Exercícios Probabilidade e Estatística

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Exercícios Probabilidade e Estatística. 
 
 
 
 
1- A distribuição a seguir indica o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de 
uma empresa de ônibus: 
No de Acidentes 0 1 2 3 4 5 6 7 
No de 
Motoristas 20 10 16 9 6 5 3 1 
Para as questões a seguir assinale a resposta correta: 
O número de motoristas que sofreram pelo menos 4 acidentes é igual a: 
1) 6 
2) 9 
3) 15 
4) 55 
5) 26 
 
2- O número de motoristas que sofreram no mínimo 3 e no máximo 5 acidentes é dado 
por: 
 1) 20 
 2) 54 
 3) 23 
 4) 24 
 5) 50 
 
3- A percentagem de motoristas que sofreram no máximo 2 acidentes é dada por: 
 1) 44,3% 
 2) 65,7% 
 3) Menor que 60% 
 4) Maior que 70% 
 5) Exatamente 60% 
 
4- O agrupamento dos valores de uma variável com suas respectivas freqüências 
denomina-se: 
 1) Planilha de dados 
 2) Rol 
 3) Distribuição de frequências 
 4) Freqüência absoluta 
 5) Tabela de série específica. 
 
5-A primeira classe de uma distribuição de freqüências deve: 
 1) ser representada pelo menor valor do conjunto de dados 
 2) incluir o menor valor do conjunto de dados 
 3) iniciar-se com o menor valor do conjunto de dados 
 4) terminar com o menor valor do conjunto de dados 
 5) não precisa conter o menor valor do conjunto de dados 
 
6- Com base na distribuição a seguir, resultante de pesos de adolescentes, responda às 
questões de 3 a 5: 
Nessa distribuição, o intervalo usado é: 
 1) aberto à esquerda 
 2) fechado à esquerda 
 3) aberto 
 4) fechado 
 5) aberto à esquerda e à direita 
 
7- Nessa distribuição os pontos médios são: 
 1) 42, 44, 46, 48, 50. 
 2) 44, 46, 48, 50, 52. 
 3) 86, 90, 94, 98, 102. 
 4) 43, 45, 47, 49, 51. 
 5) 43, 45, 48, 50, 52. 
 
8- Nessa distribuição, a amplitude total do fenômeno estudado e a amplitude do intervalo 
de classe são respectivamente: 
 1) 10 e 2. 
 2) 2 e 10. 
 3) 12 e 2. 
 4) 10 e 50. 
 5) 52 e 22. 
 
9- A média aritmética dos valores 2, 3, - 5, 6, - 7, 2, 0, 8, - 3, 5, 10 é: 
 1) -1, 9 
 2) 1, 9 
 3) 3,2 
 4) 4,7 
 5) 2,1 
 
10- A mediana da série 1, 3, 8, 15, 10, 12, 7 é: 
1,3,7,8,10,12,15 
 1) 15 
 2) 10 
 3) 7 
 4) 3,5 
 5) 8 
 
11- Dados os conjuntos abaixo: 
A = {3, 5, 6, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 17} 
B = {4, 5, 7, 10, 11, 13, 15} 
C = {2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 11} 
Em relação à moda, podemos dizer: 
I. A é unimodal e a moda é 10. 
II. B é unimodal e a moda é 10. 
III. C é bimodal e as modas são 5 e 8. 
 
 1) Estas afirmações estão todas corretas. 
 2) Estas afirmações estão todas incorretas. 
 3) I e II estão corretas. 
 4) I e III estão corretas. 
 5) II e III estão corretas. 
 
12- A tabela de dados corresponde às notas de Estatística de uma classe 
Xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Fi 2 6 9 12 14 9 5 4 1 
 Acima da mediana temos 
1,2,4,5,6,9,9,12,14 
 1) 15 alunos. 
 2) 18 notas. 
 3) 33 notas. 
 4) 19 alunos. 
 
13- Os tempos despendidos por 12 alunos (n =12), em segundos, para percorrer certo 
trajeto, sem barreira, foram 16, 17, 16, 20, 18, 16, 17, 19, 21, 22, 16, 23. O valor da 
variância, do desvio padrão e do coeficiente de variação da amostra de dados não 
agrupados são respectivamente: 
 1) σ2 = 5,79 (seg.)2; σ = 2,40 seg. e CV = 13,03%. 
 2) σ2 = 5,79 (seg.)2; σ = 2,30 seg. e CV = 12,01% 
 3) σ2 = 5,80 (seg.)2; σ = 2,40 seg. e CV = 13,01%. 
 4) σ2 = 5,70 (seg.)2; σ = 2,30 seg. e CV = 13,03%. 
 5) σ2 = 5,70 (seg.)2; σ = 2,20 seg. e CV = 13,03%. 
 
14- Os números de faltas mensais de um funcionário da Metalúrgica Ferro Forte durante o 
primeiro semestre deste ano foram iguais a {5, 7, 4, 15, 8}. A média geométrica dos dados 
apresentados é de: 
 1) MG = 7,1114. 
 2) MG = 6,9994. 
 3) MG = 6,9882. 
 4) MG = 6,9984. 
 5) MG = 7,9994 
 
15- O sexagésimo percentil divide a área de uma distribuição em: 
 1) 60 partes 
 2) 6 partes 
 3) 40 partes 
 4) 2 partes 
 5) 100 partes 
 
16- O gerente de um banco deseja melhorar o atendimento em sua agência. Para isso, ele 
fez uma tabela relacionando os funcionários que trabalham no caixa, o tempo gasto no 
atendimento e a quantidade de clientes atendidos. Os tempos, em segundos, de um total 
de 30 atendimentos dos caixas do banco, encontram-se na tabela abaixo. O tempo médio 
de atendimento gasto pelos caixas foi de: 
Tempo (xi) 40 60 80 100 120 
Quantidade (fi) 5 8 6 7 4 
1. 70 
2. 80 
3. 95 
4. 85 
5. 78 
 
17- Considere a distribuição de frequencia com intervalo de classe a seguir: 
Classe Frequencia 
1,5 |--- 2,0 3 
2,0 |--- 2,5 16 
2,5 |--- 3,0 31 
3,0 |--- 3,5 34 
TOTAL 84 
A moda da distribuição em questão é: 
1. 3,5 
2. 2,75 
3. 31 
4. 3,25 
5. 34 
OBS:pega o valor da classe de maior frequência, faz valor menor + valor maior. 3,0 +3,5 e 
divide por 2 = 3,25. 
 
18- Sabendo que a amplitude nos fornece informação quanto ao grau de concentração dos 
valores, observe os conjuntos de valores: 
 X: 70, 70, 70, 70, 70. 
 Y: 68, 69, 70, 71, 72. 
 Z: 5, 15, 50, 120, 160. 
Calculando a média dos 3 conjuntos de valores e a amplitude total dos 3 conjuntos de 
valores, e considerando as afirmativas abaixo, podemos afirmar que: 
(I) A amplitude do conjunto Z é maior do que a do conjunto Y. 
(II) A a média dos 3 conjuntos é a mesma. 
(III) O grau de dispersão do conjunto Z é maior do que a dispersão do conjunto Y 
1. Todas as afirmativas são verdadeiras 
2. Nenhuma das afirmativas é verdadeira 
3. Somente a afirmativa (I) é verdadeira 
4. Somente a afirmativa (II) é verdadeira 
5. Somente a afirmativa (III) é verdadeir 
 
19- Curtose é o grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição 
padrão, dita normal. Esta curva normal é uma curva correspondente a uma distribuição 
teórica de probabilidade. Podemos dizer que a medida de curtose ou excesso indica até 
que ponto a curva de freqüências de uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais 
achatada do que uma curva padrão, denominada curva normal. De acordo com o grau de 
curtose e os três tipos de curvas de freqüência, podemos dizer que: 
1. Curva Mesocurtica tem coeficiente de curtose de c < 0,263 
2. As Curvas Leptocurtica e Platicúrtica não possuem coeficiente de curtose definidos. 
3. As Curvas Leptocurtica e Mesocurtica não possuem coeficiente de curtose definidos. 
4. Cuva Leptocurtica tem coeficiente de curtose de c = 0,263. 
5. Curva Platicurtica tem coeficiente de curtose de c > 0,263 
 
20- Um novo medicamento para cicatrização está sendo testado e um experimento é feito 
para estudar o tempo (em dias) de completo fechamento em cortes provenientes de 
cirurgia. Uma amostra em vinte cobaias forneceu os seguintes valores: 15, 17, 16, 15, 17, 
14, 17, 16, 16, 17, 15, 18, 14, 17, 15, 14, 15, 16, 17 e 18. Pede-se Classifique como rápida 
as cicatrizações iguais ou inferiores a 15 dias e como lenta as demais. Qual dos diagramas 
circulares (gráfico de pizza) abaixo indica as porcentagens para cada classificação 
corretamente. 
1. 60% LENTA, 40% RAPIDA 
2. 53% LENTA, 37% RAPIDA 
3. 65% LENTA, 17% RAPIDA 
4. 71% LENTA, 29% RAPIDA 
5. 23% LENTA, 47% RAPIDA 
 
30- Baseado na tabela abaixo, calcule os salários totais e os salários horários médios por 
semana. 
Funcionário Salário por hora ($) Horas trabalhadas por semana 
Joao 2,20 20 
Pedro 2,40 10 
Marcos 2,50 20 
Paulo 2,10 15 
1. R$ 109,50 e R$ 27,38 
2. R$ 349,50 e R$ 47,38 
3. R$ 149,50 e R$ 37,384. R$ 209,50 e R$ 67,38 
5. R$ 249,50 e R$ 57,38 
 
31- A professora do curso de matemática aplicou três provas, sendo que 1º e 2º provas, 
valendo cada uma 30 % do total de pontos do curso e 3ª prova valendo 40%. Se João 
obteve na primeira prova nota 80, na segunda prova nota 90 e na terceira prova nota 96. 
Qual a média das três notas. 
1. 40,5 
2. 88,3 
3. 55,0 
4. 30,9 
5. 89,4 
 
32- Considere a distribuição de frequencia com intervalo de classe a seguir: 
Classe Frequencia 
1,5 |--- 2,5 5 
2,5 |--- 3,5 10 
3,5 |--- 4,5 30 
4,5 |--- 5,5 20 
TOTAL 65 
A média da distribuição em questão é: 
1. 2,5 
2. 3,5 
3. 5 
4. 4 
5. 3,75 
 
 
Obs: Pega o valor médio * a frequência. Ex: 2,0 * 5 = 10. Soma os valores de todas as 
linhas e divide pelo total da frequência. 260/65 = 4 
 
A moda da distribuição em questão é: 
 5 
 4 
 2,75 
 3,5 
 2,5 
 
33- O gráfico abaixo representa os dados relativos ao aproveitamento em um curso de 
inglês. Sabendo que a classificação por desempenho dos estudantes no curso foi: 2 fraca, 
4 razoável, 20 média, 10 boa, 4 excelente. 
Podemos concluir: 
1. 3% obteve desempenho excelente 
2. 50% obteve desempenho médio 
3. 25% obteve desempenho fraca 
4. 20% obteve desempenho razoável 
5. 14% obteve desempenho fraca 
 
