Dilatometria - lista

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Prof. Fabricio Scheffer 
Megalista – Aula 22 Dilatometria 
01 - (ITA SP/2002) 
Um pequeno tanque, completamente preenchido 
com 20,0L de gasolina a 0°F, é logo a seguir 
transferido para uma garagem mantida à 
temperatura de 70°F. Sendo  = 0,0012°C–1 o 
coeficiente de expansão volumétrica da gasolina, a 
alternativa que melhor expressa o volume de 
gasolina que vazará em conseqüência do seu 
aquecimento até a temperatura da garagem é: 
a) 0,507L 
b) 0,940L 
c) 1,68L 
d) 5,07L 
e) 0,17L 
 
02 - (FCM MG/2014) 
A figura abaixo mostra um experimento usado para 
se determinar o coeficiente de dilatação de um tubo 
metálico. O vapor produzido pela água aquecida pela 
lamparina segue por uma mangueira e passa pelo 
tubo metálico, saindo na extremidade do tubo que 
possui um termômetro. 
 
 
 
O tubo é fixado por um parafuso e se apoia num 
pequeno disco ligado a um ponteiro que mede a 
variação no comprimento do tubo. Para se 
determinar o coeficiente de dilatação do tubo, divide-
se a variação do comprimento do tubo pelo produto 
da variação de temperatura e do comprimento inicial 
do tubo. 
Esse comprimento inicial do tubo deve ser medido 
pelo segmento de reta, representado, na figura, pelas 
letras 
 
a) P e R. 
b) P e S. 
c) Q e R. 
d) Q e S. 
 
03 - (UEL PR/2001) 
Considere uma arruela de metal com raio interno ro e 
raio externo Ro, em temperatura ambiente, tal como 
representado na figura abaixo. Quando aquecida a 
uma temperatura de 200ºC, verifica-se que: 
 
r0
R0
 
a) O raio interno ro diminui e o raio externo Ro 
aumenta. 
b) O raio interno ro fica constante e o raio 
externo Ro aumenta. 
c) O raio interno ro e o raio externo Ro 
aumentam. 
d) O raio interno ro diminui e o raio externo Ro 
fica constante. 
e) O raio interno ro aumenta e o raio externo Ro 
fica constante. 
 
04 - (UERJ/2000) Uma torre de aço, usado para 
transmissão de televisão, tem altura de 50 m quando 
a temperatura ambiente é de 40 ºC. Considere que o 
aço dilata-se, linearmente, em médio, na proporção 
de 1/100.000, para cada variação de 1 ºC. À noite, 
supondo que a temperatura caia para 20 ºC, a 
variação de comprimento da torre, em centímetros, 
será de: 
a) 1,0 
b) 1,5 
c) 2,0 
d) 2,5 
 
05 - (FMJ SP/2007) O professor solicita aos seus 
alunos que coloquem V (verdadeira) ou F (falsa) ao 
final das seguintes afirmações: 
I. Os corpos dilatam-se, geralmente, quando 
são aquecidos e contraem-se quando são resfriados. 
À variação de temperatura corresponde, então, uma 
variação de volume. ( ) 
II. A divisão 100, do termômetro graduado na 
escala Celsius, é o ponto em que se fixa o mercúrio 
quando se introduz o termômetro no vapor de água 
em ebulição, sob pressão de 760 mmHg. ( ) 
III. Uma substância termométrica deve conduzir 
bem o calor, para que rapidamente entre em 
equilíbrio térmico com o corpo que está em contato. 
( ) 
IV. Uma substância termométrica deve manter 
as mesmas propriedades químicas para que retorne 
sempre ao mesmo volume à mesma temperatura. ( ) 
Pode-se concluir que os alunos que acertaram o 
exercício assinalaram 
a) 4 F. 
b) 1 F e 3 V. 
c) 2 F e 2 V. 
d) 3 F e 1 V. 
e) 4 V. 
 
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06 - (UEL PR/2001) 
Uma régua de aço, de forma retangular, tem 80 cm 
de comprimento e 5,0cm de largura à temperatura 
de 20ºC. Suponha que a régua tenha sido colocada 
em um local cuja temperatura é 120ºC. Considerando 
o coeficiente de dilatação térmica linear do aço 1,1 x 
10-5 ºC-1, a variação do comprimento da régua é: 
a) 0,088cm 
b) 0,0055cm 
c) 0,0075cm 
d) 0,0935cm 
e) 0,123cm 
 
07 - (FURG RS/2000) 
Uma chapa metálica tem um orifício circular, como 
mostra a figura, e está a uma temperatura de 10oC. A 
chapa é aquecida até uma temperatura de 50oC. 
 
Enquanto ocorre o aquecimento, o diâmetro do 
orifício. 
a) aumenta continuamente. 
b) diminui continuamente. 
c) permanece inalterado. 
d) aumenta e depois diminui. 
e) diminui e depois aumenta. 
 
08 - (FURG RS/2000) 
As moléculas da água no estado cristalino (gelo) se 
organizam em estruturas hexagonais com grandes 
espaços vazios. Ao ocorrer a fusão, essas estruturas 
são rompidas e as moléculas se aproximam umas das 
outras, ocasionando redução no volume da 
substância. O aumento na densidade ocorre inclusive 
na fase líquida, de 0 a 40C. 
 
 
O texto acima explica o conceito de: 
a) calor específico. 
b) evaporação. 
c) dilatação anômala. 
d) capacidade térmica. 
e) dilatação aparente. 
 
09 - (EFEI/2001) 
Um termômetro rudimentar pode ser construído da 
seguinte maneira: uma garrafa de vidro 
completamente cheia de água é tampada com uma 
rolha de cortiça atravessada por um tubo estreito de 
vidro, como mostra a figura. Quando devidamente 
calibrado, a altura do líquido acima da rolha indica a 
temperatura. Quando essa garrafa, inicialmente à 
temperatura ambiente, é colocada em uma panela 
rasa cheia de água fervente, observa-se um fato 
curioso: a altura da coluna de água no tubo de vidro 
primeiro diminui, mas depois aumenta, estabilizando-
se a uma altura maior do que a da temperatura 
ambiente. Com base nos dados da tabela, explique 
porque isso ocorre. 
 
Coeficiente de dilatação volumétrica (105 oC-1) 
Vidro 2,53 
Água 20,7 
 
10 - (UFV MG/2001) 
A figura ao lado ilustra uma esfera maciça de 
diâmetro L e uma barra de mesmo material com 
comprimento também igual a L, ambos a uma mesma 
temperatura inicial. Quando a temperatura dos dois 
corpos for elevada para um mesmo valor final, a 
razão entre o aumento do diâmetro da esfera e o 
aumento do comprimento da barra será: 
 
 
a) 1/3 
b) 1 
c) 1/9 
d) 9/1 
e) 3/1 
 
 
 
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11 - (UEG GO/2007) Em uma experiência de dilatação 
térmica, dois anéis têm um mesmo raio a 25 ºC. 
Quando aquecidos a +273,25 ºC, o anel A se encaixa 
dentro do anel B. Tendo em vista essa experiência, é 
CORRETO afirmar: 
a) Nesta temperatura, cessa a atividade 
molecular e os anéis se encaixam. 
b) Para a experiência ser verdadeira deve haver 
uma mínima diferença entre os raios a 25 ºC. 
c) O fato se explica só se o anel A estiver 
próximo do seu ponto de fusão, tornando-se 
maleável. 
d) O coeficiente de dilatação do anel A é menor 
do que o do anel B. 
 
12 - (UNIFOR CE/2000) Um recipiente de vidro de 
capacidade 500cm3 contém 200cm3 de mercúrio, a 
0°C. Verifica-se que, em qualquer temperatura, o 
volume da parte vazia é sempre o mesmo. Nessas 
condições, sendo γ o coeficiente de dilatação 
volumétrica do mercúrio, o coeficiente de dilatação 
linear do vidro vale: 
a) 6γ/5 
b) 3γ/5 
c) γ/5 
d) 2γ/15 
e) γ/15 
 
13 - (UNIFOR CE/2001) Certo líquido está quase 
transbordando de um béquer de vidro, de capacidade 
450 cm3 a 20°C. Aquecendo-se o conjunto até a 
temperatura atingir 100°C, transbordam 9,0cm3 do 
líquido. A dilatação real desse líquido, em cm3, é: 
a) menor que 0,45 
b) 0,45 
c) 4,5 
d) 9,0 
e) maior que 9,0 
 
14 - (UFMS/1999) 
A temperatura de uma moeda de cobre aumenta de 
100oC e seu diâmetro cresce 0,18%. Assim, é correto 
afirmar que 
01. o aumento percentual na área da moeda é de 
0,36%. 
02. o aumento percentual na espessura da 
moeda é de 0,18%. 
04. o aumento percentual no volume da moeda é 
de 0,54%. 
08. o aumento percentual na massa da moeda é 
nulo. 
16. não é possível determinar o coeficiente de 
dilatação linear da moeda apenas com esses dados. 
15 - (UFF RJ/1996) 
A figura mostra, alinhadas e separadas de uma 
distância d, três barras homogêneas de comprimento 
L = 10 m, à temperatura inicial de 10°C. A barra do 
meio é constituída de aço, e as outras, de alumínio. 
 
Dados: 
 aço = 11 x 10-6°C-1 
 Al = 23 x 10-6°C-1a) Calcule a distância de separação d para que, 
ao se aquecer somente a barra de aço até 50°C, as 
barras apenas se toquem, sem se comprimirem. 
b) Repita o cálculo do item a para o caso de as 
três barras serem aquecidas até 50°C. 
c) Qual a quantidade de calor fornecida à barra 
de aço no item a, se ela tem massa de 300g e calor 
específico igual a 0,10 cal/g°C ? 
d) Faça o gráfico L x , onde L é a variação do 
comprimento da barra de aço, em mm, e  é a 
temperatura, que varia de 10°C a 50°C. 
 
16 - (UFF RJ/1996) Duas barras de materiais 
diferentes e mesmo comprimento estão a 0ºC. O 
gráfico que melhor representa a variação dos 
comprimentos (L) das barras em função da 
temperatura () é: 
L
0
a.
 
L
0
b.
 
L
0
c.
 
L
0
d.
 
L
0
e.
 
 
 
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17 - (UFF RJ/1996) 
O gráfico mostra como varia o comprimento (L) de 
uma barra metálica emm função da temperatura (). 
 
L(cm)
( C)
20,02
20,00
500 o 
 
Podemos afirmar que o coeficiente de dilatação 
volumétrica do metal é: 
a) 2,0 x 10-5 / °C 
b) 6,0 x 10-5 / °C 
c) 4,0 x 10-5 / °C 
d) 8,0 x 10-5 / °C 
e) 10,0 x 10-5 / °C 
 
18 - (UFF RJ/1995) 
Um caminhão-tanque é abastecido na refinaria, às 4 
horas da manhã, a uma temperatura ambiente de 15 
ºC, com 10 mil litros de combustível. 
Após trafegar sob o sol durante várias horas, o 
caminhão descarrega todo o combustível no posto, a 
uma temperatura ambiente de 40ºC. 
Sendo o coeficiente volumétrico de dilatação térmica 
de combustível 1,2 x 10-3 ºC -1, o volume adicional 
descarregado pelo caminhão é, aproximadamente, 
igual a: 
a) 50 litros 
b) 100 litros 
c) 200 litros 
d) 300 litros 
e) 400 litros 
 
19 - (UFF RJ/1993) 
Uma determinada substância, ao ser aquecida de 27º 
C para 127º C, tem seu volume aumentado de 0,10%. 
O coeficiente de dilatação volumétrica da substância 
vale, em ºC-1: 
a) 1,0 x 10-1 
b) 1,0 x 10-2 
c) 1,0 x 10-3 
d) 1,0 x 10-4 
e) 1,0 x 10-5 
 
20 - (FEEVALE RS/2001) 
A expressão "dilatação anômala da água" refere-se 
ao fato de que esta, no estado líquido 
a) aumenta de volume quando sua temperatura 
varia de 0o C para 4o C. 
b) aumenta de volume quando sua temperatura 
varia de 4o C para 100o C. 
c) aumenta de volume quando sua temperatura 
varia de 4o C para 0o C. 
d) diminui sua densidade quando sua 
temperatura varia de 0o C para 4o C. 
e) diminui sua densidade quando sua 
temperatura varia de 4o C para 100o C. 
 
21 - (UFJF MG/2000) 
Na figura abaixo, está representado um amperímetro 
térmico, que consiste numa haste metálica AB pela 
qual se faz passar a corrente a ser medida. Quando 
uma corrente, produzida pelo gerador, passa pelo 
circuito, a haste AB se aquece e se dilata. Quando a 
haste se move, o ponteiro pode girar em torno dos 
pontos C e D. Dessa forma, medindo-se a dilatação, 
mede-se a corrente. Já um amperímetro 
convencional usa o campo magnético gerado pela 
corrente para indicar o seu valor. 
 
 
 
Assinale a afirmação CORRETA: 
a) dependendo do valor da corrente, o ponteiro 
pode-se mover para a direita ou para a esquerda; 
b) a vantagem deste amperímetro com relação 
ao amperímetro convencional é que o sentido da 
corrente não importa; 
c) a vantagem deste amperímetro com relação 
ao amperímetro convencional é que o sentido do 
campo elétrico aplicado também é registrado; 
d) não existe nenhuma vantagem deste 
amperímetro com relação ao amperímetro 
convencional. 
 
 
 
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22 - (UEPG PR/2001) 
A figura abaixo mostra dois frascos de vidro (1 e 2), 
vazios, ambos com tampas de um mesmo material 
indeformável, que é diferente do vidro. As duas 
tampas estão plenamente ajustadas aos frascos, uma 
internamente e outra externamente. No que respeita 
à dilatabilidade desses materiais, e considerando que 
v é o coeficiente de expansão dos dois vidros e que 
t é o coeficiente de expansão das duas tampas, 
assinale o que for correto. 
 
 
 
01. Sendo t menor que v, se elevarmos a 
temperatura dos dois conjuntos, o vidro 1 se 
romperá. 
02. Sendo t maior que v, se elevarmos a 
temperatura dos dois conjuntos, o vidro 2 se 
romperá. 
04. Sendo t menor que v, se elevarmos a 
temperatura dos dois conjuntos, ambos se romperão.
 
08. Sendo t maior que v, se diminuirmos a 
temperatura dos dois conjuntos, o vidro 1 se 
romperá. 
16. Qualquer que seja a variação a que 
submetermos os dois conjuntos, nada ocorrerá com 
os frascos e com as tampas. 
 
23 - (MACK SP/2002) 
O gráfico abaixo nos permite acompanhar o 
comprimento de uma haste metálica em função de 
sua temperatura. O coeficiente de dilatação linear do 
material que constitui essa haste vale: 
 
 
 
a) 2.10-5 °C–1� 
b) 4. 10-5 °C–1�� 
c) 5. 10-5 °C–1� 
d) 6. 10-5 °C–1 
e) 7. 10-5 °C–1� 
 
24 - (MACK SP/2000) 
A dilatação de um corpo, ocorrida por causa do 
aumento de temperatura a que foi submetido, pode 
ser estudada analiticamente. Se este corpo, de massa 
invariável e sempre no estado sólido, inicialmente 
com temperatura 0 , for aquecido até atingir a 
temperatura 20 , sofrerá uma dilatação volumétrica 
V. Conseqüentemente, sua densidade: 
a) passará a ser o dobro da inicial. 
b) passará a ser a metade da inicial. 
c) aumentará, mas certamente não dobrará. 
d) diminuirá, mas certamente não se reduzirá à 
metade. 
e) poderá aumentar ou diminuir, dependendo 
do formato do corpo. 
 
25 - (MACK SP/2000) 
Na realização de uma experiência, foram aquecidas 
duas barras metálicas A e B, construindo-se o gráfico 
a seguir. 
 
Esse gráfico mostra a variação do comprimento L das 
barras em função da temperatura . A relação 
B
A

 , 
entre o coeficiente de dilatação linear do material da 
barra A e o coeficiente de dilatação linear do material 
da barra B, é: 
a) 1/3 
b) 1/2 
c) 1 
d) 2 
e) 3 
 
26 - (FEI SP/2000) Para compensar a dilatação do 
aço, foi deixada uma folga de 4,8 mm entre os trilhos 
de uma estrada de ferro à temperatura de 20oC. 
Sabendo-se que o comprimento de cada trilho é de 
20 m e o coeficiente de dilatação linear 12 . 10-6 oC-1, 
determine a temperatura na estrada de ferro, para 
que os trilhos fiquem sem folga? 
a) 40oC 
b) 45oC 
c) 50oC 
d) 55oC 
e) 60oC 
 
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27 - (UNIRIO RJ/1994) 
Um motorista enche totalmente o tanque de seu 
carro com álcool e o estaciona ao sol na beira da 
praia. Ao voltar, verifica que uma certa quantidade 
de álcool derramou. Pode-se concluir que o tanque: 
a) não dilatou. 
b) dilatou mais do que o álcool. 
c) dilatou menos do que o álcool. 
d) dilatou-se igualmente ao álcool. 
e) possui um coeficiente de dilatação maior do 
que o álcool. 
 
28 - (UNIRIO RJ/1995) 
A figura abaixo representa uma lâmina bimetálica. O 
coeficiente de dilatação linear do metal A é a metade 
no coeficiente de dilatação linear do metal B. À 
temperatura ambiente, a lâmina está vertical. Se a 
temperatura for aumentada em 200°C, a lâmina: 
 
A B 
 
a) continuará na vertical. 
b) curvará para a frente. 
c) curvará para a trás. 
d) curvará para a direita. 
e) curvará para a esquerda. 
 
29 - (UNIFOR CE/2002) 
Um cilindro de metal possui, a 20°C, volume de 600 
cm3. Aquecido até 120°C ele sofre uma dilatação 
equivalente a 0,03% do seu volume inicial. Nessas 
condições, o coeficiente de dilatação linear do metal, 
em °C–1, vale 
a) 3 . 10–8 
b) 1 . 10–7 
c) 3 . 10–7 
d) 1 . 10–6 
e) 3 . 10–6 
 
30 - (UNIFICADO RJ/1996) 
Um bloco de certo metal tem seu volume dilatado de 
200 cm3 para 206 cm3, quando sua temperatura 
aumenta de 20°C para 520°C.se um fio deste mesmo 
metal, tendo 100 cm de comprimento a 20°C, for 
aquecido até a temperatura de 520°C, então seu 
comprimento em centímetros passará a valer: 
a) 101 
b) 102 
c) 103 
d) 106 
e) 112 
 
31 - (UNIFICADO RJ/1996) 
Um recipiente, representado pela figura abaixo, 
contém um líquido (A) cujo coeficiente de dilatação 
volumétrica vale 5,6 . 10-4 /°C. No interior desse 
líquido encontra-se imersa e em repouso uma gota 
esférica de um outro líquido (B), não miscível como o 
primeiro, e cujo coeficiente de dilatação volumétrica 
vale 4,3 . 10-4 /°C. 
 
A
B
 
 
Aquecendo-se o conjunto, iremos observar que a 
gota de líquido B: 
a) Aumenta de volume e tende a subir. 
b) Aumenta de volume e tende a descer. 
c) Diminui de volume e tende a subir. 
d) Diminui de volume e tende a descer. 
e) Não varia de volume e permanece na mesma 
posição. 
 
32 - (UNIFICADO RJ/1995) 
Uma régua de metal mede corretamente os 
comprimentos de uma barra de alumínio e de uma de 
cobre, na temperatura ambiente a 20°C, sendo os 
coeficientes de dilatação linear térmica do metal, do 
alumínio e do cobre, respectivamente iguais a 2,0.10-
5 /°C, 2,4.10-5 /°C e 1,6.10-5 /°C, então é correto 
afirmar que, a 60°C, as medidas fornecidas pela régua 
para os comprimentos das barras de alumínio e de 
cobre, relativamente aos seus comprimentos reais 
nessa temperatura, serão, respectivamente: 
a) menor e menor. 
b) menor e maior. 
c) maior e menor. 
d) maior e maior. 
e) igual e igual. 
 
 
 
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33 - (UNIFICADO RJ/1994) 
O comprimento i de uma barra de latão varia, em 
função da temperatura , segundo o gráfico abaixo. 
 
50,0
50,1
(cm)
(ºC)0 100 
 
Assim, o coeficiente de dilatação linear do latão, no 
intervalo de 0ºC a 100ºC, vale 
a) 2,0 . 10-5/ºC 
b) 5,0 . 10-5/ºC 
c) 1,0 . 10-4/ºC 
d) 2,0 . 10-4/ºC 
e) 5,0 . 10-4/ºC 
 
34 - (UNIFENAS MG/2001) 
Duas barras metálicas A e B sofrem a mesma 
elevação de temperatura. 
Sendo os seus coeficientes de dilatação linear 27 x 10-
6 0C-1 e 9 x 10-6 0C-1, respectivamente, assinale a 
afirmação correta. 
a) As barras sofrem a mesma dilatação. 
b) As barras sofrem a mesma dilatação se o 
comprimento inicial da barra A for maior. 
c) A dilatação da barra A será sempre maior. 
d) As barras sofrem a mesma dilatação se o 
comprimento inicial da barra B for maior. 
e) As barras nunca sofrem a mesma dilatação. 
 
35 - (UFPA/2000) 
Maria, ao passar pela ponte do Mosqueiro, observou 
que ela foi construída em blocos, entre os quais se 
evidencia uma pequena distância. É correto afirmar 
que a distância entre os blocos 
a) diminui nos dias de temperatura mais 
elevada 
b) aumenta nos dias de temperatura mais 
elevada 
c) diminui nos dias de temperatura mais baixa 
d) permanece inalterada nos dias de 
temperatura mais elevada 
e) permanece inalterada nos dias de 
temperatura mais baixa 
 
36 - (UNESP/2002) 
Duas lâminas metálicas, a primeira de latão e a 
segunda de aço, de mesmo comprimento à 
temperatura ambiente, são soldadas rigidamente 
uma à outra, formando uma lâmina bimetálica, 
conforme a figura. 
 
