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CIV114 
Profª. Maiga Dias 
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É a ciência que descreve e prediz as condições de repouso ou 
movimento de corpos sob a ação de forças. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Newtoniana – espaço, tempo e massa são conceitos absolutos sendo independentes um do outro. 
Relativista – o tempo de um evento depende do observador e a massa de um corpo varia com sua 
velocidade. 
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Profª. Maiga Dias 
Na mecânica dos corpos rígidos estes são considerados indeformáveis, 
mas as máquinas e estruturas nunca são absolutamente rígidas e, 
portanto, deformam-se quando carregadas. Essas deformações são 
geralmente muito pequenas e tratadas como desprezíveis. 
 
Para quantificar e estabelecer as situações limites, surge a mecânica 
dos corpos deformáveis, que, juntamente com a mecânica dos fluidos 
fornecem os fundamentos para as aplicações de engenharia. 
 
A finalidade da mecânica é explicar e prever fenômenos físicos, 
estabelecendo fundamentos para as aplicações da Engenharia. 
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Profª. Maiga Dias 
» ESPAÇO – é a região geométrica ocupada por corpos cuja as 
posições são descritas por medidas lineares e angulares, tomadas 
em relação a um sistema coordenado. Para problemas 
tridimensionais, são necessárias três coordenadas independentes. 
Em problemas bidimensionais, apenas duas coordenadas são 
necessárias. 
 
» TEMPO – é a medida da sucessão de eventos e é uma quantidade 
básica em dinâmica. O tempo não está diretamente envolvido na 
análise de problemas estáticos. 
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» MASSA – é a medida da inércia de um corpo, que por sua vez é a 
resistência à mudança de velocidade. Massa também pode ser 
entendida como a quantidade de matéria de um corpo. De maior 
importância em estática, massa também é uma propriedade de 
todos os corpos através da qual eles experimentam atração mútua 
com outros corpos. 
 
» FORÇA – é uma consequência da ação de um corpo sobre outro. 
Uma força tende a mover o corpo no qual ela está aplicada, na 
direção de sua linha de ação. A ação de uma força é caracterizada 
por sua intensidade ou módulo, sua direção e por seu ponto de 
aplicação. 
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» PARTÍCULA – Um corpo de dimensões desprezíveis é chamado de 
partícula. Do ponto de vista matemático, uma partícula é um corpo 
cujas dimensões tendem a zero, de forma que ele pode ser 
analisado como um ponto material. Frequentemente, uma 
partícula é escolhida como um diferencial do corpo. 
 
» CORPO RÍGIDO – Um corpo é considerado rígido quando o 
movimento relativo entre suas partes é desprezível. 
» Por exemplo, o cálculo das tensões em um cabo que suporta a 
lança de um guindaste móvel, submetida a um carregamento, não 
é substancialmente afetado pelas pequenas deformações que 
ocorrem nos elementos estruturais da lança. Sendo assim, 
considera-se para a determinação das forças externas que atuam 
na estrutura, a lança como sendo um corpo rígido. 
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Profª. Maiga Dias 
A Estática trata do cálculo das 
forças externas que atuam em 
corpos rígidos em equilíbrio 
A determinação das tensões e 
deformações internas envolve 
uma análise das características 
do material em questão, sendo 
que, essa análise é feita no 
contexto da mecânica dos 
corpos deformáveis que deve 
seguir o estudo da Estática. 
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» LEI DO PARALELOGRAMO PARA ADIÇÃO DE FORÇAS 
» Duas forças atuantes sobre um ponto material podem ser 
substituídas por uma única força, chamada resultante, obtida pela 
diagonal do paralelogramo cujos lados são iguais as forças dadas. 
 
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𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2 
» EQUILÍBRIO OU PRINCÍPIO DE TRANSMISSIBILIDADE 
» As condições de equilíbrio ou de movimento de um corpo rígido 
permanecerão inalteradas se uma força que atua num 
determinado ponto do corpo rígido é substituída por outra com 
mesma intensidade, direção e sentido mas que atuam em um 
ponto diferente, desde que ambas tenham a mesma linha de ação. 
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» 1ª Lei: 
 
» Uma partícula permanece em repouso, ou continua a mover-se em 
linha reta com uma velocidade constante, se não existir nenhuma 
força agindo sobre ela. 
 
Princípio da Inércia 
 
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» 2ª Lei: 
 
» A aceleração de uma partícula é proporcional à força resultante 
agindo sobre ela e possui a mesma direção dessa força. 
 
» Equação Fundamental: 
 
𝑭 = 𝒎 𝒂 
com: 
a - aceleração resultante 
m - massa da partícula 
F - resultante das forças atuando na partícula 
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» 2ª Lei: 
» Na realidade, a segunda Lei de Newton é escrita de modo mais 
completo como sendo a derivada da quantidade de movimento L. 
Neste caso, o lado direito da expressão é composto por 2 termos. O 
termo que tem a derivada da massa dm/dt tem sentido em 
sistemas que tenham variação contínua de massa, tais como, 
veículos lançadores de satélites. Para os demais sistemas, que são 
a maioria, este termo é nulo. Por este motivo a segunda Lei de 
Newton é normalmente apresentada sob a forma da expressão 
anterior. 
 
𝐹 = 𝑳 =
𝑑
𝑑𝑡
𝑚𝒗 =
𝑑𝑚 
𝑑𝑡
𝒗 + 𝑚
𝑑𝒗
𝑑𝑡
 
 
 Sendo o termo dv/dt a aceleração. 
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» 3ª Lei: 
 
» As forças de ação e reação entre dois corpos que interagem entre si 
são iguais em intensidade, colineares e de sentidos opostos. 
 
