MEDIDORES DE VAZÃO DE RESTRIÇÃO PARA ESCOAMENTOS INTERNOS (1)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO – UEMA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT ENGENHARIA MECÂNICA	5º PERÍODO DISCIPLINA: DINÂMICA DOS FLUIDOS
DOCENTE: PROF. LOURIVAL FILHO
MEDIDORES DE VAZÃO PARA ESCOAMENTOS INTERNOS
(PLACA DE ORIFÍCIO, BOCAL MEDIDOR E TUBO VENTURI)
SÃO LUÍS – MA 2017
2DISCENTES:
ADRIANE SOUSA DA SILVA – 1512234 AYRTON RIBEIRO FRAZÃO – 1512202 THALYSSA OLIVEIRA MONTEIRO – 1512214
MEDIDORES DE VAZÃO PARA ESCOAMENTOS INTERNOS
(PLACA DE ORIFÍCIO, BOCAL MEDIDOR E TUBO VENTURI)
Trabalho apresentado na Universidade Estadual do Maranhão do curso de Engenharia Mecânica na disciplina de Dinâmica dos Fluidos para obtenção de nota.
Prof. Dr. Lourival Filho.
SÃO LUÍS – MA 2017
3SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
A escolha de um medidor de vazão é influenciada pela incerteza exigida, faixa de medida, custo, complicações, facilidade de leitura ou de redução de dados e tempo de vida em serviço. O dispositivo mais simples e mais barato que forneça a exatidão desejada deve ser escolhido.
A maioria dos medidores de restrição (redução de área) para escoamentos internos (exceto o elemento de escoamento laminar) baseiam-se no princípio da aceleração de uma corrente fluida através de alguma forma de bocal. A ideia é que a variação na velocidade leva a uma variação na pressão. Este Δp pode ser medido com a utilização de um medidor de pressão diferencial (eletrônico ou mecânico) ou de um manômetro, e a vazão inferida a partir de uma análise teórica ou de uma correlação experimental para o dispositivo.
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MEDIDORES DE VAZÃO DE PARA ESCOAMENTOS INTERNOS
Neste tipo de medidor de vazão, uma transformação de energia é utilizada para medição indireta da vazão do fluido através da diferença de pressão entre duas seções de diferentes diâmetros na tubulação.
Figura 1. Escoamento interno através de um bocal genérico, analisado por um volume de controle empregado.
Quando o escoamento passa pela região estreita de diâmetro Dt, é gerada uma zona de recirculação, mostrada pelas linhas tracejadas. A corrente principal do escoamento continua a acelerar após à região, formando uma vena contracta (veia contraída) na seção 2 e, em seguida, desacelera para preencher o duto. Na vena contracta, a área de escoamento é um mínimo, e as linhas de corrente são essencialmente retas, e a pressão é uniforme através da seção do canal.
Utilizando as equações da conservação de massa e de Bernoulli, pode- se obter, teoricamente, a vazão volumétrica entre as seções 1 e 2 através do seu diferencial de pressão. Em seguida, fatores de correção empíricos podem ser aplicados para obter a vazão real.
Para o emprego das equações da conservação de massa e de Bernoulli, é necessário estabelecer as seguintes considerações:
Escoamento permanente.
Escoamento incompressível.
Escoamento ao longo de uma linha de corrente.
Não há atrito.
Velocidade uniforme nas seções 1 e 2.
Pressão uniforme através das seções 1 e 2. 7. Z1 = Z2.
