Lista Termodinâmica 1

Prévia do material em texto

LISTA DE TERMODINÂMICA 1 
1º LEI DA TERMODINÂMICA 
1 - Considere uma montagem pistão-cilindro que contém 2,5L de um gás ideal a 30ºC e 8 bar. O 
gás se expande reversivelmente a 5 bar. 
a) Escreva um balanço de energia para esse processo; 
b) Suponha que o processo seja realizado isotermicamente. Qual é a variação de energia 
interna, ∆�	, para o processo? Qual é o trabalho, W, feito durante o processo? Qual é o 
calor transferido, Q? 
c) Se o processo for realizado adiabaticamente (ao invés de isotermicamente), a temperatura 
final será mais alta, igual ou mais baixa do que 30ºC? Explique. 
2 - 5 moles de nitrogênio se expandem de um estado inicial a 3 bar e 88ºC para um estado final a 1 
bar e 88ºC. Você pode considerar que o ��	 se comporta como um gás ideal. Trace o caminho em 
um diagrama Pv e calcule w, q, , ∆�, , ∆ℎ para cada alternativa abaixo; 
a) Expansão isotérmica; 
b) Aquecimento a pressão constante seguido de um resfriamento a volume constante. 
3 – Uma membrana divide um tanque rígido, bem isolado, de 2m³, em duas partes iguais. O lado 
esquerdo contém um gás ideal (�	= 30 J/mol*K) a 10 bar e 300K. O lado direito está evacuado. 
Forma-se um pequeno orifício na membrana e o gás vaza lentamente para o lado esquerdo e, 
finalmente, a temperatura no tanque se iguala. Qual a temperatura e a pressão final? 
4 – Considere um cilindro rígido, horizontal, bem isolado, que é dividido em dois compartimentos 
por um pistão com liberdade de movimento, mas que não permite fuga de gás de um lado para o 
outro. Inicialmente, um lado do pistão contém 1m³ de gás ��	a 500 kPa e 80ºC, enquanto o outro 
lado contém 1m³ de gás He a 500 kPa e 25ºC. O equilíbrio térmico no cilindro é então estabelecido 
como resultado da transferência de calor através do pistão. Usando calores específicos constantes 
à temperatura ambiente, determine a temperatura final do equilíbrio no cilindro. 
 
5 - Um arranjo pistão-cilindro contém inicialmente gás hélio a 150 kPa, 20ºC e 0,5m³. O hélio é 
então comprimido em um processo politrópico (
��= constante) para 400 kPa e 140ºC. Determine 
a perda ou ganho de calor durante esse processo. Considere o �
 = 3,1156 J/Kg*K; 
 
 
6 – Ar entra em uma turbina bem isolada operando em estado estacionário a uma velocidade 
desprezível a 4 Mpa e 300ºC. O ar se expande para uma pressão de saída de 100 kPa. A 
velocidade de saída e a temperatura são 90m/s e 100ºC, respectivamente. O diâmetro de saída é 
0,6 m. Determine a potência desenvolvida pela turbina (em kW). Admita um comportamento ideal 
do gás. 
 
7 – Uma montagem pistão-cilindro bem isolada é conectada a uma linha de	���	 por uma válvula, 
como mostrado a seguir. Inicialmente não há ���	 na montagem pistão-cilindro. A válvula então é 
aberta e o ���	flui para o interior do cilindro. Qual é a temperatura do ���	 quando o volume dentro 
da montagem pistão-cilindro alcança 0,1 m³? Quanto de ���	entrou no tanque? Considere ���	um 
gás ideal, com uma capacidade calorífica constante de �	= 37 J/(mol*K). 
 
8 – Um processo leva vapor de um estado inicial, no qual P=1 bar e T=400ºC, para um estado em 
que P=0,5 bar e T=200ºC. Calcule a variação de energia interna para esse processo usando as 
seguintes fontes de dados 
a) Tabela de vapor; 
b) Capacidade calorífica de gás ideal; 
9 – Um arranjo pistão-cilindro contém, inicialmente 0,35 kg de vapor d’água a 3,5 Mpa e 250ºC. O 
vapor d’água então perde calor para a vizinhança e o pistão move-se para baixo, alcançando um 
conjunto de batentes em um ponto no qual o cilindro contém água líquida saturada. O resfriamento 
continua até que o cilindro contenha água a 200ºC. Determine: 
a) A Pressão final e o título; 
b) O trabalho devido a variação de volume; 
c) O calor trocado até quando o pistão alcança os batentes; 
d) O calor total trocado; 
 
10 – Argônio entra em uma turbina adiabática em regime permanente a 900kPa e 450ºC, com 
velocidade de 80 m/s e sai a 150 kPa, com velocidade de 150 m/s. A área de entrada da turbina é 
de 60 cm². Se a potência produzida pela turbina for de 250 kW, determine a temperatura de saída 
do argônio. Considere �	= 0,5203 KJ/kg*ºC. 
 