Latão
Aço 
 
O coeficiente de dilatação térmica linear do latão é 
maior que o do aço. A lâmina bimetálica é aquecida a 
uma temperatura acima da ambiente e depois 
resfriada até uma temperatura abaixo da ambiente. A 
figura que melhor representa as formas assumidas 
pela lâmina bimetálica, quando aquecida (forma à 
esquerda) e quando resfriada (forma à direita), é 
a.
b. 
c.
d. 
e.
 
 
37 - (UNIRIO RJ/2000) 
Um aluno pegou uma fina placa metálica e nela 
recortou um disco de raio r. Em seguida, fez um anel 
também de raio r com um fio muito fino do mesmo 
material da placa. Inicialmente, todos os corpos 
encontravam-se à mesma temperatura e, nessa 
situação, tanto o disco quanto o anel encaixavam-se 
perfeitamente no orifício da placa. Em seguida, a 
placa, o disco e o anel foram colocados dentro de 
uma geladeira até alcançarem o equilíbrio térmico 
com ela. Depois de retirar o material da geladeira, o 
que o aluno pôde observar? 
a) Tanto o disco quanto o anel continuam 
encaixando-se no orifício na placa. 
b) O anel encaixa-se no orifício, mas o disco, 
não. 
c) O disco passa pelo orifício, mas o anel, não. 
d) Nem o disco nem o anel se encaixam mais no 
orifício, pois ambos aumentaram de tamanho. 
e) Nem o disco nem o anel se encaixam mais no 
orifício, pois ambos diminuíram de tamanho. 
 
 
 
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38 - (UEM PR/2001) 
O coeficiente linear de expansão térmica (coeficiente 
de dilatação) de um material é dado pela equação









T
L
L
1
0
 na qual L0 é o comprimento do material, 
à temperatura T0; 
L = L – L0; 
T = T – T0; 
L é o comprimento do material, à temperatura T. 
Pode–se afirmar corretamente que: 
01. a é uma constante adimensional. 
02. L é diretamente proporcional a T. 
04. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente 
linear é nulo. 
08. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente 
angular é L0. 
16. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente 
linear é L0 (1 – T0). 
32. o gráfico L x T é uma reta cujo coeficiente 
angular é L0. 
 
39 - (UEM PR/2001) 
Aquecendo-se, à pressão constante, uma certa massa 
de água a partir de 0oC, observa-se que o volume 
ocupado por ela, em função da temperatura, é dado 
pelo gráfico abaixo. Considerando que, durante esse 
processo, não houve perda de massa, assinale o que 
for correto. 
 
 
 
01. Para 0oC < T < 4oC, o coeficiente de dilatação 
térmico da água é positivo. 
02. Para T > 4oC, o coeficiente de dilatação 
térmico da água é positivo. 
04. O peso dessa massa de água é máximo em T 
= 4oC. 
08. A densidade da água é máxima em T = 4oC. 
16. A densidade da água em 0°C é menor que em 
2oC. 
32. Ao colocarmos um recipiente aberto com 
água, à temperatura ambiente, em um freezer, esta 
começa a resfriar-se uniformemente por convecção, 
ou seja, a água da superfície, mais fria, desce, pois 
tem maior densidade que a água do fundo, que sobe 
à superfície. No entanto, ao atingir 4oC, a 
movimentação deixa de ocorrer e a água da 
superfície continua a esfriar, de modo que a 
solidificação ocorre primeiramente na superfície. 
 
40 - (PUC RS/1999) 
Uma barra metálica A tem comprimento inicial L e 
sofre variação de temperatura T. Se outra barra B, 
de mesmo material, possuir um comprimento inicial 
2L e experimentar a mesma variação de temperatura, 
pode-se dizer que a dilatação da barra A é: 
a) igual à dilatação da barra B. 
b) duas vezes maior do que a dilatação da barra 
B. 
c) duas vezes menor do que a dilatação da barra 
B. 
d) quatro vezes menor do que a dilatação da 
barra B. 
e) quatro vezes maior do que a dilatação da 
barra B. 
 
41 - (MACK SP/2007) 
Num ensaio em laboratório, dispõe-se de um disco de 
espessura desprezível e de uma haste, ambos 
constituídos de um mesmo material. Numa certa 
temperatura o , o diâmetro do disco e o 
comprimento da haste são iguais a do. Dobrando-se a 
temperatura desses corpos, a haste passa a ter um 
comprimento d e o disco terá um diâmetro 
aproximadamente igual a: 
a) d 
b) d
4
5 
c) d
2
3 
d) 2 d 
e) d
2
5 
 
42 - (UNIFOR CE/1998) 
O comprimento de uma barra de alumínio a 20,0°C é 
100,0cm. Quando é aquecida a 100°C, seu 
comprimento passa a ser 100,2cm. Nessas 
condições, o coeficiente de dilatação linear médio do 
alumínio, em °C1, vale 
a) 1,7  106 
b) 2,0  106 
c) 1,7  105 
d) 2,0  105 
e) 2,5  105 
 
 
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43 - (UnB DF/191) 
Duas barras cilíndricas, A e B, feitasdo mesmo 
material homogêneo (aço), quando mantidas à 
mesma temperatura de 20ºC, têm seção transversal 
de mesma área e comprimentos L e 2L, 
respectivamente. A partir destas informações, julgue 
os itens abaixo. 
00. Se a temperatura das barras aumenta para 
40ºC, e se observa que a variação do comprimento da 
barra A é L, então a variação do comprimento da 
barra B deve ser 2L. 
01. Em relação ao item anterior, como a variação 
de temperatura das duas barras é igual, então a 
energia térmica absorvida pela barra A é igual a 
energia térmica absorvida pela barra B. 
02. A capacidade térmica da barra B é o dobro da 
capacidade térmica da barra A. 
03. Com um aumento de 10ºC na temperatura da 
barra A, a dilatação é maior do que com um aumento 
de 10ºF na temperatura da mesma barra. 
04. Estando as duas barras à mesma 
temperatura, ao estabelecer contato térmico entre 
elas, não haverá transferência de energia térmica de 
uma para outra, já que estão em equilíbrio térmico. 
 
44 - (MACK SP/2007) 
As rodas de uma locomotiva são discos metálicos e 
feitos de um material cujo coeficiente de dilatação 
linear é 16 Cº 20x10  . Quando essa locomotiva faz 
certo percurso, com as rodas à temperatura de 50 ºC, 
cada uma delas realiza 40 000 voltas completas. Se as 
rodas da locomotiva estivessem à temperatura de 0 
ºC, o número de voltas inteiras que cada uma daria, 
quando a locomotiva realizar esse mesmo percurso, 
seria 
a) 40 030 
b) 40 040 
c) 40 050 
d) 40 060 
e) 40 070 
 
45 - (MACK SP/2005) 
Uma haste metálica, constituída de material cujo 
coeficiente de dilatação linear é  , possui 
comprimento o a uma temperatura inicial o , 
medida na escala Celsius, bem abaixo de seu ponto 
de fusão. Experimentalmente, a dilatação linear 
dessa haste é dada por  o . Observando o 
gráfico do comprimento da haste em função da 
temperatura, obtido a partir desta equação, 
podemos afirmar que: 
 
a) b = o , qualquer que seja o . 
b) b =  . o . o , qualquer que seja o . 
c) b =  . o . o , somente se o = 0. 
d) b = o –  . o . o , qualquer que seja o . 
e) b = o –  . o . o , somente se o = 0. 
 
46 - (UFMG/1999) O comprimento L de uma barra, 
em função de sua temperatura t , é descrito pela 
expressão L = L0 + L0  (t ­ to ) , sendo L0 o seu 
comprimento à temperatura t0 e a o coeficiente de 
dilatação do material da barra. 
Considere duas barras, X e Y, feitas de um mesmo 
material. A uma certa temperatura, a barra X tem o 
dobro do comprimento da barra Y . Essas barras são, 
então, aquecidas até outra temperatura, o que 
provoca uma dilatação DX na barra X e DY na barra Y. 
A relação CORRETA entre as dilatações das duas 
barras é 
a) X = Y . 
b) X = 4 Y . 
c) 
2
YX  
d) X = 2 Y . 
 
47 - (EFOA MG/1999) A figura abaixo ilustra um 
arame rígido de aço, cujas extremidades estão 
distanciadas de “L”. 
 
Alterando-se sua temperatura, de 293K para 100OC, 
pode-se afirmar que a distância “L”: 
a) diminui, pois o arame aumenta de 
comprimento, fazendo com que suas extremidades 
fiquem mais próximas. 
b) diminui, pois o arame contrai com a 
diminuição da temperatura. 
c) aumenta, pois a área do círculo de raio “R” 
aumenta com a temperatura. 
d) não varia, pois a dilatação linear do arame é 
compensada pelo aumento do raio “R”. 
e) aumenta, pois o arame diminui de 
comprimento, fazendo com que suas extremidades 
fiquem mais afastadas. 
 
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48 - (FURG RS/2001) 
Analise cada uma das seguintes afirmativas 
relacionadas à termodinâmica e indique se são 
verdadeiras (V) ou falsas (F). 
 
( ) Átomos ou moléculas de um corpo, seja no 
estado sólido, líquido ou gasoso, estão em constante 
movimento. 
( ) O limite inferior para a temperatura de um 
corpo, já obtido em laboratório, é de –273 oC (zero 
absoluto), situação em que os átomos cessam seus 
movimentos. 
( ) Uma lâmina bimetálica, constituída de duas 
lâminas de metais diferentes, que é plana na 
temperatura ambiente, entorta ao ser aquecida. 
( ) Quando dois corpos distintos são colocados 
em contato, isolados de influências externas, após 
um certo tempo eles atingem uma situação de 
mesma energia interna. 
 
Quais são, respectivamente, as indicações corretas? 
a) F - F - V - V 
b) F - V - F- V 
c) V - V - F - F 
d) V - F - V - F 
e) V - F - V - V 
 
49 - (FURG RS/2003) 
Considere um termômetro baseado na expansão 
linear de um certo material. Sabendo que a uma 
temperatura de 10 ºC, o comprimento do material é 
de 1 cm, e, a 40 ºC, o comprimento é de 1,5 cm, 
podemos afirmar que o coeficiente de dilatação 
linear desse material é: 
a) 1,0 x 10–2 / ºC. 
b) 1,3 x 10–2 / ºC. 
c) 1,5 x 10–2 / ºC. 
d) 1,7 x 10–2 / ºC. 
e) 1,9 x 10–2 / ºC. 
 
50 - (FUVEST SP/1997) 
Dois termômetros de vidro idênticos, um contendo 
mercúrio (M) e outro água (A), foram calibrados 
entre 0ºC e 37ºC, obtendo–se as curvas M e A, da 
altura da coluna do líquido em função da 
temperatura. A dilatação do vidro pode ser 
desprezada. Considere as seguintes afirmações: 
 
I. O coeficiente de dilatação do mercúrio é 
aproximadamente constante entre 0ºC e 37ºC. 
II. Se as alturas das duas colunas forem iguais a 
10mm, o valor da temperatura indicada pelo 
termômetro de água vale o dobro da indicada pelo de 
mercúrio. 
III. No entorno de 18ºC o coeficiente de 
dilatação do mercúrio e o da água são praticamente 
iguais. 
 
Podemos afirmar que só são corretas as afirmações 
 
T(ºC)
10
0 5 10 15 20 25 30 35
20
30
40
50
60
M
A
70
h(mm)
 
 
a) I, II e III 
b) I e I 
c) I e III 
d) II e III 
e) I 
 
51 - (UFG GO/1993) 
A variação da temperatura do dia para a noite, ao 
longo dos dias e das estações do ano, faz com que os 
objetos alterem suas dimensões. Tendo em vista este 
fenômeno físico, pode-se dizer que: 
01. o pedreiro, ao construir uma calçada de 
concreto, deixa um pequeno espaço vazio a 
intervalos regulares, para evitar o trincamento da 
calçada com a dilatação do concreto; 
02. cabos de uma linha de transmissão são 
instalados, no verão, com uma ligeira curvatura para 
evitar que se rompam no inverno; 
04. os rebites, utilizados na fuselagem de um 
avião, são colocados a uma temperatura superior à 
ambiente, para que, após o equilíbrio térmico, o 
orifício fique completamente vedado; 
08. os vasos sangüíneos, como qualquer material, 
alteram de dimensões com a variação de 
temperatura. Após um ferimento acidental, colocar 
uma bolsa de gelo sobre ele ajuda a estancar a 
hemorragia; 
16. com um aumento de temperatura a 
resistência elétrica de um fio condutor se altera; 
32. aquecendo um recipiente metálico, 
completamente cheio com um líquido, este não 
transbordará somente se o coeficiente de dilatação 
do líquido for menor ou igual ao do material do 
recipiente. 
 
 
 
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52 - (PUC RJ/1995) 
Uma companhia compra 1,0 x 104 litros de petróleo a 
30°C. se o petróleo, cujo coeficiente de dilatação 
volumétrica é 9,0 x 10-4°C-1, for vendido à temperatura 
de 10°C, qual a perda da companhia em litros? 
a) 180 L 
b) 90 L 
c) 9,0 x 10-3 L 
d) 2,7 x 10-2 L 
e) 1,8 x 10-2 L 
 
53 - (PUC MG/1999) 
Uma esfera de aço, oca, foi construída de tal forma 
que, quando completamente mergulhada em óleo 
diesel à temperatura de 25oC, permanece em 
equilíbrio, sem afundar nem emergir. Suponha agora 
que a temperatura do sistema, formada pela bola e 
pelo óleo diesel, seja lentamente alterada, de forma 
que seja sempre mantido o equilíbrio térmico. Sabe-
se que o coeficiente de dilatação linear do aço é  = 
11 x 106 oC1 e que o coeficiente de dilatação 
volumétrica do óleo diesel é 9,5 x 104 oC-1. Sobreessa situação, é INCORRETO afirmar que: 
a) antes da variação da temperatura, a razão 
entre a massa e o volume da esfera é igual à 
densidade do óleo diesel. 
b) se houver elevação da temperatura, a esfera 
tenderá a flutuar. 
c) se houver elevação da temperatura, tanto o 
óleo diesel quanto a esfera sofrerão dilatação. 
d) caso haja diminuição da temperatura do 
sistema, a razão entre a massa e o volume da esfera 
se tornará menor do que a densidade do óleo diesel. 
e) se houver diminuição da temperatura do 
sistema, tanto o óleo diesel quanto a esfera 
diminuirão de volume. 
 
54 - (PUC PR/2001) 
Uma lâmina bimetálica é constituída de dois metais A 
e B, cujos coeficientes de dilatação linear obedecem à 
relação Ap= 4B. As lâminas têm a forma reta e 
horizontal, conforme figura quando a temperatura é 
25ºC.Se a temperatura se elevar para 80ºC, sua 
forma será: 
 
Metal A
Metal B
 
 
a) Reta e horizontal. 
b) Encurvada para baixo. 
c) Reta e vertical para baixo. 
d) Reta e vertical para cima. 
e) Encurvada para cima. 
 
55 - (PUC PR/2002) 
No gráfico a seguir, temos a densidade da água como 
função da temperatura no intervalo de temperaturas 
de 0ºC a 100ºC, elaborado com dados experimentais. 
1.00000
0.99987
0.95838
D
en
si
da
de
da
 á
gu
a 
(g
/c
m
)³
0º 4º 100º
Temperatura (ºC) 
Das seguintes afirmativas, a INCORRETA é: 
a) a densidade da água aumenta com a 
temperatura no intervalo de 0ºC a 4,0ºC. 
b) no intervalo de temperatura dado, a 
densidade da água é máxima à temperatura de 4,0ºC. 
c) o volume específico (volume por unidade de 
massa) da água é mínimo à temperatura de 4,0ºC. 
d) o volume específico da água é máximo à 
temperatura de 4,0ºC. 
e) o volume específico da água diminui no 
intervalo de 0ºC a 4,0ºC e aumenta no intervalo de 
4,0ºC a 100ºC. 
 
56 - (PUC PR/1998) 
Um caminhão-tanque é carregado com 12.000 litros 
de álcool em Paranaguá, cuja temperatura local e do 
álcool é de 35°C. Transporta o combustível para 
Curitiba e descarrega-o a temperatura de 20°C. 
Considerando que o coeficiente de dilatação 
volumétrica do álcool é de 1,2x10­3 °C­1, podemos 
afirmar: 
 
I. O volume descarregado é igual a 12.000 
litros. 
II. A massa do álcool permaneceu constante. 
III. O volume descarregado foi 216 litros superior 
ao carregado. 
IV. O volume descarregado foi 216 litros inferior 
ao carregado. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) As afirmações I e II são verdadeiras. 
b) Somente a afirmação III é verdadeira. 
c) Somente a afirmação I é verdadeira. 
d) Somente as afirmações II e IV são 
verdadeiras. 
e) Todas as afirmações são falsas. 
 
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57 - (UNIUBE MG/1998) 
No continente europeu uma linha férrea da ordem de 
600km de extensão tem sua temperatura variando de 
–10ºC no inverno até 30ºC no verão. O coeficiente de 
dilatação linear do material de que é feito o trilho é 
10–5 ºC–1. A variação de comprimento que os trilhos 
sofrem na sua extensão é, em m, igual a 
a) 40 
b) 100 
c) 140 
d) 200 
e) 240 
 
58 - (MACK SP/2005) 
Um disco metálico de raio 20 cm é aquecido da 
temperatura de 20ºC para a de 120ºC. O coeficiente 
de dilatação linear do metal é 1,510–5 ºC–1. A área da 
coroa circular, correspondente à diferença das áreas 
dos círculos à temperatura de 20ºC e à de 120ºC, é 
aproximadamente: 
a) 1,8 cm2 
b) 2,6 cm2 
c) 3,0 cm2 
d) 3,8 cm2 
e) 4,2 cm2 
 
59 - (UFMS/2007) 
Um aluno de ensino médio está projetando um 
experimento sobre a dilatação dos sólidos. Ele utiliza 
um rebite de material A e uma placa de material B, 
de coeficientes de dilatação térmica, 
respectivamente, iguais a A e B . A placa contém 
um orifício em seu centro, conforme indicado na 
figura. O raio RA do rebite é menor que o raio RB do 
orifício e ambos os corpos se encontram em 
equilíbrio térmico com o meio. 
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 
 
 
 
01. Se BB  e aquecermos apenas o rebite, a 
folga aumentará. 
02. Se BA  a folga ficará inalterada se ambos 
forem igualmente aquecidos. 
04. Se BA  a folga irá aumentar se ambos 
forem igualmente resfriados. 
08. Se BA  a folga ficará inalterada se ambos 
forem igualmente aquecidos. 
16. Se BA  e aquecermos somente a placa, a 
folga aumentará. 
32. Se BA  a folga aumentará se apenas a 
placa for aquecida. 
 
60 - (UNESP/2007) 
É largamente difundida a idéia de que a possível 
elevação do nível dos oceanos ocorreria devido ao 
derretimento das grandes geleiras, como 
conseqüência do aquecimento global. No entanto, 
deveríamos considerar outra hipótese, que poderia 
também contribuir para a elevação do nível dos 
oceanos. Trata-se da expansão térmica da água 
devido ao aumento da temperatura. Para se obter 
uma estimativa desse efeito, considere que o 
coeficiente de expansão volumétrica da água salgada 
à temperatura de 20 ºC seja 2,0 x 104 ºC1. 
Colocando água do mar em um tanque cilíndrico, 
com a parte superior aberta, e considerando que a 
variação de temperatura seja 4 ºC , qual seria a 
elevação do nível da água se o nível inicial no tanque 
era de 20 m? Considere que o tanque não tenha 
sofrido qualquer tipo de expansão. 
 
 
61 - (UEPG PR/2001) 
Sobre o fenômeno físico da dilatação térmica, 
assinale o que for correto. 
01. Um relógio de pêndulo atrasa quando sofre 
um aumento de temperatura. 
02. Os corpos ocos se dilatam de forma diferente 
da dos corpos maciços. 
04. Uma lâmina bimetálica, quando aquecida, 
curva-se para o lado da lâmina de menor coeficiente 
de dilatação linear. 
08. O coeficiente de dilatação superficial é igual a 
duas vezes o coeficiente de dilatação linear. 
16. De 0°C a 4°C, a água diminui de volume e, 
conseqüentemente, sua densidade aumenta. 
 
 
 
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62 - (UFMG/1995) 
Duas lâminas de metais diferentes, M e N, são unidas 
rigidamente. Ao se aquecer o conjunto até uma certa 
temperatura, esse se deforma, conforme mostra a 
figura. 
 
Metal M
Metal N
Temperatura T 
Temperatura T 
 
Com base na deformação observada, pode-se 
concluir que: 
a) A capacidade térmica do metal M é maior do 
que a capacidade térmica do metal N. 
b) A condutividade térmica do metal M é maior 
do que a condutividade térmica do metal N. 
c) A quantidade de calor absorvida pelo metal 
M é maior do que a quantidade de calor absorvida 
pelo metal N. 
d) O calor específico do metal M é maior do que 
o calor específico do metal N. 
e) O coeficiente de dilatação linear do metal M 
é maior do que o coeficiente de dilatação linear do 
metal N. 
 
