ATPS MAtematica Financeira 4 semestre

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FACULDADE ANHANGUERA - JOINVILLE 
ADMINISTRAÇÃO 
  
  
        
GISELE CRISTIANE DIAS LANFREDI - RA 4573717990  
LAURA KUJASKI - RA 4300067027  
MAYARA DOS SANTOS – RA5312952430
NEUSA REGINA MAIA - RA 38716813  
PRISCILA MARCHI - RA: 4300067028  
  
  
  
TÍTULO: MATEMÁTICA FINANCEIRA  
PROFESSORA: IVONETE MELO DE CARVALHO.  
  
JOINVILLE
 NOVEMBRO/2013
Introdução
O trabalho a seguir apresentará definições de capitalização simples e composta, séries de pagamentos uniformes- postecipados e antecipados. Serão apontados os conceitos de taxas a juros compostos e amortização de empréstimos através das tabelas SAC e Price.
O desafio proposto é encontrar o valor aproximado que será gasto por Marcelo e Ana para que a vida de seu filho seja bem assistida, do nascimento até o término da faculdade.
Através de fórmulas e o uso da calculadora HP12C demonstraremos encontraremos os resultados solicitados.
Matemática Financeira
Capitalização Simples e Composta.
O regime de capitalização simples e composta são conhecidos também como Juros Simples ou Juros compostos.
Uma das principais diferenças entre o regime de capitalização simples (juros simples) e o regime de capitalização composta (juros compostos), é que para calcularmos o valor dos juros simples calculamos em cima do valor inicial emprestado, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros.
E os juros compostos são calculados, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, o que chamamos de “juros sobre juros”. Ou seja, se a capitalização for anual significa que anualmente os juros serão incorporados ao capital formando uma nova base para o cálculo de juros para o próximo período, o mesmo acontece se a capitalização for mensal. Para o cálculo de regime de capitalização composta é preciso usara “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização. Algumas
Algumas observações importantes:
Os juros compostos é uma função exponencial.
Para um cálculo financeiro é necessário que, o tempo e a taxa estejam na mesma base.
Sobre HP 12c
É uma ótima ferramenta para cálculos financeiros, além de simplificar contas que ocupariam meias páginas de alguns cadernos com apenas alguns dígitos. A calculadora HP 12C é muito útil na resolução de problemas matemáticos, e até financeiros. Com ela, é possível calcular, por exemplo, quanto de juros o banco cobrará se pegar um empréstimo de x reais a n meses, bastando colocar as variáveis necessárias.
Por mais que já esteja no mercado há anos e exista hoje em dia calculadoras mais potentes, a HP12C ainda está no gosto popular, devido a grande qualidade e funções que a mesma possui.
 Caso A
O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17
Roupas e sapatos – 12 parcelas de R$256,25 = R$3.075,00.
Buffet – R$10.586,00 – 25% a vista – R$ 2.646,50 e o saldo para 30 dias – R$7.939,50.
Empréstimo a juros compostos – R$10.000,00, sendo o valor dos juros de R$ 2.060,50.
Demais serviços – Limite de cheque especial na conta corrente – R$6.893,17 com taxa de juros de 7,81% ao mês.
 
VP = 3075,00 + 2.646,50 + 10.000,00 + 6.893,17
VP = R$22.614,67
Informação errada.
A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de R$2,3342% ao mês.
Coleta de dados – Valor resgate – R$10.000,00
		Valor aplicado – R$ 7.939,50
		Tempo – 10m
		Taxa -?
Terminologia – FV = 10.000,00
		 PV = 7.939,50
		 n = 10
		 i = ?
Usando a HP temos:
7939,50 CHS PV 10000,00 FV 10n i = 2,3342%
Informação Certa
O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$358,91.
PV = 6.893,17
i = 7,81% ao mês = 0,2510 ao dia
n = 10 dias
FV =?
Usando a HP temos:
Calculando a taxa:
1 enter 7,81% + enter 30 1/x yx 1 – 100 * = 0,2510
Calculando o FV:
6893,17 PV 10 n 0,2510 i FV = 7068,16
Calculando os juros:
J = FV – PV
J = 7068,16 – 6893,17
J = 174,99
Informação Errada
Caso B
Usando a fórmula temos:
Jn =P*i*n, onde:
P = 6893,17
i= 0,2510 = 0,0025
n = 10 dias
J10 = 6893,17 *0,0025 * 10
J10= 172,33
Informação Errada
Associação dos números
Caso A – número 3
Caso B – número 1
SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES 
 
No dia-a-dia podemos verificar vários apelos de consumo e de poupança através de planos de pagamentos que se adaptam aos mais diversos orçamentos. Onde são possíveis através do parcelamento ou recomposição de débitos. 
 
