direções e rotações ao 
longo de três eixos de coordenadas.
• Se o corpo tem movimento restrito em um plano, existem três 
graus de liberdade: translação em duas coordenadas e rotação 
em relação ao plano. 
GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)
RESTRIÇÕES DEVIDO À JUNTAS: cada junta reduz a mobilidade 
de um sistema.
• Uma junta de um grau de liberdade reduz a barra para um grau de
liberdade.
•Em geral, cada junta de um grau de liberdade reduz a mobilidade do 
sistema através de cinco restrições;
•Cada junta de dois graus de liberdade proporciona quatro 
restrições.
GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)
Para um mecanismo espacial com nL barras (incluindo a barra 
fixa com seis graus de liberdade), o número de graus de 
liberdade do mecanismo articulado é:
GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)
  cLespacial nnDF  16
onde nc é o número de restrições como definido acima.
Para nJ juntas com conectividade individual fi , tem-se que:



Jn
i
iJc fnn
1
6
  


Jn
i
iJLespacial fnnDF
1
16
Para o robô abaixo, com 7 barras e seis juntas de revolução, 
cada junta tendo um grau de liberdade:
GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)
 
  656176
16

 cLespacial nnDF
  6161676 espacialDF
  


Jn
i
iJLespacial fnnDF
1
16
Cadeia cinemática fechada a seguir: quatro barras, duas juntas 
de revolução e duas juntas esféricas.
GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)
 
liberdadedegraus
DFespacial
2
33111446 
  

Jn
i
iJLespacial fnnDF
1
16
Na prática, se a rotação de 2 ao redor do seu próprio eixo não 
for considerada, o mecanismo se reduz a 1 g.l.
Cadeia cinemática fechada a seguir: quatro barras, 4 juntas de 
revolução (RRRR).
GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)
 
liberdadedegraus
DFespacial 211111446 
  


Jn
i
iJLespacial fnnDF
1
16
Cadeia cinemática fechada a seguir: quatro barras, 3 juntas de 
revolução e 1 junta cilíndrica.
GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)
 
liberdadedegrau
DFespacial
1
21111446


  


Jn
i
iJLespacial fnnDF
1
16
• O número de graus de liberdade de um mecanismo depende da 
orientação das juntas assim como o número de barras e juntas. 
•O número de restrições devido às juntas pode ser menor do que o 
dado pelas equações anteriores. 
Exemplo: o número de juntas de revolução de um mecanismo 
articulado RRRR pode ser orientado de forma que o mecanismo 
articulado tenha 1 grau de liberdade e não –2.
GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)GRAUS DE LIBERDADE (MOBILIDADE)
  


Jn
i
iJLespacial fnnDF
1
16
•São casos especiais.
•Exemplo 1: RRRC se torna um mecanismo articulado planar, biela –
manivela, se as barras e juntas forem orientadas de forma que as barras 
descrevam um movimento planar.
•Este mecanismo representa a maior parte de pistões de motores, 
compressores e bombas.
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
•São casos especiais.
•Exemplo 2: RRRR se torna um mecanismo articulado planar,
denominado mecanismo de quatro barras.
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
•Estrutura:
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
•Mecanismo de seis 
barras com 1 g.l.
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
• As juntas ou pares que se aplicam a mecanismos planares são:
Revolução ou pino Inferior 1
Prisma ou par deslizante Inferior 1
Came Superior 2
Engrenagens Superior 2
Conectividade do par 
no movimento planar
Tipo de 
par
Junta
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
DETERMINAÇÃO DOS GRAUS DE LIBERDADE
• Cada barra fixa têm três graus de liberdade no movimento plano;
• Barra fixa tem três graus de liberdade;
• Uma junta tipo pino produz duas restrições porque o movimento de 
ambas as barras deve ser o mesmo na junta (em duas direções de 
coordenadas);
•Assim, o número de graus de liberdade para um mecanismo planar feito 
de nL barras e nJ´ pares de um grau-de-liberdade é dado por:
  ´213 JLplanar nnDF 
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
DETERMINAÇÃO DOS GRAUS DE LIBERDADE
• ou para nJ juntas com conectividade individual fi:
  


Jn
i
iJLplanar fnnDF
1
13
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
• para o mecanismo de quatro barras na Figura abaixo, nL = 4, nJ´ = 4 e 
DF pode ser determinado através de:
    11111144313
1
 

Jn
i
iJLplanar fnnDF
      142143213 ´  JLplanar nnDF
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
• para o mecanismo de cinco barras na Figura abaixo, nL = 5, nJ´ = 5 e DF 
pode ser determinado através de:
    211111155313
1
 

Jn
i
iJLplanar fnnDF
      252153213 ´  JLplanar nnDF
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
• para o mecanismo abaixo, tem-se um pino duplo em B, nL = 6, nJ´ = 7 e 
DF pode ser determinado através de:
    17176313
1
 