63 - (FMTM MG/2003) 
Um relógio tipo carrilhão foi calibrado a 20ºC. Nessa 
temperatura o comprimento da haste de seu pêndulo 
é 1,25 m. Se a temperatura ambiente sofrer um 
aumento de 20ºC, o acréscimo aproximado do 
comprimento da haste será, em metros, igual a: 
 
 
 
Dado: aço= 1,27 × 10–5 ºC–1 
a) 3,18 × 10–4 e o relógio atrasará. 
b) 3,18 × 10–4 e o relógio adiantará. 
c) 5,53 × 10–4 e o relógio atrasará. 
d) 6,35 × 10–4 e o relógio adiantará. 
e) 6,35 × 10–4 e o relógio atrasará. 
 
64 - (UFOP MG/1997) 
A figura abaixo mostra um triângulo isósceles, cujos 
lados são formados por três barras, AB, BC e CA. A 0° 
C as barras BC e CA têm um comprimento igual a 2L e 
a barra AB tem um comprimento igual a L. O 
coeficiente de dilatação térmica linear das barras BC 
e CA vale , e o da barra AB vale 2. Este triângulo é 
aquecido a partir de 0°C até uma temperatura T. 
 
A B
C

 
 
Afirmamos que: 
 
I. O triângulo permanece isósceles. 
II. O ângulo  permanece constante. 
III. O perímetro sofre um acréscimo de 5LT 
 
Assinale a opçãocorreta: 
a) Apenas (I) e (III) são corretas. 
b) Apenas (I) e (II) são corretas. 
c) Apenas (II) e (III) são corretas. 
d) Apenas (I) é correta. 
e) Todas são corretas. 
 
65 - (UFOP MG/1994) 
Duas barras encontram-se inicialmente à mês ma 
temperatura T0. Uma delas tem comprimento L01 = 
10,0 cm e coeficiente de dilatação linear 1 e a outra 
tem comprimento L02 = 12,0cm e seu coeficiente de 
dilatação linear é 2. Deseja-se que, ao se aquecer as 
duas barras até uma temperatura T, a diferença entre 
os seus comprimentos permaneça sempre igual a 
2,0cm, qualquer que seja a temperatura T. 
Calcule a relação entre os coeficientes de dilatação 
para que isto aconteça. 
 
 
 
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66 - (UFOP MG/1995) Um frasco de vidro, cujo 
volume é de 1000cm3 a 0ºC, está completamente 
cheio de mercúrio a essa temperatura. Quando o 
conjunto é aquecido até 200ºC transbordam 34cm3 
de mercúrio. 
Dado: coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio, M 
= 1,8x10-4ºC-1. Calcule: 
a) o aumento de volume sofrido pelo mercúrio. 
b) o coeficiente de dilatação linear do vidro. 
 
67 - (UFPE/2002) Um recipiente metálico de 10 
está completamente cheio de óleo, quando a 
temperatura do conjunto é de 20°C. Elevando-se a 
temperatura até 30°C, um volume igual a 80 cm3 de 
óleo transborda. Sabendo-se que o coeficiente de 
dilatação volumétrica do óleo é igual a 0,9 x 10-3°C-1, 
qual foi a dilatação do recipiente, em cm3? 
 
68 - (UFPE/2002) Uma caixa cúbica metálica de 10 
está completemente cheia de óleo, quando a 
temperatura do conjunto é de 20°C. Elevando-se a 
temperatura até 30°C, um volume igual a 80 cm3 de 
óleo transborda. Sabendo-se que o coeficiente de 
dilatação volumétrica do óleo é igual a 0,9 x 10-3°C-1, 
qual é o inteiro mais próximo do valor do coeficiente 
de dilatação linear do metal, em unidades de 10-6 °C-
1? 
 
69 - (UFRRJ/2000) Pela manhã, com temperatura de 
10ºC, João encheu completamente o tanque de seu 
carro com gasolina e pagou R$ 33,00. Logo após o 
abastecimento deixou o carro no mesmo local, só 
voltando para busca-lo mais tarde, quando a 
temperatura atingiu a marca de 30ºC. 
Sabendo-se que o combustível extravasou, que o 
tanque dilatou e que a gasolina custou R$ 1,10 o litro, 
quanto João perdeu em dinheiro? 
Dado: Coeficiente de dilatação térmica da gasolina 
igual a 1,1 x 10-3 ºC-1. 
 
70 - (UFU MG/1993) O comprimento de uma certa 
ponte de aço sobre um rio é de 2.000m. A variação 
de temperatura anual média nesta região, onde está 
a ponte, é de 40ºC. Dado o coeficiente de dilatação 
linear do aço igual a 1,27 x 10–5 K–1, a variação de 
comprimento sofrida pelas vigas de aço que 
sustentam as faixas de rodagem é, 
aproximadamente, em metros: 
a) 8 
b) 6 
c) 3 
d) 2 
e) 1 
71 - (MACK SP/2003) Uma haste homogênea é 
constituída de um certo material e possui 
comprimento Lo a uma temperatura inicial o. Após 
ser aquecida até a temperatura , o comprimento da 
haste aumenta de 0,20%. Uma placa de 2,50.103 cm2, 
à temperatura o e constituída do mesmo material da 
haste, é também aquecida. Ao sofrer a mesma 
variação de temperatura da haste, a área da placa 
passará a ser: 
a) 2,51.103 cm2 
b) 2,55 .103 cm2 
c) 2,60.103 cm2 
d) 3,50 .103 cm2 
e) 3,60 .103 cm2 
 
72 - (UFG GO/1994) Deseja-se medir o coeficiente 
de dilatação linear do cobre. Descreva, 
resumidamente, um procedimento experimental 
para determiná-lo. Para isto dispõe-se de : 
instrumento de alta precisão para medidas de 
comprimento, termômetros, vaporizador, balança, 
cronômetro, barômetro e um tubo de cobre. 
 
73 - (UNIFESP SP/2007) O tanque de expansão 
térmica é uma tecnologia recente que tem por 
objetivo proteger caldeiras de aquecimento de água. 
Quando a temperatura da caldeira se eleva, a água se 
expande e pode romper a caldeira. Para que isso não 
ocorra, a água passa para o tanque de expansão 
térmica através de uma válvula; o tanque dispõe de 
um diafragma elástico que permite a volta da água 
para a caldeira. 
 
Suponha que você queira proteger uma caldeira de 
volume 500 L, destinada a aquecer a água de 20 ºC a 
80 ºC; que, entre essas temperaturas, pode-se adotar 
para o coeficiente de dilatação volumétrica da água o 
valor médio de 4,4 ⋅ 10–4 ºC–1 e considere 
desprezíveis a dilatação da caldeira e do tanque. 
Sabendo que o preço de um tanque de expansão 
térmica para essa finalidade é diretamente 
proporcional ao seu volume, assinale, das opções 
 
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fornecidas, qual deve ser o volume do tanque que 
pode proporcionar a melhor relação custo-benefício. 
a) 4,0 L. 
b) 8,0 L. 
c) 12 L. 
d) 16 L. 
e) 20 L. 
 
74 - (MACK SP/2003) O gráfico mostra os 
comprimentos de duas hastes metálicas, A e B, em 
função da temperatura a que são submetidas. A 
relação 







B
A entre o coeficiente de dilatação linear 
do material da barra A e o coeficiente de dilatação 
linear do material da barra B é: 
 
a) 0,75 
b) 0,80 
c) 0,90 
d) 1,00 
e) 1,25 
 
75 - (UFAC/2007) 
Uma barra de alumínio tem 100 cm, a 0ºC. Qual o acréscimo de 
comprimento dessa barra quando sua temperatura chega a 
100ºC. 
(Dado: a Al = 2,4 x 10
–5 ºC– 1). 
a) 0.12 cm 
b) 0.24 cm 
c) 0.36 cm 
d) 0.48 cm 
e) 0.60 cm 
 
76 - (ACAFE SC/1999) 
É comum as pessoas terem dificuldade para abrir um 
vidro de conserva. Uma maneira simples de destravar 
a tampa, sem danificá-la, permitindo o seu 
desenroscar, sem a necessidade de aplicação de 
grande força, é: 
a) Colocar o vidro de conserva numa vasilha 
com água gelada, de modo que somente a tampa 
fique em contato com a água. 
b) Colocar o vidro de conserva numa vasilha 
com água quente, de modo que somente o vidro 
fique em contato com a água. 
c) Mergulhar totalmente o vidro de conserva 
numa vasilha com água gelada. 
d) Colocar o vidro de conserva numa geladeira. 
e) Colocar o vidro de conserva numa vasilha 
com água quente, de modo que somente a tampa 
fique em contato com a água. 
 
77 - (ACAFE SC/2000) 
Após usar o fogão e com o queimador ainda 
aquecido, uma dona de casa distraída abaixou a 
tampa de vidro, que logo se quebrou. Isso aconteceu 
porque: 
a) o calor específico do vidro variou muito 
rápido. 
b) o vidro é um bom condutor de calor. 
c) o vidro não se dilatou. 
d) a capacidade térmica do vidro é muito 
pequena. 
e) a dilatação térmica do vidro não foi 
uniforme. 
 
78 - (ACAFE SC/2003) 
Uma barra de metal, de comprimento L0, na 
temperatura de 0C, é aquecida, aumentando o seu 
comprimento. 
O gráfico do comprimento, em função da 
temperatura, LXt, que representa de forma correta a 
dilatação da barra, está na alternativa: 
a) 
L(
m
)
L0
0 t(ºC) 
b) 
L(
m
)
L0
0 t(ºC) 
c) 
L(
m
)
L0
0 t(ºC) 
d) 
L(
m
)
L0
0 t(ºC) 
e) 
L(
m
)
L0
0 t(ºC) 
 
 
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79 - (MACK SP/2003) 
Duas barras metálicas, de diferentes materiais, 
apresentam o mesmo comprimento a 0 ºC. Ao serem 
aquecidas, à temperatura de 100 °C, a diferença 
entre seus comprimentos passa a ser de 1 mm. Sendo 
2,2.10–5 °C–1 o coeficiente de dilatação linear do 
material de uma barra e 1,7.10–5 °C–1 o do material da 
outra, o comprimento dessas barras a 0 ºC era: 
a) 0,2 m 
b) 0,8 m 
c) 1,0 m 
d) 1,5 m 
e) 2,0 m 
 
80 - (MACK SP/2001) 
Quando um recipiente totalmente preenchido com 
um líquido é aquecido, a parte que transborda 
representa sua dilatação __________ . A dilatação 
__________ do líquido é dada pela __________ da 
dilatação do frasco e da dilatação __________ . 
 
Com relação à dilatação dos líquidos, assinale a 
alternativa que,ordenadamente, preenche de modo 
correto as lacunas do texto acima. 
a) aparente – real – soma – aparente 
b) real – aparente – soma – real 
c) aparente – real – diferença – aparente 
d) real – aparente – diferença – aparente 
e) aparente – real – diferença – real 
 
81 - (MACK SP/2001) 
Uma placa de aço (coeficiente de dilatação linear = 
1,0 . �10–5 ºC–1) tem o formato de um quadrado de 
1,5 m de lado e encontra-se a uma temperatura de 
10 ºC. Nessa temperatura, retira-se um pedaço da 
placa com formato de um disco de 20 cm de 
diâmetro e aquece-se, em seguida, apenas a placa 
furada, até a temperatura de 510 ºC. Recolocando-se 
o disco, mantido a 10 ºC, no “furo” da placa a 510 ºC, 
verifica-se uma folga, correspondente a uma coroa 
circular de área: 
a) 1,57 cm2 
b) 3,14 cm2 
c) 6,3 cm2 
d) 12,6 cm2 
e) 15,7 cm2 
 
82 - (MACK SP/2001) 
Com uma régua de latão (coeficiente de dilatação 
linear = 2,0 . 10–5 ºC–1) aferida a 20 ºC, mede-se a 
distância entre dois pontos. Essa medida foi efetuada 
a uma temperatura acima de 20 ºC, motivo pelo qual 
apresenta um erro de 0,05%. A temperatura na qual 
foi feita essa medida é: 
a) 50ºC 
b) 45ºC 
c) 40ºC 
d) 35ºC 
e) 25ºC 
 
83 - (UFPI/2006) 
Uma chapa de ferro, quadrada, de dimensões 1m x 
1m, possui dois furos quadrados, de 10cm x 10cm �e 
20cm x 20cm, a uma temperatura de 25ºC . A chapa 
foi aquecida, uniformemente, a 125ºC. O coeficiente 
de dilatação linear do ferro é 1,2 x 105/ºC. Sobre a 
variação da área dos furos é correto afirmar: 
a) Ambos os furos diminuem de tamanho; 
b) O furo menor diminui sua área em 0,12% 
enquanto o furo maior aumenta em 0,24%; 
c) Os furos menor e maior aumentam suas 
áreas em 0,12% e 0,24%, respectivamente; 
d) Cada furo aumenta sua área em 0,12%; 
e) Cada furo aumenta sua área em 0,24%. 
 
84 - (UFPB/2003) 
Um motorista de táxi, ao saber que a gasolina iria 
aumentar de preço, encheu completamente o tanque 
do seu carro. No estacionamento, enquanto 
aguardava por passageiros, o carro ficou exposto ao 
sol. Após um certo tempo o motorista verificou que 
uma pequena quantidade de combustível havia 
derramado. Intrigado, consultou seu filho, que 
formulou as seguintes hipóteses para explicar o 
ocorrido: 
 
I. A quantidade de gasolina derramada 
corresponde à dilatação real sofrida por este 
combustível. 
II. Com o aquecimento, a expansão sofrida pela 
gasolina foi maior do que a sofrida pelo tanque. 
III. A dilatação do tanque é linear, enquanto a da 
gasolina é volumétrica. 
 
Destas afirmações, está(ão) correta(s): 
a) apenas I 
b) apenas II 
c) apenas III 
d) apenas I e II 
e) I, II e III 
 
 
 
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85 - (UFAM/2007) 
O gráfico a seguir representa a variação da 
temperatura de uma barra metálica em função do 
comprimento L. 
 
 
O coeficiente de dilatação linear da barra em ºC1 
vale: 
a) 4 x 106 
b) 4 x 103 
c) 2 x 105 
d) 4 x 105 
e) 1 x 105 
 
86 - (UNIMAR SP/2002) 
A figura abaixo mostra uma barra b apoiada em 
outras duas barras A e B (coeficientes de dilatação A 
e B). Pede-se para determinar a relação entre os 
comprimentos iniciais das barras verticais (A e B), 
para que a barra b sempre fique na posição 
horizontal. 
 
 
 
a) os comprimentos iniciais das barras devem 
ser iguais; 
b) o comprimento inicial da barra B não 
interfere; 
c) os comprimentos iniciais das barras devem 
estar na razão inversa dos coeficientes de dilatação 
linear; 
d) os comprimentos iniciais das barras devem 
estar na mesma razão dos coeficientes de dilatação 
linear; 
e) N.D.A. 
 
87 - (UFU MG/2006) 
O gráfico abaixo representa o comprimento L, em 
função da temperatura  , de dois fios metálicos finos 
A e B. 
 
 
 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar que 
a) os coeficientes de dilatação lineares dos fios 
A e B são iguais. 
b) o coeficiente de dilatação linear do fio B é 
maior que o do fio A. 
c) o coeficiente de dilatação linear do fio A é 
maior que o do fio B. 
d) os comprimentos dos dois fios em 0  são 
diferentes. 
 
88 - (UFG GO/2004) 
Num dia quente em Goiânia, 32 ºC, uma dona de casa 
coloca álcool em um recipiente de vidro graduado e 
lacra-o bem para evitar evaporação. De madrugada, 
com o termômetro acusando 12 ºC, ela nota surpresa 
que, apesar do vidro estar bem fechado, o volume de 
álcool reduziu. Sabe-se que o seu espanto não se 
justifica, pois trata-se do fenômeno da dilatação 
térmica. A diminuição do volume foi de Considere o 
coeficiente de dilatação térmica volumétrica do 
álcool: 
álcool = 1,1 x.10–3 ºC–1 >> vidro 
a) 1,1% 
b) 2,2% 
c) 3,3% 
d) 4,4% 
e) 6,6% 
 
 
 
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89 - (UFMG/2003) 
Uma lâmina bimetálica é constituída de duas placas 
de materiais diferentes, M1 e M2, presas uma à outra. 
Essa lâmina pode ser utilizada como interruptor 
térmico para ligar ou desligar um circuito elétrico, 
como representado, esquematicamente, na figura I: 
 
 
 
 
Quando a temperatura das placas aumenta, elas 
dilatam-se e a lâmina curva-se, fechando o circuito 
elétrico, como mostrado na figura II. 
Esta tabela mostra o coeficiente de dilatação linear  
de diferentes materiais: 
 
 
 
Considere que o material M1 é cobre e o outro, M2, 
deve ser escolhido entre os listados nessa tabela. 
Para que o circuito seja ligado com o menor aumento 
de temperatura, o material da lâmina M2 deve ser o: 
a) aço 
b) alumínio 
c) bronze 
d) níquel 
 
90 - (UFOP MG/2007) 
Assinale, a alternativa incorreta: 
a) Uma máquina térmica que opera com fontes 
de temperatura de 27ºC e 127ºC possui um 
rendimento máximo de 25%. 
b) O trabalho executado pela expansão 
isobárica de um 1mol de um gás perfeito, cuja 
temperatura varia de 50ºC, para 150ºC, é de 830J. 
Dado: R = 8,3J/ mol . K 
c) A variação percentual relativa 
V
V de uma 
barra de ferro que é aquecida de 200ºC até +300ºC 
é de 1,2% . 
Dado: O coeficiente de dilatação linear do ferro é 
-1-5 Cº 10x 2,1Fe  
d) A razão 
OH
Pb
2
m
m entre a massa do chumbo e a 
massa de água, para que a temperatura final de 
equilíbrio de uma mistura de água a 0ºC com chumbo 
a 92ºC seja de 12ºC, é de cinco para um. Dados: cPb = 
0,03 cal/ gºC, Cgº /cal0,1C OH2  . 
 
91 - (UEG GO/2004) 
Um serralheiro cortou uma chapa metálica, retirando 
dela um disco de raio R que se encaixa perfeitamente 
no furo da chapa, como ilustra a figura abaixo. 
 
 
 
Marque a alternativa CORRETA: 
a) Se se aquecer a chapa metálica, o disco não 
mais penetrará no furo. 
b) Se se resfriar a chapa metálica e o disco a 
uma mesma temperatura, o disco penetrará no furo. 
c) Se se resfriar a chapa metálica, o disco 
penetrará no furo. 
d) Se se aquecer a chapa metálica e o disco a 
uma mesma temperatura, o disco não mais penetrará 
no furo. 
e) Se se resfriar a chapa metálica e o disco a 
uma mesma temperatura, o disco não penetrará no 
furo. 
 
92 - (UESPI/2004) 
Uma placa metálica plana tem uma dada área 
superficial à temperatura de 25 ºC. Sabe-se que tal 
placa tem coeficiente de dilatação linear 
15 Cº102  . Para que temperatura final devemos 
aquecer a placa, a fim de que sua área aumente de 2 
%? 
a) 50 ºC 
b) 100 ºC 
c) 275 ºC 
d) 525 ºC 
e) 1025 ºC 
 
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93 - (UNICAP PE/2004) 
00. No movimento circular uniforme, a energia 
cinética do corpo é constante, mas a quantidade de 
movimento varia. 
01. Uma esfera de massa 50g incide 
perpendicularmente numa parede, com velocidade 
de 36Km/h, e retorna com velocidade de mesmo 
valor. O impulso da força que a parede aplica na 
esfera tem módulo igual a 5 x 102 Ns. 
02. Oálcool etílico tem ponto de congelamento 
de –39ºC sob pressão normal. Essa temperatura, na 
escala Kelvin, é 234 e na Fahrenheit, 113. 
03. Uma chapa metálica tem sua área dilatada de 
100cm2 para 101cm2, quando sua temperatura 
aumenta de 30ºC para 130ºC. Se um fio desse mesmo 
metal, com 1m de comprimento, a 30ºC, for aquecido 
até a temperatura de 130º, o seu comprimento, em 
centímetro, passará para 100,5cm. 
04. O gráfico da figura 02 representa a 
temperatura de 10g de uma substância, em função 
da quantidade de calor absorvida. O calor específico 
dessa substância é c = 0,5cal/gºC. 
 
 
 
94 - (UNICAP PE/2004) 
00. Um tanque contém 8000 de combustível a 
28ºC. A temperatura do combustível baixa para 18ºC. 
Considerando o coeficiente de dilatação volumétrica 
do combustível igual a 1,210–3K–1, a quantidade de 
litros de combustível existente a 18º é 7904. 
01. Coloca-se 30g de gelo a OºC em 100g de água 
a 20º contidos num calorímetro de capacidade 
térmica desprezível. A massa de água existente no 
calorímetro após atingir o equilíbrio térmico é 130g. 
 
(
Cºg
cal1ca  e calor latente de fusão do gelo g
cal80LF  ) 
 
02. O gráfico da figura 07 representa a 
temperatura de um corpo de 0,5Kg de massa, em 
função do tempo, ao ser aquecido por uma fonte de 
potência constante de 200cal/min. A capacidade 
térmica do corpo e o calor específico do material que 
constituem o corpo são, respectivamente, 200cal/ºC 
e 0,4cal/gºC. 
 
 
 
03. Considerando a massa molar do hidrogênio 
M = 2g, a quantidade de massa desse gás que será 
necessária para encher completamente um 
recipiente de 4,1m3, sob pressão de 3atm, a uma 
temperatura de 27ºC, é 1Kg. (R = 0,082 atm.l/mol.K) 
04. A variação da energia interna de um sistema 
termodinâmico que recebe 500J sob forma de calor, 
enquanto realiza trabalho de 300J, é de 200J. 
 