O estudo das séries nos fornece o instrumental necessário para estabelecer planos de poupança, de financiamento, de recomposição de dívidas e avaliação de alternativas de investimentos. 
 
Define-se série, renda, ou anuidade, a uma sucessão de pagamentos, exigíveis em épocas pré-determinadas, destinada a extinguir uma dívida ou constituir um capital. 
 
Cada um dos pagamentos que compõem uma série denomina-se termo de uma renda e conforme sejam iguais ou não, a série se denominará, respectivamente, uniforme ou variável. 
 
Se os pagamentos forem exigidos em épocas cujos intervalos de tempo são iguais, a série se denominará periódica; em caso contrário, se os pagamentos forem exigidos em intervalos de tempo variados, a série se denominará não periódica. 
 
Se o primeiro pagamento for exigido no primeiro intervalo de tempo a que se referir uma determinada taxa de juros, teremos uma série antecipada, caso contrário, ela será diferida. 
 
Teremos uma série temporária ou uma perpetuidade conforme seja, respectivamente, finito ou infinito o número de seus termos. 
As séries periódicas e uniformes podem ser divididas em séries postecipadas, antecipadas e diferidas. 
SÉRIES POSTECIPADAS 
 
Quando o pagamento for postecipado, o primeiro pagamento ocorre somente ao final do primeiro período. 
 
SÉRIES ANTECIPADAS 
 
A denominação pagamento antecipado se refere a uma situação em que o primeiro pagamento ou recebimento é feito no instante inicial (início do período). As demais parcelas assumem individualmente um valor idêntico a esse durante todo o período da operação. 
 Caso A
De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:
O aparelho de DVD/ Blu -Ray custou R$600,00
Valor TV – R$4800,00 – 10% = R$4320,00
Desconto = 4800 – 4320 = 480,00
O DVD custou R$480,00
Afirmação Incorreta
A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.
PMT = 350
	n= 12
PV = 0
FV = 4320
i=?
Usando a HP temos:
350 CHS PMT 12 N O PV 4320 FV i = 0,5107% ao mês 
Afirmação correta
Caso B
A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana a sua irmã Clara, para ser liquidada em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambos combinaram é de 2,8% ao mês.
Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$2.977,90.
PV = 30000
n= 12
i = 2,8% am
PMT = ?
Usando a HP temos:
30000 CHS PV 12 n 2,8 i PMT = 2977,99
Informação certa
Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88.
PV = 30000
n = 12
i = 2,8% am
PMT =?
Usando a HP temos:
g 7 30000 CHS PV 2,8 i 12 n PMT = 2896,88
Informação certa
Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21.
30000 CHS PV 12 n 2,8 i = 33507,77
33507,77 CHS PV 12 n 2,8 i PMT = 3326,19
Informação errada
Associando os números
Caso A = número 1
Caso B = número 9
Taxas a Juros Compostos 
 De acordo com o artigoextraído da matéria do Portal Brasil: ”O juros é o preço do dinheiro aplicado ou emprestado”. Por isso, você pagará uma taxa se tomar dinheiro emprestado de um banco, por exemplo. Essa taxa, de juros, é o valor que o dono do dinheiro cobra pelo tempo que não poderá usá-lo, uma vez que estava empresado. Num exemplo oposto, você pode receber juros ao deixar seu dinheiro render em uma aplicação financeira durante algum tempo. 
As taxas de juros variam de acordo com o contrato, com a aplicação, o risco, dentre outros fatores. Mas há uma taxa específica que serve de referência para todos os contratos: é a Taxa Selic (Sistema Especial de Liquidação e Custódia). Ela é considerada a taxa básica de juros no Brasil porque é usada em operações e empréstimos de curto prazo entre os bancos, balizando todas as demais, como os juros do parcelamento da compra de um eletrodoméstico, por exemplo. 
O Banco Central criou a Taxa Selic em 1979 para facilitar a negociação de títulos públicos federais negociados com os bancos. A definição da Selic passou a ser um dos principais instrumentos de controle da inflação, na década de 1990, com a estabilização da economia. 
Além disso, ao alterar a taxa, o BC é capaz de aquecer (queda da taxa) ou desaquecer (alta) a economia e influenciar os principais indicadores de crescimento econômico do País. 
Queda dos juros 
 
