AV ALGEBRA LINEAR 2018.2

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Avaliação: CCE0642» ÁLGEBRA LINEAR 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 
Professor: 
MATHUSALECIO PADILHA 
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR 
Turma: 
Nota da Prova: 9,0 Nota de Partic.: Av. Parcial Data: 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201711141914) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica 
\(\begin{pmatrix} 5 & 3 & x+y \\ x-y & 4 & z-3 \\ -1 & 2 & x \end{pmatrix}\) 
 
 
-1,2,5 
 
-1,2,-5 
 
1,2,-5 
 
1,2,5 
 1,-2,5 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201711247594) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a matriz dos cofatores da matriz A= \(\begin{bmatrix} \ 2 & 1 \\ 1 &1 \end{bmatrix} \). 
 
 \(\begin{bmatrix} \ 1 & -1 \\ -1 &2 \end{bmatrix} \) 
 
\(\begin{bmatrix} \ 2 & 1 \\ 1 &1 \end{bmatrix} \) 
 
\(\begin{bmatrix} \ 0 & 1 \\ 1 &0 \end{bmatrix} \) 
 
\(\begin{bmatrix} \ 1 & 0 \\ 0 &1 \end{bmatrix} \) 
 
\(\begin{bmatrix} \ 1 \end{bmatrix} \) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201711255646) Pontos: 1,0 / 1,0 
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações 
correspondentes? 
[234112321343] 
 
 x + y + z = -5 
2x + 2y + 3z = 6 
3x + 3y + 4z = -5 
 x + 2y + z = 6 
x + 2y + 3z = 3 
2x + 3y + 4z = -2 
 2x + y + z = 3 
x + y + 3z = 4 
x+ 3y + z = -5 
 2x + 3y + 4z = 1 
x + 2y + 3z = 2 
x + 3y + 4z = 3 
 x + y + 4z = -5 
3x + 2y + 3z = 6 
x + 3y + 4z = -4 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201711336382) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponha que uma matriz A quadrada de ordem n tenha determinante igual a 2. Considere a matriz B tal que B 
= 2A. Encontre o determinante de B, ou seja, det(B). 
 
 
2n 
 
2n/2 
 2n + 1 
 
2n - 1 
 
22n 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201711269080) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere os vetores u = (1, 2, 3, 4, 5) e v = (6, 7, -8, 9, -10) de R5. Então o vetor u + v vale: 
 
 (7, 9, -5, 13, -5) 
 
(5, -5, 11, -13, 15) 
 
(7, 9, 11, -5, 15) 
 
(5, -5, -5, -5, 5) 
 
(7, -5, 5, 5, -15) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201711271049) Pontos: 0,0 / 1,0 
Determine o valor de K para que os vetores u = (1, 2, -1) e v = (4, k, -4) sejam linearmente dependentes: 
 
 K = 8 
 
k < - 8 
 
k < 8 
 k ≠ 8 
 
k > 8 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201709438664) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a imagem do vetor v = (1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x - y). 
 
 
(2,3) 
 
(1, 8) 
 
(3,5) 
 
(1,2) 
 (3,1) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201709189824) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2, 0) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (z, 0, x). 
 
 
(1, 0, -1) 
 
(0, 1, 1) 
 (0, 0, -1) 
 
(2, 0, 1) 
 
(0, 0, 0) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201708578863) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sabe-se que uma matriz A3x3 é formada por elementos aij, tais que aij=i2/j. 
Em relação ao determinantes da matriz A é correto afirmar que: 
 
 
det(A)=-1 
 
det(A)=1 
 det(A)=0 
 
det(A)=1/4 
 
det(A)=1/9 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201709350703) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja A=((1,1),(2,-1) os autovalores da matriz A são: 
 
 +-raizq(3) 
 
+-raizq(5) 
 
raizq(6) 
 
+-3 
 
raizq(2)