Da equação de conservação de massa, V∙A = 0, e da equação de Bernoulli, tem-se:
𝜌	𝜌𝑉2
𝑉 2
𝑝 − 𝑝 =	(𝑉2 − 𝑉2) = 	2 [1 − ( 1) ]
1	2	2	2	1	2
𝑉2
Analisando a entrada e saída do escoamento,
𝑉1 𝐴1 = 𝑉2 𝐴2
2(𝑉1 )
𝑉2
= (𝐴2)
2𝐴1
Substituindo e resolvendo para a velocidade teórica, V2
𝑉2
= √	2(𝑝1 − 𝑝2 )
𝜌[1 − (𝐴2⁄𝐴1)2]
A vazão em massa teórica é dada por
𝑚	= 𝜌𝑉 𝐴
= 𝜌√	2(𝑝1 − 𝑝2 )	𝐴
𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜	2 2
Ou
2
𝜌[1 − (𝐴2⁄𝐴1)2]
𝑚 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
=	𝐴2
√1 − (𝐴2
⁄𝐴1)2
√2𝜌(𝑝1
− 𝑝2 )
A equação demonstra que a vazão é diretamente proporcional à raiz quadrada da diferença de pressão detectada pelo medidor. Por outro lado, alguns fatores limitam a utilização dessa equação para medir a vazão em massa através de um medidor. Dessa forma, há um ajuste na equação para o número de Reynolds e para a razão de diâmetros Dt/D1 (chamada de ) pela definição de um coeficiente de descarga C empírico, tal que
𝑚𝑟𝑒𝑎𝑙
=	𝐶𝐴𝑡
√1 − 𝛽4
√2𝜌(𝑝1
− 𝑝2 )
Observe que 1/1-4 é o fator de velocidade de aproximação. O coeficiente de descarga e o fator frequentemente são combinados em um único coeficiente de vazão,
𝐶
𝐾 ≡	 	∴ 𝑚̇ 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐾𝐴𝑡√2𝜌(𝑝1 − 𝑝2)
√1 − 𝛽4
CARACTERÍSTICAS DE MEDIDORES DE VAZÃO
Tabela 1. Perda de carga e custo inicial de medidores de vazão.
A seleção de um medidor de vazão depende de fatores como custo, precisão, necessidade de calibração e facilidade de instalação e manutenção. Note que uma perda de carga grande significa que o custo de operação do dispositivo é alto - ele consumirá boa quantidade de energia do fluido. Um alto custo inicial deve ser amortizado durante a vida útil do dispositivo. Este é um exemplo de cálculo de custo comum para uma companhia decidir entre um alto custo inicial com baixo custo de operação, ou um baixo custo inicial com alto custo de operação.
Se um medidor deve ser instalado a jusante de uma válvula, cotovelo ou outro elemento perturbador do escoamento, um trecho de tubo reto deve ser previsto a montante do medidor. Aproximadamente 10 diâmetros de tubo reto são necessários para medidores venturi e até 40 diâmetros para medidores de placa de orifício ou de bocal de vazão.
PLACA DE ORIFÍCIO
É uma placa fina que pode ser interposta entre flanges de tubos. O sensor consiste em placas precisamente perfuradas, as quais são instaladas perpendicularmente ao eixo da tubulação. Como sua geometria é simples, ela é de baixo custo e de fácil instalação ou reposição. É essencial que as bordas do orifício estejam sempre perfeitas para não comprometer a precisão na medição.
A placa de orifício é o medidor de vazão mais comumente utilizado, mas sua capacidade limitada e a elevada perda de carga permanente decorrente da expansão não controlada a jusante do elemento medidor são suas principais desvantagens.
Tipos de placa
Orifício concêntrico: utilizada para qualquer fluido que não contenha sólidos em suspensão;
Orifício excêntrico: utilizada quando tiver fluido com sólidos em suspensão, os quais possam ser retidos e acumulados na base da placa. O orifício é posicionado na parte de baixo do tubo;
Orifício segmental: destinado para o uso em fluidos laminados e com alta porcentagem de sólidos em suspensão.
Figura 2. (a) concêntrico, (b) excêntrico e (c) segmental, da esquerda para direita.
A medição da diferença de pressão P1-P2 pode ser feita através de um sistema simples, como um manômetro de líquido, por uma tabela, ou pela mesma equação demonstrada nesse trabalho. Ainda pode ser feita por meio de automatização com transdutores e o sinal processado por circuitos analógicos ou digitais para a indicação dos valores da vazão.
BOCAL MEDIDOR
Trata-se de um medidor de vazão intermediário entre a placa de orifício e o Venturi. Podem ser encontrados em duto ou em câmaras pressurizadas. São usados para medições onde a velocidade do fluido é muito alta ou corrosiva, e geralmente para vapor superaquecido.
