TI IV Questionario 2 Resolução de Problemas em Educação Matemática II

Prévia do material em texto

Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	“Em relação à área de Matemática, os PCNs trazem uma visão que se divorcia das escolas pedagógicas liberais ou escolanovistas. Claramente insere-se no âmbito do construtivismo crítico-social, modernamente designado de currículo crítico-social. Ressalta-se o papel da matemática no sentido da apropriação da cidadania, sendo este o primeiro princípio da área citado pelos PCNs.” (fonte: BESNOS, H. PCNs e matemática: uma análise crítica. 2004)
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b.
O papel do aluno no ensino da matemática é o de resolver problemas cotidianos com destreza e saber relacionar-se, ou seja, estabelecer conexões entre os diferentes temas matemáticos utilizando os seus conhecimentos prévios.
	Respostas:
	a.
A matemática não é tão importante na construção da cidadania por vários motivos, dentre os quais podemos citar que cada vez mais os meios de informação não utilizam aspectos gráficos (infográficos, estatísticas, dados sensíveis).
	
	b.
O papel do aluno no ensino da matemática é o de resolver problemas cotidianos com destreza e saber relacionar-se, ou seja, estabelecer conexões entre os diferentes temas matemáticos utilizando os seus conhecimentos prévios.
	
	c. 
O papel do professor, segundo os PCNs, é o de ensinar só cálculos reproduzidos de livros e regras matemáticas.
	
	d.
A memorização da tabuada é essencial para agilizar o cálculo mental, e deve ser feita por memorização puramente mecânica, conhecida como “decoreba”.
	
	e.
O construtivismo propõe que o aluno participe ativamente do próprio aprendizado, mediante a experimentação individual e a apresentação de conhecimentos prontos ao estudante, procurando indicar que uma pessoa aprende melhor quando toma parte de forma indireta na construção do conhecimento que adquire. É necessário rigidez nos procedimentos de ensino e avaliações padronizadas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: B
	
	
	
Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	“O Geoplano entra como um excelente recurso, em que o professor pode fazer a construção do conhecimento, fazendo com que o aluno consiga trabalhar o mesmo conteúdo em diversos contextos, desenvolvendo assim o seu raciocínio, e não somente de forma mecânica em que decoram fórmulas e apenas sabem aplicá-las em problemas já conhecidos; principalmente no estudo da geometria, que tem sido um dos temas da matemática de maior aversão pelos alunos e em que muitos professores relatam suas dificuldades em transmitir tal conhecimento [...]” (BARROS, A. L.; ROCHA, C. A. O uso do geoplano como material didático nas aulas de geometria. In: VIII Encontro Nacional de Educação Matemática. Recife, 15-18 de Julho 2004. Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/02/MC03069646433.pdf)
Assinale a alternativa incorreta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c.
O geoplano não pode ser utilizado para determinar os eixos de simetria de figuras porque não há como construir figuras simétricas.
	Respostas:
	a.
O geoplano pode ser utilizado em atividades para comparar medidas de ângulos sem o transferidor, para copiar e construir, e também para classificar.
	
	b. 
O geoplano pode ser usado para trabalhar construção e classificação dos polígonos, principalmente, triângulos e quadriláteros.
	
	c.
O geoplano não pode ser utilizado para determinar os eixos de simetria de figuras porque não há como construir figuras simétricas.
	
	d.
O geoplano pode ser trabalhado com atividades utilizando unidades de área e comprimento não convencionais, e podem ser realizadas comparações de áreas entre figuras.
	
	e. 
O geoplano não pode ser utilizado para fazer com que o aluno decore fórmulas de área e perímetro sem contextualização.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
	
	
	
Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(ENADE 2005) Com o objetivo de chamar a atenção para o desperdício de água, um professor propôs a seguinte tarefa para seus alunos da 6ª série do ensino fundamental:
 
Sabe-se que, em média, um banho de 15 minutos consome 135 l de água, o consumo de água de uma máquina de lavar roupas é de 75 l em uma lavagem completa e uma torneira pingando consome 46 l de água por dia. Considerando o número de banhos e o uso da máquina de lavar, compare a quantidade de água consumida por sua família durante uma semana com a quantidade de água que é desperdiçada por 2 torneiras pingando nesse período. Analise e comente os resultados.
 
No que se refere ao trabalho do aluno na resolução do problema proposto, assinale a opção incorreta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Examina consequências do uso de diferentes definições.
	Respostas:
	a. 
Elabora modelos matemáticos para resolver os problemas.
	
	b. 
Analisa criticamente a situação-problema levando em conta questões sociais.
	
	c. 
Pode representar os resultados graficamente.
	
	d. 
Aciona estratégias de resolução de problemas.
	
	e. 
Examina consequências do uso de diferentes definições.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: E
 .
	