34- Você recebeu uma proposta de trabalho, pela empresa A. Os dados abaixo 
representam os salários dos funcionários desta empresa. Pede-se o salário médio e 
salário modal da empresa. 
Empresa A 
No de funcionários 2 3 3 10 1 3 
Salário (R$): 900 650 700 520 3600 680 
1. R$ 3600,00 e 1 
2. R$ 900,00 e 2 
3. R$ 680,32e 3 
4. R$ 758,64 e 10 
5. R$ 758,64 e 520 
 
35- Identificando cada uma das afirmações abaixo como característica de Estatística 
Descritiva (I) ou Estatística Inferencial (II) , obtemos respectivamente: 
( ) Ramo que trata da organização, do resumo e da apresentação de dados. 
( ) Ramo que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. 
( ) É a parte da estatística que, baseando-se em resultados obtidos da análise de uma 
amostra da população, procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da 
população da qual a amostra foi retirada. 
( ) Trata da coleta, organização e descrição dos dados 
( )Ttrata da análise e interpretação dos dados 
1. II,I,I,I,I 
2. I,I,I,I,I 
3. I,II,II,I,II 
4. II,II,II,II,II 
5. II,I,I,II,I 
 
36- De quantas maneiras cinco livros podem ser dispostas em fila indiana? 
5.4.3.2=120 
 1) 130 
 2) 150 
 3) 120 
 4) 100 
 5) 160 
 
37- Seis atletas foram convocados para uma partida de voleibol. De quantas maneiras elas 
podem ser dispostas na quadra? 
6.5.4.3.2 = 720 
 1) 720 
 2) 840 
 3) 560 
 4) 220 
 5) 640 
 
38- Uma prova consta de 10 questões das quais o aluno deve resolver 8. De quantas 
formas ele poderá escolher as 8 questões? 
8.5=45 
 1) 50 
 2) 55 
 3) 35 
 4) 45 
 5) 40 
 
39- A probabilidade representa: 
 1) a relação entre o número possível de eventos em relação ao número de eventos 
favoráveis. 
 2) a relação entre o número de eventos desfavoráveis em relação ao número possível de 
eventos. 
 3) a relação entre o número de eventos favoráveis em relação ao número possível 
de eventos. 
 4) a relação entre o número possível de eventos em relação ao número de eventos 
desfavoráveis. 
 5) a relação entre o número possível de eventos em relação ao número de espaços 
amostrais. 
 
40- No estuda das probabilidades, seu emprego é comum nas situações que envolvem 
dados, moedas e baralhos. 
 1) Método clássico 
 2) Método empírico 
 3) Método randômico 
 4) Método subjetivo 
 5) Método objetivo 
 
41- Qual a probabilidade de tirar um ás em um baralho de 52 cartas? 
 1) 4/13 
 2) 2/13 
 3) 3/26 
 4) 1/13 
 5) 2/52 
 
42- Uma caixa contém 50 bolas numeradas de 1 a 50. Uma bola é extraída ao acaso. Qual 
a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior que 30? 
Regra de 3 
 1) 0,25 
 2) 0,45 
 3) 0,40 
 4) 0,30 
 5) 0,60 
 
43- Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a 
probabilidade desse número ser menor que 6? 
 1) 1/6 
 2) 2/6 
 3) 3/6 
 4) 4/6 
 5) 5/6 
 
44- Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a 
probabilidade desse número ser menor que 5? 
 1) 1/6 
 2) 2/6 
 3) 3/6 
 4) 4/6 
 5) 5/6 
 
 
45- 
 
 
 
 
Formula: p(a) + p(b) – p(A int B) 
Solução: 1/2+1/3 = 1.3/2.3 + 1.2/3.2 = 3/6+ 2/6 = 5/6 
5/6 – 1/4 Fatoração de 6,4 = 12 
= 12:6.5 - 12:4.1 / 12 = 10/12 – 3/12 = 7/12 
 
1) 7 _ 12 
 2) 1 _ 5 
 3) 5 _ 12 
 4) 7 _ 5 
 5) 3 _ 12 
 
46- 
 
2. 
 
 
 
Formula: p(a)/p(b) 
Resultado: 1/4 / 1/3 = 1/4 x 3/1 = 3/4 
 
 1) 5 _ 4 
 2) 3 _ 4 
 3) 1 _ 4 
 4) 3 _ 5 
 5) 5 _ 12 
 
47- 
 
 
 
 
 
Solução: 
Obs: A probabilidade de A  B dado B é igual a 1, pois é um evento certo. 
 
 1) 1 _ 4 
 2) 3 _ 4 
 3) 1 _ 2 
 4) 0 
 5) 1 
 
48- Um evento A é considerado independente de outro evento B se a probabilidade de A é 
igual a probabilidade condicional de A dado B, ou seja: 
 1) p(A) = p(A/B) 
 2) p(B) = p(A/B) 
 3) p(A) = p(B/A) 
 4) p(B) = p(B/B) 
 5) p(A) = p(A/A) 
 
49- Um experimento binomial é uma experiência probabilística que atende aos seguintes 
requisitos: 
I. O experimento é repetido por um número infinito de tentativas, sendo uma independente 
de todas as outras. 
II. Há dois resultados possíveis de interesse em cada tentativa, que podem ser 
classificados como sucesso (S) ou fracasso (F). 
III. A probabilidade de um sucesso (S) Pé a mesma em cada tentativa. 
IV. A variável aleatória x conta o número de tentativas com sucesso. 
 
1) I, III e IV 
 2) II, III e IV 
 3) I, II e IV 
 4) I, II e III 
 5) Somente III 
 
50- Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o número 4 
seja obtido mais de uma vez é: A probabilidade de que seja obtido 2 vezes mais a 
probabilidade de que seja obtido 3 vezes. Usando a distribuição binomial de probabilidade: 
 1) 5,8% 
 2) 7,4% 
 3) 6,3% 
 4) 7,9% 
 5) 6,5% 
 
51- Uma distribuidora deseja verificar se um novo tipo de gasolina é eficaz na revitalização 
de motores velhos. Com este objetivo selecionou-se 12 automóveis de um mesmo modelo 
com mais de 8 anos de uso e após regulagem de seus motores verificou-se o rendimento 
do combustível. Em seguida o carro é abastecido com o novo tipo de combustível durante 
15 semanas e uma nova aferição do rendimento é feita, indicando quantos quilômetros o 
carro percorreu com um litro do combustível, resultando nos dados abaixo (tabela 5). Em 
primeira análise podemos dizer que o novo combustível é eficaz? 
sim, pois a média teve um aumento de 2,1 
sm, pois a média teve um aumento de 3,4 
não, pois a média diminuiu em 3.4 
sim, pois a média teve um aumento de 6,4 
sim, pois a média teve um aumento de 4,4 
 
52- Em uma escola pública, uma turma de 20 alunos, 5 tiraram nota seis, 8 tiraram nota 
oito, 2 tiraram nota sete, 3 tiraram nota nove e 2 tiraram nota dez. Qual a nota média desta 
turma? 
1. 4,6 
2. 6,0 
3. 3,6 
4. 9,8 
5. 5,5 
 
53- Podemos identificar, em uma distribuição, tendências com relação a maior 
concentração de valores, se esta concentração se localiza no inicio, meio ou fim, ou ainda 
se existe uma distribuição por igual. Os conceitos que nos ajudam a determinar essas 
tendências de concentração são ditos elementos típicos da distribuição, a saber: medidas 
de posição, de variabilidade ou dispersão, medidas de assimetria, medidasde curtose. 
Identificando cada uma das medidas e completando as lacunas, temos respectivamente: 
(I) _____________ são estatísticas que nos orientam quanto a posição em relação ao eixo 
horizontal. 
( II ) _______________ mostram o grau de afastamento dos valores observados em 
relação àquele valor representativo. 
(III ) _______________ possibilitam analisar uma distribuição de acordo com as relações 
entre suas medidas de moda, média e mediana, quando observadas graficamente. 
( IV ) ________________ mostram o grau de achatamento de uma distribuição com 
relação a uma distribuição padrão, dita normal. 
1. Medidas de Dispersão; Medidas de Simetria; Medidas de Curtose;Medidas de Posição; 
2. Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Medidas de Simetria; Medidas de 
Curtose. 
3. Medidas de Dispersão; Medidas de Posição; Medidas de Simetria; Medidas de Curtose. 
4. Medidas de Simetria; Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Medidas de Curtose. 
5. Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Medidas de Curtose; Medidas de Simetria; 
 
54- A utilização dos dados estatísticos tem sua origem na antiga Babilônia, no Egito e no 
Império Romano, com dados relativos a assuntos de Estado, tais como nascimentos e 
mortes. Na Idade Antiga, vários povos já registravam o número de habitantes, de 
nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social, distribuíam 
eqüitativamente terras ao povo, cobravam impostos. Com relação a conceitos básicos de 
Estatística podemos afirmar que: 
( I ) Amostra é o conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que 
são de interesse. 
( II ) População é o conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma 
inferência. 
( III ) Amostragem é o processo de escolha da população, o conjunto de técnicas 
utilizadas para a seleção de uma população. 
1. Somente as afirmativas (II) e (III) são verdadeiras. 
2. Todas as afirmativas são verdadeiras. 
3. Somente a afirmativa (I) é verdadeira. 
4. Somente a afirmativa (III) é verdadeira. 
5. Somente a afirmativa (II) é verdadeira. 
 
55- A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada 
de: 
1) variável. 
2) rol. 
3) amostra. 
4) dados brutos. 
5) Nada podemos afirmar, a informação é incompleta. 
 
56- Ao nascer os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das 
tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são: 
 1) qualitativas. 
 2) ambas discretas. 
 3) ambas contínuas. 
 4) continua e discreta, respectivamente. 
 5) discreta e contínua, respectivamente. 
 
57- Por definição, o rol é qualquer sequência ordenada de valores referentes a uma 
mesma variável. Então, dadas as sequências da mesma variável x: 
I. -2, 4, 5, 6, 7. 
II. 1, 3, 3, 6, 7. 
III. 8, 7, 5, 2, 1. 
IV. 5, 4, 4, -1. 
podemos afirmar que: 
 1) todas elas constituem róis. 
 2) só a sequência I constitui rol. 
 3) a sequência II não é um rol mas as outras sim. 
 4) apenas as sequências I e IV não são róis. 
 5) somente a sequência III é um rol, as demais não. 
 
58- O método estatístico tem como um dos seus fins: 
 
 1) estudar os fenômenos estatísticos. 
 2) estudar qualidades concretas dos indivíduos que formam grupos. 
 3) determinar qualidades abstratas dos indivíduos que formam grupos. 
 4) determinar qualidades abstratas de grupos de indivíduos. 
 5) estudar fenômenos numéricos. 
 
