Aula 02 Hidráulica Aplicada (1)

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Hidráulica 
 
 
 
Prof. Esp. Clodoaldo Oliveira de Melo Neto 
Engenheiro Civil 
Engenheiro de Segurança do Trabalho 
Pós graduando em Auditoria, Avaliações e Pericias em 
Engenharia 
 
 
 
Propriedades dos 
fluidos 
Massa específica 
Também conhecida pelo nome de densidade absoluta; 
 
 
 
 
 
 
Figura: Água em dois estados simultâneos 
 
 
 
 
Definição 
Relação entre a massa e o volume da substância considerada. 
𝜌 = 
𝑚
𝑣
 
Massa específica 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 1 
Supondo que a figura representa 
Um bloco homogêneo de ferro. 
Qual a sua massa específica, 
sabendo que sua massa é igual a 
15.200 kg? 
Massa específica 
• A massa específica esta relacionada com a massa e o 
volume dos corpos; 
• Analisando apenas a questão da massa, sabemos que 1kg 
de chumbo é igual a 1kg de isopor; 
• O volume de isopor necessário para 1kg é muito maior 
que o volume de chumbo necessário para o mesmo 1kg. 
Massa específica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Chumbo 
Massa específica do chumbo é de 
11.400 kg/m³. 
Isopor 
Massa específica do isopor é de 200 
kg/m³. 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
 
11.400 = 
1
𝑉
 
v = 
1
11.400
 
v = 0,000087 𝑚³ 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
 
200 = 
1
𝑉
 
v = 
1
200
 
v = 0,005 𝑚³ 
Massa específica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 1 
A massa específica da gasolina é ρ = 0, 66 g/cm³ . Em um tanque com 
capacidade para 10.000 litros, qual a massa da gasolina correspondente? 
Peso específico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Definição 
O peso específico (representado pela letra grega γ) de uma substância, que 
constitui um corpo homogêneo, é definido como a razão entre o peso G e o 
volume V do corpo constituído da substância analisada. 
𝛾 = 
𝐺
𝑉
 
G 
Peso específico 
• Sendo o peso expresso em Newton e o volume em m³, 
a unidade do peso específico, no SI, será N/m³; 
• No sistema prático (CGS), esta unidade será expressa 
em dina/cm³; 
• No sistema MKS (técnico) será o kgf/m³. 
Peso específico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 2 
Calcular o peso específico de um cano metálico de 6kg e volume tubular de 
0,0004 metros cúbicos. 
 
 
 
 
 
 
𝛾 = 
𝐺
𝑉
 
Peso é dado por massa x aceleração da gravidade, logo: 
G = m.g = 6 . 9,81 = 58,86 N. 
𝛾 = 
58,86
0,0004
= 147.150 𝑁/𝑚³ 
Peso específico relativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Definição 
O peso específico relativo é definida como a relação entre o peso específico 
do fluido A e o peso específico de um fluido B. 
𝛾𝑒 = 
𝛾𝑎
𝛾𝑏
 
 
 
 
• O fluído B geralmente é a água; 
• Em condições de atmosfera padrão o peso específico da 
água é 10000 N/m³ ; 
• O peso específico relativo é um número adimensional. 
 
Peso específico relativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 3 
O heptano e o octano são duas substâcias que entram na composição da 
gasolina. Suas massas específicas valem, respectivamente, 0,68 g/cm³ e 0,70 
g/cm³. Desejamos saber a densidade da gasolina obtida, misturando-se 65 
cm³ de heptano e 35 cm³ de octano. 
 
Volume da mistura = 𝑉𝑜 + 𝑉ℎ = 35 + 65 = 100 𝑐𝑚³ 
Peso específico relativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 3 
Precisamos encontrar a massa da gasolina, a partir da massa do heptano e 
octano. 
 
Para o heptano: 
𝑀𝐻 = 𝜌𝐻 𝑥 𝑉𝐻 = 0,68 𝑥 65 = 44,2 𝑔 
 
Para o octano: 
𝑀𝑂 = 𝜌𝑂 𝑥 𝑉𝑂 = 0,70 𝑥 35 = 24,5 𝑔 
 
 
Peso específico relativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 3 
Portanto a massa da gasolina é igual a: 
𝑀𝑔 = 𝑀𝐻 + 𝑀𝑂 = 68,7 𝑔 
 
Por fim: 
𝜌𝑔 =
𝑀𝑔
𝑉𝑔
=
68,7
100
= 0,687 𝑔/𝑐𝑚³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 2 
Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância ocupa um 
volume de 2m³, determine a massa específica, o peso específico e o peso 
específico relativo dessa substância. Dados: 𝛾𝐻2𝑂 = 10.000 N/m³. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 3 
Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2m e altura de 
4m, sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (ρ = 
720 kg/m³), determine a massa de gasolina presente no reservatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 4 
A massa específica de uma determinada substância é igual a 740kg/m³, 
determine o volume ocupado por uma massa de 500kg dessa substância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 5 
Sabe-se que 400kg de um líquido ocupa um reservatório com volume de 
1500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o peso 
específico relativo. Dados: 𝛾𝐻2𝑂 = 10.000N/m³. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 6 
Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros. (ρ = 
13.600 kg/m³). 
Viscosidade 
É o atrito interno dos fluidos, presente quando houver 
movimento relativo das camadas ou lâminas fluidas 
contíguas. 
– Lei de Newton da viscosidade – Coeficiente de viscosidade 
de dinâmica. 
Lei de Newton da viscosidade: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Viscosidade Dinâmica 
Onde: 
 
𝜇 é um coeficiente de proporcionalidade chamado de 
coeficiente de viscosidade dinâmica, função da natureza do 
fluido, da temperatura e, em menor escala, da pressão. (SI – 
N.s/m²; MKS - kgf.s/m²; cgs – Dina.s/cm² 
 
𝑑𝑉
𝑑𝑌
 é a taxa de deslizamento, derivada direcional da 
velocidade em relação ao espaço, segundo a direção normal 
às camadas fluidas que deslizam entre si. É, também, a 
velocidade de deformação angular. 
Viscosidade Cinemática 
É, por definição: 
 
 
Onde 
𝜌 = massa especifica do fluido; 
𝛎 varia, portanto, com a natureza do fluido, temperatura e 
pressão. (SI – s/m²; MKS – s/m²; cgs – s/cm²) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 7 
O ensaio à temperatura constante de 20°C dos corpos materiais apresentou 
os resultados numéricos abaixo. Determinar o coeficiente de viscosidade 
dinâmica: 
 
Ensaio Tensão (N/m²) Taxa de deslizamento (dV/dy) 
1 0 0 
2 8 80 
3 20 200 
4 40 400 
5 68 680 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 8 
A viscosidade cinemática de um óleo é de 0,028 m²/s e o seu peso específico 
relativo é de 0,85. Determinar a viscosidade dinâmica nos sistemas MKS, 
CGS, e SI. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 9 
A viscosidade dinâmica de um óleo é de 5 𝑥 10−4𝑘𝑔𝑓. 𝑠/𝑚² e o peso 
específico relativo é de 0,82. Determinar a viscosidade cinemática nos 
sistemas MKS SI e CGS.