Buscar

Lista de Exercícios 08

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 3 páginas

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios 09
Prof. Elienai Alves de Souza
Questão 01 – Nos exercícios a seguir, encontre a derivada de todas as ordens das funções
a) y= x
4
2
−3
2
x2−x
b) y= x
5
120
Questão 02 – Determine a primeira e a segunda derivada das funções abaixo.
a) y= x
3+7
x
b) s=t
2+5t−1
t 2
c) r=(θ−1)(θ
2+θ+1)
θ3
Questão 03 – A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta coordenada é dada por 
s=√(1+4t) , com s em metros e t em segundos. Determine a velocidade e a aceleração da partícula 
para t = 6s.
Questão 04 – Determine d
(999 )
d x999
(cosx)
Questão 05 – Para cada uma das seguintes equações, encontre dy
dx
por derivação implícita.
a) x2−5xy+3y2=7 b) sen( xy )=12 c) 2x+3yx2+ y2 =9
Questão 06 Use a derivação implícita para encontrar uma equação da reta tangente à curva no 
ponto dado.
a) x2+xy+ y2=3. (1,1)
b) x2+2xy− y2+ x=2. (1,2)
c) x2+ y2=(2x2+2y2−x )2. (0, 12 ) (cardióide)
d) x
2
3+ y
2
3=4. (−3√(3) ,1) astróide
e) 2( x2+ y2)2=25( x2− y2). (3,1) lemniscata
f) y2( y2−4)=x2( x2−5). (0,−2) (curva do diabo)
Questão 07 – Calcule dydx , sendo y= y (x ) uma função dada implicitamente pela equação 
tg ( y)= xy .
Respostas
Questão 01
Questão 02
Questão 03
Questão 04 – sen( x)
Questão 05
Questão 06 
Questão 07
dy
dx
= y
sec2( y )− x
que está definida para sec2( y)−x≠0 .

Outros materiais