59- Amostra tem de ser representativa da população. Por exemplo, se uma população for 
constituída de 60% de mulheres e 40% de homens, e uma amostra contiver somente 
homens ou somente mulher, este conjunto de só homens ou só de mulher não é 
representativo da população, podendo distorcer os parâmetros. Assim, de uma população 
onde existem 65% do sexo feminino e 35% do sexo masculino, foi obtida uma amostra, na 
qual todos os elementos foram do sexo masculino, onde a altura média foi de 1,72 m. 
Assim, pode-se afirmar que: 
1. a altura populacional média de todos os alunos deve ser maior do que 1,72 m pois 
geralmente as mulheres são maiores do que os homens 
2. a altura populacional média de todos os alunos deve ser menor do que 1,72 m pois 
geralmente as mulheres são menores do que os homens 
3. a altura populacional média de todos os alunos deve ser maior do que 1,72 m pois 
geralmente as mulheres são menores do que os homens 
4. a amostra obtida é representativa da população 
5. a altura populacional média de todos os alunos deve ser menor do que 1,72 m pois 
geralmente as mulheres são maiores do que os homens 
 
60- Uma urna contêm 5 bolas vermelhas, 3 brancas e duas pretas. São retiradas duas 
bolas da urna. A probabilidade da primeira ser vermelha e da segunda ser branca envolve 
o teorema: 
1. de Bayes 
2. da soma e da multiplicação 
3. da soma 
4. da multiplicação 
5. de Bayes e da soma 
 
61- Em uma prova objetiva com 5 opções, um aluno respondeu que a probabilidade de 
ocorrência de um determinado evento é de 120%. Assim, pode-se afirmar que: 
1. a resposta não permite afirmar se o aluno acertou ou errou a pergunta 
2. a resposta não está correta pois a probabilidade sempre varia de 0% a 10% 
3. a resposta está errada pois a probabilidade varia de 0% a 100% 
4. a resposta pode estar correta 
5. a resposta está correta pois o menor valor de ocorrência de um evento é de 100% 
 
62- É dada a tabela de frequências: 
Desta tabela conclui-se que a quantidade de pacientes com taxas de glicose abaixo de 90 
mg/dL é: 
170 
120 
100 
130 
30 
 
A quantidade de pacientes com taxas de glicose iguais ou acima de 90 mg/dL é: 
 30 
 120 
 70 
 170 
 40 
 
A percentagem de pacientes com taxas de glicose iguais ou acima de 90 mg/dL é: 
 35% 
 70% 
 85% 
 65% 
 20% 
 
Desta tabela, pode-se concluir que a frequência relativa dos pacientes com taxas de 
glicose igual ou acima de 90 mg/dL é: 
 0,20 
 0,35 
 0,30 
 0,25 
 0,15 
 
Desta tabela conclui-se que a frequência relativa dos pacientes com taxas de glicose 
abaixo de 100 mg/dL é: 
1. 0,85 
2. 85% 
3. 0,15 
4. 0,20 
5. 20% 
 
A percentagem de pacientes com taxas de glicose entre 100 mg/dL a 110 mg/dL é: 
10% 
15% 
5% 
20% 
25% 
 
Desta tabela pode-se concluir que a percentagem de pacientes com taxas de glicose igual 
ou superior a 70 mg/dL é: 
 90% 
 85% 
 95% 
 70% 
 
Desta tabela pode-se afirmar que a frequência relativa percentual da quarta classe é de: 
 40 
 95 
 20% 
 15% 
 0,20 
 
Desta tabela pode-se afirmar que o limite inferior da terceira classe é: 
 80 m g/dL 
 90 m g/dL 
 85 m g/dL 
 70 m g/dL 
 10 m g/dL 
 
Desta tabela pode-se afirmar que a frequência relativa da primeira classe é: Pontos da 
Questão: 0,5 
0,10 
0,05 
0,20 
0,25 
0,15 
 
A quantidade de pacientes com taxas de glicose iguais ou superiores a 80 mg/dL e 
inferiores a 100 mg/dL é: 
1. 100 
2. 160 
3. 140 
4. 180 
5. 120 
 
63- Uma indústria tem 3 setores de controle de qualidade (A, B, C) e a chance de um 
produto defeituoso não ser detectado é de 2%, 1% e 3% para os 3 setores A, B, e C, 
respectivamente. O Setor A é responsável por 30% dos produtos testados, o Setor B por 
50% e o Setor C por 20%. Um produto, depois de passar por um dos setores, foi detectado 
como defeituoso. A probabilidade do produto ter sido testado no Setor B é: 
3/17 
6/17 
4/17 
2/17 
5/17 
 
64- Uma urna contém 15 bolas vermelhas, 4 brancas e uma preta. São retiradas duas 
bolas da urna, sem reposição. A probabilidade de ocorrer vermelha na primeira e branca 
na segunda é: 
15/20 . 4/19 = 60/3804/20 
15/20 + 4/19 = 365/380 
15/20 + 4/20 = 19/20 
15/20 . 4/20 = 60/400 
 
65- A média aritmética de uma amostra de valores positivos é igual a 20. Assim, a média 
geométrica será: 
menor do que 20 
igual ou maior do que 20 
maior do que 20 
igual a 20 
igual ou inferior a 20 
 
66- Quando um grupo de dados não tem valores repetidos, significa que não tem moda 
(amodal), um único valor que ocorre maior número de vezes é denominado unimodal, dois 
valores que ocorrem mais vezes é chamado de bimodal, três valores com maior ocorrência 
é denominado trimodal e mais de 3 valores costuma-se dizer que é polimodal. O 
agrupamento 2, 6, 4, 3, 8 é denominado: 
1. amodal 
2. polimodal 
3. trimodal 
4. unimodal 
5. bimodal 
 
67- São dados os valores da amostra: 1, 4, 5, 1, 4, 3, 1, 6, 1. 
O(s) valor(es) da moda: Pontos da Questão: 0,5 
1. 1 
2. não tem moda 
3. 1 e 4 
4. 5 
5. 4 
 
68- É dada a amostra: 50, 52, 52, 48, 48. O desvio padrão é: Pontos da Questão: 1 
1. 3 
2. 1 
3. 4 
4. 2 
5. 5 
 
69- Sejam as amostras, com os respectivos valores da média e do desvio padrão: amostra 
I:média 10 e desvio padrão 2, amostra II: média 20 e desvio padrão 3, amostra III: média 
40 e desvio padrão 4, amostra IV: média 60 e desvio padrão 6, e amostra V: média 200 e 
desvio padrão 10. Pode-se concluir que a amostra com maior variabilidade absoluta é a 
amostra: 
1. I 
2. II 
3. IV 
4. V 
5. III 
 
70- As variáveis qualitativas nominais são aquelas cujas respostas podem ser encaixadas 
em categorias, sendo que cada categoria é independente, sem nenhuma relação com as 
outras. Por exemplo, times de futebol (Botafogo, Flamengo, Vasco, Fluminense, etc.) e 
sexo (masculino, feminino). As variáveis qualitativas ordinais são aquelas cujas categorias 
se mantém uma relação de ordem com as outras. Por exemplo, os conceitos obtidos em 
uma disciplina (reprovado, D, C, B e A) e o desempenho de um candidato em uma 
entrevista (péssimo, ruim, regular, bom, ótimo). Nesse sentido, as variáveis como 
profissões, sabor de um produto (bom, regular, ruim) e didática de um professor 
(excelente, boa, razoável, ruim, péssima) são expemplos de variáveis qualitativas: 
1. ordinal, nominal, nominal 
2. ordinal, ordinal, ordinal 
3. ordinal, nominal, ordinal 
4. ordinal, ordinal, nominal 
5. nominal, ordinal, ordinal 
 
71- É dada a sequência de valores: 2, 5, 8, 4 e 1. O valor da mediana é: 
8 
5 
1 
2 
4 
 
72- Seja a tabela de frequências: 
Desta tabela pode-se dizer qua a percentagem de famílias com 2 a 3 filhos é de: 
20% 
16% 
40% 
28% 
56% 
 
Pode-se afirmar que a frequência relativa de famílias com o mínimo de 3 filhos é de: 
 90% 
 76% 
 86% 
 80% 
 96% 
 
Pode-se afirmar que a frequência relativa de famílias com o mínimo de 3 filhos é de: 
 0,25 
 0,10 
 0,15 
 0,20 
 0,16 
 
 
73- Um comerciante resolveu fazer uma pesquisa, envolvendo perguntas, onde duas delas 
foram: 
1. Os artigos apresentados em minha loja podem ser classificados em: (I) excelentes, (II) 
bons, (III) razoáveis, (IV) ruins, (V) péssimos. 
2. Qual a distância aproximada de sua casa até à loja (resposta em metros)? 
Desta pesquisa, pode afirmar que: 
1. a primeira pergunta envolve variável qualitativa nominal e a segunda envolve variável 
quantitativa discreta 
2. a primeira pergunta envolve variável qualitativa nominal e a segunda envolve variável 
quantitativa contínua 
3. a primeira pergunta envolve variável qualitativa ordinal e a segunda envolve variável 
quantitativa discreta ambas envolvem variáveis qualitativas discretas 
4. a primeira pergunta envolve variável qualitativa ordinal e a segunda envolve 
variável quantitativa contínua 
 
74- Sejam o valores relativos ao número de filhos/família, em uma amostra de 20 famílias: 
2, 3, 4, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 3, 2, 2. 
Com estes dados, pode-se fazer uma Tabela com classes sem intervalo e a quantidade de 
famílias com 2 filhos é: 
9 
7 
5 
8 
 
75- A partir da tabela de distribuição abaixo, determine a frequência relativa e percentual 
da segunda classe respectivamente: 
 15/27 e 55,6 % 
 27 e 30,5% 
 12/27 e 90,5% 
 20 e 40% 
 15 e 10% 
 
 
76- A tabela abaixo representa as notas dos estudantes de uma classe. Determinar qual a 
porcentagem dos alunos que tiveram nota menor do que 3. 
 2% 
 50% 
 45% 
 30% 
 88% 
 
77- A tabela abaixo representa os suicídios ocorridos no Brasil em 2000, segundo a causa 
atribuída: 
Qual a porcentagem de pessoas que se suicidam por alcoolismo? 
 10% 
 13,26% 
 30% 
 100% 
 50% 
 
78- A tabela a seguir representa a idade média com que as mulheres tiveram o primeiro 
filho por região: 
Determine o decrescimento da média das mulheres para o sudeste: 
 1,0 
 3,1 
 1,9 
 0,5 
 2,2 
 
79- A variância de uma amostra é igual a 100. Portanto, o desvio padrão da amostra é: 
 10 
 20 
 50 
 25 
 200 
 
80- A venda diária do arroz "Da Roça" em um mercado, durante uma semana, foi de: {10, 
14, 13, 15, 16, 18, 12} quilos. A venda média diária do arroz foi de: 
 12 
 15 
 13 
 14 
 16 
 
81- A Zona de Normalidade é definida como sendo uma região, um conjunto de valores em 
torno da média aritmética, contidos num intervalo de amplitude de duas vezes o desvio 
padrão, ou ainda, -S antes da Média e +S depois da média. De acordo com alguns 
matemáticos essa região engloba aproximadamente 68% dos valores das séries. Ainda, se 
considerarmos um intervalo de amplitude 4S, este engloba em torno de 95% dos 
elementos e um intervalo de amplitude 6S abrange cerca de 100% da série. Considerando 
uma distribuição com média igual a 125 unidades e desvio padrão de 5 unidades, e as 
assertivas abaixo, podemos afirmar que: 
I. 68% dos valores estão entre 120 e 130. 
II. 95% dos valores estão entre 115 e 135 
III. 100% dos valores estão entre 110 e 130 
 Somente (I) é verdadeira. 
 Somente (I) e (II) são verdadeiras. 
 Somente (III) é verdadeira. 
 Somente (II) é verdadeira. 
 Todas são falsas. 
 
82- Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das 
tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são: 
 Qualitativas. 
 Contínua e discreta, respectivamente. 
 Ambas contínuas. 
 Ambas discretas. 
 Discreta e contínua, respectivamente. 
 