95 - (FMTM MG/2005) 
A equação que apresenta corretamente a relação 
entre o coeficiente de expansão volumétrica de um 
material devido ao seu aquecimento, , e o seu 
respectivo coeficiente de expansão linear, , é: 
a)  = 33. 
b)  = 3. 
c)  =  + 2. 
d)  = 3. 
e)  = . 
 
96 - (MACK SP/2005) 
Uma barra metálica apresenta, à temperatura de 15 
ºC, comprimento de 100 cm. O coeficiente de 
dilatação linear da barra é 510–5 ºC–1. 
A temperatura na qual o comprimento dessa barra 
será de 100,2 cm é: 
a) 40 ºC 
b) 42 ºC 
c) 45 ºC 
d) 52 ºC 
e) 55 ºC 
 
97 - (UNIMONTES MG/2007) 
Um recipiente completamente cheio com água é 
aquecido. Após um certo tempo, a água transborda. 
Nessa situação, o volume que transborda mede 
a) a dilatação da água menos a do recipiente. 
b) a dilatação absoluta do recipiente. 
c) a dilatação aparente da água. 
d) a dilatação do recipiente mais a da água. 
 
 
 
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98 - (UEG GO/2006) 
Um relógio de pêndulo é usado em uma determinada 
região onde há consideráveis variações de 
temperatura entre o verão e o inverno. Considerando 
que o coeficiente de dilatação linear do pêndulo é  , 
responda às seguintes perguntas: 
a) Um relógio de pêndulo se adianta no verão e 
se atrasa no inverno? Justifique. 
b) Qual a relação matemática entre os períodos 
de oscilação do pêndulo no verão e no inverno em 
função da variação de temperatura e do coeficiente 
de dilatação linear ( )? 
 
99 - (UNIPAR PR/2007) 
Quando um litro de água é aquecido de 0ºC até 100ºC, o seu 
volume passa a ser 1,04 litro. O coeficiente de dilatação médio da 
água nesse intervalo vale (em ºC-1): 
a) 10-6 
b) 10-5 
c) 10-4 
d) 10-3 
e) 10-2 
 
100 - (UEM PR/2005) 
A figura a seguir representa uma haste metálica com 
comprimento inicial l0 = 3,0 m, um cubo metálico com 
volume inicial V0 = 1,0 m3 e uma placa quadrada 
plana e fina, também metálica, com área inicial A0 = 
1,0 m2. A extremidade A da haste é fixa em uma 
parede vertical e tem a direção de uma normal à 
parede. A extremidade B da haste toca a face 
esquerda do cubo cuja base se apóia em um piso 
horizontal sem atrito que faz um ângulo de 90º com a 
parede. A placa quadrada está disposta 
paralelamente ao plano da parede e encontra-se 
equilibrada sobre a face superior do cubo, 
seccionando-a em duas metades. Considere que todo 
o sistema sofre um acréscimo de temperatura de 
300ºC, que o coeficiente de dilatação linear do 
material da haste vale 2,0105/ºC, que o coeficiente 
de dilatação superficial do material da placa vale 
4,0105/ºC e que o coeficiente de dilatação 
volumétrica do material do cubo vale 6,0105/ºC. 
Observe que um ponto P se encontra no meio do 
lado superior da placa quadrada. Denomine de lx o 
deslocamento que o ponto P sofre na horizontal, na 
direção paralela à da haste e de ly o deslocamento 
que o ponto P sofre na vertical, na direção 
perpendicular à da haste. Calcule, em mm, a soma 
algébrica de lx com ly. 
 
 
101 - (UFF RJ/2005) 
Nos ferros elétricos automáticos, a temperatura de 
funcionamento, que é previamente regulada por um 
parafuso, é controlada por um termostato 
constituído de duas lâminas bimetálicas de igual 
composição. 
Os dois metais que formam cada uma das lâminas 
têm coeficientes de dilatação I – o mais interno – e 
II. 
As duas lâminas estão encurvadas e dispostas em 
contato elétrico, uma no interior da outra, como 
indicam as figuras abaixo. 
 
 
 
A corrente, suposta contínua, entra pelo ponto 1 e sai 
pelo ponto 2, conforme a figura I acima, aquecendo a 
resistência. À medida que a temperatura aumenta, as 
lâminas vão se encurvando, devido à dilatação dos 
metais, sem interromper o contato. Quando a 
temperatura desejada é alcançada, uma das lâminas 
é detida pelo parafuso, enquanto a outra continua 
encurvando-se, interrompendo o contato entre elas, 
conforme a figura II. 
Com relação à temperatura do ferro regulada pelo 
parafuso e aos coeficientes de dilatação dos metais 
das lâminas, é correto afirmar que, quanto mais 
apertado o parafuso 
a) menor será a temperatura de funcionamento 
e I > II; 
b) maior será a temperatura de funcionamento 
e I < II; 
c) maior será a temperatura de funcionamento 
e I > II; 
d) menor será a temperatura de funcionamento 
e I < II; 
e) menor será a temperatura de funcionamento 
e I = II. 
 
 
 
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102 - (UFPel RS/2005) 
A água, substância fundamental para a vida no 
Planeta, apresenta uma grande quantidade de 
comportamentos anômalos. Suponha que um 
recipiente, feito com um determinado material 
hipotético, se encontre completamente cheio de 
água a 4°C. 
 
 
 
De acordo com o gráfico e seus conhecimentos, é 
correto afirmar que: 
a) apenas a diminuição de temperatura fará 
com que a água transborde 
b) tanto o aumento da temperatura quanto sua 
diminuição não provocarão o transbordamento da 
água 
c) qualquer variação de temperatura fará com 
que a água transborde 
d) a água transbordará apenas para 
temperaturas negativas 
e) a água não transbordará com um aumento de 
temperatura, somente se o calor específico da 
substância for menor que o da água 
f) I.R. 
 
103 - (UFPel RS/2005) 
Os postos de gasolina, são normalmente abastecidos 
por um caminhão-tanque. Nessa ação cotidiana, 
muitas situações interessantes podem ser 
observadas. Um caminhão-tanque, cuja capacidade é 
de 40.000 litros de gasolina, foi carregado 
completamente, num dia em que a temperatura 
ambiente era de 30°C. No instante em que chegou 
para abastecer o posto de gasolina, a temperatura 
ambiente era de 10°C, devido a uma frente fria, e o 
motorista observou que o tanque não estava 
completamente cheio. Sabendo que o coeficiente de 
dilatação da gasolina é 1,1 i 10-3 °C-1 e considerando 
desprezível a dilatação do tanque, é corretoafirmar 
que o volume do ar, em litros, que o motorista 
encontrou no tanque do caminhão foi de: 
a) 40.880 
b) 8.800 
c) 31.200 
d) 4.088 
e) 880 
f) I.R. 
 
104 - (UNIMONTES MG/2005) 
Um bloco, que não se dilata, flutua em um líquido a 
0ºC, com 80% de seu volume V submerso. Quando a 
temperatura do líquido é elevada para 100ºC, o bloco 
fica totalmente submerso, com sua superfície 
superior coincidindo com o nível do líquido. 
Determine o coeficiente de dilatação volumétrica do 
líquido. 
 
105 - (UEPG PR/2006) 
Para aumentarmos a sensibilidade de um 
termômetro comum, faz-se necessário: 
01. Diminuir o comprimento do tubo capilar que 
constitui o termômetro. 
02. Aumentar o diâmetro do tubo capilar. 
04. Usar um vidro especial com maior coeficiente 
de dilatação. 
08. Fazer uso de um líquido de maior coeficiente 
de dilatação. 
16. Aumentar o bulbo do termômetro. 
 
106 - (UNIFESP SP/2006) 
A figura reproduz uma gravura do termoscópio de 
Galileu, um termômetro primitivo por ele construído 
no início do século XVI. 
 
 
 
No termoscópio, o ar é aprisionado no bulbo 
superior, ligado por um tubo a um recipiente aberto 
contendo um líquido colorido. Assim, pode-se 
concluir que, se a temperatura ambiente subir, a 
altura da coluna de líquido colorido 
a) aumenta, pois aumentam o volume e a 
pressão do ar contido no bulbo. 
b) diminui, pois aumentam o volume e a 
pressão do ar contido no bulbo. 
c) aumenta, em decorrência da dilatação do 
líquido contido no recipiente. 
d) diminui, em decorrência da dilatação do 
líquido contido no recipiente. 
e) pode aumentar ou diminuir, dependendo do 
líquido contido no recipiente. 
 
 
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107 - (UFC CE/2006) 
Numa experiência de laboratório, sobre dilatação 
superficial, foram feitas várias medidas das 
dimensões de uma superfície S de uma lâmina 
circular de vidro em função da temperatura T. Os 
resultados das medidas estão representados no 
gráfico abaixo. 
 
 
 
Com base nos dados experimentais fornecidos no 
gráfico, pode-se afirmar, corretamente, que o 
valor numérico do coeficiente de dilatação linear do 
vidro é: 
a) 24x10–6 ºC–1. 
b) 18x10–6 ºC–1. 
c) 12x10–6 ºC–1. 
d) 9x10–6 ºC–1. 
e) 6x10–6 ºC–1. 
 
108 - (UFAM/2006) 
Considere duas barras metálicas homogêneas A e B 
com coeficientes de dilatação linear αA e αB = 4αA, 
respectivamente. Sabendo-se que em t = 0ºC o 
comprimento da barra A é o dobro da barra B, a 
temperatura na qual as barras têm os mesmos 
comprimentos vale: 
a) 
A4
1

 
b) 
B2
1

 
c) 
A
1

 
d) 
A2
1

 
e) 
A
4

 
 
109 - (UFMG/2006) 
João, chefe de uma oficina mecânica, precisa encaixar 
um eixo de aço em um anel de latão, como mostrado 
nesta figura: 
 
 
 
À temperatura ambiente, o diâmetro do eixo é maior 
que o do orifício do anel. Sabe-se que o coeficiente 
de dilatação térmica do latão é maior que o do aço. 
Diante disso, são sugeridos a João alguns 
procedimentos, descritos nas alternativas abaixo, 
para encaixar o eixo no anel. Assinale a alternativa 
que apresenta um procedimento que NÃO permite 
esse encaixe. 
a) Resfriar apenas o eixo. 
b) Aquecer apenas o anel. 
c) Resfriar o eixo e o anel. 
d) Aquecer o eixo e o anel. 
 
110 - (ESCS DF/2006) 
Suponha que, a temperatura ambiente, você tenha 
um cilindro metálico sólido de diâmetro D e um 
cilindro oco, feito do mesmo metal que o primeiro, 
mas de diâmetro interno d menor que D, como indica 
a figura. 
 
 
 
Seja  o coeficiente de dilatação linear do metal do 
qual são feitos os cilindros. Para inserir o cilindro 
sólido dentro do cilindro oco, a temperatura do 
cilindro sólido deve abaixar em, pelo menos: 
a) 
D
dDT


 
b) 
)dD(
DT

 
c) 
D
)dD(T  
d) 
)dD(
dT

 
e) d d)-(D T  
 
 
 
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111 - (FUVEST SP/2006) 
Dois tanques cilíndricos verticais, A e B, de 1,6 m de 
altura e interligados, estão parcialmente cheios de 
água e possuem válvulas que estão abertas, como 
representado na figura para a situação inicial. Os 
tanques estão a uma temperatura T0 = 280 K e à 
pressão atmosférica P0. Em uma etapa de um 
processo industrial, apenas a válvula A é fechada e, 
em seguida, os tanques são aquecidos a uma 
temperatura T1, resultando na configuração indicada 
na figura para a situação final. 
 
 
 
a) determine a razão R1 = P1/P0, entre a pressão 
final P1 e a pressão inicial P0 do ar no tanque A. 
b) determine a razão R2 = T1/T0, entre a 
temperatura final T1 e a temperatura inicial T0 dentro 
dos tanques 
c) para o tanque B, determine a razão R3 = 
m0/m1 entre a massa de ar m0 contida inicialmente 
no tanque B e a massa de ar final m1, contida nesse 
mesmo tanque 
 
Note e adote 
25
aatmosféric N/m 10 x 1,00 P
H g P nRT; PV


 
 
112 - (UNIMAR SP/2006) 
Um recipiente (copo) fabricado em aço 
)C 10x12( 106  , com volume igual a 200 cm3 a 0ºC, 
está cheio de líquido )C 10x490( 106  . Se o 
recipiente e conteúdo forem aquecidos até 100 ºC, o 
líquido transborda? 
a) Sim, aproximadamente 09 cm3 
b) Sim, aproximadamente 9,9 cm3 
c) Sim, aproximadamente 0,9 cm3 
d) Sim, aproximadamente 90 cm3 
e) Não. 
 
113 - (UFPel RS/2006) 
Considere o esquema ilustrado na figura. A lâmina 
bimetálica, constituída por dois metais, A e B, 
apresenta uma resistência elétrica muito pequena 
(desprezível) e permanece reta nas temperaturas 
normais. Ao ser aquecida, enverga, fechando o 
circuito, o que viabiliza a passagem de corrente 
elétrica pela lâmina. O gráfico que melhor 
representa a dilatação dos metais que constituem a 
lâmina, quando aquecida, está na alternativa 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
f) I.R. 
 
114 - (UFRN/2006) 
O dispositivo mostrado na figura abaixo é utilizado 
em alguns laboratórios escolares, para determinar o 
coeficiente de dilatação linear de um sólido. Nesse 
dispositivo, o sólido tem a forma de um tubo de 
comprimento L0, inicialmente a temperatura 
ambiente, no qual se faz passar vapor de água em 
ebulição até que o tubo atinja a temperatura do 
vapor ao entrar em equilíbrio térmico com este. Há, 
no dispositivo, dois termômetros, TE1 e TE2, e um 
micrômetro, MI. 
 
 
 
Face ao acima exposto, é correto afirmar que, para a 
determinação do coeficiente de dilatação linear desse 
tubo, 
 
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a) tanto o termômetro TE1 como o TE2 medem 
a variação de temperatura do tubo, e o micrômetro 
mede o comprimento inicial do tubo. 
b) o termômetro TE1 mede a temperatura 
ambiente, o termômetro TE2 mede a temperatura do 
vapor, e o micrômetro mede a variação de 
comprimento do tubo. 
c) o termômetro TE1 mede a temperatura do 
vapor, o termômetro TE2 mede a temperatura 
ambiente, e o micrômetro mede o comprimento final 
do tubo. 
d) tanto o termômetro TE1 como o TE2 medem 
a variação de temperatura do tubo, e o micrômetro 
mede a variação de comprimento do tubo. 
 
115 - (UFU MG/2005) 
Um frasco de capacidade para 10 litros está 
completamente cheio de glicerina e encontrase à 
temperatura de 10ºC. Aquecendose o frasco com a 
glicerina até atingir 90ºC, observase que 352 ml de 
glicerina transborda do frasco. Sabendose que o 
coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,0 
x 104 ºC1, o coeficiente de dilatação linear do frasco 
é, em ºC1. 
a) 6,0 x 105 
b) 2,0 x 105 
c) 4,4 x 104 
d) 1,5 x 104 
 
116 - (UNICAP PE/2006) 
00. Um quadro é pendurado de duas maneiras 
diferentes, conforme a figura 07. A probabilidadede 
o fio se romper é maior na situação b. 
 
 
 
01. Dois cubos A e B de mesmo volume flutuam 
na água, conforme a figura 08. No cubo B, a pressão 
exercida no fundo, o empuxo aplicado e a densidade 
do cubo são maiores do que no cubo A. 
 
 
 
02. Na escala Fahrenheit, a temperatura do 
corpo humano está em torno de 100ºF. 
03. Uma régua de alumínio, com coeficiente de 
dilatação 15 K10x25  , tem comprimento de 
100,0cm a 30ºC. O valor, em cm, do comprimento da 
régua, a 70ºC, é de 101,0cm. 
04. Em um calorímetro de capacidade térmica 
desprezível, introduzem-se 200g de água a 20ºC e 
80g de gelo a 20ºC . Ao atingir o equilíbrio térmico, 
a temperatura do sistema será 12ºC. 
s/m3x10 )g/cal80L e Cg/cal5,0C ,Cg/cal1C( 5F
0
gelo
0
a 
 
 
117 - (UNIMONTES MG/2006) 
Uma lâmina de vidro de coeficiente de dilatação 
linear 9 x 106 ºC1 tem volume V0 à temperatura de 
20ºC. Para que o volume dessa lâmina aumente 
2,7%, devemos elevar a sua temperatura para: 
a) 1010ºC 
b) 300ºC 
c) 500ºC 
d) 800ºC 
 
118 - (UNIMONTES MG/2006) 
Um pino de alumínio, cujo coeficiente de dilatação é 
2,3 x 105 ºC1, está encaixado num orifício de uma 
placa de aço, cujo coeficiente de dilatação é 1,2 x 
105 ºC1 (veja a figura abaixo). Para facilitar a 
retirada do pino, podemos: 
 
 
 
a) esfriar o conjunto 
b) aquecer o conjunto 
c) aquecer apenas o pino 
d) esfriar apenas a placa 
 
119 - (UNIMONTES MG/2006) 
Quando a água é resfriada de 100ºC para 0ºC, 
a) ela se dilata e depois se contrai 
b) ela se contrai sempre 
c) ela se contrai e depois se dilata 
d) ela se dilata sempre 
 
 
 
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120 - (EFOA MG/2006) 
Um tubo de ensaio completamente cheio de água é 
aquecido a partir da temperatura ambiente. Logo no 
início do aquecimento, observa-se um surpreendente 
abaixamento do nível do líquido no tubo. Esse fato 
pode ser explicado basicamente pelo(a): 
a) baixa condutividade térmica do vidro. 
b) alta condutividade térmica da água. 
c) alto coeficiente de dilatação volumétrica da 
água. 
d) baixo calor específico da água. 
e) alto calor específico do vidro. 
 
121 - (EFOA MG/2006) 
Uma lâmina bimetálica deve ser construída a partir 
de dois metais A e B, cujos coeficientes de dilatação 
térmica são BA e  , respectivamente  BA  . A 
lâmina bimetálica, presa em um suporte condutor S, 
deve ser construída de maneira a fechar um contato 
elétrico com um pino condutor P, se sua temperatura 
diminuir, ligando a lâmpada L. Das alternativas 
abaixo, aquela que representa CORRETAMENTE o 
funcionamento desejado é: 
 
a)
 
b)
 
c)
 
d)
 
e)
 
 
122 - (UFAC/2006) 
A diferença entre os comprimentos de duas barras é de 5,0 cm, 
qualquer que seja a temperatura que elas suportem. Sendo os 
coeficientes de dilatação linear 
-1o6
2
1o6
1 C 10x21 e C 10x16
  , qual o comprimento 
da barra menor a 0 ºC? 
a) 21 cm 
b) 16 cm 
c) 2,1 cm 
d) 26 cm 
e) 105 cm 
 
123 - (UFAL/2003) 
O aço apresenta coeficiente de dilatação linear 1,0 . 
10−5 ºC−1. 
Uma caixa cúbica de aço tem aresta 20,00 cm à 
temperatura de 10 ºC. A caixa é uniformemente 
aquecida até 110 ºC. 
Analise as afirmações seguintes: 
00. Nesse aquecimento, a aresta apresenta 
dilataçãode 0,02 cm. 
01. O coeficiente de dilatação superficial do aço 
vale 2,0 . 10−5 ºC−1. 
02. A 110 ºC, a área de cada face lateral da caixa 
mede 400,8 cm2. 
03. O coeficiente de dilatação volumétrica vale 
3,0 . 10−15 ºC−1. 
04. Quando aquecida a 110 ºC, a capacidade 
volumétrica da caixa é menor que a 10 ºC. 
 
124 - (UFAL/2005) 
Um recipiente cúbico de zinco, cujo coeficiente de 
dilatação térmica linear é 25 . 106 ºC1, tem lado 20 
cm à temperatura de 20 ºC. Nessa temperatura ele é 
preenchido completamente com mercúrio, de 
coeficiente de dilatação 180 . 106 ºC1. O sistema é 
levado, então, à temperatura final de 120 ºC. Analise 
as afirmações. 
00. O coeficiente de dilatação da superfície 
lateral do cubo é 50 . 106 ºC1. 
01. A dilatação apresentada pelo lado do cubo é 
20 cm. 
02. A dilatação apresentada pelo recipiente é 20 
cm3. 
03. A dilatação do mercúrio é 144 cm3. 
04. Certamente ocorreu transbordamento maior 
que 100 cm3 de mercúrio. 
 
125 - (UFRN/2007) 
Uma prensa mecânica passou tanto tempo fora de 
uso que seu parafuso central, constituído de 
alumínio, emperrou na região de contato com o 
suporte de ferro, conforme mostrado nas figuras 1 e 
2, abaixo. 
 
 
Figura 1 
 
 
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Figura 2 
 
Chamado para desemperrar o parafuso, um 
mecânico, após verificar, numa tabela, os 
coeficientes de dilatação volumétrica do alumínio e 
do ferro, resolveu o problema. 
a) Para desemperrar o parafuso considerando 
os coeficientes de dilatação do Al e do Fe, o mecânico 
esfriou ou aqueceu o conjunto? Justifique sua 
resposta. 
b) Supondo que, inicialmente, os diâmetros do 
parafuso e do furo do suporte eram iguais, determine 
a razão entre as variações dos seus diâmetros após 
uma variação de temperatura igual a 100 ºC. 
 
