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Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra, determine, caso exista, o valor de x correspondente ao máximo da função x3+x2−x localizado entre os valores: x=−2  e   x=1
Nota: 20.0
	
	A
	2
	
	B
	-2
	
	C
	3
	
	D
	-3
	
	E
	-1
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
Função[x^3+x^2-x,-2,1];
e 
Máximo[f(x), -2,1];
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra, encontre derivada da seguinte função: f(x)=x2−2x
?
Nota: 20.0
	
	A
	2x−2
	Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = x² - 2x
e
DF=Derivada[f(x)]
	
	B
	x−x/2
	
	
	C
	x−1
	
	
	D
	x2−2x
	
	
	E
	x2−2
	
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra, resolva o seguinte sistema de equações lineares: 
Nota: 20.0
	
	A
	
(2,2,-2)
	
	B
	
(2,3, -4)
	
	C
	(2, -1, 0)
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
A = {{1, 2, -1, 0}, {3, -4, 5, 10}, {1, 1, 1, 1}}
e
solução MatrizEscalonada[A]
	
	D
	
(2, -2, 0)
	
	E
	
(0, 2, -1)
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Geogebra, encontre a solução para o sistema de equações a seguir e marque a alternativa correta.
Nota: 20.0
	
	A
	
(2,1)
Você acertou!
A = {{1, 1, 3}, {-1, 1, -1}} 
Colocar no Geogebra os seguintes comandos:
A = {{1, 1, 3}, {-1, 1, -1}}
e
sulução MatrizEscalonada[A]
	
	B
	
(1,2)
	
	C
	
(0,1)
	
	D
	
(1,0)
	
	E
	
(2,2)
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Podemos utilizar o software Geogebra para resolver sistemas lineares. Você analisou um sistema de propagação de ondas em superfícies esféricas e, trazendo todas as equações para o espaço cartesiano chegou ao seguinte conjunto de equações. 
Utilizando o Geogebra encontre o valor da variável z e marque a opção correspondente
Nota: 20.0
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
A = {{1, 2, -1, 2}, {2, 2, 2, 12}, {1, -1, 2, 5}}
e
solução MatrizEscalonada[A]
	
	D
	4
	
	E
	5
Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Para esboçar a função f(x)=x2−2x+5
 no intervalo [-1,5] no Geogebra, selecione a opção que representa o comando exato à ser digitado na no campo de entrada do software:
Nota: 20.0
	
	A
	Função[x^2-2x+5,5,-1]
	
	B
	Função[x^2-2x+5,-1,5]
Você acertou!
No campo de entrada do software geogebra digite: Função[x^2-2x+5,-1,5]
	
	C
	Função[x^2-2x+5]
	
	D
	Função[x^2-2x+5,1,5]
	
	E
	Função[x^2-2x+5,1]
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Para esboçar o gráfico da função f(x)=2cos(x+1)
  no intervalo [−π,2π]
 no Geogebra. Selecione a opção que representa o comando exato a ser digitado no campo entrada do software:
Nota: 20.0
	
	A
	Função[2cos(x+1),-Pi,2Pi]
Você acertou!
No campo de entrada do software geogebra digite: Função[2cos(x+1),-Pi,2Pi];
	
	B
	Função[2cos(x-1),-Pi,2Pi]
	
	C
	Função{2cos(x+1),-Pi,2Pi}
	
	D
	Função[2cos(x),-Pi,2Pi]
	
	E
	Função[2cos(x),2Pi]
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
O ponto de intersecção entre as curvas y=x2
e y=2x−1
 é:
Nota: 0.0
	
	A
	
(-1. 1)
	
	B
	(1,-1)
	
	C
	(1,1)
No campo de entrada do software, digite:
- f(x)=x^2;
- g(x)=2x-1;
-Interseção[f(x),g(x)];
	
	D
	(-1,-1)
	
	E
	
(0,0)
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A solução do sistema linear ⎧⎨⎩x−2y+z=2x–3y=1x+z=3
utilizando o software Geogebra será:
Nota: 20.0
	
	A
	x=2.5; y=0.5 e z=0.5;
Você acertou!
No campo de entrada do geogebra digite a matriz ampliada associada ao sistema:
 - A={{1,-2,1,2},{1,-3,0,1},{1,0,1,3}};
 Depois, use o comando para escalonar a matriz A:
 - Matriz Escalonada[A];
	
	B
	x=-2.5; y=-0.5 e z=0.5;
	
	C
	x=2.5; y=-0.5 e z=-0.5;
	
	D
	x=2.5; y=-0.5 e z=0.5;
	
	E
	x=2.5; y=-1.5 e z=1.5;
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A solução do seguinte sistema linear {x−4y=12x+3y=2
utilizando o Geogebra será dada por:
Nota: 20.0
	
	A
	x=1 e y=1
	
	B
	x=0 e y=0
	
	C
	x=1 e y=0
Você acertou!
No campo de entrada do geogebra, digite:
- x-4y=1;
- 2x+3y=2;
- Interseção[f,g];
	
	D
	x=-1 e y=0
	
	E
	x=-1 e y=-1
Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial linear:dydx=2−y
Nota: 20.0
	