83- As separatrizes são medidas de posição que dividem a série de números em partes 
iguais. Considerando os fractis como números que dividem um conjunto ordenado de 
dados em partes iguais, as separatrizes são fractis. A mediana é um fractil, pois divide um 
conjunto ordenado de dados em duas partes iguais. Os quartis, decis e percentis são 
outros tipos de fractis, que dividem o conjunto de dados respectivamente em quatro, dez e 
cem partes iguais. Com relação aos quartis, podemos afirmar que: 
 O segundo quartil (Q2) é sempre menor que a mediana. 
 O terceiro quartil (Q3) é o valor situado de tal modo que as três partes (75%) dos 
termos são menores que ele e uma quarta parte é maior. 
 O terceiro quartil e o primeiro quartis são obtidos dividindo o segundo quartil por 3 e 2 
respectivamente. 
 O segundo quartil (Q2) é maior que a mediana. 
 O primeiro quartil (Q1) é o valor situado de tal modo na série que uma quarta parte 
(25%) dos dados é maior que ele e as três quartas partes restante (75%) são menores. 
 
84- As variáveis quantitativas são divididas em discretas (aquelas que podem ser contadas 
ou enumeradas como, por exemplo, quantidades de professores de uma universidade) e 
contínuas (aquelas que podem ser pesadas ou medidas,como por exemplo os pesos ou 
os tamanhos dos televisores). Nesse sentido, as variáveis alturas dos alunos, quantidades 
de alunos de uma instituição e número de carros vendidos são exemplos, 
respectivamente, de variáveis: 
 Discreta, contínua, contínua 
 Discreta, discreta, discreta 
 Contínua, discreta, discreta 
 Discreta, discreta, contínua 
 Discreta, contínua, discreta 
 
85- Assinale a opção correta: 
 A variável é discreta quando pode assumir qualquer valor dentro de determinado 
intervalo 
 Amplitude total é a diferença entre dois valores quaisquer do atributo 
 Frequência relativa de uma variável aleatória é o número de repetições dessa variável 
 Em Estatística, entende-se por população um conjunto de pessoas 
 A série é cronológica quando o elemento variável é o tempo 
 
86- Através da distribuição de frequência abaixo podemos afirmar que o terceiro quartil e o 
vigésimo percentil são respectivamente: 
 938 e 973 
 873 e 598 
 630 e 523 
 470 e 798 
 523 e 467 
 
87- Cada uma das dez questões de um determinado exame apresenta cinco alternativas 
de respostas, onde apenas uma delas é a correta. Marque a alternativa que indica a 
probabilidade de você chutar todas as respostas e acertar pelo menos uma questão. 
 0,3425 
 0,8524 
 0,8926 
 0,5723 
 0,7832 
 
88- Citando D.Howell "Statistics is not really about numbers; it is about understanding our 
world" (isto é: Estatísticas não dizem respeito somente a números, têm a ver com 
compreender nosso mundo). E, em verdade, a Estatística não reflete mais do que a 
necessidade humana de caracterizar as entidades do seu meio envolvente; de decidir 
sobre hipóteses teóricas com base em critérios quantitativos bem definidos de calcular 
exatamente a probabilidade de errar ao tomar uma determinada decisão (estatística)? " 
João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics. 
Com relação às fases do Método Estatístico, é SOMENTE CORRETO afirmar que: 
I. Na fase de Apuração de Dados precisamos processar, apurar, sumarizar, resumir 
os dados, ou seja, nesta fase de apuração de dados o que se faz é a condensação e 
tabulação dos dados, que nos chegam de forma desorganizada, dificultado a análise 
de seu significado. 
II. Na fase de Análise e Interpretação de dados são feitas análises dos resultados 
obtidos, com o intuito de tirarmos conclusões e fazermos previsões. As conclusões 
são feitas sobre o todo, a partir de informações fornecidas por partes 
representativas do todo. 
III. Na fase de Crítica dos Dados são feitas as coletas das informações, a coleta dos dados 
numéricos necessários. A coleta de dados se refere à obtenção, reunião e registro de 
dados, com um objetivo determinado. 
 (I) e (II) 
 (III) 
 (II) 
 (I) 
 (I), (II) e (III) 
 
89- Com o auxílio dos dados da tabela de distribuição abaixo, que representa classes de 
números naturais, determine a moda da distribuição: 
 29 
 27 
 13 
 25 
 17 
 
90- Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que: 
 Quanto mais os dados diferem uns dos outros, menor o seu grau de variabilidade. 
 Não podem ser utilizadas para avaliar o grau de variabilidade ou dispersão dos valores 
em torno de um valor central; geralmente as médias. 
 Medida de Dispersão mede a tendência dos valores de se afastarem da medida de 
tendência central. 
 Não servem, em absoluto, para medir a representatividade das medidas de tendência 
central. 
 Quanto mais os dados se aproximam da medida central, menos essa medida pode ser 
considerada representativa desses dados. 
 
91- Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que: 
 Quanto mais os dados se aproximam da medida central, menos essa medida pode ser 
considerada representativa desses dados. 
 As medidas de dispersão mostram o grau de afastamento dos valores observados 
em relação àquele valor representativo. 
 A medida de dispersão reflete o quanto de ¿acerto¿ ocorre na média como medida de 
descrição do fenômeno. 
 Não servem, em absoluto, para medir a representatividade das medidas de tendência 
central. 
 Medida de Dispersão mede a tendência dos valores de se aproximarem da medida de 
tendência central. 
 
92- Considere distribuição abaixo, resultante de pesos de moças numa determinada 
classe. Marque a alternativa que indica a amplitude dos intervalos de classes nessa 
distribuição: 
 94 
 3 
 2 
 10 
 52 
 
93- Considere a seguinte afirmativa referente a uma determinada pesquisa estatística: Em 
um estudo recente de causas de morte em homens com 60 anos ou mais, uma amostra de 
120 homens indica que 48 morreram em consequência de algum problema cardíaco. 
Levando-se em consideração os conceitos de Estatística e os dados obtidos pela pesquisa 
acima, é SOMENTE CORRETO afirmar que: 
I. 40% dos homens com 60 anos ou mais da pesquisa morreram por problemas 
cardíacos. 
II. Os dados sobre a causa da morte (48 morreram em consequência de algum 
problema cardíaco) é um dado quantitativo. 
III. Os valores numéricos 120 e 48 dizem respeito ao ramo Inferencial da Estatística. 
 (I) 
 (I) e (II) 
 (III) 
 (II) 
 (I), (II) e (III) 
 
94- Considere a seguinte afirmativa referente a uma determinada pesquisa estatística: O 
estudo de assinantes norte-americanos do Business Week de 1996 coletou dados de uma 
amostra de 2.861 assinantes. Dos que responderam, 59% indicaram que sua renda anual 
era de UR$ 75.000 ou mais e 50% disseram ter o cartão de crédito American Express. 
Levando-se em consideração os conceitos de Estatística e os dados obtidos pela pesquisa 
acima, é SOMENTE CORRETO afirmar que: 
I. A população neste estudo são os assinantes que responderam à pesquisa. 
II. A renda anual é uma variável quantitativa. 
III. Os valores numéricos 2.861 e U$ 75.000 dizem respeito ao ramo descritivo da 
Estatística. 
 (II) e (III) 
 (I) e (II) 
 (I), (II) e (III) 
 (I), (II) e (III) 
 (I) e (III) 
 
95- Considere esta pergunta que você irá responder. Como pode observar, são 4 opções 
erradas e uma correta. Suponha que você irá marcar uma alternativa por mero acaso. A 
probabilidade de você acertar a questão é: 
 40% 
 10% 
 30% 
 50% 
 20% 
 
96- Considere o conjunto de valores {2,5, 6, 9, 10, 13, 15}. Deseja-se dividir o conjunto em 
4 partes iguais utilizando-se o conceito de quartis. Qual o valor do quartil que determina 
que 25% dos elementos do conjunto são menores do que ele e 75% dos valores do 
conjunto sejam maiores que ele? 
 5 
 6 
 13 
 10 
 9 
 
97- De acordo com o IBGE. "A informática está longe de ser democratizada no Brasil, onde 
muitas pessoas não sabem utilizar um computador e outras nunca estiveram diante de um. 
Porém, não se pode negar que o surgimento dos computadores pessoais fez com que a 
informática se espalhasse pelo mundo de tal forma que o Brasil não ficasse de fora. Hoje, 
10,6 % da população brasileira têm microcomputadores." 
Esta conclusão foi pautada no Censo Demográfico de 2000 e está retratada no gráfico 
abaixo. Observe as afirmativas abaixo com relação aos bens de consumo pesquisados: 
I. O bem de consumo mais utilizado é o serviço de Iluminação Elétrica. 
II. O ar condicionado é mais utilizado que o microcomputador. 
III. A coleta de lixo é um serviço menos utilizado que a linha telefônica. 
Podemos afirmar que: 
 Somente (II) é verdadeira. 
 Somente (I) é verdadeira. 
 Somente (III) é verdadeira. 
 Somente (I) e (II) são verdadeiras. 
 
98- De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a produção 
industrial cresceu em 12 dos 14 locais pesquisados na passagem de fevereiro para março 
de 2010. O gráfico abaixo mostra a variação da produção industrial para o conjunto doslocais pesquisados. Ainda de acordo com o IBGE, a maior expansão foi registrada no 
Paraná, de 18,6%. 
Observando o gráfico podemos afirmar que: 
 Houve uma queda na variação entre os meses de julho a outubro de 2009. 
 Houve uma queda na variação entre os meses de julho a setembro de 2009. 
 Houve um aumento na variação entre os meses de abril a julho de 2009. 
 No mês de junho de 2009 houve uma variação na produção de 1,3%. 
 No conjunto das regiões, a alta foi de 2,2%, e ocorreu no mês de julho de 2009. 
 
99- Definimos mediana da seguinte forma: 
 É o valor que divide de uma série ordenada dedados ao meio, sendo que será 
exatamente o valor central para número ímpar de elementos, e para número par de 
elementos será a soma dos dois elementos centrais dividida por 2 
 É o valor que divide uma série de dados, ordenados ou não, ao meio 
 É a soma de dados ordenados dividida pelo número de dados 
 É o valor que divide uma série ordenada de dados ao meio, sendo que será exatamente 
o valor central para número par de elementos, e para número ímpar de elementos será a 
soma dos dois elementos centrais dividida por 2 
 É o valor de maior ocorrência 
 
100- Determine a classe que representa os 3º e 7º decis da distribuição abaixo, 
respectivamente 
 0|- 5 e 5|-10 
 15|-20 e 25|-30 
 15|-20 e 45|-50 
 30 |- 35 e 35 |- 40 
 45- 50 e 15|-20 
 
101- Determine a probabilidade de se lançar dois dados e a soma dos números obtidos ser 
5. 
 1 
 1/2 
 4/3 
 1/5 
 1/9 
 
102- É dada a amostra: 50, 53, 53, 47, 47. A variância é: 
 4 
 3 
 16 
 9 
 50 
 
103- É dada a tabela de frequência: 
O valor da moda é: 
 2 filhos/família 
 4 filhos/família 
 1 filho/família 
 0 filho/família 
 3 filhos/família 
 
104- Em uma clínica há 100 funcionários, dos quais 50 recebem $60,00, 20 recebem 
$40,00 e 30 recebem $50,00 por hora. Determine o salário médio por hora nesta clínica. 
 $53 
 $49 
 $51 
 $50 
 $52 
 
105- Em uma sala existem 5 torcedores do Flamengo, 4 do Botafogo, 3 do Vasco e 1 do 
Fluminense. Foi sorteado um torcedor. A probabilidade de ser torcedor do Flamengo ou do 
Botafogo é: 
 9/13 
 4/13 
 1/13 
 12/13 
 5/13 
 
