Lista exercícios 4

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Lista de Exercícios 4 – Indutância e Geração de Tensão Alternada 
 
1. Analise o circuito abaixo e determine as especificações do resistor R (valor nominal e potência 
mínima comercial) para que o relé possa ser acionado pela bateria de 9 V. 
 
 
 
Especificações do relé: 
Tensão nominal: 5,2 V 
Potência: 60 mW 
Resistência: 450 Ω 
Capacidade dos contatos: 2 A em 250 Vca 
 
 
 
2. Para o eletroímã da figura abaixo: 
 
 
 
a) Determine a densidade de fluxo magnético no núcleo; 
b) Indique os pólos norte e sul. 
 
 
 
3. Dois blocos de ferro estão suspensos por fios e constituem os núcleos de dois eletroímãs, como 
na figura a seguir. 
 
 
 
Assinale a alternativa incorreta: 
 
a) Fechando-se a chave S1 e mantendo-se a chave S2 aberta, os dois blocos de ferro irão 
atrair-se; 
b) Fechando-se as duas chaves S1 e S2 ao mesmo tempo, os blocos irão repelir-se; 
c) Fechando-se a chave S2 e mantendo-se a chave S1 aberta, não haverá atração entre os 
blocos. 
d) Fechando-se as duas chaves S1 e S2 ao mesmo tempo, os blocos não irão atrair-se. 
 
 
4. Uma bobina com núcleo de ferro temperado tem uma densidade de fluxo de 1,44 T para uma 
intensidade de campo de 500 Ae/m. Calcule os valores de µ e µr. 
 
 
5. O µ de um núcleo de ferro é de 5600.10-6 T.m/Ae quando a corrente é de 80 mA. A bobina 
consiste de 200 espiras sobre o núcleo de 20 cm de comprimento. Calcule H, B, e µr. 
 
 
6. Um fluxo magnético de 1000 linhas intercepta uma bobina de 800 espiras em 2 µs. Qual é a 
tensão induzida na bobina? 
 
 
7. Determine a indutância equivalente do circuito abaixo, estando L3 e L4 próximos entre si, com k 
= 0,5. 
 
 
 
 
8. Uma corrente constante de 20 mA percorre uma bobina com uma indutância de 100 mH. 
Qual a tensão induzida pela bobina? 
 
 
9. A corrente que passa por uma bobina aumenta até 20 A em 1/1000 s. 
Se a sua indutância for de 100 µH, qual será a tensão induzida nesse instante? 
 
 
10. Um circuito magnético tem uma bateria de 10 V conectada a uma bobina de 500 espiras num 
núcleo de ferro de 20 cm de comprimento. A resistência interna da bobina é de 50 Ω, conforme 
mostra a figura seguinte. 
 
 
 
Calcule: 
 
a) A fmm; 
b) A intensidade de campo H; 
c) A densidade de fluxo B num núcleo com µr de 600; 
d) O fluxo total ∅ em cada pólo de área igual a 4 cm2. 
 
 
11. Um gerador gera uma tensão alternada senoidal dada pela seguinte expressão: 
v = 429 sen(4000 t + 15°) V. 
Calcule a amplitude e a freqüência dessa onda de tensão. 
 
 
12. A tensão sobre um resistor de 62 Ω é v = 30 sen(200.π.t + 30°) V. 
Achar a corrente no resistor e traçar um ciclo das formas de onda da tensão e da corrente no 
mesmo gráfico. 
 
 
13. Se a tensão sobre um único componente de um circuito é v = 40 sen(400 t + 10°) V para uma 
corrente que passa por ele de i = 34,1 sen(400 t + 10°) mA, e se as referências estão associadas, 
qual é este componente? 
 
 
14. Um aquecedor de 300 W/110 V, composto de um resistor alojado em um refratário, mantém 
um ambiente com temperatura de 25 °C quando conectado à rede elétrica (c.a.) em uma 
fazenda onde a tensão é de 110 V. Se houver uma interrupção no fornecimento de energia 
elétrica e o aquecedor for ligado a um gerador c.c. (fonte de corrente contínua) com tensão 110 
V, o que ocorrerá com a temperatura? 
Justifique com base no conceito de valor eficaz. 
 
 
15. Qual é a leitura de um voltímetro de corrente alternada ligado sobre um resistor de 68 Ω que 
tem uma corrente de i = 6,2 sen(377 t - 20°) mA. 
 
 
16. Qual é a freqüência de uma onda senoidal da tensão que tem um pico de 45 V e que aumenta 
continuamente de 0 V em t = 0s para 24 V em t = 46,2 ms? 
 
17. Achar a expressão para uma tensão senoidal com 0 V em t = -8,13 ms, sendo que depois ela 
aumenta para um pico de 15 V em t = 6,78 ms. 
 
18. Achar a relação entre fases para o seguinte par de senoides: 
v1 = -8 sen(40 t - 80°) V, v2 = -10 sen(40t - 50°) V 
 
19. O osciloscópio é um instrumento de medida destinado a visualizar um sinal elétrico em uma tela 
retangular graduada. 
Determine todos os parâmetros possíveis e a função matemática para o sinal de tensão obtido 
na tela de um osciloscópio mostrado abaixo, sendo a escala horizontal 0,8 ms/divisão e a 
vertical 8 V/divisão. (Considera-se uma divisão, cada quadradinho mostrado na tela do 
osciloscópio). 
 
 
 
20. Uma tensão senoidal com valor de pico de 5 V e freqüência 1 kHz é aplicada aos terminais de 
um resistor de 10 Ω. Obtenha: 
a) A expressão matemática para a tensão; 
b) O seu valor eficaz e o período; 
c) O valor da potência dissipada no resistor. 
 
 
GABARITO 
 
1) 330 Ω – 1/8 W. 
2) a) 0,04 T; b) O pólo norte se encontra à esquerda na figura. 
3) Letra C. 
4) µ = 2880.10-6 T.m/Ae; µr = 2290 
5) H = 80 Ae/m; B =0,45 T; µr = 4440 
6) 4 kV 
7) 52 µH 
8) Como a corrente é constante, o circuito é de corrente contínua (c.c.). Dessa forma, a taxa de 
variação da corrente no tempo é zero. Portanto, a tensão induzida é zero. 
9) 2 V. 
10) a) 100 Ae; b) H = 500 Ae/m; c) B = 0,378 T; d) ∅ = 1,51 x 10-4 Wb. 
11) 429 V; 637 Hz. 
12) i = 0,484 sen(200.π.t + 30°) A 
 
 
13) Visto que a tensão e a corrente estão em fase, o componente é um resistor. 
A resistência é R = Vef/Ief = Vmáx/Imáx = 1,17 kΩ. 
 
14) A temperatura se mantém. 
Por definição, o valor eficaz ou valor rms de uma onda senoidal alternada de tensão ou de 
corrente, corresponde à mesma quantidade de tensão ou corrente contínua capaz de produzir a 
mesma potência de aquecimento. 
15) 297,84 V. 
16) 1,94 Hz. 
17) v = 15 sen(105 t + 49,1°) 
18) v1 avança v2 em 30°. 
19) Vp = 16 V; T = 3,2 ms; f = 312,5 Hz; ω = 1963,5 rd/s; Vrms = 11,31 V; v = 16 sen(1963,5 t). 
20) a) 5 sen(6283,18 t); b) 3,54 V; c) 1,25 W