	A
	y=c3ex+2
	
	
	B
	y=c3e−x−2
	
	
	C
	y=c3ex−2
	
	
	D
	y=c3e−x+2
	
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
- ResolverEDO[2-y];
	
	E
	y=c3ec3x−2
	
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dada a função: f(x)=−x3−x2+x+1
?, utilizando o Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo [0,3]
Nota: 20.0
	
	A
	2,12
	
	B
	2,18
	
	C
	1,18
	
	D
	1,19
Você acertou!
f(x) = -x³ - x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos: 
f(x) = -x³ - x² + x + 1
e
Máximo[f(x), 0, 2]
	
	E
	1,16
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: f(x)=3+2x−x2
e calcule a área sobre o eixo x sabendo que esta curva corta o eixo x nos pontos x=−1 e x=3
Nota: 20.0
	
	A
	10,67
Você acertou!
f(x) = 3 + 2x - x²Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = 3 + 2x - x²
e
Integral[f, -1, 3]
	
	B
	12,34
	
	C
	12
	
	D
	10
	
	E
	23,87
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dadas as funções: f(x)=−x2+1
e g(x)=−x
calcule a área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo.
Nota: 20.0
	
	A
	2,564
	
	B
	1,876
	
	C
	2,225
	
	D
	1,118
	
	E
	1,863
Você acertou!
f(x) = -x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = -x² + 1
e
g(x) = -x
Por fim: 
Interseção[f, g]
e
IntegralEntre[f, g, -0.61803, 1.61803]
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais podemos achar a solução da equação: 
dydx=cos(x)−y
Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta.
Nota: 20.0
	
	A
	y=c4ex+12cos(x)+12sen(x)
	
	
	B
	y=c4e−x+12cos(x)+12sen(x)
	Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
- ResolverEDO[cos(x)-y];
	
	C
	y=c4ex−12cos(x)+12sen(x)
	
	
	D
	y=c4e−x+12cos(x)−12sen(x)
	
	
	E
	y=c4e−2x+12cos(x)+12sen(x)
	
Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Usando o software Geogebra, encontre a solução da equação diferencial linear: dydx=cos(x)−y
Nota: 20.0
	
	A
	y=ex+12cos(x)+12sin(x)
	
	
	B
	y=e−x+12cos(x)+12sin(x)
	Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
- ResolverEDO[cos(x)-y];
	
	C
	y=12cos(x)+12sin(x)
	
	
	D
	y=e−x+13cos(x)+13sin(x)
	
	
	E
	y=e−x+12cos(x2)+12sin(x2)
	
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A curva que melhor ajusta os pontos (0,4), (1.2,3), (2.4,2) e (3.6,1) é:
Nota: 20.0
	
	A
	 
y=0,833x+4
	
	
	B
	y=4,309e0,38X
	
	
	C
	 
y=4,309e−0,38X
	
	
	D
	y=−0,833x+4
	Você acertou!
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digitando:
- lista={A,B,C,D,};
Observe quea melhor curva que ajusta os dados é uma função polinomial. Logo, digite:
Polinômio[lista]
	
	E
	y=4,39e−0,58X
	
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
O polinômio de segundo grau que passa pelos pontos (-1,4), (0,1) e (2,-1) é:
Nota: 20.0
	
	A
	y=0,67x2−2,33x+1
	Você acertou!
No campo de entrada do geogebra, digite todos os pontos. 
A = (-1, 4); B = (0, 1); C = (2, -1)
Depois, crie uma lista digitando:
 - lista={A,B,C};
 Agora, para achar o polinômio interpolador, digite:
 - Polinômio[lista];
	
	B
	y=6,7x2−2,33x+1
	
	
	C
	y=−0,67x2+2,33x+1
	
	
	D
	y=−6,7x2+2,33x+1
	
	
	E
	y=−0,67x2−1,33x+1
	
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Encontre o polinômio que atende a curva da função P(x) sabendo que foram encontrados os seguintes valores para esta função: P(-1)=-32; P(2)=1 e P(4)=3.
Nota: 20.0
	
	A
	 
f(x)=−2x2+13x−17
	Você acertou!
No Geogebra digite os pontos: 
A = (-1, -32); B = (2, 1); C = (4, 3). 
Depois crie uma lista com estes pontos: 
lista={A,B,C}
Por fim:
Polinômio[lista]
	
	B
	f(x)=−x2+12x−17
	
	
	C
	f(x)=−2x2+23x−23
	
	
	D
	f(x)=−4x2+14x−8
	
	
	E
	f(x)=−2x2+12x−18
	
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Suponhamos que um laboratório obtivemos experimentalmente os apresentados na tabela a seguir:
A curva que melhor ajusta esses dados é:
Nota: 20.0
	
	A
	y=e2,5x
	
	
	B
	y=3e−2,5x
	Você acertou!
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digitando:
- lista={A,B,C,D,E,F,G,H};
Observe que a melhor curva que ajusta os dados é uma função exponencial. Logo, digite:
- RegressãoExponencial[lista];
	
	C
	y=3e−5x
	
	
	D
	y=e−2,5x
	
	
	E
	y=3e2x