106- Em uma tabela de frequências com valores contínuos, como por exemplo os pesos 
das pessoas, determina-se o intervalo de classe dos dados da seguinte forma: 
 Divide-se a amplitude total pelo número de classes e soma-se 3 
 Soma-se à amplitude total o número de classes 
 Divide-se o número de classes pela amplitude total dos dados 
 Subtrai-se da amplitude total o número de classes 
 Divide-se a amplitude total dos dados pelo número de classes 
 
107- Em uma tabela de frequências composta de 20 torcedores, onde 8 são torcedores do 
Botafogo, 5 do Flamengo, 4 do Vasco e 3 do Fluminense, pode-se dizer que: 
 A percentagem de torcedores do Botafogo é obtida dividindo-se a quantidade de 
torcedores do Botafogo pelo número de torcedores e depois dividindo-se o resultado por 
100 
 A percentagem de torcedores do Botafogo é obtida dividindo-se a quantidade de 
torcedores pelo número de torcedores do Botafogo e depois multiplicando-se o resultado 
por 100 
 A percentagem de torcedores do Botafogo é obtida dividindo-se a quantidade de 
torcedores do Botafogo pelo número de torcedores e depois multiplicando-se o 
resultado por 100 
 A percentagem de torcedores do Botafogo é obtida multiplicando-se a quantidade de 
torcedores do Botafogo pelo número de torcedores e depois multiplicando-se o resultado 
por 100 
 A percentagem de torcedores do Botafogo é obtida multiplicando-se a quantidade de 
torcedores do Botafogo pelo número de torcedores e depois dividindo-se o resultado por 
100 
 
108- Em uma tabela de frequências composta de 40 torcedores, onde 16 são torcedores 
do Botafogo, 10 do Flamengo, 8 do Vasco e 6 do Fluminense, pode-se dizer que a 
frequência relativa de torcedores do Botafogo é: 
 0,40% 
 40 
 0,16 
 0,40 
 16 
 
109- Estatística, palavra derivada do latim status, que significa estado, é a ciência que se 
ocupa em coletar, organizar, analisar e interpretar dados de forma que se possa tomar 
decisões. Com relação a conceitos básicos desta ciência, podemos afirmar que: 
I. Dados são informações provenientes de observações, contagens, medidas ou respostas. 
II. Temos dois tipos de conjunto de dados: População e estatística. 
III. Estratos são subpopulações, grupos que são homogêneos entre si. 
 Somente a afirmativa (I) é verdadeira. 
 Somente as afirmativas (I) e (III) são verdadeiras. 
 Somente a afirmativa (II) é verdadeira. 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 Somente a afirmativa (III) é verdadeira. 
 
110- Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas 
e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser azul. 
 1/5 
 2/5 
 1/4 
 1/3 
 2/3 
 
111- Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém6 bolas vermelhas, 4 brancas 
e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser branca. 
 2/15 
 3/15 
 4/15 
 1/15 
 4/10 
 
112- Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas 
e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser vermelha ou azul. 
 4/5 
 2/5 
 11/15 
 3/5 
 7/15 
 
113- Foi realizada uma pesquisa sobre a qualidade de ensino de uma instituição. Deste 
modo, foi abordada a didática dos professores, onde os alunos responderam à seguinte 
pergunta: como você classifica a didática dos professores dessa instituição? (I) boa, (II) 
razoável, (III) ruim. 
Pode-se dizer que com relação às opções, a variável é .......... E com relação ao número 
de alunos que responderam a opção (I) é ........... Elas são, respectivamente: 
 Qualitativa nominal, quantitativa discreta 
 Qualitativa ordinal, quantitativa contínua 
 Qualitativa ordinal, qualitativa contínua 
 Qualitativa ordinal, quantitativa discreta 
 Qualitativa nominal, quantitativa contínua 
 
114- Na Idade Média colhiam-se informações, geralmente com finalidades tributárias ou 
bélicas. Havia coleta numérica de pessoas, cidades, fábricas e produtos alimentícios para 
controle das terras conquistadas. Começam a surgir as primeiras análises sistemáticas de 
fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras tábuas e 
tabelas e os primeiros números relativos. Com relação a conceitos básicos de Estatística 
podemos afirmar que: 
I. Amostragem Casual ou Aleatória Simples é equivalente a um sorteio lotérico. 
II. Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população, são 
valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la. 
III. Estatística é a descrição numérica de uma característica da amostra. 
 Somente as afirmativas (I) e (II) são verdadeiras. 
 Somente a afirmativa (II) é verdadeira. 
 Somente a afirmativa (I) é verdadeira. 
 Somente a afirmativa (III) é verdadeira. 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
115- No arranjo de elementos, os grupos diferem uns dos outros pela: 
 Natureza dos elementos 
 Medidas dos elementos 
 Ordem dos elementos 
 Ordem e pela natureza dos elementos 
 Quantidade de elementos 
 
116- No lançamento de um dado duas vezes, a probabilidade da soma dos números 
observados ser diferente de 8 é de aproximadamente: 
 25,12% 
 13,89% 
 10% 
 86,11% 
 16% 
 
117- Numa cidade, 20% da população são mulheres que não podem votar. Se 60% da 
população são mulheres, qual a probabilidade de que uma mulher selecionada ao acaso 
não possa votar? 
 1/2 
 1/5 
 4/5 
 1/3 
 3/5 
 
118- Numa pesquisa de opinião, 80 pessoas são favoráveis ao divórcio, 50 sãodesfavoráveis, 30 são indiferentes e 20 ainda não têm opinião formada a respeito do 
assunto. Então, a média aritmética será: 
 45 
 40, porque é a média entre os valores centrais 50 e 30. 
 1, porque todos opinaram somente uma vez. 
 Não há média aritmética. 
 180, porque todos opinaram somente uma vez. 
 
119- O Desvio Padrão é a medida de variabilidade mais utilizada como índice de 
dispersão. Considere o conjunto de valores de dados não agrupados: {4,6,7,20}. 
Determine o desvio padrão deste conjunto de valores. 
 10 
 7,1 
 6,3 
 4,5 
 5 
 
120- O Grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma distribuição se apresenta 
mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão. 
De acordo com o grau de curtose, podemos ter três tipos de curvas de frequência. Com 
relação ao grau de curtose das curvas abaixo, é SOMENTE correto afirmar que: 
 A curva B é uma curva platicúrtica. 
 A curva A tem o grau de afilamento, superior ao da normal. 
 A curva C tem um grau de achatamento inferior ao da normal. 
 A curva C é uma curva leptocúrtica. 
 A curva A é uma curva mesocúrtica. 
 
121- O Grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma distribuição se apresenta 
mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão. 
De acordo com o grau de curtose, podemos ter três tipos de curvas de frequência. Com 
relação ao grau de curtose das curvas abaixo, é SOMENTE correto afirmar que: 
 A curva C é uma curva leptocúrtica. 
 A curva C tem um grau de achatamento inferior ao da normal. 
 A curva A tem o grau de achatamento inferior ao da curva normal. 
 A curva B é uma curva platicúrtica. 
 A curva A é uma curva mesocúrtica. 
 
122- O Grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma distribuição se apresenta 
mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão. 
De acordo com o grau de curtose, podemos ter três tipos de curvas de frequência. Com 
relação ao grau de curtose das curvas abaixo, é SOMENTE correto afirmar que: 
 A curva C tem um grau de achatamento inferior ao da normal. 
 A curva C é uma curva mesocúrtica. 
 A curva A tem o grau de achatamento superior ao da curva normal. 
 A curva A é uma curva leptocúrtica. 
 A curva B é uma curva platicúrtica. 
 
123- O histograma abaixo representa as alturas de funcionários de uma determinada 
empresa que fabrica produtos esportivos: Considerando as informações do histograma, 
podemos concluir que a média das alturas dos funcionários é aproximadamente: 
 1,74 
 1,58 
 1,81 
 1,92 
 1,65 
 
124- O limite superior dos dados (valor máximo) menos o limite inferior (valor mínimo) 
chama-se: 
 Frequência absoluta 
 Número de classes 
 Ponto médio de classe 
 Amplitude total 
 Intervalo de classe 
 
125- O quadro abaixo representa o grau de satisfação dos clientes, sendo A-alto, M-médio 
e B-baixo 
Analise seus resultados, interpretando a satisfação dos clientes considerando apenas o 
grau Altamente satisfeito e responda em quanto a empresa terá que melhorar para que 
tenha 100% satisfeito. 
 30% 
 50% 
 20% 
 70% 
 80% 
 
126- O quadro abaixo se refere ao aproveitamento em um curso. 
Determine a porcentagem de alunos que obtiveram classificação boa e excelente 
respectivamente. 
 50% e 60% 
 13% e 5% 
 30% e 30% 
 25% e 10 % 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 
127- O transporte público e o automóvel são dois meios de transporte que um aluno pode 
usar para ir para universidade diariamente. Amostra de tempo para cada meio são 
registrados e listados na tabela abaixo. 
Calcule o tempo médio gasto para ir ao trabalho de transporte público e de automóvel, 
respectivamente. 
 40 e 30 
 32 e 32 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 50 e 20 
 20 e 15 
 
128- Observe o gráfico abaixo que retrata a Taxa de Mortalidade Infantil (TMI), segundo 
dados do SIAB para a região metropolitana de Goiânia, e considere as afirmações: 
I. A Taxa de Mortalidade Infantil (TMI) para a região metropolitana de Goiânia-SIAB, 
em 2002 é maior do que a Taxa de Mortalidade Infantil TMI do Brasil. 
II. Entre os anos de 2000 e 2002 as estimativas para o Brasil mostraram pequena 
redução. 
III. A menor Taxa de Mortalidade Infantil, entre os anos de 2000 e 2002, foi a de 
Goiânia. 
É correto afirmar que: 
 Somente (I) é verdadeira. 
 Somente (III) é verdadeira. 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 Somente (II) é verdadeira. 
 Somente (I) e (II) são verdadeiras. 
 
