Aula1 Sistemas e unidades de medidas Kenya2018 aluno

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Grandezas Fundamentais e Derivadas
Unidades, Prefixos utilizados no Sistema 
Internacional e Conversão de Unidades.
biofísica
a Internacional e Conversão de Unidades.
Profª. Drª. KENYA
BLOG: https://profkenya.wordpress.com/
1. Definir Grandezas fundamentais e derivadas.
2. Compreender as unidades, prefixos utilizados no Sistema
Internacional e conversão de unidades.
Objetivo
3. Métodos biofísicos de estudo: construção e interpretação
de gráficos.
2
O que é medir?
• Horário do dia
• Temperatura ao longo do dia
Medir é a forma de conseguimos expressar 
um valor numérico determinado como um 
múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, 
estabelecida por um padrão, e 
RECONHECIDA internacionalmente.
3
EXEMPLO: A folha mede 4,0.
Medir é a forma de conseguimos 
expressar um valor numérico 
determinado como um múltiplo e/ou 
uma fração de uma unidade, estabelecida 
por um padrão, e RECONHECIDA 
internacionalmente.
EXEMPLO: A folha mede 4 dedos.
A folha mede 5 borracha.
A folha mede 8 centímetros (cm).
EXEMPLO: A folha mede 4,0.
Número sozinho, sem 
unidade, não significa NADA.
4
EXEMPLO: A folha mede 4 dedos.
A folha mede 5 borrachas.
A folha mede 8 centímetros (cm).
Como padronizar 
uma unidade de 
medida?medida?
5
Grandeza/Unidade
A busca por padronização levou a criação 
do Sistema Internacional (SI) de 
Medidas, em 1960.Medidas, em 1960.
 Criação das Grandezas Fundamentais e Grandezas
Derivadas.
 Criação das unidades das Grandezas Fundamentais e
Derivadas.
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Grandeza Fundamentais Unidade Símbolo
• Comprimento metro m
• Massa quilograma kg
• Tempo segundo s
As Grandezas Fundamentais
• Tempo segundo s
• Corrente elétrica àmpere A
• Temperatura kelvin K
• Intensidade luminosa candela cd
• Quantidade de matéria mol mol
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Grandezas Derivadas
São formadas pela combinação de
Grandezas/unidades fundamentais ou
outras unidades derivadas, de acordo comoutras unidades derivadas, de acordo com
as relações algébricas que relacionam as
quantidades correspondentes.
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Grandezas e Unidades derivadas
Exemplo de Grandezas e Unidades do SI derivadas 
das Grandezas Fundamentais
GRANDEZA UNIDADE
área m²área m²
volume m³
velocidade m/s
Pressão atm (N/m²)
(...)
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Grandezas Derivadas - Exemplo
Grandezas Exercício
1) Analise as afirmativas abaixo referentes as grandezas e
classifique-as como verdadeira (V) ou falsa (F).
a) As grandezas fundamentais são as grandezas consideradas
geradora de todas outras grandezas.
b) O tempo é uma grandeza derivada pois deriva da grandeza
fundamental velocidade.fundamental velocidade.
c) O comprimento de uma onda é medido em metros, que é
unidade de uma grandeza fundamental.
d) Durante uma corrida de 30 minutos é possível perder 300
kcal. O tempo e a energia, citados anteriormente, são
grandezas fundamentais.
e) O tamanho de uma célula é medido pela grandeza
fundamental de comprimento.
f) A temperatura ideal para a multiplicação das bactérias
Salmonella é de 28 °C. A temperatura é uma grandeza
derivada.
Múltiplos e submúltiplos 
Conversão de UnidadesConversão de Unidades
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Os nomes dos 
múltiplos e 
submúltiplos das 
unidades do Sistema 
Internacional são 
formados pelos 
prefixos tabelados.
Múltiplos e Submúltiplos – Conversão de Unidades
prefixos tabelados.
