LISTA02_CÁLCULO1_2014_3º_bim

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(a) Encontre y’ derivando implicitamente.
(b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y’ em termos de x.
(c) Verifique que suas soluções para as partes (a) e (b) são consistentes substituindo a expressão por y na sua solução para a parte (a).
01) 
02) 
03) 
04) 
Encontre por derivação implícita.
Se .
Se , encontre g’(0).
Considere y como a variável independente e x como a variável dependente e use a derivação implícita para encontrar .
 b) 
Use a derivação implícita para encontrar uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
A curva com equação é chamada kampyle (do grego, curvado) de Eudoxo. Encontre uma equação da reta tangente a essa curva no ponto (1, 2).
A curva com equação é denominada cúbica de Tschirnhausen. 
Encontre uma equação da reta tangente a essa curva no ponto (1, - 2).
Em que pontos essa curva tem uma tangente horizontal?
Encontre y’’ por derivação implícita.
Encontre a derivada da função. Simplifique onde for possível.
 
GABARITO 
01) 
02) 
03) 
04) 
 05) a) 
 
 
 
 
 08) a) b) 
 09) a) 
 
 10) 
 11) a) 
 12) a) 
 13) a) 
 e)
 i)