	
	
Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(ENEM 2009) A cada ano, a Amazônia Legal perde, em média, 0,5% de suas florestas. O percentual parece pequeno, mas equivale a uma área de quase 5 mil quilômetros quadrados. Os cálculos feitos pelo Instituto do Homem e do Meio Ambiente da Amazônia (Imazon) apontam um crescimento de 23% na taxa de destruição da mata em junho de 2008, quando comparado ao mesmo mês do ano de 2007. Aproximadamente 612 metros quadrados de floresta foram cortados ou queimados em quatro semanas. Nesse ritmo, um hectare e meio (15 mil metros quadrados ou pouco mais de um campo de futebol) da maior floresta tropical do planeta é destruído a cada minuto. A tabela abaixo mostra dados das áreas destruídas em alguns Estados brasileiros.
Supondo a manutenção desse ritmo de desmatamento nesses Estados, o total desmatado entre agosto de 2008 e junho de 2009, em valores aproximados, foi:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
Superior a 5.000 km² e inferior a 6.000 km².
	Respostas:
	a. 
Inferior a 5.000 km².
	
	b. 
Superior a 5.000 km² e inferior a 6.000 km².
	
	c. 
Superior a 6.000 km² e inferior a 7.000 km².
	
	d. 
Superior a 7.000 km² e inferior a 10.000 km².
	
	e. 
Superior a 10.000 km².
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: B
	
	
	
Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(Processo Seletivo Simplificado 2009 – Governo do Estado de São Paulo)
Numa reunião de HTPC, alguns professores fizeram comentários sobre o ensino de Matemática: 
I. A professora Marisa comentou que, para garantir que seus alunos tenham um papel ativo na construção de seu conhecimento, não sistematiza conceitos e procedimentos nem corrige erros. 
II. A professora Sílvia comentou que oferece oportunidades para seus alunos colocarem em jogo as próprias hipóteses e as compara com as de outras crianças para que possam elaborar soluções e perceber contradições, identificando os próprios erros. 
III. A professora Paula comentou que parte de situações desafiadoras, como jogos e resolução de problemas do cotidiano das crianças, para que elas possam participar ativamente das aulas de matemática, mas isso não significa que não sistematize conceitos nem corrija erros. 
De acordo com a concepção que fundamenta os documentos oficiais da SEE, é(são) correto(s) o(s) comentário(s):
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
II e III, apenas.
	Respostas:
	a. 
I, apenas.
	
	b. 
I e II, apenas.
	
	c. 
I e III, apenas
	
	d. 
II e III, apenas.
	
	e. 
I, II e III.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
 
	
	
	
Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	As afirmações abaixo são sobre a educação ambiental na sociedade e no ambiente escolar:
I. Em tempos atuais há urgência na conscientização da populaçãoquanto aos danos sofridos pela natureza e, para isso, é preciso que haja uma melhor integração sociedade-natureza, com a escola inserindo em todas as disciplinas mais sobre conscientização ambiental.
II. Nossas escolas são o meio mais abrangente de informação, conseguindo adaptar a Educação Ambiental em suas disciplinas diversas.
III. O problema ecológico não é somente um problema técnico, mas também um problema ético. 
 
Assinale a alternativa com as afirmações corretas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
I, II e III.
	Respostas:
	a. 
I.
	
	b. 
II.
	
	c. 
I e II.
	
	d. 
II e III.
	
	e. 
I, II e III.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: E 
	
	
	
Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em um determinado bimestre, as inflações mensais foram de 28% e 62%. Qual é a inflação média do período?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
44%
	Respostas:
	a. 
20%
	
	b. 
28%
	
	c. 
44%
	
	d. 
62%
	
	e. 
90%
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
	
	
	
Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em um jogo de futebol, um jogador irá bater uma falta diretamente para o gol. A falta é batida do ponto P, localizado a 12 metros da barreira. Suponha que a trajetória da bola seja uma parábola, com ponto de máximo em Q, exatamente acima da barreira, a 3 metros do chão, como ilustra a figura abaixo.
Sabendo-se que o gol está a 8 metros da barreira, a que altura estará a bola ao atingir o gol?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
1m
	
	d. 
2m
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: E
Comentário:
Diversos fenômenos são descritos por funções polinomiais de 2º grau, como é o caso do problema. Uma função polinomial de 2º grau, ou função quadrática, com variável independente tem o modelo:
ax² + bx + c = 0
Como o gol está 8 metros à esquerda da barreira, considera-se x = -8 e a altura que a bola estará ao atingir o gol, é dada por f(-8), então, por (3): 
Como todas as unidades de medida estão em metros, a resposta correta é apresentada no item E,  .
	
	
	
Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em uma empresa, dois funcionários ganham R$ 15,00, quatro ganham R$ 20,00, três ganham R$ 25,00 e um ganha R$ 30,00 por dia. Qual a média dos salários dos funcionários por dia?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
R$ 21,50
	Respostas:
	a. 
R$ 21,50
	
	b. 
R$ 22,50
	
	c. 
R$ 50,00
	
	d. 
R$ 72,50
	
	e. 
R$ 90,00
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: A
 
	
	
	
Pergunta 10
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Um aluno de 5.ª série, ao fazer a operação 63787 ÷ 3 na resolução de um problema, foi considerado em “situação de dificuldade” ao apresentar o seguinte registro: 
 
A análise do procedimento desse aluno revela que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
O aluno compreendeu tanto a estrutura do número quanto o conceito da operação de divisão.
	Respostas:
	a. 
Ele não sabe o algoritmo da divisão, o que indica problemas de aprendizagem oriundos das séries iniciais.
	
	b.
O procedimento aplicado não traz contribuições para o desenvolvimento matemático do aluno, uma vez que ele não poderá realizá-lo em outras situações matemáticas.
	
	c.
O aluno terá dificuldade de compreender os processos operatórios dos colegas e os feitos pelo professor ou apresentados no livro didático.
	
	d. 
O aluno compreendeu tanto a estrutura do número quanto o conceito da operação de divisão.
	
	e. 
Deverá ser incentivada a utilização de tal procedimento somente em produções individualizadas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D