11 – Uma corrente de água quente a 80ºC entra em uma câmara de mistura com um fluxo de 
massa de 0,5 kg/s, onde ela é misturada com uma corrente de água fria a 20ºC. Para que a mistura 
saia da câmara a 42ºC, determine o fluxo de massa da corrente de água fria. Assuma que todas as 
correntes estão à uma pressão de 250 kPa. 
 
12 - A cogeração é normalmente utilizada em processos industriais que apresentam consumo de 
vapor d’água a varias pressões. Admita que, num processo, existe a necessidade de uma vazão de 
5 kg/s de vapor a 0,5 Mpa. Em vez de gerar este insumo, utilizando um conjunto bomba-caldeira 
independente, propõe-se a utilização da turbina abaixo. Determine a potência gerada na turbina. 
 
 
13 - Um tanque rígido de volume igual a 0,5 m³ é conectado a uma montagem pistão-cilindro 
por uma válvula, como mostrado a seguir. Ambos os recipientes contêm água pura. Eles são 
imersos em um banho de temperatura constante igual a 200ºC e 600 kPa. Considere o tanque 
e a montagem pistão-cilindro como o sistema e o banho de temperatura constante como as 
vizinhanças. Inicialmente a válvula está fechada e ambas as unidades estão em equilíbrio com 
o banho. O tanque rígido contém água saturada com uma qualidade de 95% (isto é, 95% da 
massa de água são vapor). A montagem pistão-cilindro tem inicialmente um volume de 0,1 m³. 
 
A válvula é então aberta. A água flui para dentro do sistema pistão-cilindro até o equilíbrio. Para 
esse processo determine o trabalho W, feito pelo pistão, a variação de energia interna ∆� do 
sistema, e o calor transferido Q. 
14 - É desejado conhecer a temperatura e a pressão do vapor que flui em um duto. Para isso é 
conectado um tanque bem isolado de volume igual a 0,4 m³ a esse duto por meio de uma 
válvula. O tanque está inicialmente vazio. A válvula é aberta e o tanque enche de vapor até a 
pressão de 9 Mpa. A essa altura, a pressão do tubo e a pressão do tanque são iguais, e não há 
mais fluxo de vapor através da válvula. A válvula é então fechada. A temperatura medida 
depois que a válvula foi fechada é igual a 800ºC. O processo ocorre adiabaticamente. 
Determine a temperatura do vapor que flui no duto. Admita que o vapor no duto permanece a 
mesma temperatura e pressão ao logo do processo. 
 
 
 
2º LEI DA TERMODINÂMICA 
 
15 - Um mol de ��	puro e 1 mol de ��	puro estão contidos em compartimentos separados de um 
recipiente rígido a 1 bar e 298K. Deixa-se, então, que os gases se misturem. Calcule a variação 
de entropia do processo de mistura. 
16 - Um tanque isolado é dividido por uma partição delgada. 
a) À esquerda 0,79 mol de ��	 está a 1 bar e 298K, à direita 0,21 mol de ��	está a 1 bar e 
298K. A partição se quebra. Qual é o ∆� do universo para o processo? 
b) À esquerda 0,79 mol de ��	 está a 2 bar e 298K, à direita 0,21 mol de ��	está a 1 bar e 
298K. A partição se quebra. Qual é o ∆� do universo para o processo? 
17 - Um vendedor bate à sua porta e diz que você acaba de ser sorteado e que, por isso, ele 
está disposto a lhe vender os direitos de patente de sua invenção mais gloriosa. Ele mostra 
uma caixa preta misteriosa e diz que, ao ser alimentada por um fluxo de gás ideal, a 2 kg/s e 4 
bar, ela é capaz de resfria-lo parcialmente (0,5 kg/s) de 50ºC a -10ºC sem nenhum dispositivo 
externo, tal como representa a ilustração a seguir. 
 
Tomado subitamente por um espírito de aventureiro você está tentado a aceitar a oferta. 
Entretanto que fazer a pergunta fundamental “Isto funciona”? Sim ou não? Explique. 
18 - Considere o Sistema representado a seguir em que uma turbina é colocada entre dois 
tanques rígidos. O tanque 1 inicialmente contém gás ideal a 10 bar e 100 K. Seuvolume é 1m³. 
O tanque 2 tem 9m³ e está inicialmente vazio. A transferência de calor com as vizinhanças é 
desprezível. Determine o trabalho máximo gerado pela turbina. Considere que a capacidade 
calorífica nos dois tanques seja a mesma. 
 
