Aula 1 Notação Científica e Arredondamento

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Notação científica – Conceito 
A notação científica serve para expressar números muito grandes ou 
muito pequenos 
 
 
• Para transformar um número decimal grande em notação científica 
devemos deslocar a vírgula para a esquerda até o primeiro 
algarismo: 
 
 200 000 000 000, = 2,00 000 000 000 
 
• Note que a vírgula avançou 11 casas para a esquerda, então em notação 
científica este número fica: 2x1011. 
 
• Se deslocarmos a vírgula para a esquerda o expoente da potência de 
10 terá valor positivo e será igual ao número de “casas” deslocadas 
para a esquerda. 
 
 
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Notação científica - Conceito 
• 
Para transformar valores muito pequenos, é só mover a vírgula para a direita, 
e a cada casa avançada, diminuir 1 da ordem de grandeza: 
 
 0,0000000586 = 000000005,86 
 
Movendo a vírgula para direita houve o avanço de 8 casas, então em notação 
científica este número fica: 5,86.10-8 
 
 
Se deslocarmos a vírgula para a direita o expoente da potência de 10 terá 
valor negativo e será igual ao número de “casas” deslocadas para a direita 
 
 
 
 
 
 
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Notação científica - Exemplos 
 
a) 0,00037 = 3,7 x 10─4 
b) 2500 = 2,5 x 103 
c) 100 = 1,0 x 102 
d) ─ 0,048 = ─ 4,8 x 10 ─2 
e) 950 = 9,5 x 102 
f) 0,00000678 = 6,78 x 10 ─6 
g) 0,0001234 = 1,234 x 10 ─ 4 
h) ─ 14 = ─ 1,4 x 101 
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Exercícios de notação científica 
Escrever os números abaixo usando a notação científica. 
 
a) 5 000 000 b) 170 000 
c) – 60 200 d) 0,00032 
e) 230 f) 23 
g) -1800 h) 0,000045 
i) 0,0154 j) –354,2 
k) –0,000465 l) 0,0000000765 
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Algarismos Significativos - Conceito 
Leitura: 27,5 cm 
Algarismos 
certos 
Algarismo 
Incerto ou 
duvidoso 
Algarismos 
certos 
Algarismo 
incerto 
Leitura: 1,54 cm 
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 O resultado de uma medida é composto por uma quantidade de 
dígitos na qual um dos dígitos apresenta erro e os outros dígitos não 
apresentam erro. 
 Os dígitos que não apresentam erro são denominados de dígitos 
certos ou correto e estão à esquerda do dígito incerto. 
 O digito que apresenta erro corresponde ao último dígito à direita e 
é denominado de dígito incerto ou duvidoso. 
 Algarismos significativos é a junção dos algarismos certos e 
incertos e expressa a precisão de uma medida. 
 
Algarismos Significativos- Conceito 
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 Os números devem ser contados da esquerda para a direta a 
partir do primeiro número DIFERENTE de zero. 
Algarismos Significativo - Regras 
Valor Números Significativos 
1,23g 3 
0,00123g 3 a.s; zeros à esquerda não são significativos. 
2,0g e 0,020g Ambos possuem 2 algarismos significativos. Conta-se 
apenas os zeros da direta. 
100g 
3200g 
1 a.s; 
2 a.s (o zero não é significativo quando não tem vírgula 
decimal) 
200,0kg 4; pois possui vírgula decimal 
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Exercícios de Algarismos Significativos 
Indicar o número de algarismos científicos presentes nos valores abaixo 
 
a) 2,870 cm 
b) 12,986 g 
c) 0,0486 m 
d) 1,50 mL 
e) 0,0001974 kg 
f) 1000,0 mL 
g) 25,00 mL 
Zeros à esquerda 
não são significativos 
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As operações precisas com algarismos significativos muitas vezes 
resultam em um número de casas decimais que representam uma 
precisão não correspondente à realidade. 
 
Dessa forma, resultados finais de operações matemáticas precisam ser 
arredondados. 
 
 
Para tanto, são utilizadas as seguintes regras de arredondamento 
conforme norma NBR5891 da ABNT, de dez/77 
Arredondamento de algarismos 
significativos – Conceito 
 
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Arredondamento de algarismos 
significativos 
 
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1 – Se o primeiro algarismo a ser abandonado representar um 
número menor que 5, o último algarismo a permanecer fica 
inalterado; 
 
23,24 passa para 23,2 
74,13 passa para 74,1 
 
2- Se o primeiro algarismo a ser abandonado representar um 
número maior ou igual a 5 o número do último algarismo a 
permanecer é acrescido de 1; 
 
54,76 passa para 54,8 
36,67 passa para 36,7 
Arredondamento - Regras