Lista de Exercícios 20

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Lista de Exercícios 21 
Prof. Elienai Alves de Souza 
Questão 01 – Calcule as integrais indefinidas abaixo por Substituição Trigonométrica. 
a) ∫
 
 √ 
 
b) ∫
 
 √ 
 
c) ∫
 
 √ 
 
d) ∫√ . Dica: ( ) ( ) 
Questão 02 – Calcule as integrais definidas abaixo por Substituição Trigonométrica. 
a) ∫
 
√ 
 
 √ 
 
 
b) ∫
 
 √ 
 
 
√ 
 
c) ∫ √ 
 
 
 
Questão 03 – Mostre que a área delimitada pela circunferência abaixo é . 
 
Fórmulas: 
∫ 
∫ 
 
 
( ) 
∫ 
 
 
 
 
 
 
∫ 
 
 
 
 
 
 
∫ 
 
 
 
 
 
 | | 
Questão 04 – Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em 
torno das retas especificadas. 
a) 
b) 
c) 
 
 
 
d) √ 
e) √ 
f) 
Questão 05 – Calcule o volume do sólido obtido da revolução em torno do eixo x da região R delimitada por 
 e . 
 
Questão 06 – Determine o comprimento das curvas nos intervalos especificados. 
a) 
 
 . Intervalo: [0, 1] 
b) 
 
 
 
 
 
. Intervalo: [2, 4] 
c) ( ). Intervalo: * 
 
 
+ 
 
GABARITO 
Questão 01 
a) 
 
 
√ 
 
 
b) 
 
 
√ 
 
 
c) 
√ 
 
 
d) 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
( )√ 
Questão 02 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
[√ ( √ )] 
Questão 04 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
( ) 
 
c) 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
e) 
 
 
f) 
 
 
 
 
Questão 05 
 
 
 
 
Questão 06 
a) 
 
b) 
 
c)