Figura 3. Instalações típicas de bocais medidores
O bocal estabelece uma diferença de pressão entre 1 e 2 que será relacionada com a vazão. Para escoamentos incompressíveis são aplicadas as equações da continuidade e de Bernoulli com suas restrições, para obter as expressões da vazão.
A equação da energia sem perdas, ou equação de Bernoulli, aplicada ao fluido ecoando ao longo de uma linha de corrente, é dada por.
𝜌 + 1 𝜌𝑉2 + 𝜌𝑔𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡	(1)
2
Desenvolvendo essa equação para 1 e 2 e como não há diferença de altura teremos:
𝑃1 + 1 𝑉2 = 𝑃2 + 1 𝑉2	(2)
			
𝜌	2 1	𝜌	2 2
Com as restrições de escoamento permanente, incompressível, ao longo de uma linha de corrente, sem atrito, sem diferença de altura z, e com velocidade uniforme, podemos simplificar a equação da continuidade.
𝑉 𝐴
= 𝑉 𝐴	ou𝑉1 2
𝐴1
2
(3)
1	1	2	2
(	)
𝑉2
= (	)
𝐴2
Desenvolvendo a equação 2 e usando a equação 3 obteremos:
𝑄 = 𝐶
𝐸𝛽2𝐴
2(𝜌1−𝜌2 )
em 𝑚3⁄	(4)
𝑑	1 √	𝜌	𝑠
Coeficiente adimensional de descarga:
TUBO VENTURI
𝐶𝑑
= 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑄𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
O tubo Venturi possui uma curta garganta estreitada entre duas seções cônicas e está usualmente instalado entre dois flanges, numa tubulação. Sua finalidade é acelerar o fluído e temporariamente baixar sua pressão estática. A recuperação de pressão em um tubo Venturi é bastante eficiente, sendo seu uso recomendado quando se deseja um maior restabelecimento de pressão e quando o fluido medido carrega sólidos em suspensão. O Venturi produz um diferencial menor que uma placa de orifício para uma mesma vazão e diâmetro igual à sua garganta.
Objetivos
O tubo de Venturi é um tubo horizontal, dotado de uma garganta comprida, reduzindo a área de passagem do fluído para que seja medido o diferencial de pressão no estrangulamento em relação o tubo normal.
Com o tubo de Venturi podemos explorar a equação de Bernoulli e podemos medir a vazão real da tubulação baseando-se na queda de pressão provocada pelo estrangulamento.
Figura 4. Tubo de venturi.
Características
O tubo de Venturi apresenta algumas vantagens em relação a outros medidores de perda de carga variável como:
Boa precisão (± 0,75%);
Permite medição de vazão 60% superiores à placa de orifício nas mesmas condições de serviço, porém com perda de carga de no máximo 20% do
∆P.
Capacidade de medição de grandes escoamentos de líquidos em grandes tubulações;
Resistência à abrasão e ao acúmulo de poeira ou sedimentos; Algumas das desvantagens no tubo de Venturi:
Custo elevado (20 vezes mais caro que uma placa de orifício);
Dimensões grandes e incômodas;
Dificuldade de troca uma vez instalado.
Algumas aplicações:
O tubo de Venturi é utilizado para misturar uma pulverização fina de um gás junto com um liquido, como acontece no carburador de um motor a combustão. A gasolina da câmara de flutuação e pulverizada em finas gotas quando é aspirada na forma de um jato, devido à baixa pressão na garganta do tubo de Venturi por onde tem de passar antes de ser misturada com o ar.
Figura 5. Esquema de um tubo de Venturi com tomadas de pressão estática dentro e fora do estrangulamento.
Figura 6. Medidor tipo venturi.
REFERÊNCIAS
MACHADO, F.P. e MENDES, J.U.L., Averiguação da Influência Geométrica de Placas de Orifício na Medida da Vazão. Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2008.
FOX, R.W., MCDONALD, A.T. e PRITCHARD, P.J., Introdução à Mecânica dos Fluidos, 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
SANTOS, Michelle Mendes. Medição de Vazão. Disponível em: http://www.cpdee.ufmg.br/~michelle/fabrai/index_arqui vos/Instrumentos vazao.pdf. Acesso em: 03/NOV
SCHNEIDER, Paulo Smith. Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos. Disponível em:
http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf. Acesso em: 03/NOV