Relatório - Experimento de Reynolds

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CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
Curso: Engenharia Química
Disciplina: 216 - Laboratório de Engenharia Química I
Equipe 01 - Turma 002
EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS
INTRODUÇÃO
Reynolds foi um britânico que, desde cedo iniciou estudos para entender os fenômenos que aconteciam em um escoamento. Um dos destaques de Reynolds foi o estudo que diferenciou o fenômeno de um escoamento em baixa velocidade para um em alta velocidade. 
A detecção feita ocorreu por meio de um experimento simples: um fluido contendo um corante com densidade praticamente igual à do primeiro é escoado por um duto transparente. Quando este é escoado de maneira lenta (baixa velocidade) o corante mostra um escoamento laminar, caracterizado por uma linha que fica contínua conforme escoa. Já quando o sistema é operado de forma rápida (alta velocidade) observa-se um escoamento turbulento. O corante mostra isso com variações radiais, ou seja, formação de “espirais”. Além disso, Reynolds nomeou a transição entre os dois tipos de fluxos de fluxo intermediário. 
A equação que rege esses fenômenos foi desenvolvida a partir das contribuições das forças viscosas e das forças de inércia, tal como segue:
Onde:
 densidade do fluido; 
velocidade do fluido no duto;
D = diâmetro do duto;
viscosidade dinâmica do fluido.
Essa equação fornece um coeficiente adimensional chamado coeficiente de reynolds, do qual determina por seu valor absoluto se o sistema analisado é laminar ou turbulento. Existem divergências sobre a faixa de operação do coeficiente, mesmo assim um bom parâmetro para se estudar é o seguinte:
Re<2300 LAMINAR
2300<Re<4000 TRANSIÇÃO
Re>4000 TURBULENTO 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Reynolds realizou pela primeira vez essa experiência, demonstrando a existência dos dois modos de escoamento e fixando o critério que determina se o escoamento é laminar ou turbulento.
Um escoamento bem ordenado, determinado como escoamento laminar, é aquele em que as partículas se deslocam em lâminas individualizadas, as camadas de fluidos deslizam umas sobre as outras sem que ocorra uma mistura macroscópica de partículas, sem agitações transversais, portanto, sem troca de massa entre elas.
	Já a estrutura de escoamento no regime turbulento é aquele em que as partículas apresentam um movimento aleatório macroscópico, ou seja, irá ocorrer mistura das camadas dos fluidos que são ocasionadas pelos vórtices. Inclusive, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto do fluido, ou seja, a velocidade em um ponto oscila ao redor de um valor médio.
O número de Reynolds é utilizado como parâmetro primário na determinação do regime, laminar ou turbulento, de escoamentos internos como tubos, dutos, difusores, contrações, válvulas e junções. Reynolds observou que a transição de escoamento laminar para turbulento ocorre entre os números de Reynolds de 2000 a 3000. Escoamentos de interesse para a engenharia possuem uma transição em torno de Re ~ 2300, valor determinado como Reynolds crítico e abaixo deste pode existir apenas escoamento laminar, daí em diante ocorre a transição e turbulência completa. 
A quantidade de turbulência influi diretamente no dimensionamento de tubulações, sendo usado no cálculo de perda de carga, ângulo de curva dos tubos, escolha do tipo de válvulas e conexões, estimativas de rompimento e potência de bombas. Enquanto no escoamento laminar o desenvolvimento das equações é baseado em métodos matemáticos exatos, para o caso do regime turbulento se faz uso normalmente de métodos empíricos, por ser um escoamento de difícil descrição matemática devido a sua natureza aleatória.
Figura 1 – Escoamento laminar e turbulento.
Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico, o regime de escoamento passa de laminar para turbulento, exceto em uma camada extremamente fina junto à parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamento permanece laminar. O regime de escoamento, seja laminar ou turbulento, é determinado pelo seguinte grupamento adimensional, chamado número de Reynolds, que pode ser considerado como um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade:
Onde ρ é a massa específica do fluido, V é a velocidade média de escoamento, D o diâmetro da tubulação e μ o coeficiente de viscosidade do fluido. Lembrando que a velocidade de um fluido em um tubo é , onde Q é a vazão volumétrica do fluido e A é a área perpendicular ao escoamento, além disso, a vazão mássica é dada por , reescrevendo a equação para o número de Reynolds obtemos:
Portanto, podemos determinar o número de Reynolds para cada escoamento em questão a partir da vazão mássica calculada, da viscosidade do fluido e do diâmetro do tubo aferido.
MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. Materiais:
Tanque de vazão constante;
Tubo transparente sem deformação;
Tubo transparente com deformação;
Seringa para injetar o traçador (corante);
Bomba centrífuga;
Reservatório;
Válvula controladora de vazão;
Tubos auxiliares;
Derivação da controladora da bomba;
O sistema é constituído por uma bomba centrífuga responsável pelo bombeamento de água para um reservatório. A bomba se liga ao reservatório por um tubo que possui uma válvula para controlar a vazão na entrada do reservatório. O reservatório também está conectado a dois tubos (o tubo sem estrangulamento e o tubo com estrangulamento) pelos quais se observa o tipo de escoamento e calcula-se a vazão na saída. Utiliza-se uma seringa para injetar um corante, que auxilia na diferenciação do tipo de escoamento (laminar ou turbulento).
3.2. Métodos:
Na prática experimental utiliza-se dois tubos: um sem estrangulamento e outro com um estrangulamento. Para determinação aproximada dos diâmetros internos do tubo e do estrangulamento, fixa-se uma vazão baixa e injeta-se um pulso de corante. Quando o pulso chegar no estrangulamento ou na posição do tubo onde pretende-se avaliar o diâmetro interno, fecha-se a válvula de saída e assim o corante fica parado no tubo. Então posiciona-se uma régua graduada atrás do tubo e avalia-se o diâmetro interno.
3.2.1 Tubo sem estrangulamento: 
Verifica-se se as válvulas de saída estão fechadas e a válvula da bomba totalmente aberta, então colocou-se a unidade em operação. Em seguida ajusta-se a válvula para obter-se uma baixa vazão, e assim, um escoamento laminar. Com uma seringa injeta-se corante na tubulação e observa-se o seu comportamento ao longo do tubo. Recolhe-se uma certa quantidade de líquido na saída e cronometra-se o tempo. Repete-se esta operação para a mesma vazão e depois faz-se o mesmo procedimento alterando a vazão para uma vazão mais alta para obter um escoamento turbulento.
3.2.2 Tubo com estrangulamento:
Da mesma forma como o procedimento anterior, verifica-se se as válvulas de saída estão fechadas e a válvula da bomba totalmente aberta, então coloca-se a unidade em operação. Em seguida repete-se o procedimento anterior para vazões baixas e altas. 
RESULTADOS, DISCUSSÃO E CONCLUSÃO
	Primeiramente, aferiu-se os diâmetros dos tubos. Para isso, adotou-se “D” como diâmetro do tubo e “d” como o diâmetro do tubo com estrangulamento. Os valores encontrados foram:
D = 6,00 mm = 6,0.10-3 m
d = 3,00 mm = 3,0.10-3 m
	A partir dos diâmetros, foi possível encontrar a área através da relação:
A=πd4/4
A(sem estrangulamento) = 2,827.10-5 m2
A(com estrangulamento) = 7,069.10-6 m2
A temperatura ambiente (T) também foi aferida, e o valor encontrado foi de:
T = (27,5 ± 0,1) ºC
E, a partir da temperatura ambiente, encontrou-se na literatura os valores para densidade (ρ) e viscosidade da água (μ) da água à 27ºC.
ρ = 0,9965 g/cm3 = 996,5 kg/m3
μ = 0,852.10-3 kg/m.s
 Através dos dados aferidos e calculados foi possível encontrar a tabela abaixo.
Tabela 1: Dados para o tubo sem estrangulamento
	Massa (g)
	
