CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO

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Daniel Pottker
Controle Estatístico do Processo
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Wanderley Ievenes Filho
Controle Estatístico do Processo
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP)
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Controle Estatístico do Processo
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO
1. INTRODUÇÃO AO CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO
1.1. Historia da Qualidade
1.2. Objetivos do controle estatístico do processo
1.3. Definições do controle estatístico do processo
1.4. Sistema de Controle do Processo
1.5. Variabilidade: causas comuns e causas especiais
1.6. Distribuição de Probabilidade
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2. CARTAS DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS
2.1. Introdução às cartas de controle para variáveis
2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R)
2.3. Cartas das Médias e Desvio-Padrão (X e s)
2.4. Cartas das Medianas (X e R)
2.5. Cartas de Valores Individuais e Amplitude Móvel (X e AM)
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3. CARTAS DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução ás cartas de controle para atributos
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
3.3. Carta “np” para número de itens não-conforme
3.4. Carta “c” para número de não-conformidades
3.5. Carta “u” para não-conformidades por unidade
4. ANÁLISE DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução ás cartas de controle para atributos
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
3.3. Carta “np” para número de itens não-conforme
3.4. Carta “c” para número de não-conformidades
3.5. Carta “u” para não-conformidades por unidade
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3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução as Cartas de Controle para Atributos
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Medição por Atributo é aquela na qual o resultado pode assumir somente dois valores:
conforme e não conforme.Exemplos:
Dispositivos de medição;
A presença de uma etiqueta;
a existência de manchas ou riscos;
formulário preenchido corretamente;
a existência de poka yoke.
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução as Cartas de Controle para Atributos
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Tradicionalmente as cartas por atributo são usadas para controlar peças inaceitáveis, identificando itens não-conforme e não conformidades dentro de um item.
Porém estas cartas também podem ser usadas para controlar eventos positivos, estudaremos a aplicação normal destas cartas, para o número de itens não-conformes e número de não-conformidades.
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução as Cartas de Controle para Atributos
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Importância das cartas de controle por atributos:
Atributos existem na maioria dos processos técnicos e administrativos. Portanto, há muitas aplicações para este tipo de carta;
muitas vezes já existem dados históricos do tipo atributo;
em geral, não requerem muita especialização para a coleta dos dados;
É uma forma algumas vezes mais barata de coleta de dados do processo, porém demanda de um tempo e uma quantidade de peças maior para fazermos uma análise do processo.
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3.1. Introdução as Cartas de Controle para Atributos
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É muito importante observar que nas cartas de controle por atributo só identificaremos um sinal de instabilidade do processo quando este já estiver fora de controle, produzindo peças fora do especificado.
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução as Cartas de Controle para Atributos
Antes de falarmos sobre os tipos de carta de controle para dados do tipo atributo é necessário darmos as definições de não-conforme e não-conformidade:
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3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução as Cartas de Controle para Atributos
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3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução ás cartas de controle para atributos
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
3.3. Carta “np” para número de itens não-conforme
3.4. Carta “c” para número de não-conformidades
3.5. Carta “u” para não-conformidades por unidade
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Carta de Controle para Atributos
 
