Gráfico de Funções Exponenciais

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15/11/2018 Gráfico de Funções Exponenciais -
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Gráfico de Funções Exponenciais
Gráfico de Funções Exponenciais
O Gráfico de Funções Exponenciais são gráficos de funções em que a
variável independente, , está no expoente de uma constante, , ou seja, a forma
geral é dada por:
 .
Note que, esta constante deve ser positiva e é ela quem determina se a função é
crescente ou decrescente. 
Crescente quando . 
Decrescente quando . 
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Assim, percebe-se que os gráficos das funções exponenciais sempre cortam o eixo 
 no ponto , a não ser que a função seja multiplicada por um outro termo.
Então, altere o valor de , arrastando para à direita ou à esquerda, modificando o
comportamento da função: .
Gráfico
Além disso, um caso particular das funções exponenciais é a que possui a
constante o número de Euler na base, . Neste caso ela é chamada
de função exponencial natural e sua inversa, o logaritmo natural. Cabe
ressaltar que, o valor da base da exponencial natural e é
aproximadamente 2,718281828.
Além do mais, a função exponencial natural é uma das mais
importantes funções da matemática e pode ser definida de pelo menos duas
maneiras equivalentes: a primeira, como uma série infinita; a segunda,
como limite de uma seqüência. A função exponencial natural satisfaz as seguinte
propriedades:
A função y = ex é contínua e diferenciável para todo x.
A derivada da função y = ex é a própria função função y = ex.
A função y = ex é positiva e crescente para todo número real x.