trabalho R2

Prévia do material em texto

ENGENHARIA CIVIL
ATIVIDADE AVALIATIVA: MEMORIAL DE CÁLCULO
ANÁLISE ESTRUTURAL I
Salvador
2018
ATIVIDADE AVALIATIVA: MEMORIAL DE CÁLCULO
Atividade destinada à avaliação parcial da disciplina Análise Estrutural I do 5º Semestre do Curso de Engenharia Civil, 
					 Docente:.
Salvador
2018
INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como objetivo identificar e calcular o carregamento e as forças em uma viga de concreto armado. A estrutura escolhida é de um estacionamento de motocicletas localizado no Condomínio Asa no Bairro do Trobogy, em Salvador. Utilizaremos o recurso gráfico do FTool para o cálculo das reações, a execução dos gráficos de momento fletor e cortante.
ESTRUTURA ESCOLHIDA
(Figura 1: Estacionamento de motocicletas)
(Figura 2: Planta Baixa)
CARREGAMENTOS
MEDIDAS DO VÃO E PESO ESPECÍFICO: 
 
Peso específico do concreto armado = 25KN/m³
Espessura da laje = 20 cm
Espessura da viga = 15 cm
Altura da viga = 40 cm
Espessura do reboco da laje = 3 cm
Peso específico do reboco da laje = 21KN/m³
 
CARGAS PERMANENTES:
 
Peso próprio da laje = 25 KN/m³ x 0,2 m = 5 KN/m²
Peso do reboco da laje = 21 KN/m³ x 0,03 m = 0,63 KN/m²
Peso próprio da viga = 25 KN/m³ x 0,15 m x 0,4 m = 1,5 KN/m
 
CARGA ACIDENTAL:
Para estacionamento = 3 KN/m²
CÁLCULO DOS CARREGAMENTO E ESFORÇOS SOLICITANTES:
 
Carregamento na viga = (Área de Influência x (Carga Acidental + Peso Próprio da laje + Peso do reboco da laje) / Vão de eixo a eixo) + Peso da viga
 
Carregamento na viga = (2 x 3,70 m² x (3 KN/m² +5KN/m² + 0,63 KN/m²) / 3,85 m ) + (1,5 KN/m) = 18,1 KN/m
Momento Máximo:
 M = (q x l²) / 8 = (18,1kn/m x (3,85m)² ) / 8 = 33,5 Kn.m
Esforço cortante:
 
V = (q x l ) / 2 = ( 18,1 KN/m x 3,85 m) / 2 = 34,84 KN
TENSÃO NORMAL DE TRAÇÃO E COMPRESSÃO NA VIGA
Dados:
Aço CA50
E(aço)= 200 GPa
E(concreto) = 20 GPa
3 bitolas de 25 mm
Área de aço= (π x d²)/4 x 3 = 1470 mm²
d = 36 cm
 
Área de aço equivalente
n = (E (aço) / E (concreto) ) = 10
A’ = n x área de aço = 10 x 1470 mm² = 14700 mm²
Cálculo do eixo neutro:
(base x h’)(h’/2) – A’ (d-h’)= 0
(150 x h’)(h’/2) – 14700 (360-h’)= 0
75h² + 14700h - 5292000 = 0
h' = 185 mm
 
CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA
 
I = (b x h³)/12 + A x d²
I1 = (150 x (185)3 ) /12 + (150 x 185)(92,5)2 = 317 x 106mm4 
I2 = A x d²
I2 = 14700 (360-185)2 = 450X106 mm4
I(total) = 767x106 mm4
Tensão de compressão
σ= (-M x y)/I
σ = (33,5x106N.mm x 185mm) / 767x106 mm4 = -8,08 MPa
 
Tensão de tração
σ = (M x y)/I
σ = 10 (33,5x106N.mm x 175mm) / 767x106 mm4 = 76,43 Mpa
DIAGRAMA DE TENSÃO
ANÁLISE DA TENSÃO ADMISSIVEL
Para o aço:
σ adm= (- M . y) / I
500Mpa = 10 (-M x 175 mm) / (767 x 10^6 mm4)
M= 219,14 KN.m
 
Para o concreto: 
σ adm= (- M . y) / I
40 Mpa= (-M x 185mm)/ (767 x 10^6 mm4)
M= 165,84 KN.m
TENSÃO DE CISALHAMENTO MÁXIMA
 
A ESTRUTURA:
Diagrama de esforço cortante:
A força cortante máxima é de 12,5 N. 
Qmáx = A’ x y’ = 0,2 x 0,075 x 0,0375 = 5,6 x 10-4 m³
I = 0,2 x 0,15³ / 12 = 5,6 x 10-5 m4
tmáx = Vmáx x Qmáx / It = (12,5 x 10³)(5,6 x 10-4) / (5,6 x 10-5) x 0,2 = 6,25 x 10-4 Mpa
CONCLUSÃO
Nesta atividade analisamos os elementos, carregamentos, momento fletor, força cortante, tensão normal de tração e compressão, cálculo do momento de inércia, tensão admissível e cisalhamento de uma viga.
Através dos conhecimentos teóricos adquiridos na disciplina, tivemos a capacidade de analisar uma estrutura do nosso dia-a-dia. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
NBR 6120/1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.
BEER, Ferdinand P.. Mecânica Dos Materiais. 7. ed. New York: Amgh, 2015.
R.C. Hibbeler, Resistência dos Materiais, Terceira Edição, Livros Técnicos e Científicos Editora, Rio de Janeiro, 2000.