Introdução a estatística

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Descomplicando a 
ESTATÍSTICA
Frederico Jacob Eutrópio
Dr. Ecologia de Ecossistemas
Presidente do Instituto Capixaba de Ciências e Administração – ICCA
Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa- Portugal
Faculdade Multivix
Como começar?
• 1° - Qual a pergunta a ser respondida?
• 2° - Qual a minha hipótese? Uma hipótese expõe o que procuramos 
em uma pesquisa. (AFIRMAÇÃO)
• H0 e H1
• Possível
• Verificável pelos processos científicos
• Clareza (bom, mau????)
• Específica (direcionar os efeitos)
• Consistente (sem contradições)
Variável independente (X): influencia, determina ou afeta outra variável
Variável dependente (Y): valores a serem explicados, descobertos, 
observados, medidos
Se dermos uma pancada no tendão patelar do joelho dobrado de um 
indivíduo, sua perna esticará
EXEMPLOS DE HIPÓTESES
• A exposição de fetos a raios X até o sexto mês de gestação altera a sua 
formação genética.
• H0 = O coração apresenta maior acumulação de alumínio do que o fígado 
ou ambos os órgãos apresentam a mesma concentração.
• H1= O fígado apresenta maior acumulação de alumínio do que o coração.
• Mas, esta hipótese não é sensata, uma vez que o fígado é o fígado, e a sua 
função é detoxificar. Então, a H0 é impossível - e a nula tem que ser 
possível.
Está certo?
• H0: As variáveis comprimento do braço, comprimento da perna e 
idade são independentes.
• H1: As variáveis comprimento do braço, comprimento da perna e 
idade são dependentes.
Amostragem Aleatória
Cada elemento da população tem a mesma
chance de ser escolhido.
Amostragem Estratificada
Classificar a população em, ao menos dois
estratos e extrair uma amostra de cada um.
Amostragem Sistemática
Escolher cada elemento de ordem k.
AMOSTRAGEM
Análise estatística
• Valor de p: é a probabilidade de ter os resultados se a H0 for correta.
•α= 5% ou 95% ou 0,05
•α= 1% ou 99% ou 0,01
•α= 0,1% ou 99,9% ou 0,001
Testando medicamentos
• α= 5% significa que pra cada 1 milhão de pessoas, 50 mil morrem
• α= 1% significa que pra cada 1 milhão de pessoas, 10 mil morrem
• α= 0,1% significa que pra cada 1 milhão de pessoas 1 mil morrem
Estatística descritiva
• Média
• Variância
• Desvio padrão
• Erro padrão
A B
7 13
9 3
6 2
10 14
Média 8 8
Desvio Padrão 1.8 6.4
ANALISANDO A MÉDIA E O DESSVIO PADRÃO
peso, altura, salário, idade
número de filhos, número de carros
sexo, cor dos olhos
classe social, grau de instrução
VARIÁVEL 
Qualquer característica associada a uma população.
QUALITATIVA
QUANTITATIVA
NOMINAL
ORDINAL
CONTÍNUA
DISCRETA
Contínua: Números como resultado de medições, podem assumir valores de casos decimais (10,3 cm)
Discreta: Números de contagem, só podendo utilizar números inteiros (1 filho; 10 células)
Nominais: São aquelas que não existem ordenações nas categorias.
Ordinais: Tem ordenação entre as categorias expostas.
Estatística para variáveis QUALITATIVAS
• Hipóteses a serem testadas
• H0: As frequências observadas não são diferentes das frequências esperadas.
• Não existe diferença entre as frequências (contagens) dos grupos. 
• Portanto, não há associação entre os grupos
• H1: As frequências observadas são diferentes da frequências esperadas, portanto existe 
diferença entre as frequências. 
• Portanto, há associação entre os grupos
• As frequências observadas são obtidas diretamente dos dados das amostras, enquanto 
que as frequências esperadas são calculadas a partir destas
• Qui-quadrado (χ2)
TABELA QUI-QUADRADO
Teste estatístico variáveis QUANTITATIVAS
Teste t de Student
• Comparar duas populações 
(médias)
ANOVA
• Comparar mais de duas 
populações (médias)
CORRELAÇÕES E ANÁLISES MULTIVARIADAS
• Relacionar variáveis quantitativas e qualitativas
*
*
*
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
S
lo
pe
Fe ion concentration (mM)
 P. tinctorius R2=0.95 
 P. albus R2=0.87
FeSO4
0Fe(+)
0.07Fe(+)
2Fe(+)
4Fe(+)
0Fe(-)
0.07Fe(-)
2Fe(-)
4Fe(-)
P
K
Ca
Mg
S
N
C
B
Cu
Fe
Mn
Zn
Eixo01 (65.03%)
3.532.521.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5-3-3.5-4
E
ix
o
0
2
 
 (
3
0
.0
4
%
)
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
Frederico Jacob Eutrópio
eutropiofj@gmail.com