126 - (UFTM/2007) 
“A malha ferroviária paulista apresenta atualmente 
5,1 mil quilômetros, sendo 4 200 km em extensão e 
900 km de linhas em pátios. É formada por um 
conjunto de linhas e ramais ligando o interior do 
Estado de São Paulo e as regiões do triângulo mineiro 
e do sudoeste de Minas Gerais à região 
metropolitana de São Paulo e ao porto de Santos. Ao 
longo desse trajeto, há ligação com outras ferrovias, a 
Sul Atlântica, a Centro Atlântica e a Noroeste.” 
(CETESB. Adaptado) 
Dado: 1-6aço Cº10 x 12  
a) Supondo que as extensões citadas não levem 
em conta os pequenos espaçamentos entre trilhos, 
determine o acréscimo, em m, de toda a extensão da 
malha ferroviária paulista, quando seus trilhos são 
submetidos a uma variação de 15ºC em sua 
temperatura. 
b) Um trilho possui comprimento de 25 000 mm 
quando se encontra a 0ºC. Ao ter sua temperatura 
aumentada para 40ºC, seu comprimento passa para 
25 001,2 mm. Para que o comprimento do trilho seja 
utilizado como substância termométrica, escreva 
uma equação de conversão entre temperaturas 
medidas na escala Celsius, C, e medidas de 
comprimento, em mm, L. 
 
127 - (UFPE/2007) 
A figura mostra um balanço AB suspenso por fios, 
presos ao teto. Os fios têm coeficientes de dilatação 
linear -1-5 K 10x 5,1A  e -1-5 k 10x 0,2B  , e 
comprimentos LA e LB, respectivamente, na 
temperatura T0. Considere LB = 72 cm e determine o 
comprimento LA, em cm, para que o balanço 
permaneça sempre na horizontal (paralelo ao solo), 
em qualquer temperatura. 
 
 
 
128 - (PUC MG/2007) 
Um recipiente de vidro está completamente cheio de 
um determinado líquido. O conjunto é aquecido 
fazendo com que transborde um pouco desse líquido. 
A quantidade de líquido transbordado representa a 
dilatação: 
a) do líquido, apenas. 
b) do líquido menos a dilatação do recipiente. 
c) do recipiente, apenas. 
d) do recipiente mais a dilatação do líquido. 
 
129 - (UECE/2007) 
Considerando que os coeficientes de dilatação do 
aço, do alumínio e do latão são, respectivamente, 
,Cº 10 x 11 -16 -1-6 Cº 10 x 23 e -1-6 Cº 10 x 19 , o coeficiente 
de dilatação linear de uma haste de 10m, constituída 
por uma barra de aço de 3m, uma barra de alumínio 
de 5m e por uma barra de latão de 2m, é: 
a) 5,3 x 10–6 ºC–1 
b) 18,6 x 10–6 ºC–1 
c) 23,0 x 10–6 ºC–1 
d) 87,0 x 10–6 ºC–1 
 
130 - (UFMA/2006) 
Uma haste de cobre a 20 °C é aquecida até que seu 
comprimento aumente em 1%. A temperatura final 
da haste em °C é: 
Dado: 16cobre Cº10x16 a) 625 
b) 645 
c) 635 
d) 655 
e) 675 
 
 
 
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131 - (UFRGS/2007) 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as 
lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. 
A figura que segue representa um anel de alumínio 
homogêneo, de raio interno Ra e raio externo Rb, que 
se encontra à temperatura ambiente. 
 
Se o anel for aquecido até a temperatura de 200 ºC, o 
raio Ra ______ e o raio Rb ______. 
a) aumentará – aumentará 
b) aumentará – permanecerá constante 
c) permanecerá constante – aumentará 
d) dimunuirá – aumentará 
e) diminuirá – permanecerá constante 
 
132 - (UNESP/2007) 
O disjuntor é um dispositivo de segurança que utiliza 
a propriedade de dilatação de uma tira bimetálica, de 
tal forma que quando a corrente elétrica na rede 
ultrapassa um determinado limite, 15 A neste 
exemplo, a tira se deforma pelo aquecimento e 
desfaz o contato, interrompendo a corrente, como se 
pode ver no esquema da figura. 
 
 
 
Suponha que você ligue simultaneamente muitos 
aparelhos eletrodomésticos em uma rede com 
tensão elétrica de 120 V. 
Dentre os valores listados, qual seria a maior 
potência tal que o disjuntor não desarme? 
a) 200 W. 
b) 1 250 W. 
c) 1 300 W. 
d) 1 700 W. 
e) 2 000 W. 
 
133 - (UNESP/2007) 
Um fabricante, precisando substituir os parafusos de 
um forno, deparou-se com um problema. A estrutura 
do forno é feita de cobre e os parafusos disponíveis 
são de um outro metal. Sabendo que ao aquecer o 
forno, os furos nos quais se encontram os parafusos 
aumentam seu diâmetro, e ainda que o diâmetro dos 
parafusos também aumenta, o fabricante optou por 
parafusos feitos de materiais que não afrouxem nem 
forcem demais a estrutura do forno nos furos, 
conforme o forno vai se aquecendo. Conhecendo os 
coeficientes de dilatação médios, em °C–1, do cobre 
)10 17( -6 , do chumbo )10 29( -6 , do alumínio 
)10 23( -6 , do latão )10 19( -6 e do aço )10 11( -6 , e 
desconsiderando a influência de outros efeitos sobre 
a decisão final, pode-se afirmar que 
a) os parafusos feitos de quaisquer desses 
materiais são igualmente eficientes para o propósito 
do fabricante. 
b) os melhores parafusos substitutivos são 
aqueles feitos de aço. 
c) são igualmente válidos apenas os parafusos 
de chumbo e de alumínio. 
d) pode-se utilizar tanto os parafusos de 
chumbo quanto os de aço. 
e) os parafusos mais indicados são aqueles 
feitos de latão. 
 
134 - (UNIMONTES MG/2007) 
Uma arruela de metal tem um diâmetro externo de 
2,0cm e o diâmetro interno de 1,0cm. Se, ao ser 
aquecida a arruela, seu diâmetro externo aumentar 
de R, seu diâmetro interno 
a) aumentará de R/2. 
b) diminuirá de R/2. 
c) diminuirá de R. 
d) não variará. 
 
 
 
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135 - (FGV/2008) 
Um serralheiro monta, com o mesmo tipo de 
vergalhão de ferro, a armação esquematizada. 
 
 
A barra transversal que liga os pontos A e B não 
exerce forças sobre esses pontos. Se a temperatura 
da armação for aumentada, a barra transversal 
a) continua não exercendo forças sobre os 
pontos A e B. 
b) empurrará os pontos A e B, pois ficará 2 
vezes maior que o novo tamanho que deveria 
assumir. 
c) empurrará os pontos A e B, pois ficará 
0l vezes maior que o novo tamanho que 
deveria assumir. 
d) tracionará os pontos A e B, pois ficará 2 
vezes menor que o novo tamanho que deveria 
assumir. 
e) tracionará os pontos A e B, pois ficará 
0l vezes menor que o novo tamanho que 
deveria assumir. 
 
136 - (UDESC/2008) 
A figura (a) mostra um dispositivo que pode ser 
usado para ligar ou desligar um forno, dependendo 
da temperatura do local onde se encontra o sensor 
(barra AB). Essa barra é constituída de dois metais 
diferentes e, ao ser aquecida, fecha o circuito, como 
indicado na figura (b). 
 
O funcionamento do dispositivo acima indicado 
ocorre devido: 
a) a metais diferentes possuírem calores 
específicos diferentes. 
b) a metais diferentes possuírem 
condutividades térmicas diferentes. 
c) ao calor fluir sempre de um corpo a uma 
temperatura maior para um corpo a uma 
temperatura menor, e nunca ocorrer o fluxo 
contrário. 
d) a metais diferentes possuírem calores 
latentes diferentes. 
e) a metais diferentes possuírem coeficientes de 
dilatação térmica diferentes. 
 
137 - (UFRJ/2008) 
Um incêndio ocorreu no lado direito de um dos andares 
intermediários de um edifício construído com estrutura metálica, 
como ilustra a figura 1. Em conseqüência do incêndio, que ficou 
restrito ao lado direito, o edifício sofreu uma deformação, como 
ilustra a figura 2. 
 
Com base em conhecimentos de termologia, explique por que o 
edifício entorta para a esquerda e não para a direita. 
 
138 - (UFS SE/2007) 
Uma chapa retangular de zinco, de dimensões 80 cm 
x 25cm, sofre elevação uniforme de 45ºF em sua 
temperatura. Sabe–se que, sob pressão de 1,0 
atmosfera, aos pontos de fusão do gelo e de ebulição 
da água correspondem os valores 32 e 212 graus 
Fahrenheit, respectivamente, e que o coeficiente de 
dilatação linear do zinco é de 16 Cº1025  . Nesse 
aquecimento, o aumento da área da chapa é, em 
cm2, 
a) 1,0 
b) 2,5 
c) 4,0 
d) 5,5 
e) 8,0 
 
 
 
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139 - (UNICAP PE/2007) 
00. Uma caixa d’água de 1000l está situada a 4m 
de altura acima de um reservatório. Uma bomba, 
funcionando durante 10min, eleva a água, enchendo 
completamente a caixa. A potência desenvolvida pelo 
motor da bomba para realizar esse trabalho é 
4x103W. 
01. Uma bomba de massa m, movendo–se com 
velocidade v, colide contra um bloco de madeira, de 
massa M, que está encostado em uma mola de cte K 
e apoiada em uma superfície, sem atrito, conforme a 
figura 03. A bala penetra no bloco e permanece 
incrustada nele, e o conjunto comprime a mola. A 
deformação máxima da mola x é dada por 
k/mvx  . 
 
02. Uma barra de cobre de 1m de comprimento 
sofre uma dilatação linear de 17x10–6m, quando a 
temperatura da barra varia de 1ºC. Com esta 
informação podemos concluir que o coeficiente de 
dilatação linear do cobre é 17x10–6K–1. 
03. Sob a pressão constante, o volume de um gás 
é inversamente proporcional à sua temperatura. 
04. A condução do calor nos sólidos se dá por 
correntes de convecção. 
 
140 - (URCA CE/2007) 
Considerando o coeficiente de dilatação linear do aço 
15
aço Cº10x11
 e do alumínio 15A Cº10x22  l , qual 
a relação entre os comprimentos iniciais de uma 
barra de aço e uma barra de alumínio para suas 
dilatações serem sempre as mesmas? 
a) L0aço = L0Al 
b) 2L0aço = L0Al 
c) L0aço = 2L0Al 
d) L0aço = 3L0Al 
e) 3L0aço = L0Al 
 
141 - (UEMS/2008) 
Na temperatura ambiente, dois cubos A e B possuem 
arestas iguais a L e coeficientes de dilatação 
volumétrica A e B , respectivamente, com 
BA )2/3(  . Supondo que os dois cubos sofram a 
mesma variação de volume, pode–se afirmar que a 
relação entre as variações de temperatura dos cubos 
A e B é: 
a) BA T)4/1(T  
b) BA T)3/1(T  
c) BA T)2/1(T  
d) BA T)3/2(T  
e) BA TT  
 
142 - (UFAM/2008) Uma esfera metálica de 
coeficiente de dilatação linear -510 x 0,2 tem 
volume V0 à temperatura de 50 0C. Para que o 
volume aumente 1,2% devemos elevar sua 
temperatura para: 
a) 300 0C 
b) 150 0C 
c) 200 0C 
d) 250 0C 
e) 100 0C 
 
143 - (UFC CE/2008) 
Duas barras, A e B, construídas de materiais 
diferentes, são aquecidas de 0 a 100°C. Com base na 
figura abaixo, a qual fornece informações sobre as 
dilatações lineares sofridas pelas barras, determine: 
a) os coeficientes de dilatação linear das barras 
A e B. 
b) a razão entre os coeficientes de dilatação 
linear dasbarras A e B. 
 
144 - (UFJF MG/2008) 
O comprimento de uma barra de latão varia em 
função da temperatura, segundo a Figura 4 a seguir. 
O coeficiente de dilatação linear do latão, no 
intervalo de 0 °C a 100 °C, vale: 
 
a) Cº / 10 x 00,1 -5 
b) Cº / 10 x 00,5 -5 
c) Cº / 10 x 00,2 -5 
d) Cº / 10 x 00,2 -4 
e) Cº / 10 x 00,5 -4 
 
 
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145 - (UFPE/2008) 
Em uma chapa metálica é feito um orifício circular do 
mesmo tamanho de uma moeda. O conjunto (chapa 
com a moeda no orifício), inicialmente a 25 ºC, é 
levado a um forno e aquecido até Cº 225 . Após o 
aquecimento, verifica–se que o orifício na chapa ficou 
maior do que a amoeda. Dentre as afirmativas 
abaixo, indique a que está correta: 
a) o coefeiciente de dilatação da moeda é maior 
do que o da chapa metálica. 
b) o coeficiente de dilatação da moeda é menor 
do que o da chapa metálica. 
c) o coeficiente de dilatação da moeda é igual 
ao da chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais 
porque a chapa é maior que a moeda. 
d) o coeficiente de dilatação da moeda é igual 
ao da chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais 
porque o seu interior é vazio. 
e) nada se pode afirmar sobre os coeficientes de 
dilatação da moeda e da chapa, pois não é dado o 
tamanho inicial da chapa. 
 
146 - (UNIMONTES MG/2008) 
Um posto de distribuição de combustível recebeu 
5000 l de gasolina num dia em que a temperatura era 
Cº35 . Com a chegada de uma frente fria, a 
temperatura ambiente baixou para Cº15 , assim 
permanecendo até que toda a gasolina fosse vendida. 
Sabendo-se que o coeficiente de dilatação da 
gasolina é -1-3 Cº 10 x 1,1 , o prejuízo, em litros, sofrido 
pelo dono do posto é igual a 
a) 500 l. 
b) 110 l. 
c) 300 l. 
d) 225 l. 
 
147 - (UNIOESTE PR/2008) 
Uma conhecida dica para se abrir um vidro de 
conserva (palmito, azeitonas) bem fechado é 
despejar água fervendo sobre a tampa metálica com 
o objetivo de dilatá-la. Para abrir um desses vidros, 
suponha que você precise dilatar em 2mm 2,0 uma 
tampa de aço circular com área inicial de 2cm 50 e 
massa de 100 g. 
Assinale a alternativa que representa o valor correto 
do calor que teria que ser fornecido à tampa para 
promover essa dilatação, considerando que não há 
perdas de calor para o ambiente (dados: Coeficiente 
de dilatação linear do aço: -1-5 Cº 10 x 2,1 , Calor 
específico do aço: Cº J/kg 450c  ). 
a) 100 Joules. 
b) 0,75 Joules. 
c) 75 Joules. 
d) 0,50 Joules. 
e) 50 Joules. 
 
148 - (UERGS/2008) 
A dilatação de sólidos, líquidos e gases é um 
fenômeno relacionado à variação da temperatura e 
tem muitas aplicações no dia-a-dia das pessoas. 
Sobre dilatação, é correto afirmar que: 
a) O volume de 1 kg de água é maior a 4 °C do 
que a 2 °C. 
b) O volume de 1 kg de água é menor a 4 °C do 
que a 2 °C. 
c) O tamanho de um furo em uma placa 
metálica diminui quando esta é aquecida. 
d) O volume de água, a 0 °C, resultante do 
derretimento de um cubo de gelo, a 0 °C, é maior que 
o volume do cubo de gelo original. 
e) As unidades dos coeficientes de dilatação 
linear, superficial e volumétrica são, 
respectivamente, °C/m, °C/m² e °C/m³. 
 
149 - (UESPI/2008) 
O coeficiente de dilatação superficial de uma 
determinada substância tem valor denotado por X. 
Dentre as alternativas listadas abaixo, qual é a que 
representa o coeficiente de dilatação linear de tal 
substância? 
a) X 
b) 2X 
c) 3X 
d) X/2 
e) X/3 
 
150 - (UFOP MG/2007) 
As sentenças seguintes são verdadeiras, exceto: 
a) A água misturada à tinta vermelha pode ser 
utilizada para construir um termômetro de água 
colorida para medir temperaturas de 1ºC até 60ºC. 
b) O eixo e as rodas da locomotiva são 
fabricados com aço. O eixo e as rodas são montados 
com mais facilidade se o eixo for resfriado e a roda 
mantida à temperatura ambiente. 
c) A área das placas de azulejo empregadas na 
construção civil aumenta com o aumento da 
temperatura. Essa é uma razão pela qual são 
deixados espaçamentos entre as placas para 
compensar a dilatação. 
d) O volume ocupado por uma massa de gelo a -
10ºC é maior que o volume ocupado pela mesma 
massa de água a 20ºC. Isso é uma das causas da 
quebra de embalagens de vidro cheias de água 
quando colocadas em congelador. 
 
 
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151 - (UFU MG/2008) 
Um telescópio registra, sobre um detector quadrado 
de silício (denominado CCD) de 2,0cm de lado, a 
imagem de uma parte de um conjunto de estrelas 
uniformemente distribuídas. Uma quantidade de 
5000 estrelas é focalizada no detector quando a 
temperatura deste é de 20 ºC. Para evitar efeitos 
quânticos indesejáveis, o detector é resfriado para − 
80 ºC. 
Dado: Considere que o coeficiente de dilatação linear 
do silício é igual a -1-6 Cº 10 x 0,5 
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o 
número de estrelas detectado depois do 
resfriamento é de aproximadamente 
a) 5005 estrelas. 
b) 5055 estrelas. 
c) 4500 estrelas. 
d) 4995 estrelas. 
 
152 - (UNESP/2008) 
Um tanque de gasolina de automóvel tem um volume 
máximo recomendado, a fim de evitar que, com o 
aumento da temperatura, vaze gasolina pelo 
“ladrão”. Considere que o tanque seja feito de aço 
inoxidável e tenha um volume máximo de 50 L. 
Calcule o volume de gasolina que sairia pelo “ladrão” 
caso o tanque estivesse totalmente cheio e sua 
temperatura subisse 20 ºC. Use para os coeficientes 
de dilatação volumétrica da gasolina e linear do aço, 
respectivamente: 
-1-3
gasolina Cº 10 x 1,1 e -1-5aço Cº 10 x 1,1 
 
153 - (FEI SP/2008) 
Em uma estrada de ferro, as seções dos trilhos 
possuem 20m de comprimento a 20ºC e estão 
separadas umas das outras por um espaçamento de 
8mm. Qual é a máxima temperatura que a ferrovia 
suporta para que não haja empenamento dos trilhos? 
Dado -15 Cº 10.2  
Adote g = 10 m/s2 
a) 25ºC 
b) 30ºC 
c) 35ºC 
d) 40ºC 
e) 50ºC 
 
154 - (FFFCMPA RS/2008) 
Considere a figura abaixo que representa duas vigas 
de concreto de 5,0 m de comprimento, fixas em uma 
das extremidades, com uma separação de 1,2 mm 
entre as outras duas extremidades, à temperatura de 
15 ºC. 
 
Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do 
concreto é -1-5 Cº 10 .2,1 , as duas vigas ficarão 
encostadas quando a temperatura atingir 
a) 12º C. 
b) 15º C. 
c) 20º C. 
d) 25º C. 
e) 35º C. 
 
155 - (UEPG PR/2008) 
A respeito da dilatação térmica, fenômeno de 
expansão e contração que ocorre nas substâncias 
quando há variação de sua temperatura, assinale o 
que for correto. 
 
01. A variação do volume de uma substância é 
proporcional ao produto entre seu volume inicial e a 
variação de temperatura. 
02. O coeficiente de dilatação é uma grandeza 
adimensional. 
04. Em corpos que têm apenas uma dimensão, 
ocorre dilatação linear. 
08. Se uma placa que contém um orifício sofrer 
um aumento em sua temperatura, as dimensões do 
orifício aumentarão. 
 
156 - (FEI SP/2008) 
Uma barra de secção 40 mm2 a 20 °C possui 
comprimento de 1 m. 
Quando sua temperatura passa para 200 °C o 
comprimento da barra aumenta 0,9%. Qual é o 
coeficiente de dilatação linear do material que 
compõe a barra? 
Adote g = 10 m/s2 
a) 1.10-5 °C-1 
b) 2.10-5 °C-1 
c) 3.10-5 °C-1 
d) 4.10-5 °C-1 
e) 5.10-5 °C-1 
 
 
 
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157 - (UFU MG/2007) 
Um fabricante brasileiro de engrenagem exporta suas 
peças para diversas partes do mundo. O material 
utilizado para a fabricação dessas peças é 
homogêneo e tem um coeficiente de dilatação 
volumétrico igual a Cº 10 x 3 -5 . Um certo modelo de 
engrenagem com o mesmo tipo de material e 
diâmetro foi vendido para dois países A e B. Um 
deles, identificado como A, apresentauma 
temperatura média de 0ºC e o outro país, 
identificado como B, apresenta uma temperatura 
média de 40ºC positivos. 
As engrenagens trabalham com a mesma velocidade 
tangencial. Considerando que as temperaturas de 
funcionamento das engrenagens sejam iguais à 
temperatura média dos respectivos países, calcule: 
a) a razão entre as velocidades angulares no 
país A e no país B. 
b) o número de rotações que a engrenagem em 
funcionamento no país A deve dar para que ela 
realize uma volta a mais que a engrenagem que está 
girando no país B. 
 
158 - (UEM PR/2009) 
Em relação à condução de calor em sólidos e em 
líquidos, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
 
01. Devido às diferenças dos coeficientes de 
dilatação dos metais, o termostato é formado por 
duas lâminas do mesmo metal. 
02. O termômetro de mercúrio funciona 
adequadamente bem devido ao fato de o coeficiente 
de dilatação do mercúrio ser muito menor que o 
coeficiente de dilatação do vidro. 
04. A dilatação volumétrica )V( de um sólido 
depende somente do coeficiente de dilatação 
volumétrico do sólido. 
08. Uma lâmina quadrada de alumínio, com 
coeficiente de dilatação superficial igual a 
-1-5 Cº 10 x 8,4 e de 10,0cm de lado, quando aquecida 
de 0,0 ºC a 20,0 ºC, sofre uma dilatação superficial de 
0,096 cm2. 
16. A densidade de uma esfera metálica aumenta 
quando a esfera é aquecida. 
 