	Tempo (s)
	
	Volume (m³) 
	
	Vazão volumétrica (m³/s)
	
	Vazão média (m/s)
	
	 Velocidademédia (m/s)
	
	Número de Reynolds (Re) 
	28,72
	
	20,13
	
	2,88.10-5
	
	1,43.10-6
	
	1,42.10-6
	
	
	
	
	21,82
	
	15,33
	
	2,19.10-5
	
	1,43.10-6
	
	
	
	0,05
	
	350,88
	28,25
	
	20,05
	
	2,19.10-5
	
	1,41.10-6
	
	
	
	
	
	
	421,93
	
	10,21
	
	2,19.10-4
	
	4,15.10-5
	
	4,09.10-5
	
	
	
	
	209,43
	
	5,16
	
	2,19.10-4
	
	4,07.10-5
	
	
	
	1,45
	
	10175,53
	332,00
	
	8,22
	
	2,19.10-4
	
	4,05.10-5
	
	
	
	 
	
	 
	Dessa maneira, após todas as medidas realizadas e cálculos efetuados, é possível dizer, com base na literatura, que nas três primeiras medidas tratava-se de um caso de escoamento laminar e isso foi comprovado pelos resultados (Relaminar < 2300). Em seguida, nas três últimas medidas, foi constatado um escoamento turbulento (Returbulento > 2300).
Tabela 2: Dados para o tubo com estrangulamento
	Massa (g)
	
	Tempo (s)
	
	Volume (m³) 
	
	Vazão volumétrica (m³/s)
	
	Vazão média (m/s)
	
	 Velocidade média (m/s)
	
	Número de Reynolds (Re) 
	27,11
	
	10,30
	
	2,72.10-5
	
	2,64.10-6
	
	2,11.10-6
	
	
	
	
	27,09
	
	10,15
	
	2,72.10-5
	
	2,68.10-6
	
	
	
	0,30
	
	1052,64
	15,19
	
	15,19
	
	1,52.10-5
	
	1,00.10-6
	
	
	
	
	
	
	263,91
	
	10,08
	
	2,65.10-4
	
	2,63.10-5
	
	2,61.10-5
	
	
	
	
	134,51
	
	5,20
	
	1,35.10-4
	
	2,60.10-5
	
	
	
	3,69
	
	12947,48
	134,12
	
	5,18
	
	1,35.10-4
	
	2,61.10-5
	
	
	
	 
	
	 
	No tubo com estrangulamento, observou-se para as três primeiras medidas um caso de escoamento laminar, assim como comprovado pelos cálculos efetuados. E, ainda, para as três últimas medidas, observou-se o escoamento turbulento, como mostrado pelo número de Reynolds.
	É possível dizer que o experimento teve um bom resultado como mostrado nas Tabelas 1 e 2, onde foi possível encontrar o número de Reynolds e estar de acordo com o da literatura. 
	Por fim, através do experimento observou-se a diferença entre o escoamento laminar e o escoamento turbulento em um tubo com e sem estrangulamento. Foi possível observar também que no estrangulamento um fluxo do fluido tem sua velocidade aumentada. Por meio disso, é possível dizer que os objetivos esperados para esse experimento foram muito satisfatórios. 
REFERÊNCIAS
[1] http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf
[2] http://fenomenosdaengenharia.blogspot.com.br/2014/06/experimento-de-reynolds.html
[3] BRUNETTI, Franco, Mecânica dos fluidos, 2ª ed. rev. Editora Pearson Prentice Hall, São Paulo, 2008.
Maringá - Maio 2018