Lista 1 SISTEMAS LINEARES 2018.2

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SISTEMAS LINEARES 2018.2 
 
01.Determine todas as funções P:

 

 da forma P(x)=A+Bx+Cx²+Dx³+Cx4, de modo que: 
 P(x) + P’(x) + P’’(x) + P’’’(x) = 1 
 
02.Encontre os valores de A,B,C e D, que tornam a expressão abaixo uma dentidade. 
 
 
)1²)(23²(
2²


xxx
xx
= 
1x
A
+
2x
B
+ 
1² 

x
DCx
 
 
03.Uma caixa contendo moedas de 1,5,e 10 centavos contém 13 moedas com um valor total 
de 83 centavos. Quantas moedas de cada tipo há na Caixa ? 
 
04.Como devem ser escolhidos os coeficientes a, b e c para que (1,-1,2)seja solução do 
sistema abaixo: 
 








33
12
33
czyax
czbyx
zbyax
 
 
05.Determine a,b e c de modo que os sistemas abaixo sejam equivalentes. 
 
 (I) { 
 
 
 
 (II) {
 
 
 
 
 
06. Discuta os sistemas abaixo em função do parâmetro m. 
 
 a)








2)4²(00
200
4
mzmyx
zyx
zyx
 
b) 








12
2
0
zymx
mzyx
zyx
 
c)








1
22
1
zmymx
zmxmx
zyx
 
 
 
 d)





3)1(4
1)1(
zmymx
zmmyx
 e)





²

myx
ymx
 f)





myxm
myx
²
 
 
 
 g)





382
12
zmyx
mzyx
 h)








mymx
myx
yx
22
1
 i) 








mymx
myx
yx
42
1
 
 
 j) 








myx
ymx
myx
22
2
1
 l) 








0
0
0
zymx
zyx
zmyx
 m)








0
0
0
mzyx
zmyx
zymx
 
 
 n)








1
1
1
mzyx
zmyx
zymx
 o)








²
1
mmzyx
mzmyx
zymx
 p)








1
1
1
zmy
ymx
mzx