Relatório 4 - Pêndulo Simples

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Relatório 04
Pêndulo Simples
Matheus de Araújo Cavalcante
Matrícula: 113112062
13 de fevereiro de 2014
Data de Realização: 12 de Fevereiro de 2014
Instrutor: Prof. Wilton Pereira da Silva
Companheiro de Grupo: Franciellio Borges
1 Introdução
Seguem relatados neste relatório os métodos e os resultados obtidos decorrentes da
experiência “Pêndulo Simples”, realizada no âmbito da disciplina “Física Experimental
I” (Turma 01) da UFCG.
1.1 Objetivo
Determinar o comportamento do período de um pêndulo simples em função do seu
comprimento. Fazer um estudo que leve à previsão teórica deste comportamento e,
através disto, determinar a aceleração da gravidade no local do experimento.
1.2 Material Utilizado
• Corpo Básico (1)
• Armadores (2.1)
• Esfera com gancho (2.2)
• Escala Milimetrada Complementar (2.5)
• Cronômetro (2.21)
• Cordão
1
1.3 Montagem
Figura 1: Esquema da montagem do Experimento
2 Procedimentos
A primeira parte do Experimento fez uso do Corpo Básico, que já estava na posição
vertical, juntamente do cordão amarrado à esfera com gancho, que já estavam presos
no local correto. O comprimento do cordão foi ajustado para 80 cm (através da escala
complementar), um pequeno impulso foi dado à esfera e foi computado o tempo para
dez oscilações (com o cronômetro). Um décimo deste valor obtido está escrito na
Tabela 1.
A experiência é repetida para outros valores de comprimentos, saltando 10 cm,
desde 80 cm até 10 cm, e os resultados foram postos na Tabela.
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Tabela 1: Período do pêndulo
1 2 3 4 5 6 7 8
L (cm) 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
T (s) 0.648 0.900 1.12 1.27 1.41 1.55 1.67 1.79
3 Medidas e Tabelas
4 Procedimentos e Análises
Os dados da Tabela 1 foram plotados em papel milimetrado, onde foi percebido que
eles parecem descrever uma curva. Então o gráfico foi linearizado replotando-o em
papel di-log. O resultado, como esperado, foi uma reta, o que indica que L(T ) é uma
função do tipo L(T ) = ATB .
Os valores de A e B foram encontrados: A = 24.06 e B = 2.056.
Segue o diagrama do corpo livre para a esfera:
Figura 2: Esquema da montagem do Experimento
5 Conclusões
Encontrou-se que a aceleração da gravidade vale g = 949.8 cm/s2 = 9.498m/s2. Já
erro percentual na determinação do expoente B vale:
2.056− 2
2
· 100% = 2.8%.
Portanto, visto que o valor experimental de g obtido difere do valor aceitado pela
comunidade científica, podemos dizer que não é possível ter total confiança no resul-
tado do experimento, muito embora o resultado esteja próximo do esperado. Um dos
principais erros sistemáticos aqui se deu quando do ajuste da reta no papel di-log, que
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não foi feita através do método dos mínimos quadrados, e sim através do estudante.
Também o manuseio do cronômetro e o tempo de resposta do estudante deve ser le-
vado em conta.
Em posse do valor provável para a aceleração da gravidade, o comprimento de
um cordão poderia ser medido através da medição do período de um pêndulo simples.
Através da fórmula L =
g
4pi2
T 2 o comprimento pode ser facilmente determinado.
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