Diminuir os juros significa que vale a pena pegar dinheiro emprestado. Com a baixa rentabilidade das aplicações em títulos do governo (como os títulos da dívida pública), os bancos, financeiras, empresas e outros investidores preferem emprestar dinheiro e financiar outros projetos e produtos, em busca de melhores rendimentos. 
Portanto, as compras parceladas e o crédito em geral ficam mais atrativos para o consumidor e, assim, a população passa a comprar mais. Esse crescimento da demanda pressiona os preços, que tendem a subir, gerando aumento da inflação. É por isso que a definição da Selic pelo BC é uma das principais formas de controlar a inflação. 
Os preços podem aumentar caso a indústria nacional não esteja preparada para produzir mais. Com os juros baixos, as fábricas contam com um custo favorável, por exemplo, para financiar a compra de máquinas para, assim, ampliar a produção e atender os consumidores. 
A queda dos juros diminui também o custo da dívida do governo, que fica com mais dinheiro para os investimentos necessários no Brasil. 
Alta dos juros 
 
Quando os juros sobem, as compras a prazo e os financiamentos ficam mais caros. Por isso, os consumidores preferem comprar menos e muitas empresas não tomam grandes empréstimos, por exemplo, para investir em novas máquinas (que elevaria a produção, num momento em que os consumidores também estão receosos pelo aumento dos juros do parcelamento). 
Com as compras em queda, a inflação também tende a baixar. No entanto, a alta dos juros não significa uma queda automática da inflação, assim como a queda dos juros não implica aumento dos preços. Afinal, na economia como um todo, outros fatores – como o câmbio, gastos públicos, entre outros – atuam diretamente para o aumento ou baixa da inflação. 
O aumento dos juros influi também nos investimentos financeiros. É que muitos deles são indexados pela Taxa Selic, como os Fundos DI e de Renda Fixa. 
 
Definição dos juros 
 
O Comitê de Política Monetária (Copom), criado em 1996, é o órgão do Banco Central responsável pela definição das diretrizes da política monetária e da taxa básica de juros. Integram o Copom os seguintes funcionários do Banco Central: 
• Presidente
• Diretor de Política Monetária  
• Diretor de Política Econômica  
• Diretor de Estudos Especiais  
• Diretor de Assuntos Internacionais  
• Diretor de Normas e Organização do Sistema Financeiro 
• Diretor de Fiscalização 
• Diretor de Liquidações e Desestatização 
• Diretor de Administração 
Os integrantes do Copom se reúnem oito vezes ao ano. Os encontros costumam ocorrer, em média, a cada 45 dias. No primeiro dia de reunião (às terças-feiras), discute-se a conjuntura econômica e os indicadores de inflação e nível de atividade. Neste primeiro dia de reunião, participam além do presidente e diretores do BC os chefes dos seguintes departamentos do banco: 
• Departamento Econômico (Depec) 
• Departamento de Operações das Reservas Internacionais (Depin) 
• Departamento de Operações Bancárias e de Sistema de Pagamentos (Deban) 
• Departamento de Operações do Mercado Aberto (Demab) 
• Departamento de Estudos e Pesquisas (Depep) 
 