Jn
i
iJLplanar fnnDF
      172163213 ´  JLplanar nnDF
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
• Mecanismos abaixo são equivalentes, nL = 4, nJ´ = 4 e DF pode ser 
determinado através de:
    14144313
1
 

Jn
i
iJLplanar fnnDF
      142143213 ´  JLplanar nnDF
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
DETERMINAÇÃO DOS GRAUS DE LIBERDADE
• O número de graus de liberdade para um mecanismo planar feito de nL
barras, nJ´ pares de um grau-de-liberdade e nJ´´ pares de dois-graus-
de-liberdade é dado por:
  ´´´213 JJLplanar nnnDF 
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CONFIGURAÇÕES DE UM GRAU DE LIBERDADE
• Deve satisfazer o critério de Grübler para mecanismos de pares inferiores.
  1213 ´  JLplanar nnDF
0432 ´  LJ nn
• nL deve ser necessariamente sempre par.
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CONFIGURAÇÕES DE UM GRAU DE LIBERDADE
  04232 ´ Jn
• nL deve ser necessariamente sempre par.
•Exemplo, nL = 2, tem-se nJ´ = 1.
•Duas barras unidas por um pino. 1´ Jn
•Exemplo, nL = 4, tem-se nJ´ = 4.
•Mecanismo de quatro barras.
  04432 ´ Jn
4´ Jn
•Exemplo, nL = 6, tem-se nJ´ = 4.
•Mecanismos abaixo.
  04632 ´ Jn
7´ Jn
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CONFIGURAÇÕES DE UM GRAU DE LIBERDADE
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CLASSIFICAÇÃO DE MECANISMOS DE QUATRO 
BARRAS – CRITÉRIO DE GRASHOF
•Se uma barra pode realizar uma rotação completa em relação às 
outra três, o mecanismo é denominado mecanismo de Grashof
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CLASSIFICAÇÃO DE MECANISMOS DE QUATRO 
BARRAS – CRITÉRIO DE GRASHOF
ba LLLL  minmax
•Deve-se eliminar combinações do tipo:
Pois é óbvio que essas barras não podem ser montadas para 
formar um mecanismo de quatro barras fechado.
Lmax é a maior barra;
Lmin é a menor barra;
La e Lb são as barras de 
tamanho intermediário;
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CLASSIFICAÇÃO DE MECANISMOS DE QUATRO 
BARRAS – CRITÉRIO DE GRASHOF
Projeto de Mecanismo manivela - balancim
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CLASSIFICAÇÃO DE MECANISMOS DE QUATRO 
BARRAS – CRITÉRIO DE GRASHOF
Posições limites da barra 3 (oscilador) ocorrem quando a manivela 
e a barra de conexão são colineares.
Pode-se utilizar desiguladade de triângulos:
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CLASSIFICAÇÃO DE MECANISMOS DE QUATRO 
BARRAS – CRITÉRIO DE GRASHOF
ba LLLL  minmax Desigualdade de triângulos:
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CLASSIFICAÇÃO DE MECANISMOS DE QUATRO 
BARRAS – CRITÉRIO DE GRASHOF
ba LLLL  minmax Desigualdade de triângulos:
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
Mecanismo de barra arrastada 
(drag link): Se a barra fixa for a 
menor, as outras barras vão girar 
ao redor dela.
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
Mecanismo duplo balancim: A 
barra acopladora é a menor. A barra 
acopladora pode gerar continuamente 
enquanto as barras adjacentes 
oscilam através de uma faixa limitada.
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CLASSIFICAÇÃO DE MECANISMOS DE QUATRO 
BARRAS – CRITÉRIO DE GRASHOF
ba LLLL  minmax
Mecanismo de mudança de 
ponto, ou posição cruzada:
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CLASSIFICAÇÃO DE MECANISMOS DE QUATRO 
BARRAS – CRITÉRIO DE GRASHOF
ba LLLL  minmax
Mecanismo de Grashof: manivela-balancim, duplo-
balancim, mecanismos de posição cruzada.
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
CLASSIFICAÇÃO DE MECANISMOS DE QUATRO 
BARRAS – CRITÉRIO DE GRASHOF
Mecanismos de quatro barras que não satisfazem o critériode 
Grashof são chamados mecanismos duplo osciladores do 
segundo tipo ou triplo osciladores.
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
Exemplo 1: Para L1 = 100 mm, L2 = 200 mm, L3 = 300 mm e L0 = barra 
fixa, ache as faixas de valores de L0 se o mecanismo é:
a) Mecanismo de Grashof;
b) Manivela – balancim;
c) Mecanismo duplo-balancim; 
d) Mecanismo cruzado;
e) Triplo balancim.
a) Os mecanismos de Grashof são o manivela-balancim, duplo-
balancim e mecanismo ponto cruzado.;
b) Condição para que a manivela seja o menor componente é feita 
fazendo-se L0 > 100 mm:
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
ba LLLL  minmax
3002001000 L
4000 L Se Lo for a maior.
0200100300 L
2000 L Se Lo for intermediária.
mmLmm 400200 0 
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
1002 L
c) Duplo balancim: requer que a barra de acoplamento seja a menor:
O que não é possível, pois L2 = 200 mm.
d) Mecanismo cruzado:
ba LLLL  minmax
Se Lo for o maior. 3002001000 L
mmL 4000 
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
d) Mecanismo de quatro barras cruzado:
ba LLLL  minmax
Se Lo for o maior: 3002001000 L
mmL 4000 
Se Lo for o menor: 200100300 0  L
00 L
Se Lo for intermediário: 200100300 0  L mmL 2000 
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
e) Triplo balancim:
ba LLLL  minmax
Se Lo for o maior: 3002001000 L
mmL 4000 
Se Lo for o menor: 200100300 0  L
00 L
Se Lo for intermediário: 200100300 0  L mmL 2000 
MECANISMOS ARTICULADOS PLANARESMECANISMOS ARTICULADOS PLANARES
Porém, nenhuma barra pode exceder a soma das outras 
três:
3002001000 L
6000 L
mmL 2000 0 
mmL 600400 0 
ou:
ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
Ângulo de transmissão: é o ângulo entre a linha de centro da barra de 
conexão e a linha de centro do mecanismo impulsionado.
O ângulo ótimo para um mecanismo planar é de 900.
Um ângulo maior que 400 e menor que 1400 é geralmente satisfatório.
ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
• Se a barra 1 aciona , o ângulo  alcança valores extremos, que 
pode levar a operações insatisfatórias.
• A direção da força transmitida de 2 para 3 resulta num torque muito 
pequeno na barra 3, porém uma força alta no mancal 3, podendo 
causar um desgaste excessivo.
• Se o torque de atrito exceder o torque de movimento, o mecanismo
pode travar e causar a flambagem da manivela.
ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
Considerando-se o mecanismo de quatro barras a seguir:
Assim, pode-se obter o ângulo de transmissão em qualquer instante.
110
2
1
22 cos2 LLLLL od 
cos2 32
2
3
2
2
2 LLLLLd 
32
22
3
2
2
2
cos
LL
LLL d
ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
Ângulo máximo de transmissão corresponde a:
01(max) LLLd 
10(min) LLLd 
ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
• Exemplo 1.3: Dado o comprimento da manivela L1 = 100 mm, comprimento 
do acoplador L2 = 200 mm e seguidor L3 = 300 mm. Ache a faixa de valores 
para a barra fixa Lo se o mecanismo é biela-manivela, considerando o 
ângulo de transmissão.
mmL 48,3120 
Para min = 450, e usando-se as leis do co-seno
  min322322
2
10 cos2 LLLLLL 
      02220 45cos3002002300200100 L
ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
Usando-se esses valores, tem-se:
 