1000 m ou 103 m
0,0000054 s ou 5,4 x 10-6 s
Exemplo:
1,0 km =
5,4 s =
Múltiplos e Submúltiplos – Conversão de Unidades
Faça você mesmo:
Transforme as unidades
1,0 ns = __________ s
1,0 MHz = ________ Hz
50 mL = _______ L50 mL = _______ L
2,0 fmol = ________ mol
9,4 Tm = ______ m
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Algarismos SignificativosAlgarismos Significativos
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Algarismos Significativos
Considere a medida do comprimento a folha abaixo.
RESULTADO: 4,75
Para expressar nossa medida, esta deverá conter todos os
algarismos precisos mais o algarismo estimado. 16
Os algarismos que compõem o resultado de uma medida
são chamados de algarismos significativos. Deles fazem
parte todos os algarismos precisos mais um e somente
um algarismo estimado.
Segue abaixo algumas observações adicionais.
Algarismos Significativos
Segue abaixo algumas observações adicionais.
i) Os zeros à esquerda do primeiro algarismo não nulo não são
significativos, pois o número de algarismos significativos não
depene da unidade adotada.
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Assim, a medida 7,5cm = 0,075m = 0,000075km = 75x103 μm
tem só dois algarismos significativos nos quatro casos.
Algarismos Significativos/ Precisão / Erro
Os algarismos que compõem o resultado de uma medida
são chamados de algarismos significativos. Deles fazem
parte todos os algarismos precisos mais um e somente
um algarismo estimado. Segue abaixo algumas
observações adicionais.
ii) Os zeros à direita do último algarismo não nulo serão significativos
se indicarem um valor realmente medido.
Assim a medida:
0,0750m tem três algarismos significativos (sendo o último o
estimado)
7,5000 cm tem cinco algarismos significativos (sendo o último
estimado).
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Algarismos Significativos
Informe quantos algarismos
significativos apresentam cada
medida abaixo e indique o
algarismo estimado.
a) 3,141592 =
b) 0,0000392811 =
c) 7,5670000000 =
d) 10.893.345,92380000 =
e) 0,00000000898 =
f) 8,98 . 10-9 =
g) 9,0 bilhões =
19
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Gráfico
Gráfico
• Gráfico é um dos modos mais convenientes para visualizar
e/ou interpretar uma relação entre duas ou mais grandezas.
Porcentagem de indivíduos 
doentes entre aqueles com 
genótipo favorável aumenta
Conclusão: 
21
Idade aumenta
Conclusão: 
A porcentagem de indivíduos 
doentes entre aqueles com genótipo 
favorável aumenta com a idade até 
cerca de 70 anos. Após 70 anos a 
porcentagem de indivíduos doentes 
não mudou.
Gráfico
• Gráfico é um dos modos mais convenientes para visualizar
e/ou interpretar uma relação entre duas ou mais grandezas.
Porcentagem de indivíduos 
doentes entre aqueles com 
genótipo favorável aumenta
Conclusão: 
22
Idade aumenta
Conclusão: 
A porcentagem de indivíduos 
doentes entre aqueles com genótipo 
favorável aumenta com a idade até 
cerca de 70 anos. Após 70 anos a 
porcentagem de indivíduos doentes 
não mudou.
Gráfico
• Gráfico é um dos modos mais convenientes para visualizar
e/ou interpretar uma relação entre duas ou mais grandezas.
de
 b
ac
té
ri
as
 n
a 
am
os
tr
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 s
an
gu
e 
AB
Conclusão:
A medida que o
tempo aumenta o
23
N
°d
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ba
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s 
na
 
am
os
tr
a 
de
 s
an
gu
e 
AB tempo aumenta o
n° de bactérias
presentes na
amostra de sangue
AB aumenta.
Gráfico
Feito um experimento para medir a gravidade da dose de RX que pode 
causar mutação identifique:
a) O gráfico que indica que a dose de RX não interfere no aumento do 
número de mutações.
b) O gráfico que indica: a medida que a dose de RX aumenta o n° de 
mutações também aumenta.
24
Gráfico
Foi feito um experimento para analise da osmose em 4 frascos (J) , (Y), (W), (Z).
O gráfico abaixo mostra o volume celular das hemácias colocadas em cada um dos
frasco.