Participam ainda o gerente-executivo da Gerência-Executiva de Relacionamento com Investidores (Gerin), três consultores e o secretário-executivo da Diretoria, o assessor de imprensa, o assessor especial e, sempre que convocados, outros chefes de departamento que podem detalhar dados de suas respectivas áreas. 
No dia seguinte (às quartas-feiras), é decidida e divulgada a meta para a taxa de juros e o viés, se houver. 
Ao final de cada trimestre (março, junho, setembro e dezembro), o Copom publica o Relatório de Inflação, documento que analisa detalhadamente a conjuntura econômica e financeira no Brasil, bem como apresenta suas projeções para a taxa de inflação. 
Caso A
Marcelo recebeu seu 13° salário e resolveu aplica-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$ 4280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2200,89 no final de 1389.
A respeito desta aplicação tem-se:
A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%
Aplicação = 4280,87 
Rendimento = 2200,89 
Tempo = 1389 dias
6481,76 = 4280,87 *(1+ i ) ^ 1389
(1,51)^1389 = 1+ i
1.0002987 – 1= i
0,0002987 = i
i = 0,02987%
Afirmação certa
A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%
6481,76 = 4280,87 (1+i) 30
(1,51)^30 = 1+i
1,01383 – 1 = i
I = 1,3831%
Afirmação errada
A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente, é de 11,3509%.
Pv = 4.280,87
Fv = 6.481,76
N = 1389
dI = 0,02987%
Afirmação errada
Caso B
Nos últimos dez anos, o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana foi de -43,0937%.
Coleta de dados
Aumento de salário = 25,78%
Inflação no período = 121,03%
Perda real do salário =?
Terminologia
In = 25,785
Ii = 121,03%
Ir =?
In= In = 25,78 = 0,2578
 100 100
Ij = Ij = 121,03 = 1,2103; logo:
	 100 100
(1+ in) = (1+ ir) * (1+ ij)
(1+0,2578) = (1+ir) * (1+1,2103)
(1,2578) = (1+ir) * (2,2103)
(1+ir) = 1,2578 
		 2,2103
ir = 0,5690630 -1
ir = -0,4309370
Mas ir = ir *100, então, ir = -43,0937%
Informação Certa
Associando os números
Caso A - 6
Caso B - 5
Amortização de Empréstimos
Noções básicas sobre amortização
Toda parcela (PMT) é formada por um aparte referente à amortização e outra parte referente aos juros, ambos pagos em um período específico. De maneira simples, pode-se afirmar que a parcela (PMT) é igual à soma de um parcela de amortização (A) mais um aparcela de juro(J).
PMTn = Na + Jn
A parte da parcela referente aos juros nela auferidos é calculada com base no período anterior, em função da taxa periódica acertada.
Jn = SDn-1 * i
É importante que, para toda operação de amortização, uma tabela seja montada e seus fluxos sejam representados em um diagrama. Esse procedimento, além de evitar erros comuns, possibilita uma fácil conferência dos resultados encontrados.
Tabela de amortização de empréstimos
A montagem de uma tabela de amortização é simples. De maneira didática propõe-se que as colunas tenham a seguinte ordem:
N – Representa os períodos.
SD – Saldo devedor no final de um período.
A – Parcela que será amortizada no período.
J – Parcela de juros do período.
PMT – Pagamento efetuado pelo tomador do financiamento em um período.
Sistema de amortização constante (SAC)
Em financiamentos de longo prazo, principalmente no setor produtivo, esse sistema tem ampla utilização no Brasil. No SAC, como o próprio nome diz,o valor da amortização é constante, ou seja, o mesmo para todos os períodos. Isso somente será possível se o saldo devedor inicial for dividido pelo número de períodos envolvidos no financiamento.
A = SD0 /n
Sistema de amortização crescente (Sacre)
A Caixa Econômica Federal ofereceu entre 1999 a 2005 um sistema de amortização para empréstimo imobiliário, denominado Sacre. Em relação ao SAC, a principal diferença está no valor das parcelas, que é fixo e estabelecido a cada 12 meses.
Sistema de amortização francês (Price)
Esse sistema foi desenvolvido no século XVI, e seus créditos foram atribuídos a Richard Price em 1771, por ter publicado uma obra em que as tabelas financeiras foram apresentadas. Nesse sistema as prestações são constantes, e a taxa de juros usualmente é nominal e periodicamente atribuída. O fato de o valor das prestações ser fixo é uma das virtudes desse método, porém os juros pagos no começo são altos, se comparados aos dos sistemas SAC e Sacre, e o valor a ser amortizado é muito pequeno. Esse considerável pagamento de juros eleva o montante total de forma significativa em função do tempo. Esse sistema também é muito utilizado nos financiamento em geral, como na compra de um carro, de um eletrodoméstico, num empréstimo pessoal, entre outros.
Caso A
	Valor financiado -R$30.000,00
	
	
	
	Quantidade de parcelas – 12
	
	
	
	Taxa 
	2,8% (2,8 / 100 = 0,028 )
	
	
	
	 TABELA SAC
	
	
	
	
	
