LE 07 LTX

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Universidade Federal do Maranha˜o
CCET-Departamento de Matema´tica
Curso: Cieˆncia da Computac¸a˜o
Ca´lculo Diferencial e Integral II Professor: Wellington
7a Lista de Exerc´ıcios
1. Fac¸a um esboc¸o da regia˜o e calcule a a´rea.
(a) R e´ a regia˜o do plano limitada pelas retas x = 1, x = 3, pelo eixo x e pela curva
y = x3.
(b) R e´ a regia˜o do plano limitada pelas retas x = 1, x = 4, y = 0 e pela curva
y =
√
x.
(c) R e´ a regia˜o do plano tal que x2 − 1 ≤ y ≤ 0.
(d) R e´ a regia˜o do plano tal que 0 ≤ y ≤ 4− x2.
(e) R e´ a regia˜o do plano tal que 0 ≤ y ≤ |senx|, com 0 ≤ x ≤ 2pi.
(f) R e´ a regia˜o do plano limitada pelo eixo x e o gra´fico de y = x2 − x, com
0 ≤ x ≤ 2.
(g) R e´ a regia˜o do plano limitada pelo gra´fico de y = x3 − x com −1 ≤ x ≤ 1 e
pelo eixo x.
(h) R e´ a regia˜o dada pelo conjunto de pontos (x, y) ∈ R2 tais que 0 ≤ x ≤ 1 e√
x ≤ y ≤ 3.
2. Calcule a a´rea da regia˜o R limitada pelas curvas.
(a) y = 0 e y = 25− x2.
(b) x = y2 e x = 25.
(c) y = x2 e y = x3.
(d) y = x e y = 6− x2.
(e) y = x2 e y = x+ 2.
(f) y = x2 + 1 e y = x+ 1.
(g) y = x2 − 1 e y = x+ 1.
(h) x = y2 e y = 32− y2.
(i) y = x e y = x2 − x.
(j) y = x2 e y = 8− x2.