AP1 metdet ii 2018 1 MÉTODOS DETERMINISTICOS 2 (MDII)

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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
AP1 – Me´todos Determin´ısticos II – 18/03/2018
Co´digo da disciplina EAD06077
Nome: Matr´ıcula:
Polo:
Atenc¸a˜o!
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de comec¸ar a resolver as questo˜es, preencha (pintando
os respectivos espac¸os na parte superior da folha) o nu´mero do CPF, o co´digo da disciplina (indicado
acima em negrito) e o nu´mero da folha.
• Preencha o nu´mero total de folhas somente quando for entregar a prova!
• Sua prova sera´ corrigida online, siga as instruc¸o˜es
na capa deste caderno.
• Resoluc¸o˜es feitas nesta(s) folha(s) de questo˜es ou em
folha(s) de rascunho na˜o sera˜o corrigidas.
• Identifique a Prova, colocando nome, matr´ıcula e Polo. • Devolva esta prova e as Folhas de Respostas ao aplicador.
Questa˜o 1 [1,8pts] Sejam f e g duas func¸o˜es bijetivas tais que:
(f ◦ g)
(2
5
)
= 34 , f
(2
5
)
= 43 e f
−1
(3
4
)
= 12 .
Ache
a) g−1
(
1
2
)
,
b) (f ◦ g−1)
(
1
2
)
.
Questa˜o 2 [1,6pts] Encontre os valores x ∈ R tais que
√
3x2 + 5x+ 1 = 12 .
Questa˜o 3 [2,2pt] Sejam a, b > 0 e a, b diferentes de 1 tal que logab(a) = 4. Calcule
logab
(
3
√
a
5
√
b
)
.
Questa˜o 4 [2,4pt] Calcule, caso existe, a func¸a˜o inversa de
f(x) =
{
(x− 1)2 + (x+ 1)2, se x > 1
−1− (x− 1)2, se x < −1 .
Questa˜o 5 [2,0pt] Calcule o lim
x→0
√
x2 + 100− 10
x2
.
Boa Prova !!!