32
2
10
2
3
2
2
max 2
cos
LL
LLLL 

 
 3002002
10048,312300200cos
222
max


0
max 5,109
ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
Se ao invés, começarmos o problema com max = 1350:
mmL 53,3630 
  max322322
2
10 cos2 LLLLLL 
      02220 135cos3002002300200100 L
32
2
min
2
3
2
2
min 2
cos
LL
LLL d
 
32
2
10
2
3
2
2
min 2
cos
LL
LLLL 

0
min 69,59
ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
Faixa de utilização de L0:
mmLmm 52,36348,312 0 
• As posições limites do seguidor 
corresponde as duas posições onde as 
barras 1 e 2 são colineares:
 
30
2
21
2
3
2
'
3 2
cos
LL
LLLLo 
 
 30048,3122
20010030048,312cos
222
'
3


o61,58'3 
ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
Outra posição limite onde as barras 1 e 2 são colineares:
 
30
2
12
2
3
2
'
3 2
cos
LL
LLLLo 
 
 30048,3122
10020030048,312cos
222
'
3


o65,18'3 
ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
Ângulo de transmissão e posição das barras versus posição da manivela.
ÂNGULO DE TRANSMISSÃOÂNGULO DE TRANSMISSÃO
• Transmissão ótima ocorre quando a manivela, barra de 
conexão e o seguidor são mutuamente perpendiculares.
  1321  uuu rrr
REFERÊNCIAS BIBLIOGRREFERÊNCIAS BIBLIOGRÁÁFICASFICAS
Martin, G.H., Kinematics and Dynamics of Machines, Second Edition, 
McGrawHill, 1982.
Wilson, Sadler