Aula 10 Tranferencia de calor

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Livros – tópicos sobre transferência de calor
Fenômenos de Transporte
Estuda a transferência de grandezas físicas entre dois pontos.
Grandezas físicas estudada agora: calor
A transferência entre dois pontos podem ser analisados em níveis: molecular e macroscópico.
Fundamento 
2ª lei da termodinâmica: Transferência de calor ocorre de uma região de temperatura mais alta para uma região de temperatura mais baixa, de forma espontânea.
Transferência de calor
Região de ALTA TEMPERATURA
Região de BAIXA TEMPERATURA
FLUXO DE CALOR
 Força motriz: toda transferência é movida por uma força impulsora.
 A transferência de calor é movida pela diferença de temperatura (ΔT). 
 Quanto maior o ΔT  maior o fluxo de calor ou maior a transferência de calor (TC).
 Formas de TC: condução, convecção e radiação.
Depende apenas do ΔT entre os sistemas.
Depende do ΔT entre os sistemas e do transporte mecânico de massa.
Transferência de calor
Depende apenas do ΔT entre os sistemas.
Transferência de Calor
Panela está suspensa  radiação entre a chama e o fundo da panela
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Condução de Calor
Requer meio físico para propagação (meio sólido).
Do ponto de vista microscópico: os choque entre os átomos, propagam a energia, por contato atômico.
Obs.: Propagação devido ao choque entre átomos ocorrem raramente em líquidos e gases, visto que ao se iniciar a TC, o fluido adquire movimento, mesmo que não haja força externa (bomba, agitador, soprador), devido a diferença de densidade estabelecida, dando início a movimentação das correntes de convecção.
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Condução de Calor
 Lei de Fourier determina a quantidade de calor q que atravessa uma área A e uma espessura L, quando submetido a um gradiente de temperatura.
T2
L
qk
A
T1
T1 ? T2
Condutividade térmica do material
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Condução de Calor
 Lei de Fourier
T2
L
qk
A
T1
T1 > T2
x = 0  T = T1
x = L  T = T2
Condições de contorno
Obs.: Sinal de negativo indica que o calor flui de uma zona de maior temperatura para uma de menor temperatura.
x
z
y
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Condução de Calor
 Lei de Fourier
Paredes planas
T2
L
qk
A
T1
T1 > T2
Maior T
Menor T
Inverso da resistência a condução de calor
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Condução de Calor
 Lei de Fourier
Paredes planas
Inverso da resistência a condução de calor
Resistência térmica
↑L  ↓q
↑k  ↑q
↑A  ↑q
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Condução de Calor
 Lei de Fourier para Tubo cilíndrico
r = r1  T = T1
r = r2  T = T2
Condições de contorno
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Condução de Calor
Condutividade térmica (k): propriedade do material
Indica a quantidade de calor que fluirá por unidade de tempo através de uma unidade de área, quando o gradiente de temperatura for unitário. 
Quanto maior o valor de k mais capacidade de trocar calor o material possui.
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Melhores condutores
Piores condutores (isolantes)
Obs.: a condutividade térmica varia com a temperatura.
Para fins didáticos, considera-se que a condutividade térmica é praticamente constante.
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Exercício
Considere um forno industrial construído com uma parede de 30 cm de espessura, cujo material tem condutividade térmica de 1,7 W/m ºC. Durante a operação, em regime permanente, medidas efetivas revelam temperatura de 1500 K na parede interna e 1200 K na parede externa. Determine a taxa de calor perdida em uma parede com dimensões de 1,0 x 3,0 m, em J/s. Se a espessura da parede do forno fosse de 60 cm e construída com o mesmo material, a taxa de calor perdida seria maior ou menor? Esquematize o processo. 
Q = 1,7*3/0,3*(300) = 5100
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Condução de Calor
Paredes Múltiplas
Quando o meio de propagação de calor é constituído por mais de um material, deve-se considerar a resistência das duas (ou mais) paredes à condução de calor.
Obs.: O fluxo de calor ainda será proporcional a diferença de temperatura entre o lado interno e externo: q α (T1 – T3).
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Condução de Calor
Paredes Múltiplas
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Exercício
Durante uma operação de um forno industrial, em regime permanente, medidas efetivas revelam temperatura de 1500 K na parede interna e 1200 K na parede externa do forno. Sabe-se a parede de 30 cm de espessura é formada por dois materiais. 15 cm da parede é composta por um material com condutividade térmica de 1,7 W/m ºC, e os outros 15 cm tem 2,9 W/m ºC. Determine a taxa de calor perdida em uma parede com dimensões de 1,0 x 3,0 m, em J/s. 
Q = 1,7*3/0,3*(300) = 5100
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Convecção de Calor
A troca térmica ocorre entre uma superfície sólida e um fluido adjacente (próximo), devido ao transporte de matéria.
Como que um fluido em repouso 				 apresenta transporte de matéria?
Pode está em repouso ou em movimento.
 Diferença de densidade provocada pela ΔT.
Convecção natural
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Convecção natural: o fluido se move por variação de densidade junto à superfície.
Convecção de Calor
A Δρ provoca gera o movimento (velocidade).