	
	Periodo
	Saldo Devedor
	Amortização
	Juros
	Parcela
	0
	R$ 30.000,00
	-
	-
	-
	1
	R$ 27.500,00
	R$ 2.500,00
	R$ 840,00
	R$ 3.340,00
	2
	R$ 25.000,00
	R$ 2.500,00
	R$ 770,00
	R$ 3.270,00
	3
	R$ 22.500,00
	R$ 2.500,00
	R$ 700,00
	R$ 3.200,00
	4
	R$ 20.000,00
	R$ 2.500,00
	R$ 630,00
	R$ 3.130,00
	5
	R$ 17.500,00
	R$ 2.500,00
	R$ 560,00
	R$ 3.060,00
	6
	R$ 15.000,00
	R$ 2.500,00
	R$ 490,00
	R$ 2.990,00
	7
	R$ 12.500,00
	R$ 2.500,00
	R$ 420,00
	R$ 2.920,00
	8
	R$ 10.000,00
	R$ 2.500,00
	R$ 350,00
	R$ 2.850,00
	9
	R$ 7.500,00
	R$ 2.500,00
	R$ 280,00
	R$ 2.780,00
	10
	R$ 5.000,00
	R$ 2.500,00
	R$ 210,00
	R$ 2.710,00
	11
	R$ 2.500,00
	R$ 2.500,00
	R$ 140,00
	R$ 2.640,00
	12
	R$ 0,00
	R$ 2.500,00
	R$ 70,00
	R$ 2.570,00
	Total
	 
	R$ 30.000,00
	R$ 5.460,00
	R$ 35.460,00
Afirmação errada
Caso B 
Cálculo do valor das parcelas pela HP 12c: 
30.000       
0               
12            
2,8          
          
 Cálculo dos juros: 
J1= SD n-1 x i 
J1=30.000,00x0,028 
J1=840,00 
 
J2= SD n-1 x i 
J2= 27.862,01x0,028 
J2= 780,13 
 
J3= SD n-1 x i 
J3= 25.664,15x0,028 
J3=718,59 
 
J4= SD n-1 x i 
J4=23.404,75x0,028 
J4=655,33 
 
J5=SD n-1 x i 
J5=21.082,09x0,028 
J5=590,29 
 
J6=SD n-1 x i 
J6=18.694,39x0,028 
J6=523,44 
 
J5=SD n-1 x i 
J7=16.239,84x0,028 
J7=454,71 
 
J8=SD n-1 x i 
J8=13.716,56x0,028 
J8=384,06 
 
J9=SD n-1 x i 
J9=11.122,63x0,028 
J9=311,43 
 
J10=SD n-1 x i 
J10=8.456,07x0,028 
J10=236,77 
 
J11=SD n-1 x i 
J11=5.714,85x0,028 
J11=160,01 
 
J12=SD n-1 x i 
J12=2.896,88x0,028 
J12=81,11 
 
Cálculo da amortização: 
 
PMT=A1+J1 
2.977,99= A1+840,00 
A1=2.977,99-840,00 
A1=2.137,99 
 
PMT=A2+J2 
2.977,99= A2+780,14 
A2=2.977,99-780,14 
A2=2.197,86 
 
PMT=A3+J3 
2.977,99= A3+718,59 
A3=2.977,99-718,59 
A3=2.259,40 
 
PM T=A4+J4 
2.977,99= A4+655,33 
A4=2.977,99-655,33 
A4=2.322,66 
 
PMT=A5+J5 
2.977,99= A5+590,29 
A5=2.977,99-590,29 
A5=2.387,70 
 
PMT=A6+J6 
2.977,99= A6+523,44 
A6=2.977,99-523,44 
A6=2.454,55 
 
PMT=A7+J7 
2.977,99=A7+454,71 
A7=2.977,99-454,71 
A7=2.523,28 
 
PMT=A8+J8 
2.977,99=A8+384,06 
A8=2.977,99-384,06 
A8=2.593,93 
 
PMT=A9+J9 
2.977,99=A9+311,43 
A9=2.977,99-311,43 
A9=2.666,56 
 
PMT=A10+J10 
2.977,99=A10+236,77 
A10=2.977,99-236,77 
A10=2.741,23 
 
PMT=A11+J11 
2.977,99=A11+160,01 
A11=2.977,99-160,01 
A11=2.817,98 
 
PMT=A12+J12 
2.977,99=A12+81,11 
A12=2.977,99-81,11 
A12=2.896,88 
 
Cálculo do saldo devedor: 
SD1= SD(n-1)-A1 
SD1=30.000,00-2.137,99 
SD1=27.862,01 
 