129- Observe o grafico referente a uma pesquisa ("Anatomy of an Entrepreneur: Family 
Background and Motivation") que consultou 549 empreendedores de sucesso. 
Considerando as porcentagens aproximadas, quantos desses empreendedores são os 
primeiros a abrir um negócio na sua família? 
 190,80 
 250,00 
 350,47 
 459,60 
 285,48 
 
130- Os Quartis são os valores de uma série de dados ordenados que dividem a série em 
quatro partes iguais. Utilizando este conceito, considere a série de dados com as idades 
de nove amigos. 
Identifique: 
(Q1) Primeiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que a quarta parte (25%) dos dados 
é menor do que ele e as três quartas partes restantes (75%) são maiores que ele. 
(Q2) Segundo Quartil: valor cuja posição na série é tal que a metade (50%) dos dados é 
menor do que ele e a outra metade (50%) é maior que ele. 
(Q3) Terceiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que três quartas partes (75%) dos 
termos são menores que ele e uma quarta parte (25%) é maior. 
 Q1=21; Q2=23; Q3=25,5 
 Q1=21,5; Q2=23,5; Q3=25,5 
 Q1=21; Q2=23; Q3=25 
 Q1=21,5; Q2=23; Q3=25 
 Q1=21; Q2=23,5; Q3=25 
 
131- Quando um grupo de dados não tem valores repetidos, significa que não tem moda 
(amodal), um único valor que ocorre maior número de vezes é denominado unimodal, dois 
valores que ocorrem mais vezes é chamado de bimodal, três valores com maior ocorrência 
é denominado trimodal e mais de 3 valores costuma-se dizer que é polimodal. O 
agrupamento 4, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8 é denominado: 
 Trimodal 
 Amodal 
 Polimodal 
 Bimodal 
 Unimodal 
 
132- "Quer se queira, quer não, a sociedade atual é dominada pelos números: pelas 
percentagens de abstenção nas eleições presidenciais, pelas previsões de resultados 
eleitorais; pela taxa de juro e capitalização dos empréstimos; pelos teores significativos de 
poluentes no ar; pelo acréscimo significativo da temperatura média da superfície do globo; 
pela eficácia quantitativa da pílula do dia seguinte, pela evolução significativa de sem-
abrigo na população, etc., etc....." 
João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics. 
Com relação aos conceitos básicos de Estatística, é SOMENTE CORRETO afirmar que: 
I. Estatística Descritiva é o ramo da Estatística que trata da organização, do resumo e da 
apresentação de dados. 
II. Estatística Inferencial é o ramo da Estatística que trata de tirar conclusões sobre uma 
população a partir de uma amostra. 
III. Estatística é a ciência que se ocupa somente em coletar e organizar dados. 
 (I), (II) e (III) 
 (II) 
 (I) 
 (I) e (II) 
 (III) 
 
133- Rol é uma sequência ordenada de valores. Assim, as sequências: 
I. 8, 7, 6, 5, 3, 1 
II. 9, 11, 15, 18, 23, 30 
III. 5, 9, 4, 3, 2, 1 
IV. 5, 5, 4, 3, 3, 1 
São exemplos de róis as sequências: 
 (I), (II), (III) 
 (I), (II), (III), (IV) 
 (I), (II), (IV) 
 (I), (III), (IV) 
 (II), (III), (IV) 
 
134- São dados os valores 100, 120, 144, referentes aos anos de 2008, 2009, 2010, 
respectivamente. A média geométrica vale 120. Isto significa que a cada ano (2008 para 
2009 e de 2009 para 2010) houve um aumento percentual de: 
 10% 
 5% 
 25% 
 15% 
 20% 
 
135- São medidas de dispersão ou de variação: 
 Variância,média aritmética, coeficiente de variação 
 Variância, desvio padrão, coeficiente de variação 
 Média aritmética, moda, variância 
 Variância, desvio padrão, média aritmética 
 Média aritmética, desvio padrão, coeficiente de variação 
 
136- Se os eventos A e B são independentes, então Pr {A.B} é igual a: 
 Pr {A} + Pr {B} 
 Pr {A} + Pr {B/A} 
 Pr {A} . Pr {B} 
 Pr {A} . Pr {B/A} 
 Pr {A/B} . Pr {B/A} 
 
137- Se todos os dados da amostra forem iguais e positivos, pode-se afirmar que: 
 A média geométrica é diferente da média aritmética 
 A média geométrica é igual à média aritmética 
 A média geométrica é nula 
 A média geométrica é maior do que a média aritmética 
 A média geométrica é menor do que a média aritmética 
 
138- Sejam as amostras, com os respectivos valores da média e do desvio padrão: 
amostra I: média 10 e desvio padrão 2, amostra II: média 20 e desvio padrão 3, amostra 
III: média 40 e desvio padrão 4, amostra IV: média 60 e desvio padrão 6, e amostra V: 
média 200 e desvio padrão 10. Pode- se concluir que a amostra com maior variabilidade 
absoluta é a amostra: 
 IV 
 II 
 V 
 I 
 III 
 
139-Todos os valores calculados à partir de amostras são denominados estimativas e 
todos os valores calculados à partir de população são denominados parâmetros. Assim, 
em eleição presidencial, o candidato A obteve em 4 pesquisas as percentagens65,3%; 
65,2%, 66,8% e 65,7% de intenção de voto. No dia da eleição, o candidato A obteve 
66,4% dos votos. Pode-se afirmar que as percentagens 66,8%; 65,7% e 65,2% são, 
respectivamente: 
 Estimativa, estimativa, parâmetros 
 Parâmetro, parâmetro, parâmetro 
 Estimativa, parâmetro, estimativa 
 Parâmetro, estimativa, estimativa 
 Estimativa, estimativa, estimativa 
 
140-Todos os valores calculados à partir de amostras são denominados estimativas e 
todos os valores calculados à partir de população são denominados parâmetros. Nesse 
contexto, em pesquisas dos pesos dos alunos de uma universidade, foram obtidos as 
seguintes estimativas para as médias dos pesos dos alunos: 65 kg, 64 kg e 63 kg. Assim, 
projetando para a população, pode-se afirmar que: 
 A média populacional dos pesos dos alunos provavelmente ficará próxima desses 
valores, se as amostras forem representativas da população 
 A média populacional dos pesos dos alunos ficará entre 63 kg a 65 kg, com 100% de 
certeza 
 A média populacional dos pesos dos alunos será menor do que 63 kg 
 A média populacional dos pesos dos alunos será maior do que 65 kg 
 As amostras obtidas não são válidas pois deveriam apresentar os mesmos valores, em 
kg. 
 
141-Todos os valores calculados à partir de amostras são denominados estimativas e 
todos os valores calculados à partir de população são denominados parâmetros. Nesse 
contexto, em uma pesquisa com erro de 2% envolvendo gênero dos alunos (masculino, 
feminino), verificou-se que em uma amostra de 2.000 alunos, a percentagem de alunos do 
sexo feminino foi de 65%. Então, pode-se afirmar que: 
 Se a amostra foi representativa da população, a percentagem de alunos do sexo 
feminino na população será superior a 65% 
 Se a amostra foi representativa da população, a percentagem de alunos do sexo 
feminino na população será exatamente igual a 65% 
 Mesmo a amostra sendo representativa da população, com os valores obtidos não se 
pode projetar para a população 
 Se a amostra foi representativa da população, a percentagem de alunos do sexo 
feminino na população será próxima de 65% 
Se a amostra foi representativa da população, a percentagem de alunos do sexo feminino 
na população será inferior a 65% 
 
142- Um baralho é composto de 4 naipes (copas, paus, ouro e espadas).Cada naipe 
possui 13 cartas numeradas da seguinte forma { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K}, onde J, Q e K 
são respectivamente as figuras "Valete, Dama e Rei". Sorteia-se, sem reposição, 2 cartas 
do baralho. A probabilidade de terem sorteados 1 rei ou 1 carta menor que 8 é: 
 7169 
 1/3 
 813 
 415663 
 28663 
 
143- Um casal deseja ter 4 crianças quando casarem. A probabilidade de que pelo menos 
uma criança seja menino é de: 
 87,5% 
 64,6% 
 93,8% 
 43,7% 
 25% 
 
144- Um comerciante resolveu fazer uma pesquisa, envolvendo perguntas fechadas, onde 
duas delas foram: 
1. Os artigos apresentados em minha loja podem ser classificados em: (I) excelentes, (II) 
bons, (III) razoáveis, (IV) ruins, (V) péssimos. 
2. Quantas vezes você já comprou artigos em minha loja? (I) menos de 10 vezes, (II) de 11 
a 20 vezes, (III) mais de 20 vezes. 
Desta pesquisa, pode afirmar que: 
 As respostas da pergunta 1 são exemplos de variável qualitativa ordinal, enquanto 
que o número de pessoas que responderam excelentes é uma variável quantitativa 
discreta. 
 As respostas da pergunta 1 são exemplos de variável qualitativa nominal, enquanto que 
o número de pessoas que responderam excelentes é uma variável quantitativa discreta. 
 As respostas da pergunta 1 são exemplos de variável qualitativa ordinal, enquanto que o 
número de pessoas que responderam excelentes é uma variável quantitativa contínua. 
 As respostas da pergunta 1 são exemplos de variável qualitativa nominal, e as respostas 
da pergunta 2 são exemplos de variável quantitativa contínua. 
 As respostas da pergunta 1 são exemplos de variável qualitativa nominal, enquanto que 
o número de pessoas que responderam excelentes é uma variável quantitativa contínua. 
 
145- Um comerciante resolveu fazer uma pesquisa, envolvendo perguntas, onde duas 
delas foram: 
1. Os artigos apresentados em minha loja podem ser classificados em: (I) excelentes, (II) 
bons, (III) razoáveis, (IV) ruins, (V) péssimos. 
2. Qual a distância aproximada de sua casa até à loja (resposta em metros)? 
Desta pesquisa, pode afirmar que: 
 Ambas envolvem variáveis qualitativas discretas 
 A primeira pergunta envolve variável qualitativa ordinal e a segunda envolve variável 
quantitativa discreta 
 A primeira pergunta envolve variável qualitativa nominal e a segunda envolve variável 
quantitativa discreta 
 A primeira pergunta envolve variável qualitativa nominal e a segunda envolve variável 
quantitativa contínua 
 A primeira pergunta envolve variável qualitativa ordinal e a segunda envolve 
variável quantitativa contínua 
 
146- Um dado é lançado uma vez. Sabendo que o número observado é ímpar, a 
probabilidade do número não ser primo é de: 
 1/2 
 1/3 
 2/5 
 0 
 2/3 
 
147- "Um dia após a realização de debates em 14 estados, o Instituto Datafolha deve 
divulgar nesta sexta feira novas pesquisas de intenção de voto para as eleições 
presidenciais e para os governos de Rio, Rio Grande do Sul, Paraná, Distrito Federal, 
Minas Gerais, São Paulo, Bahia e Pernambuco. Com 10.770 entrevistados entre os dias 9 
e 12 de agosto, será a maior abrangência dessa pesquisa até agora. Os dados relativos a 
sexo e faixa etária são: sexo masculino, 48%; feminino, 52 As informações são do Tribunal 
Superior Eleitoral (TSE). Ainda nesta sexta-feira, o Ibope termina de colher as intenções 
de voto para Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul, Piauí e Rio Grande do Norte." 
Adaptado Globo.com em 13/08/2010. A variável em questão (sexo) é uma variável: 
 Quantitativa contínua 
 Qualitativa discreta 
 Qualitativa continua 
 Quantitativa discreta 
 Qualitativa 
 
148- Um trabalhador apresenta proposta de trabalho para duas empresas A e B. A 
probabilidade dele ser contratado pela empresa A é de 0,67, e de ser contratado pela 
empresa B é de 0,45. A probabilidade dele ser contratado pelas duas empresas é de 0,32. 
A probabilidade do trabalhador não ser contratado por nenhuma empresa é de: 
 28% 
 87% 
 20% 
 22% 
 13% 
 
149- Uma caixa contém11 bolas numeradas de 1 a 11. Retirando uma delas ao acaso. 
Observamos que o número da bola é ímpar. Determine a probabilidade desse número ser 
menor que 5. 
 1/3 
 1 
 1/2 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 1/6 
 