Exercício
Mede a proporção de itens não-conforme em um grupo de itens sendo inspecionados.
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
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1 - Tamanho, Freqüência e Número de Subgrupos
a. Tamanho de subgrupo – Carta para atributos geralmente requerem tamanho de amostras bastante grandes (n = 50, 100, 500,...) para ser capaz de detectar mudanças moderadas no desempenho.
b. Freqüência – Deve ser compatível com os períodos de produção para ajudar nas analises correção dos problemas.
c. Número de subgrupos – O período de coleta de dados deveria ser longo o suficiente para capturar as fontes de variações que afetam o processo.
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3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
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2 – Calcular a proporção não-conforme (p) de cada subgrupo
n = Nº de itens inspecionados
np = Nº de itens não-conforme
3 – Selecionar as escalas para a carta de controle
A carta em que os dados são marcados deveria ser mostrada com a proporção (ou porcentagem) não-conforme na escala vertical. A escala deve estender-se de 1-1/2 a 2 vezes a maior proporção encontrada nas leituras iniciais de dados.
4 – Marcar a proporção não-conforme (p) na carta de controle
Marcar os valores de p para cada subgrupo.
Anote alterações do processo, ou as ocorrências anormais.
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3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
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a) Calcular a média ( p )
Calcular os Limites de Controle
b) Calcular os Limites de Controle
Para um “p” muito pequeno, o LIC pode ficar negativo, neste caso não existe LIC.
LSCp = 
LICp = 
LSCp = Limite Superior de Controle
LICp = Limite Inferior de Controle
n = Tamanho da amostra do subgrupo
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3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
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Os subgrupo podem variar em tamanho, o ideal é que a variação não seja maior que 25%.
p = Proporção média de itens não-conforme
p = Proporção de itens não-conforme
LSCp = Limite Superior de Controle
LICp = Limite Inferior de Controle
Quando os tamanho de um subgrupo ultrapassar os 25%, os Limites de Controle devem ser recalculados para o subgrupo, neste caso temos:
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
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Interpretação da carta para o controle do processo 
A presença de um ou mais pontos fora dos limites de controle, é evidência de instabilidade naquele ponto, para um processo considerado estável.
a) Um ponto acima dos limites de controle (alta proporção não-conforme), podem ter as seguintes causas:
1. O Limite de controle ou ponto marcado estão errados.
2. O desempenho do processo tem melhorado
3. O sistema de avaliação mudou (inspetor, equipamento, ...)
3. O sistema de avaliação mudou (inspetor, equipamento, ...)
b) Um ponto abaixo dos limites de controle (alta proporção não-conforme), podem ter as seguintes causas:
1. O Limite de controle ou ponto marcado estão errados.
2. O desempenho do processo tem piorado
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
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Em um processo sob controle, com np moderadamente grande (9 ou maior), um mesmo número de pontos deveriam estar distribuídos em cada um dos lados da média.
c) Seqüências
7 pontos consecutivos em um mesmo lado da média
7 pontos consecutivos estão consistentemente crescendo ou decrescendo.
 
 
Seqüência crescente ou decrescente, acima da média, indicam que o desempenho do processo piorou
Seqüência crescente ou decrescente, abaixo da média, indicam que o desempenho do processo melhorou
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
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d) Padrões não aleatórios
 
Distância dos pontos com relação a média do processo
Dois terços (2/3) dos pontos devem estar contidos dentro do terço médio da região contida entre os LSC e LIC.
Se substancialmente, mais de dois terços (2/3) dos pontos estiverem próximo da média:
Os limites de controle estão mal marcados ou mal calculados
O processo ou o método de amostragem não estão estratificados (cada subgrupo pode conter mais de um fluxo de produto.
Os dados foram preparados. (alguns valores removidos)
 
