calculo_numerico-04_12_2013

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calculo numerico
 By lcrocha1976 | Studymode.com
 Ciências Sociais / Atps 1 Calculo Numerico
Atps 1 Calculo Numerico
Trabalho Escolar: Atps 1 Calculo Numerico
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Enviado por: iraniloureco 01 outubro 2013
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Palavras: 804 | Páginas: 4
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Passo 1:
Etapa 1:
Ementa:
Erros. Convergências. Série de Taylor. Solução de equações. Sistemas de equações. Interpolação. Ajustamento de curvas. Integração numérica. Aproximação a solução de equações diferencias ordinárias e equações diferenciais parciais.
• Princípios Gerais do cálculo numérico
A maioria dos problemas da matemática é originária da necessidade do revolver
Situações da natureza. Numa primeira etapa tem-se que obter um modelo matemático que representa de maneira conveniente um problema a ser analisado: obtido o modelo matemático procura-se encontrar a sua solução.
Modelo é uma reprodução idealizada de algumas ou todas as características física de um processo natural: é um sistema que consegue reproduzir, pelo menos em parte, o comportamento de um processo natural: é uma representação de algum objeto ou sistema, co o objetivo de buscar respostas para diferentes situações.
Quando se quer resolver um problema em engenharia deve-se ter em mente o modelo que representa a situação física. Tal modelo é transformado em equações matemáticas modelo matemático que será resolvido pó métodos analíticos ou por numéricos. Como para a maioria das situaçõesnão há soluções analíticas os métodos numéricos tornam-se alternativas mais econômicas:
Outra possibilidade seria a experimentação em laboratório que envolve normalmente equipamentos e técnicas sofisticadas ou caras, ou até situações de risco. A meta só é atingida quando tais etapas forem cuidadosamente realizadas:
• Fontes de erro.
Dado um problema, para se chegar a um resultado numérico é necessário realizar uma seqüência pré-estabelecida de passos. Em cada um destes passos.
Passo 2:
(1) Desafio A
Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e independência linear de dois e três vetores no R³:
(A) (B)
(C)
De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:
* Os vetores V¹ e V² apresentados no gráfico (A) são Li(linearmente indigentes:
*Os vetores V¹, V² e V³ apresentados no gráfico (B) são Li:
* Os vetores V¹, V² e V³ apresentados no gráfico (C) são Ld:
R:* Os vetores V¹, V² e V³ apresentados no gráfico (B) são Li, por que verifica se somente se as escalas forem todas nulas.
Passo2:
(2) Desafio B
Dados os vetores u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes.
Resposta:
u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11) u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11)
 a . (4, 7, -1) + b . (3, 10, 11) = 0,0,0 =
(4a, 7a, -a) + (3b, 10b, 11b) = 0,0,0
4a + 3b = 0
7a + 10b = 0
-a + 11b = 0
1) -a + 11b = 0
-a = -11b (-1)
a =11b
2) 4a + 3b = 0
4(11b) + 3b = 0
44b + 3b = 0
47b = 0
b =
b = 0
3) 7a + 10b = 0
7(11b) + 10b = 0
77b + 10b = 0
87b = 0
b =
b = 0
4) -a + 11b = 0
-a + 11(0) = 0
-a + 0 = 0
-a =
-a = 0
Resposta: LI (Linearmente Independente).
3. Desafio C
Sendo w (3, 3, 4) E e w ( 1, 2, 0) E, a tripla coordenada de w = 2w - 3w na base E é (9, -12, 8) E .
w1 = (3, -3, 4) E e w2 = (-1, 2, 0) E
w = 2w1 – 3w2 = (9, -12, 8) E
w = 2(3, -3, 4) – 3(-1, 2, 0)
w = (6, -6, 8) – (-3, 6, 0)
w = (6, -6, 8) + (3, - 6, 0)
w = (9, -12, 8)
PASSO 3
Resolver os desafios apresentados no desafio A, desafio B e desafio C, julgando as afirmações apresentadas como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados.
1. Desafio A:
Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa. = 1
Associar o número 1, se a afirmação I estiver errada. = 1
Associar o número 1, se a afirmação II estiver certa. = 1
Associar o número 0, se a afirmação II estiver errada. = 1
Associar o número 1, se a afirmação III estiver certa. = 1
Associar o número 0, se a afirmação III estiver errada. = 1
2. Desafio B:
Associar o número 0, se a afirmação estiver certa. = 0
Associar o número 1, se a afirmação estiver errada. = 0
3. Desafio C:
Associar o número 1, se a afirmação estiver certa. = 1
Associar o número 0, se a afirmação estiver errada. = 1