Convecção forçada: o movimento do fluido é gerado pela atuação externa de um mecanismo gerador de movimento (ex.: bomba, soprador)
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Lei de Newton do resfriamento
hc é determinado por correlação.
Convecção de Calor
Entre o fluido e a superfície sólida
Coeficiente de transferência de calor por convecção
T1 < T2
Convecção de Calor
Camada limite 
Película de fluido próximo à parede que “sente” todas as transformações do processo (variação de temperatura). É válido para a velocidade de escoamento também.
Tf < Ts
Temperatura vs Escoamento
Temperatura afeta a viscosidade dos fluidos, logo muda o perfil de escoamento (distribuição da velocidade).
Isotérmico
Aquecido
Resfriado
Fundação Cesgranrio (2011) – Petrobras
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hc é determinado por correlação
Quanto mais forçada a convecção maior o valor do coeficiente de transferência de calor convectivo.
Convecção forçada  maior velocidade de escoamento  mais turbulência  maior mistura/movimento  maior transferência de calor.
Convecção de Calor
hc é determinado por correlação
Número de Nusselt
Convecção de Calor
Reynolds
Prandtl
Nusselt é função do número de Reynolds e do número de Prandtl e é a Razão entre TC turbulenta e por difusão térmica
Característica do escoamento
Característica térmica do fluido
Sabemos que hc pode ser determinado pelo numero de Nusselt
Nusselt = razão entre TC por convecção e a TC por condução
Por sua vez Nusselt é determinado por correlação empírica que relaciona os números de Reynolds e Prandtl
Reynolds representa o fluido em movimento e Prandtl razão entre as difusividades molecular e térmica 
Vimos algumas dessas correlações
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hc é determinado por correlação
Número de Nusselt
Convecção de Calor
Sabemos que hc pode ser determinado pelo numero de Nusselt
Nusselt = razão entre TC por convecção e a TC por condução
Por sua vez Nusselt é determinado por correlação empírica que relaciona os números de Reynolds e Prandtl
Reynolds representa o fluido em movimento e Prandtl razão entre as difusividades molecular e térmica 
Vimos algumas dessas correlações
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Calcule a taxa de transferência de calor por convecção natural entre uma seção de área de 20 x 20 m de telhado de um galpão e o ar, se a temperatura da superfície do telhado for 27ºC, a temperatura do ar -3ºC e o coeficiente médio de transferência de calor por convecção 10 W/m2 K. 
Exercício
h = 10 W/m2 K. 
27ºC
Ar -3ºC
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A TC por radiação ocorre por meio da propagação de ondas eletromagnéticas, não requerendo qualquer meio de transmissão entre as superfícies envolvidas.
Radiação de Calor
A transferência de calor por radiação é mais rápida (à velocidade da luz) e não sofre atenuação no vácuo.
Qualquer corpo acima do zero absoluto (0 K) irradia calor em taxa proporcional a quarta potência de sua temperatura(lei de Stefan-Boltzmann).
Se propaga no vácuo
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Radiação térmica é a forma de radiação emitida pelos corpos devido à sua temperatura. 
Radiação de Calor
Difere de outras formas de radiação eletromagnética, como raios-x, raios gama, ondas de rádio e ondas de televisão que não estão relacionadas à temperatura. 
Se propaga no vácuo
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Lei de Stefan-Boltzmann
Definição de corpo negro: superfície ideal que possui máxima taxa de emissão e absorção de calor na forma de radiação.
Radiação de Calor
Envoltório negro fechado a T2
Corpo negro com superfície A e a T1
q1
q2
Constante de Stefan-Boltzmann
A radiação emitida por todas as superfícies reais é menor do que a radiação emitida por um corpo negro à mesma temperatura e é expressa como
Radiação de Calor
emissividade
Considere uma pessoa em um quarto mantido a 22°C todo o tempo. As superfícies internas das paredes, dos pisos e do teto da casa são observadas a uma temperatura média é de 10°C no inverno e 25ºC no verão. Determine a taxa de transferência de calor de radiação entre esta pessoa e as superfícies circundantes se a área de superfície exposta e a temperatura média da superfície externa da pessoa forem 1,4 m2 e 30ºC.
Considere ɛ = 0,95.
Exercício
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Os mecanismos de condução, convecção e radiação podem ocorrer de forma combinada. 
Mecanismo Combinado 
Resistência convectiva, condutiva ou para radiação
Sala quente a 500K
Lado externo a 298K
q
Mecanismo Combinado 
Condução
Convecção
Radiação
Sala quente a 500K
Lado externo a 298K
q
Mecanismo Combinado 
Condução
Convecção
Radiação
Analogia com circuitos elétricos
Mecanismo Combinado 
R1
R2
R3
Série
Paralelo
R1
R2
R3
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Um parede de tijolos com 0,1 m de espessura (k = 0,72W/m K) está exposta a um vento frio a 270K através de um coeficiente de transferência de calor por convecção de 40 W/m2K. No outro lado, existe ar parado a 330K, com coeficiente de transferência de calor por convecção natural de 10 W/m2K. Calcule a taxa de transferência de calor por área unitária (fluxo de calor).
Mecanismo Combinado 
Ar parado a 330K
Soprador de ar a 270K
q