 
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
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e) Encontrar e corrigir as causa especiais
Quando uma situação fora de controle for identificadas, a operação do processo deve ser estudada para determinar e corrigir a causa.
f) Recalcular os limites de controle
Quando estiver sendo conduzido por um estudo inicial de processo ou uma reavaliação da Capabilidade de Processo, os limites preliminares de controle poderão ser recalculados para excluir os efeitos dos períodos que tenha sidos afetados por causas especiais já corrigidas..
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
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Interpretação da Capabilidade do processo 
Quando os problemas de controle forem resolvido (causas especiais eliminadas), a carta de controle refletirá a capabilidade do processo. 
Para a carta “p” (e todas as outras cartas do tipo atributo), a capabilidade do processo difere com relação aos dados do tipo variáveis. Cada ponto, para a carta de atributos, indica diretamente a percentagem ou taxa de produto não conforme.
Portanto, na carta para atributos, a capabilidade é definida simplesmente como a proporção ou taxa média de produtos não- conforme.
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
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a) Cálculo da Capabilidade do Processo - atributo
Para uma carta “p”, a capabilidade do processo é representada pela média de proporção não-conforme do processo p, calculada para todos os pontos sob controle ( 1-p ).
Exemplo:
P = 0.0312
Então a capabilidade é 3,12% de falhas na inspeção
(96,88 % de aprovação).
b) Avaliação da capabilidade
A capabilidade do processo reflete o nível de desempenho que continuadamente o processo está gerando. Para o exemplo acima apresentado, a taxa de falhas gira em torno de 3,12%.
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
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3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução ás cartas de controle para atributos
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
3.3. Carta “np” para número de itens não-conforme
3.4. Carta “c” para número de não-conformidades
3.5. Carta “u” para não-conformidades por unidade
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Exercício 
Mede o número de itens não-conforme em um lote inspecionado
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.3. Carta “np” para número de itens não-conforme
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a. Coleta de dados 
 Tamanho da amostra de inspeção deve ser constante
 O período de formação dos subgrupos deve ser compatível com os intervalos de produção.
 As amostras deveriam ser grandes o suficiente para permitir que vários itens não-conforme apareçam em cada subgrupo.
b. Limites de Controle
Nº médio de itens não conforme
n = Tamanho da amostra do subgrupo 
k = Número de subgrupo 
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.3. Carta “np” para número de itens não-conforme
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c. Interpretação do Controle do Processo
Idem carta “p”
d. Interpretação da Capabilidade do Processo 
Idem carta “p”
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3.3. Carta “np” para número de itens não-conforme
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3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução ás cartas de controle para atributos
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
3.3. Carta “np” para número de itens não-conforme
3.4. Carta “c” para número de não-conformidades
3.5. Carta “u” para não-conformidades por unidade
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Exercício 
Mede o número de não-conformidades em um lote inspecionado
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.4. Carta “c” para número de não-conformidades
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a. Coleta de dados 
 Tamanho da amostra de inspeção deve ser constante
 O período de formação dos subgrupos deve ser compatível com os intervalos de produção.
b. Limites de Controle
Média do número de não-conformidades
n = Tamanho da amostra do subgrupo 
k = Número de subgrupo 
c = Nº de não-conformidade em cada k subgrupo 
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.4. Carta “c” para número de não-conformidades
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c. Interpretação do Controle do Processo
Idem carta “p”
d. Interpretação da Capabilidade do Processo 
A capabilidade do processo é “ c “, o número médio de 
não-conformidades em uma amostra de tamanho n.
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3.4. Carta “c” para número de não-conformidades
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3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.1. Introdução ás cartas de controle para atributos
3.2. Carta “p” para proporções não-conforme
3.3. Carta “np” para número de itens não-conforme
3.4. Carta “c” para número de não-conformidades
3.5. Carta “u” para não-conformidades por unidade
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Exercício
Mede o número de não-conformidades por unidade de inspeção em subgrupos que podem ter tamanho de amostras variáveis.
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3.5. Carta “u” para não-conformidades por unidade
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a. Coleta de dados 
 Tamanho da amostra de inspeção pode ser variável < 25%.
 O período de formação dos subgrupos deve ser compatível com os intervalos de produção.
b. Limites de Controle
Média do número de não-conformidades
u = 
c¹+c²....+ck
n¹+n²...+nk
n = Tamanho médio das amostras
c = Nº de não-conformidade em cada k subgrupo 
u = Não-conformidades por unidade 
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.5. Carta “u” para não-conformidades por unidade
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c. Interpretação do Controle do Processo
Idem carta “p”
d. Interpretação da Capabilidade do Processo 
A capabilidade do processo é “ u “, o número médio de 
não-conformidades por unidade de inspeção.
3. CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS
3.5. Carta “u” para não-conformidades por unidade
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