Aula 3 Equilibrio de Fases em sistemas simples A regra de fases 2

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Equilíbrio de fase em sistemas simples
A regra das fases
Prof.: Ronaldo Costa
Equilíbrio de fases 
Fase – é uma porção de matéria que tem um estado
físico uniforme e está separada de outras fases de
maneira distinta
Equilíbrio de fases 
Para que um sistema se encontre em equilíbrio, o potencial
químico de cada constituinte deve possuir o mesmo valor em todos
os pontos do sistema.
Sistema com 1 só componente:
As derivadas dão os coeficientes
angulares das curvas em função de T e P.
A entropia de uma substância é sempre positiva
S
T
nP 







,

Equilíbrio
Líquido sob 
vácuo
Pressão de vapor é a pressão exercida por um vapor quando este está
em equilíbrio termodinâmico com o líquido que lhe deu origem, ou seja, é uma
medida da tendência de evaporação de um líquido.
Quanto maior for a sua pressão de vapor, mais volátil será o líquido, e menor será sua 
temperatura de ebulição relativamente a outros líquidos com menor pressão de vapor à 
mesma temperatura de referência.
Pressão de 
Vapor 
a) CS2 - dissulfeto de 
carbono
b) CH3OH - metanol
c) C2H5OH - etanol
d) H20 - água
e) C6H5NH2 - anilina
Equilíbrio de fases 
Equilíbrio de fases 
Equação de Clapeyron
A condição para o equilíbrio entre duas fases, α e , de uma substância pura é:
(Equação de 
Clapeyron)
é + (para todas as substâncias
é + (para a maioria das substâncias
é - (para algumas substâncias, como H2O)
Equilíbrio de fases 
P x T
Equilíbrio de fases 
Equilíbrio de fases 
Equilíbrio de fases 
Diagrama de fase do CO2 Diagrama de fase da H2O
Diagrama de fases da água
Diagrama de fases do CO2
Equilíbrio de fases 
Estado 
fluido
supercrítico
Equilíbrio de fases 
Fluido supercrítico
Equilíbrio de fases 
Equilíbrio de fases 
Diagrama de fases do HgI2
Equilíbrio de fases 
Diagrama de fases da água em altíssimas pressões
Integração da equação de Clapeyron
ou
Integração da equação de Clapeyron
ou
f
f
f
f
Equilíbrio sólido-líquido
Integração da equação de Clapeyron
ou
f
f
f
f
f
f
f f f
f
f f
f
f f
f
f
Equilíbrio sólido-líquido
Integração da equação de Clapeyron
ou
Equilíbrio fase condensada (sólido ou líquido) com o gás
Integração da equação de Clapeyron
ou
Equilíbrio fase condensada (sólido ou líquido) com o gás
V =
Integração da equação de Clapeyron
ou
Equilíbrio fase condensada (sólido ou líquido) com o gás
V =
∆H é o calor latente 
de vaporização
Integração da equação de Clapeyron
ou
Equilíbrio fase condensada (sólido ou líquido) com o gás
V =
∆H é o calor latente 
de vaporização
Quando p0 = 1 atm, T0 é o ponto de ebulição normal
do líquido (ou ponto de sublimação normal do sólido).
A regra das fases
A existência de duas fases no equilíbrio implica que:
As variáveis intensivas não são independentes 
e existe uma relação entre elas.
Grau de liberdade = 
A regra das fases
A existência de duas fases no equilíbrio implica que:
As variáveis intensivas não são independentes 
e existe uma relação entre elas.
Grau de liberdade = 1
A existência de três fases no equilíbrio implica que:
Grau de liberdade = 
A regra das fases
A existência de duas fases no equilíbrio implica que:
As variáveis intensivas não são independentes 
e existe uma relação entre elas.
Grau de liberdade = 1
A existência de três fases no equilíbrio implica que:
Grau de liberdade = 0
Nº de fases presentes (P)
Graus de liberdade (F)
F = 3 - P
Para sistemas com 
1 componente
A regra das fases
Tipo de variável 
Nº total de 
variáveis
Temperatura e pressão: 
Variáveis de composição (C, frações molares são necessárias para 
descrever uma fase; PC, são necessárias para descrever P fases) 
Número total de variáveis:
A regra das fases
Tipo de variável 
Nº total de 
variáveis
Temperatura e pressão: 
Variáveis de composição (C, frações molares são necessárias para 
descrever uma fase; PC, são necessárias para descrever P fases) 
Número total de variáveis:
Tipo de equação 
Nº total de 
equações
Para cada fase existe uma relação entre as frações molares 
Para P fases existem P equações:
Para cada componente existe um conjunto de equações 
Existem P-1 equações nesse conjunto. O número de componentes é C, o das 
equações é C(P-1):
Número total de equações: 
A regra das fases
O número total de variáveis independentes ou graus de liberdade (F): 
F = nº total de variáveis – nº total de equações
A regra das fases
O número total de variáveis independentes ou graus de liberdade (F): 
F = nº total de variáveis – nº total de equações
F = PC + 2 – [P + C(P-1)]
F = C - P + 2
Caso o sistema tenha apenas 
1 componente (C = 1)
A regra das fases
O número total de variáveis independentes ou graus de liberdade (F): 
F = nº total de variáveis – nº total de equações
F = PC + 2 – [P + C(P-1)]
F = C - P + 2
Caso o sistema tenha apenas 
1 componente (C = 1) F = 1 - P + 2 F = 3 - P 
O maior número de fases que poderá coexistir em equilíbrio em um sistema 
de um só componente é 3.
A regra das fases
Definição de componentes (C)
É o menor número de espécies quimicamente independentes necessárias para a 
descrição da composição de cada fase existente no sistema.
Exemplos:
Água líquida (H2Ol)
Água líquida (H2Ol) + Álcool
A regra das fases
Definição de componentes (C)
É o menor número de espécies quimicamente independentes necessárias para a 
descrição da composição de cada fase existente no sistema.
Exemplos:
Água líquida (H2Ol)
Água líquida (H2Ol) + Álcool
Obs.: A existência de equilíbrio químico 
reduz o número de componentes. 
Portal laboratorio virtual de processos químicos
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