Princípio da Ação e Reação 
 
 
» Ex.: lápis ou caneta na mesa. A força exercida pelo lápis sobre a 
mesa, é acompanhada de uma força para cima, de igual 
intensidade, exercida pela mesa sobre o lápis. 
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» Lei da atração gravitacional de Newton: 
 
» Duas partículas de massa m1 e m2 são mutuamente atraídas por 
forças iguais e opostas de módulo F, dadas pela equação abaixo, 
em que G é Constante Universal de Gravitação (G = 6,673x10-11 
m³/kg s²) e r é a distância entre os centros das partículas. 
 
 
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𝐹 = 𝐺
𝑚1 𝑚2
𝑟²
 
» Lei da atração gravitacional de Newton: 
 
» Um caso particular do emprego desta lei se dá na determinação da 
força exercida pela Terra sobre uma partícula localizada em sua 
superfície. Esta força, que é definida como Peso da partícula, é 
calculada fazendo-se m1 representar a massa da Terra 
(aproximadamente 5,983x1024 kg) e m2 a massa da partícula. Além 
disso, considera-se r como sendo o raio médio da Terra (6,38x106 
m). Com estes valores define-se a aceleração da gravidade g, e o 
peso da partícula. O valor de g varia com a posição da partícula 
sobre a superfície da Terra. O seu valor usual é de 9,806 m/s² 
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𝑔 = 𝐺
𝑚1 
𝑟²
 
𝑃 = 𝑚2 𝑔 
» A aplicação das unidades é uma fonte de erro comum em 
problemas. Neste sentido, devemos sempre indicar qual a unidade 
de um certo valor ao longo da solução de um problema, já que um 
número sem unidade pode ser interpretado de qualquer forma. 
 
» Deve-se tomar cuidado de se trabalhar com sistemas de unidades 
coerentes. 
 
» Finalmente ao se obter uma resposta procure ser crítico com 
relação a ela. Muitas vezes o uso correto das unidades pode nos 
revelar algum erro de cálculo durante a solução do problema. 
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» GRANDEZAS FUNDAMENTAIS: comprimento, tempo, massa e força 
 
» Obs.: As unidades dessas grandezas não podem ser escolhidas de 
forma independente, pois devem ser consistentes em relação a 2ª 
Lei de Newton. 
 
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» Newton (N) – unidade derivada: É a força necessária para 
proporcionar a uma massa de 1kg a aceleração de 1m/s². 
 
 
 
 
» Lembrando: metro, quilograma e segundo não mudam 
independentemente do local. 
 
» Peso – força gravitacionalexercida sobre o corpo – varia de acordo 
com a localização. Qual o peso de um corpo de massa 1kg? 
P = m.g = (1kg) . (9,81m/s²) = 9,81kg.m/s² = 9,81N 
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» Unidades Inglesas: FPS – foot-pound-second → pé-libra-segundo 
Slug: → unidade de massa derivada das três unidades 
Força(lb) = massa(slug) x aceleração(ft/s²) → vem de F=m.a 
 
 
» Assim, 1 slug é a massa que, submetida a uma força de 1lb, adquire a 
aceleração de 1ft/s². Desse experimento gravitacional, tem-se: 
 
 
» A libra pode ser usada como unidade de massa, particularmente para 
especificar as propriedades térmicas de líquidos e gases. Assim, usa-se: 
Unidade de massa – libramassa – lbm 
Unidade de força – libraforça – lbf 
Quilolibra – kip (1000lb) 
Tonelada – ton = 2000lb 
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Algumas Relações entre Unidades: 
 
» Comprimento: 
1 pé = 12 polegadas 1 polegada = 2,54cm 1 pé = 0,3048m 
 
 
» Massa: 
1lbm = 0,4536kg 1kg = 2,205lbm 
 
 
» Força: 
1dina = 1g.1cm/s² 1kgf = 9,8N 1N = 105dinas 1N = 0,2248lbf 
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» Forças Externas. São as forças que atuam num corpo devido à ação 
de outros corpos sobre este. Estas forças podem ser divididas em 
Ativas e Reativas. As forças Ativas causam uma tendência de 
movimento no corpo, enquanto as forças Reativas tendem a evitar 
o movimento do corpo. 
 
» Forças Internas. São as forças responsáveis por manter unidas as 
partículas que formam o corpo rígido. 
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» Forças Concentradas. São forças que atuam num único ponto. 
Estas forças são uma idealização da realidade, que tem a função de 
facilitar os processos de cálculo. Não existe constatação prática da 
sua existência. 
 
» Forças Distribuídas. São forças que atuam numa determinada 
região do corpo. Por exemplo pressão atuando sobre uma 
superfície. 
 
» Forças Estáticas. São forças que podem ser consideradas 
constantes no tempo. Estas forças são aplicadas de modo bastante 
lento. 
 
» Forças Dinâmicas. São forças variáveis no tempo. 
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» BEER, Ferdinand Pierre; AMORIM, José Carlos (Rev.) Mecânica vetorial para 
engenheiros. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 2006. 2 v 
 
» DREHMER, Gilnei Artur. Apostila de estática. Notas de aula. UPF. 
 
» MORSCH, Inácio Benvegnu. Apostila de mecânica. Notas de aula. 
CEMACOM, UFRGS. 
 
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