150- Uma empresa opera em três turnos e no final da semana, a produção apresentada foi 
a seguinte: 
Calcule a produção média da semana em cada turno. 
 I-150, II-150 e III-150 
 I-200 II-180 e III-160 
 I-32 II-200 e III-140 
 I-150 II-200 e III-180 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 
151- Uma indústria de lâmpadas tem dois tipos de lâmpadas A e B. As lâmpadas têm vida 
média de 1495 e 1875 horas, respectivamente. Seus respectivos desvios padrões são 280 
horas e 310 horas. Qual a lâmpada que tem maior dispersão absoluta e maior dispersão 
relativa (coeficiente de variação)? 
 Lâmpada A tem a maior dispersão absoluta igual a 1875 e a lâmpada A a maior 
dispersão relativa igual a 16,7% 
 Lâmpada B tem a maior dispersão absoluta igual a 310 e a lâmpada A a maior 
dispersão relativa igual a 18,7% 
 Lâmpada A tem a maior dispersão absoluta igual a 1495 e a lâmpada A a maior 
dispersão relativa igual a 26,7% 
 Lâmpada B tem a maior dispersão absoluta igual a 310 e a lâmpada A a maior dispersão 
relativa igual a 36,7% 
 Lâmpada A tem a maior dispersão absoluta igual a 310 e a lâmpada A a maior dispersão 
relativa igual a 16,7% 
 
152- Uma moeda honesta é lançada 12 vezes. Considerando que em todas as vezes a 
face observada foi cara(c), a probabilidade de ocorrer coroa (k) em um novo lançamento é 
de aproximadamente: 
 7,69% 
 8,33% 
 50% 
 33,3% 
 É impossível determinar 
 
153- Uma pessoa recebeu uma proposta de trabalho, em que poderá optar pela empresa 
que irá atuar. Os dados abaixo representam os salários dos funcionários destas duas 
empresas: 
Determine o salário médio e mediano de cada empresa respectivamente: 
 Empresa A: Resp R$ 520,00 e R$ 520,00 Empresa B: R$ 750,00 e R$ 700,00 
 Empresa A: Resp R$ 574,00 e R$ 500,00 Empresa B: R$ 350,00 e R$ 400,00 
 Empresa A: Resp R$ 740,00 e R$ 700,00 Empresa B: R$ 530,00 e R$ 370,00 
 Empresa A: Resp R$ 274,00 e R$ 700,00 Empresa B: R$ 520,00 e R$ 300,00 
 Empresa A: Resp R$ 1175,00 e R$ 690,00 Empresa B: R$ 738,33 e R$ 690,00 
 
154- Uma urna A contêm 8 bolas vermelhas e 2 brancas e uma urna B contêm 7 bolas 
vermelhas e 3 brancas. Sabendo-se que é de 50% uma urna ser escolhida por mero 
acaso, verificou-se que a bola escolhida por mero acaso foi branca. A probabilidade da 
bola ter sido retirada da urna A é de: 
 50% 
 40% 
 30% 
 60% 
 20% 
 
155- Uma urna A contêm 8 bolas vermelhas e 2 brancas e uma urna B contêm 7 bolas 
vermelhas e 3 brancas. Sabendo-se que é de 50% uma urna ser escolhida por mero 
acaso, verificou-se que a bola escolhida por mero acaso foi branca. A probabilidade da 
bola ter sido retirada da urna B é de: 
 40% 
 60% 
 20% 
 50% 
 30% 
 
156- Uma urna contém bolas de cores branca, preta, vermelha e amarela. São retiradas 
duas bolas, sem reposição. No cálculo da probabilidade de ambas as bolas serem preta 
envolve a fórmula: 
 Pr { A . B } = Pr { A } . Pr { B/A } 
 Pr { A . B } = Pr { A } + Pr { B/A } 
 Pr { A . B } = Pr { A } . Pr { B } 
 Pr { A . B } = Pr { A } + Pr { B} 
 Pr { A + B } = Pr { A } + Pr { B } 
 
157- Uma urna contendo 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da 
urna. Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 10? 
 0,4 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 3,0 
 5,0 
 0,7 
 
158- Uma urna tem 40 bolas, sendo: 10 bolas brancas enumeradas de 1 a 10; 10 bolas 
pretas enumeradas de 1 a 10; 10 bolas amarelas enumeradas de 1 a 10 e 10 bolas 
vermelhas enumeradas de 1 a 10. É retirada por mero acaso uma bola e a probabilidade 
da bola ser branca ou amarela é: 
 1/4 . 1/4 = 1/16 
 1/4 + 1/4 = 2/4 
 1/4 
 1/10 
 2/10 
 
159- Utilizando a tabela abaixo, determine a frequência acumulada crescente da segunda 
classe. 
 4 
 5 
 8 
 13 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 
160) Utilizando a tabela abaixo determine a frequência percentual de pessoas que 
possuem ensino superior. 
 18,52% 
 40% 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 30% 
 10% 
 
161) Utilizando a tabela abaixo determine a frequência percentual do sexo feminino: 
 50% 
 15% 
 30% 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 82% 
 
162) Utilizando a tabela de distribuição de frequência abaixo, determine qual o valor da 
moda da distribuição: 
 
 3 
 50 
 40 
 45 
 35 
 
163- Variáveis qualitativas são as que se referem à qualidade e as quantitativas são as 
que se referem à quantidade. Então, as variáveis cor (amarela, branca, azul, etc.), tipos de 
questões (objetivas e discursivas) e quantidades de alunos presentes em sala de aula são, 
respectivamente, exemplos de variáveis: 
 Qualitativa, quantitativa, qualitativa 
 Quantitativa, qualitativa, qualitativa 
 Quantitativa, qualitativa, quantitativa 
 Qualitativa, qualitativa, quantitativa 
 Quantitativa, quantitativa, qualitativa 
 
164- Você foi contratado(a) por uma empresa de Petróleo que está analisando a 
possibilidade de instalação de uma nova filial e lhe foi pedido, como sua primeira tarefa, o 
cálculo da produção média e produção mediana diária de petróleo dos dados listados 
abaixo: 
 1,0 e 2,0 
 5,0 e 2,0 
 7,0 e 3,0 
 2,12 e 1,4 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 
165-) Você recebeu uma proposta de trabalho, pela empresa A. Os dados abaixo 
representam os salários dos funcionários desta empresa. Pede-se o salário médio e 
salário modal da empresa. 
 R$ 900,00 e 2 
 R$ 758,64 e 520 
 R$ 3600,00 e 1 
 R$ 680,32e 3 
 R$ 758,64 e 10 
 
166- Uma moeda é lançada três vezes, sucessivamente. Qual a probabilidade de 
observarmos exatamente uma cara? 
50% 
80% 
20,4% 
33,5% 
10% 
 
167- "Hipertensão é doença crônica mais apontada por médicos, segundo estudo: 
Percentual de mulheres com 
doenças crônicas é superior ao de homens. A doença crônica mais apontada por médicos 
ou profissionais de 
saúde, em 2008, foi a hipertensão. O dado faz parte do suplemento de Saúde da Pesquisa 
Nacional por 
Amostra de Domicílios (Pnad) 2008, divulgado nesta quarta-feira (31) pelo Instituto 
Brasileiro de Geografia e 
Estatística (IBGE)." A variável em questão (pressão arterial) é uma variável: 
Qualitativa discreta 
Quantitativa contínua 
Quantitativa discreta 
Qualitativa 
Qualitativa continua 
 
168- A venda diária do arroz "Da Roça" em um mercado, durante uma semana, foi de: {10, 
14, 13, 15, 16, 18, 12} 
quilos. A venda média diária do arroz foi de 
13 
14 
12 
16 
15 
 
169- Os dados amostrais abaixo representam os tempos de reação em uma experiência 
química: 
Tempo de reação em segundos 
2,1 
2,5 
2,7 
2,3 
2,4 
2,0 
2,7 
3,0 
1,4 
2,4 
2,8 
Determine o desvio padrão de tal experimento. 
Nenhuma das respostas anteriores 
0,60 
0,443744 
1,2 
0,99 
 
170- O Desvio padrão é uma estatística que descreve a variabilidade dos resultados de um 
grupo em torno da média. A Zona de Normalidade é um conjunto de valores, uma região 
em torno da média aritmética, contidos num intervalo de amplitude de duas vezes o desvio 
padrão, ou ainda, -S antes da Média e +S depois da média. 
Sabe-se que essa região engloba 68% dos valores das séries. Se considerarmos um 
intervalo de amplitude 4S, este engloba em torno de 95% dos elementos e um intervalo de 
amplitude 6S abrange cerca de 100% da série. 
Considere que o valor médio das casas de determinada rua de um bairro é de US$ 130 
mil, com um desvio padrão de US$10 mil. Sabe-se que o conjunto de dados tem uma 
distribuição na forma de sino.Estime o porcentual de casas que custam entre US$ 110 e 
US$ 150 mil. 
1. 98% 
2. 50% 
3. 95% 
4. 68% 
5. 100% 
 
171- Considere que a tabela abaixo mostra o número de vítimas fatais em acidentes de 
trânsito ocorrido em quatro estados brasileiros no período de janeiro a março de 2011. 
Cada vítima possui um relatório detalhado sobre o acidente. Qual a probabilidade de se 
escolher aleatoriamente um dos relatórios e o mesmo corresponder a uma vítima do sexo 
femino ? 
Estado Sexo masculino Sexo Feminino 
Rio de Janeiro 225 81 
São Paulo 153 42 
Minas Gerais 532 142 
Espirito Santo 188 42 
1. 80% 
2. 21,85% 
3. 10% 
4. 30% 
5. 50,5% 
 
172- Considere os eventos A e B. Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, podemos 
afirmar que: 
1. P A = P B 
2. P A B = P A + P B 
3. P A P B = 0 
4. P A B = P A + P B − P A ∩ P B 
5. P A + P B = 0 
 
173- Em uma loja, foram vendidos 40 televisores da marca LG, 35 da marca Samsung e 
25 da marca Sony. 
Destas vendas, assinale A ÚNICA ALTERNATIVA ERRADA: Pontos da Questão: 1 
1. a moda é o televisor de marca LG 
2. a proporção de televisores Sony vendida é de 0,25 
3. a médiana e a média podem ser aplicadas neste caso em relação ao número de 
televisores 
4. vendidos 
5. a percentagem de televisores LG vendidos é de 40% 
6. a porcentagem de televisores Samsung vendidos é de 35% 
 
174- O Rio de Janeiro em 2010 apresentou, os seguintes valores entre os meses de junho 
e outubro para a precipitação pluviométrica média: 
Precipitação pluviométrica em mm 
Junho Julho Agosto Setembro Outubro 
32 34 27 29 28 
A média, a mediana e a variância do conjunto de valores acima são, respectivamente: 
1. 40, 29 e 40 
2. Nenhuma das respostas anteriores 
3. 30, 29 e 10 
4. 30, 29 e 6,8 
5. 30, 40 e 6,8- 
 
175- "Influência das chuvas na produção de alimentos faz inflação chinesa subir A C hina 
está vivendo a pior temporada de monções desde 1998, com chuvas e inundações por 
todo o país. Já foram confirmadas mais de três mil mortes, além de graves danos em mais 
de 1,25 milhão de hectar de cultivos agrícolas." Globo.com. 
11/09/2010. A variável em questão (quantidade de chuva) é uma variável: 
1. Qualitativa continua 
2. Qualitativa 
3. Quantitativa discreta 
4. Quantitativa contínua 
5. Qualitativa discreta 
 
176- De acordo com a publicação C hemical Engineering Progress(nov 1990), 
aproximadamente 30% de todas as falhas nas tubulações das indústrias são causadas por 
erro de operador. Qual a probabilidade de que quatro de 
20 falhas sejam causadas por erro do operador? 
1. 0,3305 
2. 0,5 
3. 0,2375 
4. 0,3 
5. 0,34 
 
177- 
Abertas 
1- Em uma prova de cálculo, a nota média de uma turma formada por 40 alunos foi igual a 
28 e o desvio padrão a 4. Em Física, o grau médio da turma foi igual a 25, com desvio 
padrão igual a 3,6. Que disciplina apresentou maior dispersão relativa? 
RESPOSTTA: 
Para responder esta pergunta, usaremos o coeficiente de variação. 
CVcalculo = 4/28 = 0,143 
CVfisica = 3,6/25 = 0,144 
Logo as notas de fisica apresentaram maior dispersao que calculo. 
 
