Mecanismos USP aula 5

Prévia do material em texto

SEM0104 SEM0104 -- Aula 5Aula 5
Cálculo da Velocidade: Cálculo da Velocidade: 
Velocidade RelativaVelocidade RelativaVelocidade RelativaVelocidade Relativa
Prof. Dr. Marcelo Prof. Dr. Marcelo BeckerBecker
SEM - EESC - USP
••Método Gráfico Método Gráfico –– Análise de Análise de 
MecanismosMecanismos
•• Cálculo de VelocidadeCálculo de Velocidade
– Velocidade Relativa
Sumário da AulaSumário da Aula
– Velocidade Relativa
•Definição
•Exemplos
•Exercícios Recomendados
•Bibliografia Recomendada
EESC-USP © M. Becker 2008 2/27
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VR VR -- DefiniçãoDefinição
• O Método da Velocidade Relativa 
emprega somas vetoriais de 
velocidades absolutas e relativas...
VB = VA +VB/A
xVA
VB
VB/A
Polo
EESC-USP © M. Becker 2008 3/27
• Exemplos
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VRVR
VB
B VB = VA +VB/A
VB/A
VB
O2
O4
A
ωωωω2
xVA
VB
VB/AωωωωB/A
VA
EESC-USP © M. Becker 2008 4/27
• Exemplos
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VRVR
VB
B
VB/A
VC = VA +VC/A
VA
VB
O2
O4
A
ωωωω2
xVA
VC
VC/AωωωωB/A = ωωωωC/A 
VC/A
VC
EESC-USP © M. Becker 2008 5/27
• Chebyshev
VA
B
A
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VRVR
VB = VA +VB/A
VB/A ωωωωB/A
ωωωω2
VB
O2 O4
x
VA
VB
VB/A
EESC-USP © M. Becker 2008 6/27
• Chebyshev
VA
B
A
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VRVR
VC = VA +VC/A
VC/A ωωωωC/A
Vc
ωωωω2
VB
O2 O4
x
VA
VC
VC/A
EESC-USP © M. Becker 2008 7/27
ωωωω
A
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VRVR
VB = VA +VB/A VB/AωωωωB/A
C
ωωωω2
VA VB
O2
O4
B
A
x
VA
VB
VB/A
EESC-USP © M. Becker 2008 8/27
ωωωω
A
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VRVR
VcC
VC = ω2 x O2C
VC = VA +VC/A
ωωωω2
VA VB
O2
O4
B
x
VC
VC/AVA
EESC-USP © M. Becker 2008 9/27
O2
A
ωωωω2
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VR VR –– Mecanismos ComplexosMecanismos Complexos
O2
A
B
ωωωω2
O4
A
B
C
O4
B
O4
C
B
EESC-USP © M. Becker 2008 10/27
O2
A
ωωωω2
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VR VR –– Mecanismos ComplexosMecanismos Complexos
VB = VA +VB/A
O4
A
B
VA
VB
xVA
VB
VB/Aωωωω4
EESC-USP © M. Becker 2008 11/27
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VR VR –– Mecanismos ComplexosMecanismos Complexos
VC = VB +VC/B
x
VC
O4
B
C
Vc
VB
ωωωω4
VBVC/B
EESC-USP © M. Becker 2008 12/27
A
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VR VR –– Mecanismos ComplexosMecanismos Complexos
ωωωω2
O2
B
A
ωωωω2
O2
O4
B
A
O6
O4
O4
B
O6
EESC-USP © M. Becker 2008 13/27
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VR VR –– Mecanismos ComplexosMecanismos Complexos
x
VB
VB = VA +VB/A
VB/A
ωωωω2 VA
VB
O2 O4
B
A VA
VB/A
ωωωω4
EESC-USP © M. Becker 2008 14/27
VB
VBt
Velocidade RelativaVelocidade Relativa
VR VR –– Mecanismos ComplexosMecanismos Complexos
VB
B
O6
ωωωω6
O4
B
O6
VBr
ωωωω4
O4
O6
α
β
� Aplicar Lei dos Co-senos!!
EESC-USP © M. Becker 2008 15/27
••Método Gráfico Método Gráfico –– Análise de Análise de 
MecanismosMecanismos
•• Cálculo de VelocidadeCálculo de Velocidade
–– Velocidade RelativaVelocidade Relativa
Sumário da AulaSumário da Aula
–– Velocidade RelativaVelocidade Relativa
••DefiniçãoDefinição
••ExemplosExemplos
••Exercícios Exercícios RecomendadosRecomendados
•Bibliografia Recomendada
EESC-USP © M. Becker 2008 16/27
Exercícios RecomendadosExercícios Recomendados
1
EESC-USP © M. Becker 2007 17/27
Exercícios RecomendadosExercícios Recomendados
2
EESC-USP © M. Becker 2007 18/27
Exercícios RecomendadosExercícios Recomendados
3
EESC-USP © M. Becker 2007 19/27
Exercícios RecomendadosExercícios Recomendados
4
EESC-USP © M. Becker 2007 20/27
Exercícios RecomendadosExercícios Recomendados
5
EESC-USP © M. Becker 2007 21/27
Exercícios RecomendadosExercícios Recomendados
6
EESC-USP © M. Becker 2007 22/27
Exercícios RecomendadosExercícios Recomendados
7
EESC-USP © M. Becker 2007 23/27
Exercícios RecomendadosExercícios Recomendados
A
B D
Eω2
θ2
8
EESC-USP © M. Becker 2007 24/27
Fuselagem
Porta do Trem de PousoC
F
E
G
ω
2
Exercícios RecomendadosExercícios Recomendados
9
EESC-USP © M. Becker 2007 25/27
••Método Gráfico Método Gráfico –– Análise de Análise de 
MecanismosMecanismos
•• Cálculo de VelocidadeCálculo de Velocidade
–– Velocidade RelativaVelocidade Relativa
Sumário da AulaSumário da Aula
–– Velocidade RelativaVelocidade Relativa
••DefiniçãoDefinição
••ExemplosExemplos
••Exercícios Exercícios RecomendadosRecomendados
••Bibliografia RecomendadaBibliografia Recomendada
EESC-USP © M. Becker 2008 26/27
Bibliografia RecomendadaBibliografia Recomendada
• Shigley, JE. e Uicker, JJ., 1995, “Theory of Machines 
and Mechanisms”.
• MABIE, H.H., OCVIRK, F.W. “Mecanismos e dinâmica 
das máquinas”. 
• MARTIN, G.H. “Cinematics and dynamics of 
EESC-USP © M. Becker 2008 27/27
• MARTIN, G.H. “Cinematics and dynamics of 
machines”. 
• NORTON, R. “Machinery dynamics”.
• Notas de Aula