19 – Ar é comprimido em regime permanente por um compressor de 5 kW de 100 kPa e 17ºC 
até 600 kPa e 167ºC a uma vazão de 1,6 kg/min. Durante esse processo, ocorre transferência 
de calor entre o compressor e a vizinhança a 17ºC. Determine a taxa de variação de entropia 
do ar durante o processo; 
 
20 – Um tanque rígido isolado de 1,5 m³ contém 2,7 kg de dióxido de carbono a 100 kPa. Uma 
roda de pás realiza trabalho sobre o sistema até a pressão do tanque se elevar a 150 kPa. 
Determine a variação de entropia do dióxido de carbono durante o processo. Considere calores 
específicos constantes. 
 
21 - O recipiente isolado mostrado a seguir possui dois compartimentos que estão separados 
por uma membrana. De um lado há 1 kg de vapor a 400ºC e 200 bar. O outro lado está vazio. A 
membrana se rompe e todo volume é preenchido pelo vapor. A pressão final é de 100 bar. 
Determine a variação de entropia para esse processo. 
 
 
22 - Vapor entra a 8Mpa e 500ºC em uma válvula de estrangulamento, de onde sai a 100 kPa. 
Determine a variação de entropia nesse processo. 
 
23 – Vapor entra em um bocal a 300 kPa e 700 ºC a uma velocidade de 20 m/s. A pressão de 
saída do bocal é 200 kPa. Admitindo que esse processo é reversível e adiabático, determine: 
a) Temperatura de saída 
b) Velocidade de saída 
c) Variação de entropia do vapor 
 
24 – Um arranjo pistão-cilindro contém 5 kg de vapor d’água a 100ºC com título de 50%. O 
vapor passa pelos seguintes processos: 
• 1 –2 - Calor é transferido para o vapor de modo reversível, enquanto a temperatura 
permanece constante até que todo o vapor se torne saturado. 
• 2 –3 - O vapor se expande em um processo adiabático e reversível até P = 15 kPa. 
 
a) Trace a curva do processo em um diagrama T-s contendo as linhas de saturação; 
b) Determine o calor fornecido ao vapor no processo 1-2. 
c) Determine o trabalho realizado pelo vapor no processo 2-3. 
25 – Vapor d’água superaquecido a uma pressão de 200 bar, à temperatura de 500ºC e uma 
vazão mássica de 10kg/s, é levado a um estado de vapor saturado a 100 bar quando misturado 
com um fluxo de água líquida a 20ºC e 100 bar. A vazão mássica de água líquida é de 1,95 
kg/s. Qual é a entropia gerada durante esse processo? 
 
26 – Água líquida a 200 kPa e 20ºC é aquecida em uma câmara pela mistura com uma corrente 
de vapor d’água superaquecido a 200 kPa e 150ºC. A água líquida entra na câmara de mistura 
com uma vazão de 2,5 kg/s e estima-se que a câmara perca calor para o ambiente a 25ºC e 
uma taxa de 1200 J/min. Se a mistura cair da câmara de mistura a 200 kPa e 60ºC. Determine: 
a) A vazão mássica de vapor superaquecido 
b) A taxa de geração de entropia durante o processo de mistura. 
 
27 - Um tanque rígido, bem isolado, contém 2kg de uma mistura saturada de líquido e vapor 
d’água a 100 kPa. Inicialmente, ¾ da massa estão na fase líquida. Um aquecedor a resistência 
elétrica é colocado no tanque, ligado e mantido em funcionamento até que todo o líquido do 
tanque evapore. Determine a variação de entropia do vapor d’água durante esse processo. 
 
 
28 – Dois tanques rígidos estão conectados por uma válvula. O tanque A é isolado e contém 
0,2 m³ de vapor d’água a 400 kPa e título de 80%. O tanque B não é isolado e contém 3 kg de 
vapor a 200 kPa e 250ºC. A válvula então é aberta e o vapor escoa do tanque A para o B até 
que a pressão do tanque A caia para 300 kPA. Durante esse processo 600 kJ de calor são 
transferidos do tanque B para a vizinhança a 0ºC. Assumindo que o vapor restante dentro do 
tanque A tenha passado por um processo adiabático reversível, determine 
a) Temperatura final em cada tanque 
b) A entropia gerada durante esse processo. 
 
 
EQUAÇÕES DE ESTADO 
29 - Qual a Pressão produzida quando 1 Kg de vapor é armazenado em 1m³ a 700ºC? Calcule 
usando as seguintes equações: 
a) Equação do gás ideal; 
b) Equação de Redlich/Kwong; 
c) Equação de Van der Waals; 
d) Fator de Compressibilidade; 
e) Tabela de vapor; 
30 – Determine o valor molar do n-butano a 510 K e 25 bar através das seguintes equações: 
a) Gás ideal; 
b) Equação de Van der Waals; 
c) Fator de compressibilidade; 
d) Equação de De Redlich/Kwong;