159 - (UFG GO/2009) 
Por medida de economia e conservação da qualidade 
de alguns alimentos, um supermercado instalou um 
sistema de refrigeração que funciona da seguinte 
forme: ao atingir uma temperatura superior Ts, ele é 
ligado e, ao ser reduzida para uma temperatura 
inferior Ti, é desligado. Esse sistema, composto por 
um tubo cilíndrico fechado de área A0 acoplado a um 
bulbo em sua parte inferior, é preenchido com 
mercúrio e tem dois contatos metálicos separados 
por uma distância h, conforme a figura. 
Desprezando a dilatação térmica do recipiente, 
calcule a temperatura Ts quando o sistema é ligado. 
 
 
 
Dados: 
 
35-
0
6-27-
0
i
m 10 x 0,1V
Cº 10 x 40 m10 x 0,1A
6,0m h Cº 12T



Hga 
 
160 - (UEPG PR/2009) 
Uma lâmina bimetálica é constituída por duas 
lâminas, uma de cobre -16 Cº 10x17Cu(  e outra de 
zinco )Cº 10x30Zn( -16 , com as mesmas 
dimensões, a 0ºC, soldadas entre si e fixadas a uma 
parede, como mostra a figura abaixo. A respeito 
deste assunto, assinale o que for correto. 
 
 
 
01. A lâmina se curvará para cima se a 
temperatura for maior que 0ºC. 
02. A lâmina se curvará para baixo se a 
temperatura for maior que 0ºC. 
04. A lâmina se curvará para cima se a 
temperatura for menor que 0ºC. 
08. A lâmina se curvará para baixo se a 
temperatura for menor que 0ºC. 
16. A lâmina se curvará para baixo sempre que a 
temperatura for diferente de 0ºC. 
 
 
 
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161 - (UFC CE/2009) 
Três recipientes A, B e C contêm, respectivamente, 
massas m, m/2 e m/4 de um mesmo líquido. No 
recipiente A, o líquido encontra-se a uma 
temperatura T; no recipiente B, a uma temperatura 
T/2; no recipiente C, a uma temperatura T/4. Os três 
líquidos são misturados, sem que haja perda de calor, 
atingindo uma temperatura final de equilíbrio Tf . 
Assinale a alternativa que contém o valor correto de 
Tf. 
 
a) T/2. 
b) 3T/4. 
c) 3T/8. 
d) 5T/16. 
e) 2T/3. 
 
162 - (UFU MG/2009) 
A tabela abaixo apresenta o coeficiente de dilatação 
volumétrica )( de algumas substâncias. Já, as quatro 
retas (A, B, C e D) do gráfico representam o volume 
(V) de uma determinada substância (não 
necessariamente as substâncias da tabela) em função 
de sua temperatura (T). As retas B e C são paralelas. 
 
3
3-
3-
3-
10 x 90,0Petróleo
10 x 0,75etílico Álcool
10 x 0,50Glicerina
10 x 0,18Mercúrio

)C ( ºγ 1- Substância 
 
 
 
Cruzando as informações fornecidas pela tabela e 
pelo gráfico, marque a alternativa correta. 
 
a) Se a reta D representar a glicerina, então a 
reta C pode representar o álcool etílico ou o petróleo. 
b) Se a reta B representar o álcool etílico, então 
a reta C pode representar o mercúrio ou a glicerina. 
c) As retas C e D representam uma única 
substância. 
d) A reta A pode representar qualquer uma das 
substâncias da tabela. 
 
163 - (UFV MG/2009) 
Duas barras, 1 e 2, possuem coeficientes de dilatação 
linear 1 e 2 , respectivamente, sendo 21  . A 
uma certa temperatura To os comprimentos das duas 
barras são iguais a Lo. O gráfico que melhor 
representa o comprimento das barras em função da 
temperatura é: 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
 
 
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164 - (UFABC/2009) 
Uma placa metálica de espessura desprezível tem um 
orifício circular e está encaixada horizontalmente 
num cone de madeira, como mostra a figura. À 
temperatura de 20°C, a distância do plano que 
contém a placa ao vértice do cone é 20cm. A placa é, 
então, aquecida a 100°C e, devido à dilatação 
térmica, ela escorrega até uma nova posição, onde 
ainda continua horizontal. Sendo o coeficiente de 
dilatação linear do material da placa igual a 
-1-5 Cº 10 x 5 e desconsiderando a dilatação do cone, 
determine, em cm, a nova distância D do plano que 
contém a placa, ao vértice do cone, a 100°C. 
 
 
 
 
165 - (UFG GO/2009) 
No verão, na cidade de Goiânia, há uma variação de 
temperatura entre o dia e a noite de 
aproximadamente 20 ºC. Um morador da cidade 
aproveita a baixa temperatura da noite para 
abastecer seu automóvel, e o faz até completar o 
tanque de 50 litros. Esse automóvel permanece 
desligado até às 12 horas do outro dia quando a 
temperatura está alta. Sabe-se que a gasolina possui 
coeficiente de dilatação volumétrica de 1,0  10–3 ºC–
1. Desprezando a dilatação do tanque de combustível 
e considerando as condições expostas, calcule o 
volume de gasolina que transbordará pelo suspiro do 
tanque do carro desse morador. 
 
166 - (UNIMONTES MG/2009) 
Uma barra metálica possui comprimento igual a 
40,125 cm, a 20 ºC, e 40,148 cm, a 45,0 ºC. O valor do 
seu coeficiente de dilatação linear médio para esse 
intervalo de temperatura é, aproximadamente, 
 
a) 2,3 × 10−5 ºC−1. 
b) 3,2 × 10−5 ºC−1. 
c) 1,3 × 10−5 ºC−1. 
d) 3,1 × 10−5 ºC−1. 
 
167 - (UNISC RS/2009) 
Em uma aula de Física Experimental, uma chapa 
metálica, com um orifício circular no centro, é 
aquecida de 26 ºC para 52 ºC. Como consequência 
desse aquecimento, podemos concluir que o 
diâmetro do orifício 
 
a) duplica no seu tamanho. 
b) reduz-se à metade do seu tamanho inicial. 
c) não sofre variação alguma. 
d) aumenta um pouco no seu tamanho. 
e) diminui um pouco no seu tamanho. 
 
168 - (MACK SP/2010) 
Uma chapa metálica de área 1 m2, ao sofrer certo 
aquecimento, dilata de 0,36 mm2. Com a mesma 
variação de temperatura, um cubo de mesmo 
material, com volume inicial de 1 dm3, dilatará 
 
a) 0,72 mm3 
b) 0,54 mm3 
c) 0,36 mm3 
d) 0,27 mm3 
e) 0,18 mm3 
 
169 - (UDESC/2010) 
A tabela abaixo apresenta uma relação de 
substâncias e os seus respectivos valores de 
coeficiente de dilatação linear e condutividade 
térmica, ambos medidos à temperatura de 20 °C. 
 
0,79Comum Vidro
8,012 Concreto
40017 Cobre
24024 Alumínio
3529 Chumbo
251 Gelo
)mK/W(
Térmica
adeCondutivid
)Cº (10
Linear Dilatação
de eCoeficient
Substância
16 
 
 
Assinale a alternativa correta, tomando como base as 
informações acima. 
 
 
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a) Barras do mesmo comprimento dos metais 
listados na tabela sofrerão dilatações iguais, quando 
submetidasa uma variação de temperatura de 20 °C. 
b) A condutividade térmica das substâncias 
permanece constante, independentemente da 
temperatura em que estas se encontram. 
c) Substâncias que possuem maior 
condutividade térmica também apresentam maiores 
coeficientes de dilatação. 
d) Dentre as substâncias listadas na tabela, o 
cobre é a melhor opção para fazer isolamentos 
térmicos. 
e) Duas chapas de dimensões iguais, uma de 
alumínio e outra de concreto, são submetidas à 
mesma variação de temperatura. Constata-se então 
que a variação de dilatação superficial da chapa de 
alumínio é duas vezes maior que a da chapa de 
concreto. 
 
170 - (UEG GO/2010) 
Considere uma molécula de água e outra de dióxido 
de enxofre, ambas a uma mesma altura na atmosfera 
terrestre. Sobre essas moléculas e a situação descrita, 
é CORRETO afirmar: 
 
a) dentre as moléculas, a força gravitacional 
entre a água e a Terra é maior. 
b) a água no estado líquido a 4 ºC tem a 
maximização do seu volume. 
c) o dióxido de enxofre é um dos responsáveis 
pela chuva ácida. 
d) no dióxido de enxofre, o ângulo de ligação é 
de 120º. 
 
171 - (UERJ/2010) 
A figura abaixo representa um retângulo formado por 
quatro hastes fixas. 
 
 
 
Considere as seguintes informações sobre esse 
retângulo: 
• sua área é de 75 cm2 à temperatura de 20 ºC; 
• a razão entre os comprimentos 
A0 e B0 é 
igual a 3; 
• as hastes de comprimento 
A0 são 
constituídas de um mesmo material, e as hastes de 
comprimento 
B0 de outro; 
• a relação entre os coeficientes de dilatação 
desses dois materiais equivale a 9. 
 
Admitindo que o retângulo se transforma em um 
quadrado à temperatura de 320 ºC, calcule, em ºC–1, 
o valor do coeficiente de dilatação linear do material 
que constitui as hastes menores. 
 
172 - (UESPI/2010) 
Uma fenda de largura 2,002 cm precisa ser 
perfeitamente vedada por uma pequena barra 
quando a temperatura no local atingir 130 ºC. A barra 
possui comprimento de 2 cm à temperatura de 30 ºC, 
como ilustra a figura (os comprimentos mostrados 
não estão em escala). Considerando desprezível a 
alteração na largura da fenda com a temperatura, a 
barra apropriada para este fim deve ser feita de: 
 
 
 
a) chumbo, com coeficiente de dilatação linear 
 = 3  10–5 ºC–1. 
b) latão, com coeficiente de dilatação linear  = 
2  10–5 ºC–1. 
c) aço, com coeficiente de dilatação linear  = 
10–5 ºC–1. 
d) vidro pirex, com coeficiente de dilatação 
linear  = 3  10–6 ºC–1. 
e) invar, com coeficiente de dilatação linear  = 
7  10–7 ºC–1. 
 
 
 
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173 - (UFBA/2010) 
Houve apenas um jogo do basquetebol de alta 
tecnologia. A ideia, que parecia promissora e que 
exigiu enormes investimentos, foi logo bandonada. 
Superatletas foram criados utilizando técnicas de 
melhoramentos genéticos em células embrionárias 
dos melhores jogadores e jogadoras de todos os 
tempos. A bola, confeccionada com um material 
isolante térmico de altíssima qualidade, era uma 
esfera perfeita. Os aros das cestas, círculos perfeitos, 
foram feitos de uma liga metálica, resultado de longa 
pesquisa de novos materiais. O ginásio de esportes 
foi reformulado para o evento, com um sistema de 
climatização ambiental para assegurar que a 
temperatura se mantivesse constante em 20°C. A 
plateia, era majoritariamente composta por 
torcedores do time local, entre os quais foram 
reconhecidos cientistas premiados e representantes 
de empresas de alta tecnologia. 
O jogo estava nos cinco minutos finais e empatado. 
Aconteceu, então, um grande movimento na plateia. 
De um lado, os torcedores pedem alimentos e 
bebidas quentes e iluminam a cesta com lanternas 
infravermelhas. Do outro, da cesta do time local, 
todos 
querem sorvetes e bebidas geladas. Usou-se de todos 
os meios possíveis, inclusive alterando o sistema de 
climatização, para aquecer a região em torno da 
cesta do time visitante e esfriar a do time local. Dois 
torcedores, representantes da tecnociência, 
colocados atrás das cestas conversavam ao telefone: 
– Aqui está 19°C e aí? – Aqui está 21°C, vencemos! 
Terminado o jogo, o técnico do time visitante 
desabafou: — Sujaram um bom jogo e mataram uma 
boa ideia. 
Explique, qualitativa e quantitativamente, por que os 
dois torcedores tinham certeza de ter vencido e 
comente as opiniões do técnico visitante, 
considerando que o diâmetro da bola e dos aros são 
iguais, respectivamente, a 230,0mm e a 230,1mm e 
que o coeficiente de dilatação linear dos aros é 
4,810−4ºC−1. 
 
174 - (UFC CE/2010) 
Um triângulo retângulo isósceles é montado com 
arames de materiais distintos, de modo que nos 
catetos o material possui coeficiente de dilatação 
térmica linear 1Cº 2A  , enquanto na hipotenusa o 
material possui coeficiente de dilatação térmica 
linear 1Cº 2/A  . 
Determine a variação de temperatura para que o 
triângulo torne-se equilátero. 
 
175 - (ESPCEX/2009) 
Um estudante de Física, desejando medir o 
coeficiente de dilatação volumétrico de uma 
substância líquida, preenche completamente um 
recipiente de 400 cm3 de volume interno com a 
referida substância. O conjunto encontra-se 
inicialmente à temperatura de equilíbrio t1 = 10 ºC e 
é aquecido até a temperatura de equilíbrio t2 = 90 ºC. 
O coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente 
é  = 4,0  10–5 ºC–1 . Sabendo que houve um 
transbordamento de 20 cm3 do líquido, o coeficiente 
de dilatação da substância líquida é de 
 
a) 2,25  10–4 ºC–1 
b) 5,85  10–4 ºC–1 
c) 6,25  10–4 ºC–1 
d) 6,65  10–4 ºC–1 
e) 1,03  10–3 ºC–1 
 
176 - (ITA SP/2010) 
Um quadro quadrado de lado  e massa m, feito de 
um material de coeficiente de dilatação superficial , 
é pendurado no pino O por uma corda inextensível, 
de massa desprezível, com as extremidades fixadas 
no meio das arestas laterais do quadro, conforme a 
figura. A força de tração máxima que a corda pode 
suportar é F. A seguir, o quadro é submetido a uma 
variação de temperatura T, dilatando. Considerando 
desprezível a variação no comprimento da corda 
devida à dilatação, podemos afirmar que o 
comprimento mínimo da corda para que o quadro 
possa ser pendurado com segurança é dado por 
 
 
 
a) 2F T /mg 
b) 2F )T1(  /mg 
c) 2F )T1(  /  222 gmF4  
d) 2F )T1(  /(2F – mg) 
e) 2F )gmF4/()T1( 222  / 
 
 
 
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177 - (UFG GO/2010) 
Deseja-se acoplar um eixo cilíndrico a uma roda com 
um orifício circular. Entretanto, como a área da seção 
transversal do eixo é 2,0% maior que a do orifício, 
decide-se resfriar o eixo e aquecer a roda. O eixo e a 
roda estão inicialmente à temperatura de 30ºC. 
Resfriando-se o eixo para –20ºC, calcule o acréscimo 
mínimo de temperatura da roda para que seja 
possível fazer o acoplamento. O eixo e a roda são de 
alumínio, que tem coeficiente de dilatação superficial 
de 5,010–5 ºC–1. 
 
178 - (UFG GO/2010) 
Têm-se atribuído o avanço dos oceanos sobre a costa 
terrestre ao aquecimento global. Um modelo para 
estimar a contribuição da dilatação térmica é 
considerar apenas a dilatação superficial da água dos 
oceanos, onde toda superfície terrestre está 
agrupada numa calota de área igual a 25% da 
superfície do planeta e o restante é ocupada pelos 
oceanos, conforme ilustra a figura. 
 
 
 
De acordo com o exposto, calcule a variação de 
temperatura dos oceanos responsável por um avanço 
médio de L = 6,4 m sobre superfície terrestre. 
 
179 - (UFRR/2010) 
Na construção civil para evitar rachaduras nas 
armações longas de concreto, como por exemplo, 
pontes, usa-se a construção em blocos separados por 
pequenas distâncias preenchidas com material de 
grande dilatação térmica em relação ao concreto, 
como opiche betuminoso. Uma barra de concreto, 
de coeficiente linear 1,9 × 10-5/ºC e comprimento 100 
metros a 30 ºC, sofrerá uma dilatação linear a 40 ºC 
de: 
 
a) 1,9 × 10-2 metros 
b) 1,5 × 10-3 metros 
c) 1,9 × 10-5 metros 
d) 1,7 × 10-1 metros 
e) 2,1 × 10-2 metros 
 
180 - (FAMECA SP/2010) 
Sabe-se que a dilatação (V) de um corpo sólido é 
função das medidas iniciais desse corpo (Vo), da 
variação de temperatura (t) a que ele é submetido e 
do material de que ele é constituído. O gráfico que 
melhor representa essa dilatação em função da 
variação de temperatura é 
 
a) 
 
 
b)
 
 
c)
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
 
 
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181 - (FMJ SP/2010) 
Um bloco de ferro homogêneo recebeu 2106 J de 
calor e, como consequência, sofreu dilatação 
volumétrica. Considere as seguintes informações 
sobre o ferro: 
 
coeficiente de dilatação volumétrica = 3,6105 ºC1; 
calor específico = 0,5103 J/(kg.K); 
massa específica = 8103 kg/m3. 
 
A variação de volume sofrida por esse bloco, em 
múltiplos de 105 m3, foi de 
 
a) 0,3. 
b) 0,6. 
c) 0,9. 
d) 1,8. 
e) 3,6. 
 
182 - (MACK SP/2010) 
Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação 
linear do alumínio = 2  10–5 ºC–1), com 2,4 m2 de 
área à temperatura de – 20 ºC, foi aquecido à 176 ºF. 
O aumento de área da placa foi de 
 
a) 24 cm2 
b) 48 cm2 
c) 96 cm2 
d) 120 cm2 
e) 144 cm2 
 
183 - (PUC RS/2010) 
As variações de volume de certa quantidade de água 
e do volume interno de um recipiente em função da 
temperatura foram medidas separadamente e estão 
representadas no gráfico abaixo, respectivamente, 
pela linha contínua (água) e pela linha tracejada 
(recipiente). 
 
 
 
Estudantes, analisando os dados apresentados no 
gráfico, e supondo que a água seja colocada dentro 
do recipiente, fizeram as seguintes previsões: 
 
I. O recipiente estará completamente cheio de 
água, sem haver derramamento, apenas quando a 
temperatura for 4 ºC. 
II. A água transbordará apenas se sua 
temperatura e a do recipiente assumirem 
simultaneamente valores acima de 4 ºC. 
III. A água transbordará se sua temperatura e a 
do recipiente assumirem simultaneamente valores 
acima de 4 ºC ou se assumirem simultaneamente 
valores abaixo de 4ºC. 
 
A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são: 
 
a) I, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
184 - (UNCISAL/2010) 
A cidade do Rio de Janeiro foi escolhida para sediar 
os jogos olímpicos de 2016. Dentre os esportes que 
compõem os jogos, a natação sempre se destaca, 
sendo praticada em piscinas de 50 m de extensão. 
Há, porém, piscinas de 25 m usadas para treinamento 
e, às vezes, também em competições. 
 
Considere uma piscina semiolímpica, de 25 m de 
comprimento por 10 m de largura e 2 m de 
profundidade, cheia de água a temperatura ambiente 
de 18 oC. Deseja-se aquecê-la até 30 oC, temperatura 
considerada ideal para a prática da natação. Para 
evitar dissipação para o ar, a piscina é coberta por 
uma grande lona isolante durante o aquecimento. 
 
Nesse aquecimento, observa-se que o volume de 
água aumenta em cerca de 1%. Pode-se concluir que 
o coeficiente de dilatação volumétrica da água vale, 
em oC-1, aproximadamente. 
 
a) 1,2  10-3. 
b) 1,2  10-4. 
c) 8,3  10-3. 
d) 8,3  10-4. 
e) 8,3  10-5. 
 
 
 
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185 - (UNIRG TO/2010) 
Quando se constrói uma estrada de ferro, deve-se 
distanciar um trilho do outro para que a dilatação 
térmica não produza o efeito indesejado, 
apresentado na figura a seguir. 
 
 
Fonte:http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/d
iscovirtual/ 
aulas/1335/imagens/trilhos.jpg, Acesso em: 
 
Na construção de uma ferrovia, com trilhos de ferro 
de 8 m de comprimento, a distância mínima que deve 
ser deixada entre dois trilhos consecutivos, para uma 
variação máxima de temperatura de +50ºC em 
relação à temperatura ambiente do dia de instalação 
dos trilhos é, em mm, de 
 
Coeficiente de dilatação do ferro = 1,2  10–5 ºC–1 
 
a) 1,2 
b) 2,4 
c) 3,6 
d) 4,8 
 
186 - (UECE/2010) 
Um ferreiro deseja colocar um anel de aço ao redor 
de uma roda de madeira de 1,200 m de diâmetro. O 
diâmetro interno do anel de aço é 1,198 m. Sem o 
anel ambos estão inicialmente à temperatura 
ambiente de 28 ºC. A que temperatura é necessário 
aquecer o anel de aço para que ele encaixe 
exatamente na roda de madeira? 
(OBS.: Use  = 1,1  10–5 ºC–1 para o aço). 
 
a) 180 ºC. 
b) 190 ºC. 
c) 290 ºC. 
d) 480 ºC. 
 
