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UUNNIIVVEERRSSIIDDAADDEE FFEEDDEERRAALL RRUURRAALL DDOO RRIIOO DDEE JJAANNEEIIRROO IINNSSTTIITTUUTTOO DDEE TTEECCNNOOLLOOGGIIAA DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO DDEE AARRQQUUIITTEETTUURRAA EE UURRBBAANNIISSMMOO Construções Rurais I– IT 462 T 01 – T 02 Materiais e Técnicas de Construções – IT 461 T 01 Edmundo Rodrigues Edmundo Rodrigues DOSAGEM DO CONCRETO SEROPÉDICA – RJ Novembro - 2003 DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 1 Determine o traço por saco de cimento para se obter um concreto de fcck=20 MPa (200 kgf/cm2). Considere que: 1. o cimento será medido em peso; 2. os agregados serão medidos em volume; 3. haverá correção da quantidade de água em função da umidade da areia, simplesmente estimada; 4. o adensamento será manual; 5. o cimento utilizado será o CP 32 com massa específica real Dc = 3150 kg/m3; 6. o agregado miúdo utilizado será a areia quartoza média, com as seguintes características físicas: . massa específica real Da = 2650 kg/m3; . massa específica aparente da = 1500 kg/m3; . umidade h = 5%; . inchamento I = 25%. 7. o agregado graúdo utilizado será uma mistura de brita 1 e 2, com as seguintes características físicas: - brita 1 . massa específica real Db1=2650 kg/m3; . massa específica aparente db1= 1450 kg/m3. - brita 2 . massa específica real Db2=2650 kg/m3; . massa específica aparente db2= 1420 kg/m3. DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 2 RESOLUÇÃO 1) Determinação da tensão de dosagem (fcc28) Sejam: fcck = resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias de idade; fcc28 = resistência média de dosagem do concreto aos 28 dias de idade. Estatisticamente, tem-se (Figura 1): FIGURA 1 Então: fcc28 = fcck+1,65.Sd, onde Sd (desvio padrão) depende do controle de qualidade da obra (NB1). Observação: Controle de qualidade excelente Î Sd=4,0 MPa; Controle de qualidade bom Î Sd=5,5 MPa; Controle de qualidade razoável Î Sd=7,0 MPa. Resistência à compressão do concreto (MPa) 10 20 30 40 50 Fr eq uê nc ia d e oc or rê nc ia (% ) 10 30 20 40 50 5 f cck3 f cck2 f cck1 Logo: fcc28 = 20+1,65x7 ⇒ fcc28 = 31,55 MPa. DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 3 2) Determinação do fator água/cimento (x) Define-se fator água/cimento como: x = . Pag Pc Sendo: x = fator água/cimento; Pag = peso de água; Pc = peso de cimento. A resistência do concreto, fundamentalmente, depende de seu fator água/cimento. Quanto mais baixo o fator água/cimento maior a resistência do concreto. ABRAMS pesquisou a relação entre x e fcc28, a qual é representada na Figura 2 seguinte, para as categorias de cimento especificadas pela Norma Brasileira. Curvas de Abrams 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 fator água / cimento (x = Pag / Pcim) R es is tê nc ia m éd ia d o co nc re to à co m pr es sã o fc c2 8 (M Pa ) CP 40 CP 32 CP 25 FIGURA 2 DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 4 Para o nosso problema, teremos: 51,0 32 55,3128 =⇒ = = x CPcimento MPafcc . Logo, para um saco de cimento (50 kg), vem: x P P P P kag c ag ag= ⇒ = ⇒ =0 51 50 25 5, , g. 3) Determinação da quantidade de agregados A trabalhabilidade do concreto é função das características dos agregados miúdo e graúdo. 3.1) Determinação da relação água/materiais secos (A%) A P P P ag c m % = + Sendo: A% = relação água/materiais secos; Pag = peso de água; Pc = peso de cimento; Pm = peso de agregados (areia + pedra). A Tabela 1 (NB1), fornece valores de A%, que conduzem a trabalhabilidades adequadas, em função da natureza, da granulometria dos agregados e do tipo de adensamento. TABELA 1 Agregado Adensamento Observações Manual Vibratório Seixo 8% 7% * Brita 9% 8% ** * Valores da tabela para: - agregado graúdo = brita 1 + brita 2; - agregado miúdo = areia natural. ** Se: - brita 1 ⇒ somar 0,5%; - brita 2 ⇒ diminuir 0,5%; - areia artificial ⇒ somar 1% Então, para A% = 9%, vem: A P P P P P kag c m m m% , ,= + ⇒ = + ⇒ =0 09 25 5 50 233 g DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 5 3.2) Determinação da quantidade de areia e brita A Tabela 2 (NB1), fornece a relação entre a quantidade de agregado graúdo e miúdo, para obtenção de uma trabalhabilidade adequada, em função do tipo do agregado e das condições de adensamento. TABELA 2 Agregado % de areia Observação Graúdo Fina Média Grossa Seixo 30 35 40 * Brita 40 45 50 ** * Os valores constantes da tabela referem-se a adensamento vibratório. ** Para adensamento, manual somar 4%. Para o problema em questão temos: % de areia = 45%+4% = 49% Logo, o peso de areia (Pa) será: Pa = 0,49x233 ⇒ Pa = 114 kg. E o peso de pedra (Pp) será: Pp = 0,51x233 ⇒ Pp = 119 kg. Como se está usando brita 1 e brita 2, vem: Pb1 = 59,5 kg e Pb2 = 59,5 kg. Tem-se pois, já calculado, o traço em peso por saco