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Gráfico
Foi feito um experimento para analise da osmose em 4 frascos (J) , (Y), (W),
(Z). O gráfico abaixo mostra o volume celular das hemácias colocadas em
cada um dos frasco.
Análise as afirmativas como verdadeiras
ou falsas:
I) As hemácias no frasco Y aumentou de volume.
II)As hemácias no frasco Z permaneceu com o mesmo volume
III) As hemácias no frasco Y e W diminuíram de volume da
mesma forma.
IV) As hemácias no frasco J permaneceram com o mesmo
volume.V) Todas as hemácias mudaram de volume.
26
Lista de exercício e aula no blog:
BLOG: https://profkenya.wordpress.com/
27
INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade
Industrial, 2007.
Estimativas e erros em Experimentos de Física, Santoro, A.; Mahon J. R.; 
Oliveira, J. U. C. L.; Mundin Filho, L. M. Oguri, V. e Silva, W. L. P., Editora 
UERJ, 2005.
Bibliografia
UERJ, 2005.
http://www.ipem.sp.gov.br
http://www.stefanelli.eng.br
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial, Albertazzi, A. G. Jr., 
Sousa, A. R. 2008 
28
Resumo
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EXTRA
•GRAFIA CORRETA
•ARREDONDAMENTO
30
•ARREDONDAMENTO
•NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Chamamos de notação científica, a representação de 
um número através de um produto (multiplicação) da 
forma:
a . 10n
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
a . 10n
onde: 1 < | a | < 10 e n número inteiro
Esta notação é muito útil na representação de 
números muito pequenos ou muito grandes.
130 = 1,30.102
0,0071 = 7,1.10-3
0,0000018 = 1,8.10-6
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
0,0000018 = 1,8.10
789.001.000.000 = 7,89001.1011
Idade do Universo  500 000 000 000 000 000 s = 5,0x1017
Massa do próton 
0,000 000 000 000 000 000 000 000 021kg =2,1x10-26
1 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0,1,2,3
ou 4, fica inalterado o último algarismo a permanecer. (< que
5)
Ex: 53,24 passa a 53,2 ; 44,03 passa a 44,0
Em conformidade com a Resolução nº 886/66 da Fundação IBGE, o 
arredondamento é efetuado da seguinte maneira: 
ARREDONDAMENTO
Ex: 53,24 passa a 53,2 ; 44,03 passa a 44,0
2 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 6,7,8, ou
9, aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer. (>
que 5)
Ex: 53,87 passa a 53,9 ; 44,08 passa a 44,1 ; 44,99 passa a
45,0
3 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluções:
(= 5)
a) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, 
Em conformidade com a Resolução nº 886/66 da Fundação IBGE, o 
arredondamento é efetuado da seguinte maneira: 
ARREDONDAMENTO
a) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, 
aumenta-se uma unidade ao algarismo a permanecer.
Ex: 2,352 passa a 2,4 ; 25,6501 passa a 25,7 ; 76,250002 passa a 76,3
b) Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só se seguirem zeros, o último 
algarismo a ser conservado só será aumentando de uma unidade se for 
ímpar.
Exemplos:
24,75 passa a 24,8 ; 24,65 passa a 24,6; 24,75000 passa 24,8; 24,6500 passa 
a 24,6
• O nome das unidades deve ser
sempre escrito em letra
minúscula.
• Exemplos:
• Correto: quilograma, newton,
metro cúbico.
Grafia correta
metro cúbico.
• Exceção: quando o nome estiver
no início da frase e em "grau
Celsius"
• Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da unidade 
vai para o plural 
Exemplo:
5 newtons; 150 metros; 
1,2 metros quadrados; 10 segundos.
O Plural
• Os símbolos das unidades nunca vão para o plural
Errado
– Km, Kg
– 
– a grama
– 2 hs, 15 seg
Correto
– km, kg
– m
– o grama
Relembrando Alguns enganos
– 2 hs, 15 seg
– 80 KM
– 250°K
– um Newton
– o grama
– 2 h, 15 s
– 80 km/h
– 250 K
– um newton