187 - (FGV/2011) 
Na Terra, o período de oscilação de um pêndulo, isto 
é, o tempo que ele demanda para completar um ciclo 
completo, corresponde, com boa aproximação, à raiz 
quadrada do quádruplo do comprimento do pêndulo. 
O pêndulo de um carrilhão, ao oscilar, bate o 
segundo e é constituído por uma fina haste de aço de 
massa desprezível, unida a um grande disco de 
bronze, que guarda em seu centro o centro de massa 
do conjunto haste-disco. Suponha que a 20 ºC, o 
centro de massa do conjunto esteja a 1 metro do eixo 
de oscilação, condição que faz o mecanismo 
funcionar com exatidão na medida do tempo. 
 
 
 
Considerando que o coeficiente de dilatação linear do 
aço é 1010–6 ºC–1 e supondo que o centro de massa 
da haste-disco se mantenha sempre no centro do 
disco se a temperatura do conjunto haste-disco subir 
10 ºC, a medida do tempo, correspondente a meio 
ciclo de oscilação do pêndulo, se tornará 
 
a) 0001,1 s, fazendo com que o relógio adiante. 
b) 0002,2 s, fazendo com que o relógio adiante. 
c) 0001,1 s, fazendo com que o relógio atrase. 
d) 0002,2 s, fazendo com que o relógio atrase. 
e) 0002,2.2 s, fazendo com que o relógio atrase. 
 
188 - (UEPG PR/2011) 
Considere uma garrafa de vidro totalmente cheia 
com água, hermeticamente fechada, submetida a 
alterações de temperatura. Nesse contexto, assinale 
o que for correto. 
 
01. Diminuindo a temperatura do sistema, desde 
que a água permaneça líquida, o volume da água 
diminui em relação ao volume da garrafa, criando um 
espaço vazio no seu interior. 
02. Se a variação de temperatura for de 15 ºC 
para –5 ºC a garrafa não se romperá. 
04. Sendo o coeficiente de dilatação da água 
menor que o coeficiente de dilatação do vidro, a 
dilatação observada na água não é real. 
08. Aquecido o sistema, o volume interno da 
garrafa aumenta, enquanto que o volume de água 
permanece o mesmo. 
 
 
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189 - (UEPG PR/2011) 
Dilatação térmica é o fenômeno pelo qual variam as 
dimensões geométricas de um corpo quando este 
experimenta uma variação de temperatura. Sobre 
esse fenômeno físico, assinale o que for correto. 
 
01. Em geral, as dimensões de um corpo 
aumentam quando a temperatura aumenta. 
02. Um corpo oco se dilata como se fosse maciço. 
04. A tensão térmica explica por que um 
recipiente de vidro grosso comum quebra quando é 
colocada água em ebulição em seu interior. 
08. A dilatação térmica de um corpo é 
inversamente proporcional ao coeficiente de 
dilatação térmica do material que o constitui. 
16. Dilatação aparente corresponde à dilatação 
observada em um líquido contido em um recipiente. 
 
190 - (UFAC/2011) 
Suponha que se definiu uma nova unidade de medida 
de comprimentos, o tetro. Para isso, foi usada como 
padrão uma barra metálica, mantida a temperatura 
constante, na cidade X. Para usar a nova convenção, 
três pessoas, uma em cada cidade, mediram um 
objeto de mesmo comprimento. As cidades onde as 
medições foram realizadas são X, A e B. Sabe-se que 
as cidades A e B possuem uma temperatura média 
menor e maior do que X, respectivamente. Se a 
medida do objeto em X, comparada aopadrão, é de 
0,5 tetro, a alternativa correta será: 
 
a) A medida do objeto da cidade A será maior 
que 0,5 tetro e a do objeto em B menor que 0,5 
tetro. 
b) A medida do objeto da cidade A será menor 
que 0,5 tetro e a do objeto em B maior que 0,5 tetro. 
c) As medidas dos objetos serão iguais nas 
cidades A e B, porém diferentes do valor em X. 
d) As medidas dos objetos serão iguais nas 
cidades A e X, porém diferentes do valor em B. 
e) As medidas dos objetos serão 0,5 tetro em 
todas as cidades. 
 
191 - (UFBA/2011) 
 Impossibilitados de medir a longitude em que 
se encontravam, os navegadores que tomaram parte 
nas grandes explorações marítimas se viam 
literalmente perdidos no mar tão logo perdessem 
contato visual com a terra. Milhares de vidas e a 
crescente riqueza das nações dependiam de uma 
solução. (SOBEL, 1997). 
 A determinação da longitude ao longo de 
viagens marítimas é feita pela comparação entre a 
hora local e a hora no porto de origem. Portanto, é 
necessário que se tenha, no navio, um relógio que 
seja ajustado antes de zarpar e marque, 
precisamente, ao longo de toda a viagem, a hora do 
porto de origem. Os relógios de pêndulo daquela 
época não serviam a esse propósito, pois o seu 
funcionamento sofria influência de muitos fatores, 
inclusive das variações de temperatura, devido à 
dilatação e à contração da haste do pêndulo. 
 A longitude pôde finalmente ser determinada 
através de um relógio, no qual o problema das 
variações de temperatura foi resolvido com a 
utilização de tiras de comprimentos diferentes feitas 
de materiais de coeficientes de dilatação diferentes. 
 Com base nesse mesmo princípio físico, 
considere um conjunto formado por duas barras de 
comprimento L1 = 10,0cm e L2 = 15,0cm fixadas em 
uma das extremidades, inicialmente submetido à 
temperatura T0. 
 Supondo que o conjunto tenha sua 
temperatura aumentada para T = T0 + T, determine 
a relação entre os coeficientes de dilatação linear, 1 
e 2, das barras, para a qual a distância D = 5,0cm 
não se altera com a variação de temperatura. 
 
 
 
192 - (MACK SP/2011) 
A 20 °C, o comprimento de uma haste A é 99% do 
comprimento de outra haste B, à mesma 
temperatura. Os materiais das hastes A e B têm alto 
ponto de fusão e coeficientes de dilatação linear 
respectivamente iguais a αA = 10. 10–5 °C–1 e αB = 9,1. 
10–5 °C–1. 
A temperatura em que as hastes terão o mesmo 
comprimento será 
 
a) 970 °C 
b) 1 120 °C 
c) 1 270 °C 
d) 1 770 °C 
e) 1 830 °C 
 
 
 
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Megalista – Aula 22 Dilatometria 
193 - (UPE/2011) 
Um disco de alumínio, inicialmente a uma 
temperatura T0, possui um furo concêntrico de raio 
R0. O disco sofre uma dilatação térmica superficial, 
quando aquecido até uma temperatura T. 
Considerando que o coeficiente de dilatação linear do 
alumínio  é constante durante a variação de 
temperatura considerada e R é o raio do furo do 
disco após a dilatação térmica, é CORRETO afirmar 
que a relação R/R0 é expressa por 
 
a)   TT 
b) (T–T0)+1 
c)   1TT   
d)   1TT2   
e)   1TT2   
 
194 - (UESPI/2011) 
Uma jarra de vidro encontra-se fechada, de modo 
bem justo, com uma tampa metálica. Ninguém, numa 
sala com vários estudantes, consegue abri-la. O 
professor informa que os coeficientes de dilatação 
térmica volumétrica do vidro e do metal são 
respectivamente iguais a 2,7 x 10–5 °C–1 e 6,9 x 10–5 
°C–1, e pede a um estudante que utilize esta 
informação para abrir a jarra. O estudante consegue 
fazê-lo colocando a jarra em contato com um jato de: 
 
a) água fria, pois a tampa irá se contrair mais 
que a jarra devido à variação de temperatura. 
b) água fria, pois a tampa irá se contrair menos 
que a jarra devido à variação de temperatura. 
c) água fria, pois a tampa irá se dilatar mais que 
a jarra devido à variação de temperatura. 
d) água quente, pois a tampa irá se dilatar mais 
que a jarra devido à variação de temperatura. 
e) água quente, pois a tampa irá se dilatar 
menos que a jarra devido à variação de temperatura. 
 
195 - (UEL PR/2011) 
Um retângulo é formado por um fio de cobre e outro 
de alumínio, como mostra a figura A. Sabendo-se que 
o coeficiente de dilatação linear do cobre é de 1710–
6 ºC–1 e o do alumínio é de 2410–6 ºC–1, qual o valor 
do ângulo  se a temperatura do retângulo for 
elevada de 100 ºC, como está apresentado na figura 
B? 
 
 
 
 
a) 89,98° 
b) 30° 
c) 15° 
d) 0,02° 
e) 60° 
 
196 - (UESC BA/2011) 
Considere uma barra de liga metálica, com densidade 
linear de 2,410–3g/mm, submetida a uma variação 
de temperatura, dilatando-se 3,0mm. 
Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear e o 
calor específico da liga são, respectivamente, iguais a 
2,010–5 ºC–1 e a 0,2 cal/gºC, a quantidade de calor 
absorvida pela barra nessa dilatação é igual, em cal, a 
 
01. 245,0 
02. 132,0 
03. 120,0 
04. 80,0 
05. 72,0 
 
 
 
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197 - (UNIFICADO RJ/2010) 
 
 
Uma placa metálica quadrada é dobrada de modo a 
formar um cilindro (sem fundo e sem tampa), como 
ilustrado. O volume no interior desse cilindro é 18 
litros. Ao ter sua temperatura aumentada de 40 ºC, a 
placa dilata de forma que sua área aumenta de 72 
mm2. Considerando-se  = 3, o coeficiente de 
dilatação linear do material do qual a placa é 
constituída vale, em ºC–1, 
 
a) 5,010–6 
b) 2,510–6 
c) 5,010–7 
d) 2,510–7 
e) 5,010–8 
 
198 - (PUC RS/2011) 
O alumínio é um material que dilata isotropicamente, 
ou seja, dilata igualmente em todas as direções. Um 
anel como o mostrado na figura a seguir foi recortado 
de uma lâmina uniforme de alumínio. 
 
 
 
Elevando-se uniformemente a temperatura desse 
anel, verifica-se que 
 
a) o diâmetro externo do anel de alumínio 
aumenta enquanto o do orifício se mantém 
constante. 
b) o diâmetro do orifício diminui enquanto o 
diâmetro do anel de alumínio aumenta. 
c) a área do orifício aumenta um percentual 
maior que a área do anel de alumínio. 
d) a expansão linear faz com que o anel tome a 
forma de uma elipse. 
e) a área do orifício aumenta o mesmo 
percentual que a área do anel de alumínio. 
 
199 - (UEM PR/2011) 
Um cubo homogêneo de alumínio, com 10 cm de 
lado, à temperatura de 23 ºC, é aquecido até atingir a 
temperatura de 423 ºC. Considerando que o 
coeficiente de dilatação linear do alumínio é 2,4 x 10–
5 ºC–1, analise as alternativas e assinale o que for 
correto. 
 
01. O volume do cubo, à temperatura de 423 ºC, 
é aproximadamente de 1029,08 cm3. 
02. O coeficiente de dilatação volumétrica do 
cubo será tanto maior quanto maior for o cubo. 
04. O coeficiente de dilatação linear do alumínio 
pode ser escrito também como 2,4 x 10–5 ºK–1. 
08. O lado do cubo, à temperatura de 423 ºC, 
mede 10,096 cm. 
16. Se o cubo tivesse um furo de 5 cm de 
diâmetro, a 23 ºC, a 423 ºC esse furo teria um 
diâmetro de 5,048 cm. 
 
200 - (FGV/2012) 
Em uma aula de laboratório, para executar um 
projeto de construção de um termostato que 
controle a temperatura de um ferro elétrico de 
passar roupa, os estudantes dispunham de lâminas 
de cobre e de alumínio de dimensões idênticas. O 
termostato em questão é formado por duas lâminas 
metálicas soldadas e, quando a temperatura do ferro 
aumenta e atinge determinado valor, o par de 
lâminas se curva como ilustra a figura, abrindo o 
circuito e interrompendo a passagem da corrente 
elétrica. 
 
 
 
Dados: 
Coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,7 x 10-5 
°C-1 
Coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2,4 x 10-
5 °C-1 
 
Para que o termostato possa funcionar 
adequadamente, 
 
a) a lâmina de cima deve ser de cobre e a de 
baixo de alumínio. 
b) a lâmina de cima deve ser de alumínio e a de 
baixo decobre. 
c) ambas as lâminas devem ser de cobre. 
d) ambas as lâminas devem ser de alumínio. 
e) as lâminas não podem ser do mesmo 
material e é indiferente qual delas está em cima. 
 
 
 
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Megalista – Aula 22 Dilatometria 
201 - (FGV/2012) 
As linhas de metrô são construídas tanto sob o solo 
quanto sobre este. Pensando nas variações de 
temperatura máxima no verão e mínima no inverno, 
ambas na parte de cima do solo, os projetistas devem 
deixar folgas de dilatação entre os trilhos, feitos de 
aço de coeficiente de dilatação linear 1,5  10–5 ºC–1. 
Em determinada cidade britânica, a temperatura 
máxima costuma ser de 104 ºF e a mínima de –4 ºF. 
Se cada trilho mede 50,0 m nos dias mais frios, 
quando é feita sua instalação, a folga mínima que se 
deve deixar entre dois trilhos consecutivos, para que 
eles não se sobreponham nos dias mais quentes, 
deve ser, em centímetros, de 
 
a) 1,5. 
b) 2,0. 
c) 3,0. 
d) 4,5. 
e) 6,0. 
 
202 - (FUVEST SP/2012) 
 
 
Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de 
estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o 
instrumento esquematizado na figura acima. Nessa 
montagem, uma barra de alumínio com 30 cm de 
comprimento está apoiada sobre dois suportes, 
tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do 
ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo 
fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do 
ponto O, sendo que o comprimento de sua parte 
superior é 10 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de 
alumínio, inicialmente à temperatura de 25 ºC, for 
aquecida a 225 ºC, o deslocamento da extremidade 
superior do ponteiro será, aproximadamente, de 
 
NOTE E ADOTE 
Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2 x 10–5 
ºC–1. 
 
a) 1 mm. 
b) 3 mm. 
c) 6 mm. 
d) 12 mm. 
e) 30 mm. 
 
203 - (UDESC/2012) 
Em um dia típico de verão utiliza-se uma régua 
metálica para medir o comprimento de um lápis. 
Após medir esse comprimento, coloca-se a régua 
metálica no congelador a uma temperatura de -10ºC 
e esperam-se cerca de 15 min para, novamente, 
medir o comprimento do mesmo lápis. O 
comprimento medido nesta situação, com relação ao 
medido anteriormente, será: 
 
a) maior, porque a régua sofreu uma contração. 
b) menor, porque a régua sofreu uma dilatação. 
c) maior, porque a régua se expandiu. 
d) menor, porque a régua se contraiu. 
e) o mesmo, porque o comprimento do lápis 
não se alterou. 
 
204 - (UECE/2012) 
Uma haste metálica é composta de dois segmentos 
de mesmo tamanho e materiais diferentes, com 
coeficientes de dilatação lineares 1 e 2. Uma 
segunda haste, feita de um único material, tem o 
mesmo comprimento da primeira e coeficiente de 
dilatação . Considere que ambas sofram o mesmo 
aumento de temperatura e tenham a mesma 
dilatação. Assim, é correto afirmar-se que 
 
a)  = (1 + 2) / 2. 
b)  = (1  2) / (1 + 2). 
c)  = (1 + 2) / (1  2). 
d)  = 1 + 2. 
 
205 - (UEG GO/2012) 
Uma esfera maciça, feita de alumínio, possui um raio 
R0 e está dentro de uma caixa na forma de um 
paralelepípedo de ferro, com paredes de espessura 
fina e arestas internas dadas por a0 > c0 > b0. O 
coeficiente de dilatação do alumínio é maior que o do 
ferro. Por meio de um fio condutor, pode-se fornecer 
calor à esfera e à caixa, simultaneamente. 
 
Considerando a situação apresentada, deduza uma 
equação para a variação de temperatura que se pode 
fornecer ao sistema para que a esfera não afete a 
integridade da caixa. 
 
 
 
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Megalista – Aula 22 Dilatometria 
206 - (UFT TO/2012) 
Uma chapa metálica quadrada possui um furo 
circular de raio r0 em seu centro. Deseja-se encaixar 
uma chapa metálica circular de raio r=r0+x no orifício 
da chapa quadrada, que é do mesmo material 
metálico. Sabe-se que um cubo com volume inicial V0 
deste material metálico sofreu uma variação 
volumétrica V=V0/10 após o aquecimento de um 
grau celsius (1°C). Qual a variação de temperatura 
() necessária para que a chapa circular caiba 
exatamente no orifício da chapa quadrada? 
 
Considere o material puro, homogêneo, isótropo e 
que somente a chapa circular sofre variação de 
temperatura. 
 
 
 
a)  = 
  







 20
015
xr
r °C 
b)  = 
  








 2
0
01010
xr
r °C 
c)  = 
  









1515 2
0
2
0
xr
r °C 
d)  = -10 °C 
e)  = 10 °C 
 
207 - (UEPG PR/2012) 
Em um experimento para demonstrar a dilatação 
térmica dos materiais sólidos foram utilizados os 
seguintes materiais: um cilindro metálico de raio r1 e 
uma placa, também metálica, com um orifício circular 
de raio r2 coincidente com o seu centro geométrico. 
O cilindro e a placa são constituídos por metais 
diferentes cujos coeficientes de dilatação térmica 
linear são respectivamente, 1 e 2. Quando o 
cilindro e a placa estão em equilíbrio térmico com o 
meio ambiente, observa-se que o cilindro pode 
atravessar, sem folga, o orifício na placa. A figura 
abaixo permite visualizar a montagem do 
experimento. Com relação a esse experimento, 
assinale o que for correto. 
 
 
 
01. Se 1 > 2 e somente a placa for aquecida, o 
cilindro passará através do orifício. 
02. Se o cilindro e a placa forem igualmente 
aquecidos e 1 > 2, o cilindro passará através do 
orifício. 
04. Se o cilindro e a placa forem igualmente 
aquecidos e 1 < 2, o cilindro passará através do 
orifício. 
08. Se o cilindro e a placa forem igualmente 
resfriados e 1 > 2, o cilindro não passará através do 
orifício. 
16. Se 1 = 2 e somente o cilindro for aquecido, 
ele passará através do orifício. 
 
208 - (UFTM/2012) 
Um tanque metálico em forma de paralelepípedo 
possui em seu interior uma parede que o divide em 
duas câmaras. Uma das câmaras (câmara 1) é 
completamente preenchida com água, que se 
encontra em equilíbrio térmico com o tanque. O 
conjunto é levado a aquecimento abaixo do ponto de 
fervura da água e, devido à dilatação, parte da água 
transborda para a segunda câmara (câmara 2). A 
dilatação real da água corresponde ao volume 
derramado na câmara 2, 
 
a) mais a dilatação da câmara 1. 
b) mais as dilatações das câmaras 1 e 2. 
c) menos as dilatações das câmaras 1 e 2. 
d) mais a dilatação da câmara 1 subtraído da 
dilatação da câmara 2. 
e) menos a dilatação da câmara 1 somado à 
dilatação da câmara 2. 
 
 
 
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Megalista – Aula 22 Dilatometria 
209 - (ESCS DF/2013) 
A sensação de um paciente ao ter a campânula de um 
estetoscópio encostada nele é de que a peça está 
fria; aos poucos, essa sensação diminui. Considere 
que essa campânula tenha a forma cilíndrica e seja 
constituída de uma liga metálica isotrópica com 
coeficiente de dilatação volumétrico igual 60  10–6 
ºC–1. Considere, ainda, que a peça esteja à 
temperatura ambiente de 20 ºC, tenha diâmetro de 6 
cm e espessura de 1 cm, conforme ilustrado na figura 
abaixo. 
 
 
 
Sabendo que o paciente se encontra à temperatura 
de 38 ºC, assinale a opção que apresenta 
corretamente o acréscimo sofrido pelo raio da peça, 
em micrômetros, ao entrar em equilíbrio térmico 
com o paciente. 
 
a) 10,8 
b) 16,2 
c) 21,6 
d) 5,4 
e) 8,1 
 
210 - (UEFS BA/2012) 
Observou-se que um trilho de aço com 10,0m de 
comprimento, que se encontrava inicialmente a uma 
temperatura 25°C, com o aumento da temperatura, 
teve um acréscimo de 2,4mm no seu comprimento. 
 
Sabendo-se que o valor médio do coeficiente de 
dilatação linear do aço é 1,210 –5 °C– 1, a 
temperatura final do trilho, em °C, foi de 
 
a) 40 
b) 42 
c) 45 
d) 48 
e) 50 
 
211 - (UNIOESTE PR/2012) 
O funcionário de um ferrovia precisa instalar um 
segmento de trilho para recompor uma linha férrea. 
Ocomprimento sem trilho é de 25,00 m. O 
funcionário sabe que a temperatura no local da 
instalação varia de 10 °C, no inverno, a 40 °C, no 
verão. O coeficiente de dilatação térmica do aço, 
material do qual o trilho é fabricado, é igual a 1410–6 
°C–1. Se a manutenção ocorrer no inverno, qual dos 
valores listados abaixo aproxima-se mais do máximo 
comprimento que o funcionário deve cortar o trilho 
para encaixar no espaço a ser preenchido? 
 
a) 25,00 m. 
b) 24,90 m. 
c) 25,01 m. 
d) 24,99 m. 
e) 24,95 m. 
 
212 - (UEPG PR/2013) 
Aquecendo uma determinada substância, suas 
dimensões sofrem alterações conhecidas por 
dilatação térmica. Sobre esse fenômeno, assinale o 
que for correto. 
 
