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Atividade Prática Supervisionada – Ciência e Tecnologia dos Materiais Docente Responsável: Robson de Camargo ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTADA – HC Alex Camilo RA 20171355 Giovanna Domingues RA 20171093 Igor de Souza RA 20170353 Nathalia Faria RA 20170401 Vinícius Dourado RA 20170394 Introdução Estrutura Cristalina dos Metais Definição de Cristal - Sólidos cristalinos: Uma substância pode ser considerada cristalina quando os átomos (ou moléculas) que a constitui estão dispostos segundo uma rede tridimensional bem definida e que é repetida por milhões de vezes. (Ordem de longo alcance) Exemplos: Todos os metais e a maior parte das cerâmicas Sólidos amorfos ou não-cristalinos: Em geral, não apresentam regularidade na distribuição dos átomos e podem ser considerados como líquidos extremamente viscosos. Exemplos: Vidro, piche e vários polímeros SISTEMAS CRISTALINOS: - Para avaliarmos o grau de repetição de uma estrutura cristalina é necessário definirmos qual a unidade estrutural que esta sendo repetida, que é chamada de célula unitária. A principal característica da célula unitária é que esta apresenta a descrição completa da estrutura como um todo, incluindo a estequiometria. O arranjo mais estável dos átomos em um cristal será aquele que minimiza a energia livre por unidade de volume ou, em outras palavras: preserva a neutralidade elétrica da ligação; satisfaz o caráter direcional das ligações covalentes; minimiza as repulsões íon-íon e, além disso, agrupa os átomos do modo mais compacto possível. O foco do trabalho em grupo, foi fazer uma maquete da estrutura em HC no qual utilizamos bolas de isopor com aproximadamente 12mm, cola quente e eletrodos de solta desencapados e tintas nas cores azul e verde para a criação da mesma, no qual tivemos que utilizar um alicate para cotar os eletrodos em um tamanho especifico para que juntássemos as bolas umas nas outras no formato desejado da estrutura em HC, e com a utilização da cola quente mantivemos a estrutura firme. As bolas de isopor foram devidamente pintadas na qual as que se representa os átomos no interior da estrutura foram pintadas de verde, e as no exterior das estruturas foram pintadas de azul. Fator de Empacotamento e Definições de Estrutura hexagonal compacta Em cristalografia, o fator de empacotamento atômico (ou FEA) é um índice que varia de 0 a 1 e representa a fração do volume de uma célula unitária que corresponde a esferas sólidas, assumindo o modelo da esfera atômica rígida. Estrutura hexagonal compacta – Esta é uma célula unitária de uma estrutura hexagonal compacta, HC. Ela contém um átomo em cada vértice dos hexágonos de base (Superior e Inferior) e três átomos em seu centro. A célula unitária de uma estrutura HC pode ser visualizada como um hexágono regular cujos planos superior e inferior contém 7 átomos. Entre estes planos está um meio-hexágono de 3 átomos. Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto o fator de empacotamento é o mesmo da CFC, ou seja, 0,74. Conceitos importantes para a caracterização dos reticulados cristalinos Número de Coordenação: Representa o número de átomos mais próximos à um átomo de referência. Parâmetro do Reticulado: Constitui uma relação matemática entre uma dimensão da célula e o raio atômico Fator de Empacotamento Atômico: É a relação entre o volume dos átomos no interior da célula unitária pelo volume total da célula F.E.A = Volume dos átomos no interior da célula Volume total da célula Exemplos de metais HC: Cádmio (Cd), Cobalto (Co), Titânio α (Ti), Zinco (Zn), Magnésio (Mg) N° de coordenação: 12 N° de átomos no reticulado: 2 (6/3) Fator de empacotamento atômico: 0,74 (74% do volume da célula são ocupados por átomos) Relação com a teórica: 1 633 Raios atômicos e estruturas cristalinas para alguns metais Metal Estrutura cristalina Raio atômico [nm] Valência mais comum Temperatura de fusão [°C] Berílio HC 0,1140 2+ 1278 Cádmio HC 0,1490 2+ 321 Cobalto HC 1253 2+ 1495 Magnésio HC 0,1600 2+ 649 Titânio (α) HC 1445 4+ 1668 Zinco HC 0,1332 2+ 420 ALOTROPIA – A estrutura cristalina de equilíbrio é dependente da temperatura e da pressão. O exemplo clássico é o carbono que pode ser amorfo, grafita ou diamante. O Fe apresenta estrutura cristalina CCC na temperatura ambiente. Entretanto a 912°C o Fe sofre uma transformação alotrópica para CFC. A transformação alotrópica é freqüentemente acompanhada por modificações de densidade e outras propriedades físicas. Estruturas cristalinas compactas - Estruturas CFC e HC apresentam F.E.A. = 0,74 (empacotamento mais eficiente para esferas de mesmo diâmetro) Adicionalmente a representação de células cristalinas, as estruturas CFC e HC podem ser descritas através de empilhamentos de planos compactos (máxima densidade atômica) Empilhamento A B A B A.. HEXAGONAL COMPACTO - HC Como calcular o fator de Empacotamento (F.E) F.E. = NVa Vc N= Números de átomos que efetivamente ocupam a célula; Va= Volume de átomo (4/3. π. r3); R= Raio do átomo Vc= Volume da Célula Unitária A célula unitária é um cubo de lado a, que é chamado de “parâmetro de rede”. Desse modo, o volume da célula unitária seria a³. Assim, precisamos encontrar o valor de a. Desse modo, teremos, por Pitágoras: (4R)² = a² + a² a = 2.√2.r Assim , o volume da célula unitária será : Vc = 16r³.√2 Calculamos, então, o volume de cada átomo: V = (4/3. π. r3) Para calcularmos o número de átomos por célula unitária não podemos esquecer que os átomos dos vértices são compartilhados entre 6 células unitárias , portanto teremos 1/6 de átomo em cada vértice .Os átomos das faces são compartilhados por três célula unitárias , então teremos 1/3 átomo por face. Desse modo o número de átomos em uma célula unitária será: N = 6.1/6 + 6.1/3 = 3 Assim, o FEA para o HC será: Número de átomos = 6 Vc= Volume da Célula Unitária Ângulos basais = 180°C e Verticais 90°C Vc= 24. r3 √2 F.E = 6. (4/3) .π. r3 = 0,74 ou 74% 24. r3 √2 CFC = 25,12. r3 = 0,740 ou 74,01% 33,94. r3 Bibliografia http://mscabral.pro.br/sitemauro/praticas/materiais.htm http://www.trajanocamargo.com.br/wp-content/uploads/2012/05/Estrutura_Cristalina_materialdeapoio1.pdf https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/169458/mod_resource/content/1/aula%203%20Estrutura%20cristalina.pdf
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