2- Em um treinamento de salto em altura, 3 atletas(A, B, C) realizaram 4 saltos cada um e 
seus resultados estão fornecidos abaixo. Qual atleta teve melhor média e qual deles foi 
mais regular? 
Atleta A: 148 cm, 170 cm, 155 cm e 131 cm. Desvio Padrão = 14 cm 
Atleta B: 151 cm, 145 cm, 150 cm e 152 cm. Desvio Padrão = 7,25 cm 
Atleta C: 146 cm, 151 cm, 143 cm e 160 cm. Desvio Padrão = 41,5 cm 
RESPOSTA: 
MA = 604/4 = 151 cm , MB = 598/4 = 149,5cm, MC = 600/4 = 150 cm 
Logo o atleta A teve maior média. 
Sobre a regularidade, será verificado pelo desvio padrão. 
O Atleta B teve menor desvio padrão logo foi ao mais regular 
 
3- Se o aniversário de uma pessoa ocorrer no sábado, a probabilidade dela organizar uma 
festa é de 80% e se o aniversário desta pessoa ocorrer em outro dia, a probabilidade dela 
organizar uma festa é 40%. Pergunta-se: 
(A) qual a probabilidade do aniversário desta pessoa cair no sábado? 
(B) se a pessoa fez a festa, qual a probabilidade do aniversário ter caído no sábado? 
(C) se a pessoa fez a festa, qual a probabilidade do aniversário não ter caído no sábado? 
Gabarito: 
(A)1/7 
(B) 8/32 ou 1/4 ou 0,25 
(C) 3/4 ou 0,75 
 
4-É dada a amostra: 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9. Determine: 
(A) a mediana 
(B) o primeiro quartil 
(C) a moda 
Gabarito: 
(A) 5 
(B) 2 
(C) 1 e 6 - bimodal 
 
124) Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva 
coluna contendo a frequência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados 
referentes a coluna da Frequência Relativa (%): 
10 - 27,5 - 22,5 - 20 - 12,5 - 7,5 
 
125) É dada a amostra: 1, 1, 2, 3, 4,5, 6, 6, 7, 8, 9. Determine: 
A) A mediana. 
B) O primeiro quartil. 
C) A moda. 
(A) 5 (B) 2 (C) 1 e 6 – bimodal 
 
126) É dada a amostra: 40, 44, 36, 36, 44. Determine: 
A) A média. 
B) A moda. 
C) O desvio padrão. 
(A) 40 (B) 36 e 44 - bimodal (C) 4 
 
127) É dada a amostra: 80, 84 e 76. Determine: 
A) A variância. 
B) O coeficiente de variação. 
C) A amplitude total dos dados. 
(A) 16 (B) 5% (C) 8 
 
128) Em uma prova de cálculo, a nota média de uma turma formada por 40 alunos foi igual 
a 28 e o desvio padrão a 4. Em Física, o grau médio da turma foi igual a 25, com desvio 
padrão igual a 3,6. Que disciplina apresentou maior dispersão relativa? 
Para responder esta pergunta, usaremos o coeficiente de variação. 
CVcálculo = 4/28 = 0,143 
CVfísica = 3,6/25 = 0,144 
Logo as notas de física apresentaram maior dispersão que calculo 
 
129) Em um treinamento de salto em altura, 3 atletas (A, B, C) realizaram 4 saltos cada um 
e seus resultados estão fornecidos abaixo. Qual atleta teve melhor média e qual deles foi 
mais regular? 
Atleta A: 148 cm, 170 cm, 155 cm e 131 cm. Desvio Padrão = 14 cm 
Atleta B: 151 cm, 145 cm, 150 cm e 152 cm. Desvio Padrão = 7,25 cm 
Atleta C: 146 cm, 151 cm, 143 cm e 160 cm. Desvio Padrão = 41,5 cm 
MA = 604/4 = 151 cm, MB = 598/4 = 149,5cm, MC = 600/4 = 150 cm 
Logo o atleta A teve maior média. 
Sobre a regularidade, será verificado pelo desvio padrão. 
O Atleta B teve menor desvio padrão logo foi ao mais regular. 
130) Se o aniversário de uma pessoa ocorrer no sábado, a probabilidade dela organizar 
uma festa é de 80% e se o aniversário desta pessoa ocorrer em outro dia, a probabilidade 
dela organizar uma festa é 40%. Pergunta-se: 
A) Qual a probabilidade do aniversário desta pessoa cair no sábado? 
B) Se a pessoa fez a festa, qual a probabilidade do aniversário ter caído no sábado? 
C) Se a pessoa fez a festa, qual a probabilidade do aniversário não ter caído no sábado? 
(A)1/7 (B) 8/32 ou 1/4 ou 0,25 (C) 3/4 ou 0,75 
 
131) Uma empresa de crédito precisa saber como a inadimplência está distribuída entre 
seus clientes. Sabe-se que: 
10 % dos clientes pertencem à classe A. 
20 % dos clientes pertencem à classe B. 
30 % dos clientes pertencem à classe C. 
40 % dos clientes pertencem à classe D. 
Dentre os clientes da classe A, 5 % estão inadimplentes. 
Dentre os clientes da classe B, 8 % estão inadimplentes. 
Dentre os clientes da classe C, 10 % estão inadimplentes. 
Dentre os clientes da classe D, 2 % estão inadimplentes. 
Um cliente é escolhido aleatoriamente e está inadimplente. Qual a probabilidade dele 
pertencer a cada uma das classes? 
Esta é uma aplicação direta do Teorema de Bayes. Seja I o evento: {o cliente está 
inadimplente}. Então procuramos encontrar Pr(A| I), Pr(B| I), Pr(C|I) e Pr(D| I). 
Pr(A/I) = (5%).(10%)/(5%).(10%) + (8%).(20%) + (10%).(30%) + (2%).(40%) = 
50/10000/(50+160+300+80)/10000 = 50/590 = 8,47% 
Pr(B/I)= 160/10000/(50+160+300+80)/10000 = 160/590= 27,12% 
Pr(C/I) = 300/10000/(50+160+300+80)/10000 = 300/590= 50,85% 
Pr(D/I) = 80/10000/(50+160+300+80)/10000 = 80/590 =13,56% 
Obviamente a soma destas probabilidades condicionais é 100%. Também, no 
processo de cálculo, indiretamente calculamos que a probabilidade de uma pessoa 
escolhida aleatoriamente dentro do conjunto de clientes estar inadimplente 
é320/10000 = 3.2%. 
 
132) Uma fábrica de chips de computador considera aceitável que 3% dos chips 
produzidos sejam defeituosos. Para verificar se o processo de produção está "sob 
controle" toma-se um lote de 30 chips e verifica-se o estado destes chips a partir de uma 
amostra de 5 chips. Se no máximo 1 chip na amostra apresenta defeito, a empresa admite 
que a produção dos chips está sob controle, e continua a produzi-los sem alterações. Do 
contrário, se mais de um chip na amostra apresenta defeito, a empresa pára a produção 
por que supõe que o controle de qualidade do processo produtivo não é adequado. 
Suponha que existem, na verdade, 3 chips defeituosos no lote de 30 chips. Qual a 
probabilidade da empresa parar a produção, supondo que a mostragem é feita com 
reposição? 
X = número de chips com defeito na amostra. Para-se a produção de X é maior que 
1. 
Pr(X > 1) = Pr(X = 2) + Pr(X = 3) + Pr(X = 4) + Pr(X = 5) ou 1 - [ Pr(X = 0) + Pr(X = 1) ] 
Pr(X > 1) = 1 - [ C5,0 . (0,1)0 . (0,9)5 + C5,1 . (0,1)1 . (0,9)4 ] = 8,15% 
 
133) Uma jarra contém 10 biscoitos, 4 deles salgados e 6 doces. 3 biscoitos são 
selecionados aleatoriamente. Seja X o número de biscoitos doces na amostra. Escreva a 
distribuição de probabilidade de X quando a amostragem é feita com reposição. 
Amostragem com reposição X, o número de biscoitos doces na amostra, tem 
distribuição Binomial com parâmetros n = 3 e p = 6/10. Logo, a função de 
probabilidade de X é: 
f(x) = Pr (X = x) = C3,x .(6/10)x.(4/10)3-x, onde x = 0, 1, 2, 3 
 
134) Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 3 brancas e 1 preta. São retiradas, sem 
reposição, duas bolas da urna. Pergunta-se: 
A) Qual a probabilidade da primeira bola ser preta? 
B) Qual a probabilidade da segunda bola ser preta? 
C) Qual a probabilidade da primeira ser preta e da segunda ser branca? 
(A) 10% (B) 11% (C) 43,33% 
 
135) Uma urna contêm 9 bolas, enumeradas de 1 a 9. São retiradas duas bolas, sem 
reposição. Pergunta-se: 
A) Qual a probabilidade da primeira bola sorteada ter enumeração igual ou menor do que 
5? 
B) Qual a probabilidade da primeira bola sorteada ter enumeração igual ou maior do que 
6? 
C) Qual a probabilidade da soma das duas bolas ser igual ou superior a 15? 
(A) 5/9 (B) 4/9 (C) 1/9 
 
136- Dois atletas em uma competição atiram ao mesmo tempo em um tiro ao alvo. 
Sabendo que o primeiro tem 50% de probabilidade de acertar e o segundo tem 60%, qual 
a probabilidade de que o alvo não seja acertado? 
Gabarito: 
O alvo não ser acertado implica nos dois errarem (eventos independentes) 
A probabilidade do primeiro errar é: q1 = 1 - 50/100 = 50/100 
A probabilidade do segundo errar é: q2 = 1 - 60/100 = 40/100 
Logo, a probabilidade dos 2 errarem é: P = q1 x q2 = 20/100 = 0,2 = 20% 
 
137- Duas bolas são retiradas, sem reposição, de uma urna que contém 2 bolas 
vermelhas, 3 azuis e 4 brancas. Qual a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
Resposta: Probabilidade de 3,2% 
Gabarito: Probabilidade de bolas vermelhas: Bola 1: Pv1 = 2/9 Bola 2: Pv2 = 1/8 
Probabilidade de bolas azuis: 
Bola 1: Pa1 = 3/9 Bola 2: Pa2 = 2/8 Probabilidade de bolas Brancas: Bola 1: Pb1 = 4/9 
Bola 2: Pb2 = 3/8 
Probabilidade de duas bolas da mesma cor: P = Pv1 x Pv2 + Pa1 x Pa2 + Pb1 x Pb2 = 
20/72 = 0,2778 = 27,78% 
 
138- Retirando duas cartas de um baralho, com 52 cartas no total, sem haver reposição. 
Determine a probabilidade de ambas as cartas serem C OPAS. 
Gabarito: P (C opas1 e C opas2) = P(C opas1) x P(C opas2/C opas1) = 
1352.1251=0,0588=5,88% 
P(C opas1) = 1352 
P(C opas2/C opas1) = 1251