01. Quando se aquece uma placa que contém um 
orifício, as dimensões do orifício se contraem. 
02. Um recipiente tem sua capacidade 
volumétrica diminuída quando a sua temperatura 
aumenta. 
04. Uma lâmina bimetálica, constituída por dois 
materiais de coeficientes de dilatação diferentes e 
sendo um o dobro do outro, se curva para o lado 
daquela que tem maior coeficiente de dilatação; e se 
esfriada, se curva para o lado daquela de menor 
coeficiente de dilatação. 
08. A variação de volume de uma substância é 
proporcional ao produto do seu volume inicial e à 
variação de temperatura que é submetida. 
16. É impossível determinar o coeficiente de 
dilatação real de um líquido sem levar em conta o 
coeficiente de dilatação do recipiente que o contém. 
 
 
 
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213 - (UFRN/2013) 
Em uma oficina mecânica, o mecânico recebeu um 
mancal “engripado”, isto é, o eixo de aço está colado 
à bucha de bronze, conforme mostra a figura abaixo. 
Nessa situação, como o eixo de aço está colado à 
bucha de bronze devido à falta de uso e à oxidação 
entre as peças, faz-se necessário separar essas peças 
com o mínimo de impacto de modo que elas possam 
voltar a funcionar normalmente. 
 
 
 
Existem dois procedimentos que podem ser usados 
para separar as peças: o aquecimento ou o 
resfriamento do mancal (conjunto eixo e bucha). 
 
Sabendo-se que o coeficiente de dilatação térmica 
linear do aço é menor que o do bronze, para separar 
o eixo da bucha, o conjunto deve ser 
 
a) aquecido, uma vez que, nesse caso, o 
diâmetro do eixo aumenta mais que o da bucha. 
b) aquecido, uma vez que, nesse caso, o 
diâmetro da bucha aumenta mais que o do eixo. 
c) esfriado, uma vez que, nesse caso, o 
diâmetro da bucha diminui mais que o do eixo. 
d) esfriado, uma vez que, nesse caso, o 
diâmetro do eixo diminui mais que o da bucha . 
 
214 - (UFTM/2013) 
Uma garrafa aberta está quase cheia de um 
determinado líquido. Sabe-se que se esse líquido 
sofrer uma dilatação térmica correspondente a 3% de 
seu volume inicial, a garrafa ficará completamente 
cheia, sem que tenha havido transbordamento do 
líquido. 
 
 
 
Desconsiderando a dilatação térmica da garrafa e a 
vaporização do líquido, e sabendo que o coeficiente 
de dilatação volumétrica do líquido é igual a 6  10–4 
°C–1, a maior variação de temperatura, em ºC, que o 
líquido pode sofrer, sem que haja transbordamento, 
é igual a 
 
a) 35. 
b) 45. 
c) 50. 
d) 30. 
e) 40. 
 
215 - (UNIFICADO RJ/2012) 
Uma placa é feita de um material que possui um 
coeficiente linear de dilatação térmica igual a 1,010–
5 ºC–1. 
Ao aumentar sua temperatura em 50 ºC, qual é o 
aumento percentual de área de uma placa feita do 
mesmo material? 
 
a) 0,10 % 
b) 0,050 % 
c) 0,0010 % 
d) 0,0050 % 
e) 0,010 % 
 
216 - (UNIRG TO/2013) 
Deseja-se construir um recipiente metálico para 
armazenar gás hélio à temperatura T0. Deseja-se 
também que a pressão interna do gás não sofra 
variação quando houver variação de temperatura no 
ambiente em relação à temperatura de referência T0. 
Para tal fim, o coeficiente de dilatação térmica linear 
desse material metálico deve ser: 
 
a) 1/(9T0) 
b) 1/(4T0) 
c) 1/(3T0) 
d) 1/(2T0) 
 
 
 
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217 - (FATEC SP/2013) 
A água líquida e o gelo apresentam densidades 
volumétricas diferentes. Ao colocar um recipiente 
com água num congelador, após certo tempo, ela se 
solidificará, sua massa permanecerá constante e seu 
volume se alterará. 
Quando colocamos 100 g de água líquida num 
congelador, ao transformar-se em gelo, seu volume 
 
Considere as densidades: 
Água líquida 1,00 g/cm3 
Gelo 0,92 g/cm3 
 
a) aumentará para, aproximadamente, 192 cm3. 
b) aumentará para, aproximadamente, 145 cm3. 
c) aumentará para, aproximadamente, 109 cm3. 
d) diminuirá para, aproximadamente, 96 cm3. 
e) diminuirá para, aproximadamente, 92 cm3. 
 
218 - (MACK SP/2013) 
Uma pequena placa de certa liga metálica de 
coeficiente de dilatação linear médio igual a 2010–6 
ºC–1 possui um orifício de diâmetro 5,0 mm. Essa 
placa deve ser presa sobre uma superfície por meio 
de um pino de diâmetro 5,1 mm, inserido nesse 
orifício. Para que seja possível prender essa placa 
com esse pino, nós a aquecemos sem que ocorra a 
mudança do estado de agregação de seu material. A 
variação de temperatura mínima, que deve sofrer 
essa placa, para conseguirmos fixá-la é de 
 
a) 1 000 ºC 
b) 700 ºC 
c) 500 ºC 
d) 300 ºC 
e) 200 ºC 
 
219 - (PUC SP/2013) 
Considere um recipiente ideal, no interior do qual são 
colocados 2,4 litros de água e uma fina haste 
metálica de espessura e massa desprezíveis, 
comprimento inicial igual a 10cm e coeficiente de 
dilatação volumétrico igual a 3,610–5 ºC–1, que estão 
em equilíbrio térmico a uma temperatura de 20ºC. O 
conjunto é colocado no interior de um forno de 
potência constante e igual a 4000W, que é ligado 
durante 3 minutos. Considerando que toda energia 
térmica liberada pelo forno foi integralmente 
absorvida pelo conjunto (água+haste), determine a 
dilatação linear sofrida pela haste metálica após o 
tempo de aquecimento. 
 
Adote: 
 calor específico da água = 1,0cal/gºC 
 densidade da água = 1g/cm3 
 1cal = 4J 
 
a) 9,0 x 10–3 cm 
b) 1,14 x 10–2 cm 
c) 3,42 x 10–2 cm 
d) 2,6 x 10–3 cm 
e) 7,8 x 10–3 cm 
 
220 - (FUVEST SP/2014) 
Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na 
temperatura ambiente, é fixada por uma de suas 
extremidades, como visto na figura abaixo. 
 
 
 
Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A 
seguir, ela é aquecida por uma chama de gás. Após 
algum tempo de aquecimento, a forma assumida pela 
lâmina será mais adequadamente representada pela 
figura: 
 
a)
 
b)
 
c)
 
d)
 
e)
 
Note e adote: 
O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é 
1,2 x 10–5 ºC–1. 
O coeficiente de dilatação térmica linear do bronze é 
1,8 x 10–5 ºC–1. 
Após o aquecimento, a temperatura da lâmina é 
uniforme. 
 
 
 
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221 - (UDESC/2014) 
Certo metal possui um coeficiente de dilatação linear 
. Uma barra fina deste metal, de comprimento L0, 
sofre uma dilatação para uma dada variação de 
temperatura T. Para uma chapa quadrada fina de 
lado L0 e para um cubo também de lado L0, desse 
mesmo metal, se a variação de temperatura for 2T, 
o número de vezes que aumentou a variação da área 
e do volume, da chapa e do cubo, respectivamente, 
é: 
 
a) 4 e 6 
b) 2 e 2 
c) 2 e 6 
d) 4 e 9 
e) 2 e 8 
 
222 - (UFG GO/2014) 
Uma longa ponte foi construída e instalada com 
blocos de concreto de 5 m de comprimento a uma 
temperatura de 20 ºC em uma região na qual a 
temperatura varia ao longo do ano entre 10 ºC e 40 
ºC. O concreto destes blocos tem coeficiente de 
dilatação linear de 10–5 ºC–1. Nessas condições, qual 
distância em cm deve ser resguardada entre os 
blocos na instalação para que, no dia mais quente do 
verão,a separação entre eles seja de 1 cm? 
 
a) 1,01 
b) 1,10 
c) 1,20 
d) 2,00 
e) 2,02 
 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 223 
 
 
PARA SEUS CÁLCULOS, SEMPRE QUE NECESSÁRIO, 
UTILIZE AS SEGUINTES CONSTANTES FÍSICAS: 
 
 
 
223 - (UERJ/2008) 
Considere um recipiente R cujo volume interno 
encontra-se totalmente preenchido por um corpo 
maciço C e um determinado líquido L, conforme o 
esquema abaixo. 
 
A tabela a seguir indica os valores relevantes de duas 
das propriedades físicas dos elementos desse 
sistema. 
 
Admita que o sistema seja submetido a variações de 
temperatura tais que os valores das propriedades 
físicas indicadas permaneçam constantes e que o 
líquido e o corpo continuem a preencher 
completamente o volume interno do recipiente. 
Calcule a razão que deve existir entre a massa MC do 
corpo e a massa ML do líquido para que isso ocorra. 
 
TEXTO: 2 - Comum à questão: 224 
 
Esta prova tem por finalidade verificar seus 
conhecimentos sobre as leis que regem a natureza. 
Interprete as questões do modo mais simples e usual. 
Não considere complicações adicionais por fatores 
não enunciados. Em caso de respostas numéricas, 
admita exatidão com um desvio inferior a 5 %. A 
aceleração da gravidade será considerada como g = 
10 m/s². 
 
224 - (UPE/2009) 
Uma haste de aço de comprimento LA tem coeficiente 
de dilatação linear A , e uma haste de cobre de 
comprimento LC tem coeficiente de dilatação linear 
C . Ambas se encontram a uma temperatura inicial 
de 0 ºC. Sabendo-se que, quando as hastes estão 
sendo aquecidas ou resfriadas, a diferença 
CA LLL  entre seus comprimentos permanece 
constante. 
Nessas condições, é CORRETO afirmar que L vale 
 
a) 








A
C
A
CL 
b) 








A
C
C 1L 
c) 








A
C
C 1L 
d) 








1L
A
C
C 
e)  CACL  
 
 
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TEXTO: 3 - Comum à questão: 225 
 
 
A figura 1, abaixo, mostra o esquema de um 
termostato que utiliza uma lâmina bimetálica 
composta por dois metais diferentes – ferro e cobre – 
soldados um sobre o outro. Quando uma corrente 
elétrica aquece a lâmina acima de uma determinada 
temperatura, os metais sofrem deformações, que os 
encurvam, desfazendo o contato do termostato e 
interrompendo a corrente elétrica, conforme mostra 
a figura 2. 
 
 
 
 
225 - (UFRN/2010) 
A partir dessas informações, é correto afirmar que a 
lâmina bimetálica encurva-se para cima devido ao 
fato de 
 
a) o coeficiente de dilatação térmica do cobre 
ser maior que o do ferro. 
b) o coeficiente de dilatação térmica do cobre 
ser menor que o do ferro. 
c) a condutividade térmica do cobre ser maior 
que a do ferro. 
d) a condutividade térmica do cobre ser menor 
que a do ferro. 
 
GABARITO: 
 
1) Gab: B 
 
2) Gab: C 
 
3) Gab: C 
 
4) Gab: A 
 
5) Gab: E 
 
6) Gab: A 
 
7) Gab: A 
 
8) Gab: C 
 
9) Gab: Ao ser posta em contato com a água 
fervente, a garrafa rapidamente se aquece e dilata, o 
que faz diminuir o nível da água no tubo de vidro. 
Com o passar do tempo, a temperatura da água no 
interior da garrafa começa a aumentar, o que faz com 
que ela se expanda, fazendo o líquido subir pelo 
tubo. Como o coeficiente de dilatação volumétrica da 
água é maior do que o do vidro, quando esse 
termômetro rudimentar atingir o equilíbrio térmico, 
o volume da água terá aumentado mais do que o do 
vidro e, portanto, o líquido no tubo estará mais alto 
do que no início do processo. 
 
10) Gab: B 
 
11) Gab: D 
 
12) Gab: D 
 
13) Gab: E 
 
14) Gab: CCCCE 
 
15) Gab: 
a) 2,2 mm 
b) 6,8 mm 
c) 1,2 kcal 
d) 
L (mm)
0 10 20 30 40 50 ( C)
4,4
o
 
 
16) Gab: A 
 
17) Gab: B 
 
18) Gab: D 
 
19) Gab: E 
 
20) Gab: C 
 
21) Gab: B 
 
 
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22) Gab: 11 
 
23) Gab: C 
 
24) Gab: D 
 
25) Gab: D 
 
26) Gab: A 
 
27) Gab: C 
 
28) Gab: E 
 
29) Gab: D 
 
30) Gab: A 
 
31) Gab: B 
 
32) Gab: A 
 
33) Gab: A 
 
34) Gab: D 
 
35) Gab: A 
 
36) Gab: C 
 
37) Gab: A 
 
38) Gab: ECCCCC 
 
39) Gab: ECECCC 
 
40) Gab: C 
 
41) Gab: A 
 
42) Gab: E 
 
43) Gab: CECCC 
 
44) Gab: B 
 
45) Gab: D 
 
46) Gab: D 
 
47) Gab: C 
 
48) Gab: D 
 
49) Gab: D 
 
50) Gab: C 
 
51) Gab: VVVVVV 
 
52) Gab: A 
 
53) Gab: B 
 
54) Gab: B 
 
55) Gab: D 
 
56) Gab: D 
 
57) Gab: E 
 
58) Gab: D 
 
59) Gab: 52 
 
60) Gab: 
m106,1h 2 
 
61) Gab: 29 
 
62) Gab: E 
 
63) Gab: A 
 
64) Gab: D 
 
65) Gab: 2,1
2
1 
 
 
66) Gab: 
a) 36cm3; 
b) V = 3,3x10-6ºC-1. 
 
67) Gab: 
10 
Justificativa:. 
Dilatação do recipiente = dilatação do óleo – volume 
do óleo derramado = V. 
V = Vo T – volume derramado 
V = 104 x 0,9 x 10-3 x 10 - 80 = 90 - 80 = 10 cm3. 
 
68) Gab: 
33 
Justificativa: 
 
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Dilatação do recipiente = VoT - Volume do óleo 
derramado. 
Dilatação do recipiente = 10 4 x 0,9 x 10-3 x 10 - 80 = 
10 cm3. 
Portanto, 10 cm3 = 3metal.Vcaixa. T 
3 = 10-4  33,3 x 10-6°C-1 
 
69) Gab: D = R$ 0,71 
 
70) Gab: E 
 
71) Gab: A 
 
72) Gab: não fornecido pela UFG 
 
73) Gab: D 
 
74) Gab: A 
 
75) Gab: B 
 
76) Gab: E 
 
77) Gab: E 
 
78) Gab: B 
 
79) Gab: E 
 
80) Gab: A 
 
81) Gab: B 
 
82) Gab: B 
 
83) Gab: E 
 
84) Gab: B 
 
85) Gab: D 
 
86) Gab: C 
 
87) Gab: C 
 
88) Gab: B 
 
89) Gab: B 
 
90) Gab: C 
 
91) Gab: B 
 
92) Gab: D 
 
93) Gab: VFFVV 
 
94) Gab: VFVVV 
 
95) Gab: D 
 
96) Gab: E 
 
97) Gab: A 
 
98) Gab: 
 
99) Gab: C 
 
100) Gab: 33 
 
101) Gab: D 
 
102) Gab: C 
 
103) Gab: E 
 
104) Gab: 
 
105) Gab: 24 
 
106) Gab: B 
 
107) Gab: D 
 
108) Gab: D 
 
109) Gab: C 
 
110) Gab: A 
 
111) Gab: 
a) R1 = 1,04 
b) R2 = 1,3 
c) R3 = 1,73 
 
112) Gab: A 
 
113) Gab: A 
 
114) Gab: D 
 
115) Gab: B 
 
116) Gab: FVFFF 
 
117) Gab: A 
 
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118) Gab: A 
 
119) Gab: C 
 
120) Gab: A 
 
121) Gab: C 
 
122) Gab: B 
 
123) Gab: VVVFF 
 
124) Gab: VFFVF 
 
125) Gab: 
a) O mecânico esfriou o conjunto 
(parafuso+suporte), já que o coeficiente de dilatação 
linear do alumínio é maior que o do ferro. Com isso, a 
redução do diâmetro do parafuso foi maior que a 
redução no diâmetro do furo, resultando no 
desemperramento do parafuso. 
b) 2,18 
 
126) Gab: 
a) 918 m 
b) (L – 25000)/1,2 = C/40 
 
127) Gab: 96 cm 
 
128) Gab: B 
 
129) Gab: B 
 
130) Gab: B 
 
131) Gab: A 
 
132) Gab: D 
 
133) Gab: E 
 
134) Gab: A 
 
135) Gab: A 
 
136) Gab: E 
 
137) Gab: 
Como um metal se dilata quando se aquece, a estrutura metálica 
do lado direito do prédio passa a ter um comprimento maior do 
que a estrutura metálica em seu lado esquerdo devido ao 
aquecimento provocado pelo incêndio que ocorreu no lado 
direito. Para que a altura do prédio medida em seu lado direito 
fique maior do que a medida pelo lado esquerdo, o prédio 
entortará necessariamente para o lado esquerdo, como indicado 
na figura 2. 
 
138) Gab: B 
 
139) Gab: FFVFF 
 
140) Gab: C 
 
141) Gab: D 
 
142) Gab: D 
 
143) Gab: 
a) Para a barra A, temos 
0022,00000,10022,11
L
L
0
 e Cº100T  . Portanto, 
C/º10x22 6A
 . Para a barra B, temos 
0011,00000,10011,11
L
L
0
 e Cº100T  . Portanto, 
C/º10x11 6B
 . 
b) Conseqüentemente, 2
C/º10x11
C/º10x22
6
6
B
A 




. 
 
144) Gab: C 
 
145) Gab: B 
 
146) Gab: B147) Gab: C 
 
148) Gab: B 
 
149) Gab: D 
 
150) Gab: A 
 
151) Gab: D 
 
152) Gab: 
L1,1V  
 
153) Gab: D 
 
154) Gab: D 
 
155) Gab: 09 
 
156) Gab: E 
 
157) Gab: 
 
Prof. Fabricio Scheffer 
Megalista – Aula 22 Dilatometria 
a) 5
B
A 1041 

 
b) 25001A  (rotações) 
 
158) Gab: 08 
 
159) Gab: 
Cº 17TS  
 
160) Gab: 09 
 
161) Gab: B 
 
162) Gab: A 
 
163) Gab: A 
 
164) Gab: 
cm 20,08 D  
 
165) Gab: 
1,0 L 
 
166) Gab: A 
 
167) Gab: D 
 
168) Gab: B 
 
169) Gab: E 
 
170) Gab: C 
 
171) Gab: 
B= 110–2 ºC–1 
 
172) Gab: C 
 
173) Gab: 
Os dois torcedores que conversam ao telefone têm 
conhecimentos científicos e sabem que os materiais, 
principalmente os metais, sofrem dilatação ao serem 
aquecidos. Eles sabem que o diâmetro do aro das 
cestas de basquetebol, com diâmetro original d0, 
coeficiente de dilatação linear α e submetido a uma 
variação de temperatura ΔT é dado por 
d = d0(1+.ΔT) 
Ao aquecer de 1ºC o aro da rede no lado do time 
visitante eles provocaram uma dilatação em seu 
diâmetro modificando-o para 
d = 230,1(1+4,8.10−4.(21–20)) = 230,21mm 
o que facilita a marcação de pontos pelo time local, já 
que o diâmetro do aro foi aumentado. 
Por outro lado ao resfriar o aro da cesta em seu lado 
eles provocaram uma contração deste, reduzindo-o 
para 
d = 230,1(1+4,8.10−4.(19 – 20)) = 229,99mm 
Com isto o time visitante não conseguirá marcar 
pontos, uma vez que o aro tem diâmetro menor do 
que o da bola. 
As atitudes dos torcedores facilitaram as realizações 
de pontos para o time local e impossibilitaram a 
marcação de pontos pelo time adversário. 
O técnico do time visitante está reclamando dessas 
atitudes dos anfitriões em utilizar conhecimentos 
científicos para fraudar o resultado da partida. A 
ciência, na opinião do técnico, deve ser utilizada de 
modo ético. 
 
174) Gab: 
Cº
A
1T  
 
175) Gab: D 
 
176) Gab: E 
 
177) Gab: Tr = 349,0 ºC 
 
178) Gab: T = 0,0043 ºC 
 
179) Gab: A 
 
180) Gab: B 
 
181) Gab: D 
 
182) Gab: C 
 
183) Gab: C 
 
184) Gab: D 
 
185) Gab: D 
 
186) Gab: A 
 
187) Gab: C 
 
188) Gab: 05 
 
189) Gab: 23 
 
190) Gab: A 
 
191) Gab: 1,5 
 
Prof. Fabricio Scheffer 
Megalista – Aula 22 Dilatometria 
 
192) Gab: C 
 
193) Gab: E 
 
194) Gab: D 
 
195) Gab: A 
 
196) Gab: 05 
 
197) Gab: B 
 
198) Gab: E 
 
199) Gab: 25 
 
200) Gab: A 
 
201) Gab: D 
 
202) Gab: C 
 
203) Gab: A 
 
204) Gab: A 
 
205) Gab: 
Fe0Al0
00
 b D
DbT
αα
Δ


 
 
206) Gab: C 
 
207) Gab: 05 
 
208) Gab: A 
 
209) Gab: A 
 
210) Gab: C 
 
211) Gab: D 
 
212) Gab: 24 
 
213) Gab: B 
 
214) Gab: C 
 
215) Gab: A 
 
216) Gab: C 
 
217) Gab: C 
 
218) Gab: A 
 
219) Gab: A 
 
220) Gab: D 
 
221) Gab: B 
 
222) Gab: B 
 
223) Gab: 
9
M
M
L
C  
 
224) Gab: D 
 
225) Gab: A