SD2= SD(n-1)-A2 
SD2=27.862,01- 2.197,86 
SD2=25.664,15 
SD3= SD(n-1)-A3 
SD3=25.664,15-2.259,40 
SD3=23.404,75 
 
SD4= SD(n-1)-A4 
SD4=23.404,75-2.322,66 
SD4=21.082,09 
 
SD5= SD(n-1)-A5 
SD5=21.082,09-2.387,70 
SD5=18.694,39 
 
SD6= SD(n-1)-A6 
SD6=18.694,39-2.454,55 
SD6=16.239,84 
 
SD7= SD(n-1)-A7 
SD7=16.239,84-2.523,28 
SD7=13.716,56 
 
SD8= SD(n-1)-A8 
SD8=13.716,56-2.593,93 
SD8=11.122,63 
 
SD9= SD(n-1)-A9 
SD9=11.122,63-2.666,56 
SD9= 8.456,07 
SD10= SD(n-1)-A10 
SD10=8.456,07-2.741,23 
SD10=5.714,85 
 
SD11= SD(n-1)-A11 
SD11=5.714,85-2.817,98 
SD11=2.896,88 
 
SD12= SD(n-1)-A12 
SD12=2.896,88-2.896,88 
SD12=0 
 
Segue abaixo a Tabela Price: 
 
	Período 
	Saldo Devedor 
	Amortização 
	Juros 
	Parcela 
	0 
	 R$   30.000,00  
	    -  
	    -  
	    -  
	1 
	 R$   27.862,01  
	 R$     2.137,99  
	 R$      840,00  
	 R$   2.977,99  
	2 
	 R$   25.664,15  
	 R$     2.197,86  
	 R$      780,13  
	 R$   2.777,99  
	3 
	 R$   23.404,75  
	 R$     2.259,40  
	 R$      718,59  
	 R$   2.977,99  
	4 
	 R$   21.082,09  
	 R$     2.322,66  
	 R$      655,33  
	 R$   2.977,99  
	5 
	 R$   18.694,39  
	 R$     2.387,70  
	 R$      590,29  
	 R$   2.977,99  
	6 
	 R$   16.239,84  
	 R$     2.454,55  
	 R$      523,44  
	 R$   2.977,99  
	7 
	 R$   13.716,56  
	 R$     2.523,28  
	 R$      454,71  
	 R$   2.977,99  
	8 
	 R$   11.122,63  
	 R$     2.593,93  
	 R$      384,06  
	 R$   2.977,99  
	9 
	 R$      8.456,07  
	 R$     2.666,56  
	 R$      311,43  
	 R$   2.977,99  
	10 
	 R$      5.714,85  
	 R$     2.741,23  
	 R$      236,77  
	 R$   2.977,99  
	11 
	 R$      2.896,88  
	 R$     2.817,98  
	 R$      160,01  
	 R$   2.977,99  
	12 
	 R$                   -    
	 R$     2.896,88  
	 R$         81,11  
	 R$   2.977,99  
	Total 
	 R$   35.735,92  
	 R$  30.000,00  
	 R$   5.735,92  
	  - 
Afirmação errada
Associando os números:
Caso A – número 3
Caso B – número 1
Conclusão
De forma simplificada, pode-se dizer que a Matemática Financeira, é o ramo da Matemática Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo, a mesma busca ainda, quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja, o valor monetário no tempo.
As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são: a taxa de juros, o capital e o tempo.
Quando a taxa de juros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, diz que há um sistema de capitalização simples (Juros simples). Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado com os juros do período (montante), diz-se que há um sistema de capitalização composta (Juros compostos).
Para finalizar, ressaltam-se os Sistemas de Amortização, que são utilizados pra liquidar dívidas de forma que, as partes envolvidas tenham poder satisfatório sobre as ações integradas na negociação. Esta ATPS pode ser vista, então, como um incentivo para uma série de estudos futuros envolvendo tópicos mais avançados da matemática financeira, uma vez que foram apresentados apenas algumas etapas e passos de seus conceitos. 
Após efetuar todos os cálculos encontramos o resultado do desafio proposto. Assimilamos os números indicados e concluímos este trabalho com a afirmação de que Marcelo e Ana gastarão aproximadamente R$311.965,31 do nascimento até o término da faculdade de seu filho para lhe assegurar uma vida bem assistida.
Referencias Bibliográficas
http://www.brasil.gov.br/economia-e-emprego/2012/04/juros 
 PLT 623 Matemática Financeira com HP 12C e Excel