AVAL APREND AULA 5 - CALCULO NUMERICO

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CÁLCULO NUMÉRICO 
 
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Exercício: CCE0117_EX_A5_ Matrícula: 
Aluno(a): Data: 21/04/2015 17:52:24 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307311913) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais 
rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item 
correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 
 
 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
 
β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307684466) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de 
Gauss-Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados 
para um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o 
sistema a seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção 
CORRETA. 
 5x1+x2+x3=5 
 3x1+4x2+x3=6 
 3x1+3x2+6x3=0 
 
 
 
Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge. 
 
Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge. 
 
Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge. 
 
Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge. 
 
Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge. 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307327941) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes 
últimos é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
 
Sempre são convergentes. 
 
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas 
 
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. 
 
Apresentam um valor arbitrário inicial. 
 
Existem critérios que mostram se há convergência ou não. 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201307210119) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos 
iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: 
 
 
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. 
 no método direto o número de iterações é um fator limitante. 
 o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. 
 não há diferença em relação às respostas encontradas. 
 os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307210207) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o seguinte sistema linear: 
 
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201307327939) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método 
iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência 
é denominado: 
 
 
 
Critério das linhas 
 
Critério das frações 
 
Critério dos zeros 
 
Critério das colunas 
 
Critério das diagonais 
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