de cimento, ou seja: - 1 saco de cimento (50kg); - 114 kg de areia seca; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 25,5 l de água. 4) Determinação do traço por kg de cimento O traço por saco de cimento é: - 50 kg de cimento : 114 kg de areia : 119 kg de pedra. Por kg de cimento tem-se: 1 kg de cimento : 2,28 kg de areia : 2,38 kg de pedra. DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 6 5) Correção da quantidade de água O traço determinado anteriormente vale para a areia seca. Como a areia tem 5% de umidade, carreia água para o concreto, alterando seu fator água cimento e, consequentemente, sua resistência. Define-se umidade (h) como: h . P P P h s s = − Então: 0 05 114 114 120, = − ⇒ =P P kh h g. Logo, o peso de água carreado com a areia (Paa) será de: Paa = Ph-Ps ⇒ Paa = 6 kg = 6 l. O traço corrigido, em função da umidade será: - 1 saco de cimento (50 kg); - 120 kg de areia úmida; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 19,5 l de água. 6) Determinação do traço em volume Na obra é mais prático medir os agregados (areia e pedra) em volume do que em peso. A conversão de peso para volume é feita em função da massa específica aparente dos agregados. 6.1) Determinação do volume de areia seca Define-se massa específica da areia seca como: d . P Va as as = Em que: da = massa específica aparente da areia seca; Pas = peso da areia seca; Vas = volume de areia seca. Logo: 1500 114 0 076 763= ⇒ = ⇒ = V V m V as as as, l DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 7 6.2) Determinação do volume de areia úmida (Vah)Devido à agua aderente aos grãos de areia, esta sofre o fenômeno do inchamento, apresentando variação no seu volume. Define-se inchamento (I) como: I V V V ah as as = − Logo, tem-se: 0 25 76 76 95, = − ⇒ =V V lah ah . 6.3) Determinação do volume de brita 1 L 41Vm041,0V V 5,591450 V Pd 1b 3 1b 1b1b 1b 1b =⇒=⇒=⇒= 6.4) Determinação do volume de brita 2 L 42Vm042,0V V 5,591420 V Pd 2b 3 2b 2b2b 2b 2b =⇒=⇒=⇒= Tem-se, então, o traço em volume: - 1 saco de cimento (50 kg); - 95 l de areia úmida (5%); - 41 l de brita 1; - 42 l de brita 2; - 19,5 l de água. DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 8 EXERCÍCIO II Considerando o traço determinado no Exercício I, calcule o consumo dos materiais (cimento, areia e pedra) por m³ de concreto pronto. RESOLUÇÃO 1) Determinação do consumo de cimento Prova-se que: C D a D p D x c a p = + + + 1000 1 Em que: C = consumo de cimento por m³ de concreto pronto; Dc, Da e Dp = massa específica real do cimento, areia e pedra, respectivamente, em (kg/dm3); a = kg de areia por kg de cimento; p = kg de pedra por kg de cimento; x = kg de água por kg de cimento. Logo: 3/386 51,0 65,2 38,2 65,2 28,2 15,3 1 1000 mkgCC =⇒ +++ = 2) Determinação do consumo de areia úmida Cimento Areia 50 kg 120 kg 386 kg Pa Pa = 926 kg. 3) Determinação do consumo de brita 1 e brita 2 Cimento brita 1 50 kg 59,5 386 kg Pb1 Pb1 =459 kg. Idem para brita 2. Logo: Pb2 = 459 kg. DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 9 EXERCÍCIO III Considerando o traço por saco de cimento determinado no Exercício I, dimensione as padiolas para medição da areia e da brita. RESOLUÇÃO As padiolas possuem base fixa e altura variável. As dimensões da base são de 0,35m x 0,35m e a altura varia em função do volume de agregado a ser medido. Recomenda-se que a altura da padiola não exceda 0,35 m a fim de facilitar o manuseio do operário na obra, não as tornando extremamente pesadas. FIGURA 3 Para o exemplo em questão as padiolas ficam assim dimensionadas: a) Padiola de Areia V = (l1 x l2) x h = = == ml ml mlitrosV 35,0 35,0 095,095 2 1 3 Substituindo-se os valores na equação, tem-se: mh mm mhhmmm 78,0 35,035,0 095,0)35,035,0(095,0 3 3 =∴×=∴××= A altura excede o valor estipulado, que é de no máximo 0,35 m, pode-se então dividir 0,78 m por 3, usando-se três padiolas com 0,26 m de altura. DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 10 b) Padiola de Brita 1 V = (l1 x l2) x h = = == ml ml mlitrosV 35,0 35,0 041,041 2 1 3 Substituindo-se os valores na equação, tem-se: mh mm mhhmmm 33,0 35,035,0 041,0)35,035,0(041,0 3 3 =∴×=∴××= A altura encontrada atende a altura recomendada, podendo ser usada uma padiola de brita 1. c) Padiola de Brita 2 V = (l1 x l2) x h = = == ml ml mlitrosV 35,0 35,0 042,042 2 1 3 Substituindo-se os valores na equação, tem-se: mh mm mhhmmm 34,0 35,035,0 042,0)35,035,0(042,0 3 3 =∴×=∴××= A altura encontrada atende a altura recomendada, por este motivo a altura final pode ser de 0,34 m, usando-se somente uma padiola de brita 2. d) Medição do traço - 1 saco de cimento; - 3 padiolas de 0,35m x 0,35m x 0,26m de areia; - 1 padiola de 0,35m x 0,35m x 0,33m de brita 1; - 1 padiola de 0,35m x 0,35m x 0,34m de brita 2.
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