trabalho casa 1 v2

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
PR
Aluno: _______________________________________________________________ 
Matrícula: _________________________________ Data: ______________________ 
 
CC76D – HIDRÁULICA 
TRABALHO DE CASA #1 
 
Orientações: 
O trabalho poderá ser feito em conjunto. No entanto, a entrega será individual na aula do 
dia 08/05 (turma S51) e do dia 11/05 (turma S52). As questões deverão ser respondidas 
com letra legível e com as respostas a caneta ou circuladas, em folhas de papel sulfite A4, 
grampeadas com as folhas de rosto da avaliação no início. 
 
 
1. Em um escoamento laminar em um duto de raio R, determine o valor de y/R, onde y é 
a distância a partir da parede, do ponto em que a velocidade é igual a velocidade média 
na seção. Considere que o perfil de velocidade na seção é dado por: 
𝑢(𝑟) = 𝑢𝑚á𝑥 [1 − (
𝑟
𝑅
)
2
] . 
2. Determine o desnível H a partir do qual o escoamento de água em regime permanente 
através de uma tubulação de ferro fundido (=0,6 mm), descarregando livremente na 
atmosfera, torna-se plenamente turbulento (duto hidraulicamente rugoso). Considere 
o diâmetro da tubulação igual a 3 pol.. Despreze as perdas de carga localizadas, não 
despreze as cargas de energia cinética. Adote viscosidade relativa da água, =10-6m/s2. 
 
 
 
3. Em um ensaio de perda de carga localizada, em uma redução brusca de 4 para 3 pol. 
de diâmetro, foram instalados 4 manômetros, como ilustra a figura abaixo. As leituras 
dos manômetros são: P1=64,68 kPa, P2=63,11 kPa, P3=58,80 kPa e P4=55,86 kPa. 
Determine o coeficiente de perda de carga localizada K e o comprimento equivalente 
da peça, com relação ao diâmetro de 3 pol. Sabe-se que a vazão de ensaio é 9,4 L/s. 
 
 
 
4. Considere que o escoamento de água em regime permanente em uma certa tubulação 
circular é do tipo plenamente turbulento (o duto é hidraulicamente rugoso). Qual seria 
o acréscimo percentual na perda de carga unitária quando aumentamos a vazão em 
10%? Esse cálculo imediato poderia também ser realizado se o escoamento fosse do 
tipo turbulento hidraulicamente liso? Justifique sua resposta. 
 
5. Água escoa em um tubo liso, =0 mm, com um número de Reynolds igual a 106. 
Depois de vários anos de utilização, observa-se que metade da vazão original produz 
a mesma perda de carga do duto original. Estime o valor da rugosidade relativa do duto 
deteriorado. 
 
6. Água escoa em regime permanente em uma tubulação de aço galvanizado, =0,15 mm, 
com diâmetro de 100 mm, de modo que o número de Reynolds é 1,5x105. Determine 
a força de atrito na parede da tubulação, por unidade de comprimento. 
 
7. Calcule a vazão a ser retirada no ponto C, para que a vazão afluente ao reservatório R2 
seja igual a 15 L/s. Assuma coeficiente de Hazen-Williams C=130 para todo o sistema 
de condutos (tubulações de aço novas). Despreze perdas de carga localizadas e cargas 
de energia cinética. 
 
 
 
8. O sistema de bombeamento mostrado na figura abaixo consiste de dois segmentos de 
tubos de mesmo diâmetro e iguais a 750 mm, fator de atrito f=0,023 e comprimentos 
L1=5km e L2=7,5 km. A bomba A tem potência de 103 kW e a pressão na entrada da 
bomba B é 150 kPa. Determine: (a) a vazão recalcada, (b) as alturas manométricas das 
bombas A e B, (c) a potência da bomba B. Ambas as bombas tem rendimento de 75%. 
Despreze as cargas de energia cinética, a perda de carga de sucção da bomba A e as 
perdas localizadas. 
 
 
 
 
9. Uma tubulação transporta água entre dois grandes reservatórios mantidos em níveis 
constantes. A tubulação de 750 m de comprimento e 0,2 m de diâmetro possui, nos 
últimos 300 m, um trecho em paralelo de mesmo comprimento e mesmo diâmetro. 
Uma válvula é instalada em um dos tramos de 300 m de comprimento. Se a vazão total 
transportada pelo sistema é reduzida em 5% pelo fechamento parcial da válvula, 
determine a perda de carga localizada da válvula em termos da velocidade média neste 
trecho. Adote um fator de atrito constante de f=0,028. 
 
10. Em uma adutora de 150 mm de diâmetro, em aço soldado novo, =0,10 mm, enterrada, 
está acontecendo um vazamento. Um ensaio de campo para levantamento de vazão e 
pressão foi feito em dois pontos, A e B, distanciados a 500 m. No ponto A a cota 
piezométrica é 657,8 m e a vazão é 38,88 L/s, e no ponto B a cota piezométrica é 
643,43 m e a vazão 31,81 L/s. Determine: (a) A distância do ponto A que deverá estar 
acontecendo o vazamento, (b) Repita o cálculo usando a fórmula de Hazen-Williams. 
 
11. Sabendo-se que as cargas de pressão disponíveis em A e B são iguais e que a diferença 
entre as cargas de pressão entre A e D é igual a 0,9 m.c.a., determine o comprimento 
equivalente Le do registro colocado na tubulação de diâmetro único, assentada com 
uma inclinação de 2º em relação a horizontal, conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
12. Na existência de distribuição de vazão em marcha em um deterninado conduto, a perda 
de carga pode ser calculada com base em uma vazão ficticia, Qf. Prove que essa vazão 
Qf pode ser escrita como Qf= (Qm+ Qj)/2, onde Qm é a vazão a montante do trecho em 
distribuição em marcha e Qj é a vazão a jusante da distribuição em marcha. 
(Dica: leia o sub-capítulo 4.4. do livro Hidráulica Básica, 4ª Edição, de Rodrigo de 
Melo Porto) 
 
13. No sistema hidráulico mostrado na figura abaixo, a partir do ponto B existe uma 
distribuição em marcha de vazão, constante e igual a q=0,01 L/sm. As tubulações 
possuem 8 pol. de diâmetro e coeficiente de rugosidade de Hazen-Williams C=120. 
Determine: (a) a carga de pressão disponível no ponto B, (b) a vazão que chega ao 
reservatório 2. Despreze perdas de cargas localizadas e cargas de energia cinética. 
 
 
 
 
D
CB
A
200 m
200 m
2o
 
14. A bomba cuja curva característica é mostrada na figura abaixo recalca água do 
reservatório A para o reservatório B. Determine: 
(a) O ponto de funcionamento da bomba (Hm, Q, ) 
(b) A potência requerida 
(c) A cota piezométrica na entrada na bomba.