Relatorio Indice de Refração

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS 
ENGENHARIA CIVIL – CAMPUS MARINGÁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice de Refração 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACADEMICOS: 
 
Kauê Abrão Mascarenhas RA: 84934 
Sérgio Augusto Jacob RA: 84932 
Lucas Nolasco Cardoso RA: 83191 
 
 
 
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE FÍSICA IV 
 
TURMA: 008 - 2º ANO 
 
 
MARINGÁ 
2014 
 
 
1 
 
1. OBJETIVOS 
 
 Estudar a refração da luz 
 Aplicar o fenômeno da reflexão total à determinação do índice de refração de 
meios transparentes. 
 
 
2. RESUMO 
 
Determinar o índice de refração do vidro, da água e do álcool, na luz vermelha, 
utilizando o método Pfund para reflexão total interna, bem como seus ângulos críticos. 
 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Chama-se de refração da luz o fenômeno em que o seus raios são transmitidos 
de um meio para outro diferente, nesta mudança de meios a frequência da onda 
luminosa não é alterada, mas por outro lado a sua velocidade e seu comprimento de 
onda são. Sendo assim, com essa alteração de velocidade, há um desvio da direção 
original quando o raio incidente faz um ângulo i. Tem-se que o raio que incide (RI), isto 
é, penetra na intersecção dos meios e o que sai do mesmo, é o refratado (RR). Assim 
como mostra na figura 3.1: 
 
Figura 3.1: Raio de luz sofrendo refração. 
 
Na refração temos duas leis muito importantes, como: 
1ª Lei : Como no caso da reflexão, aqui também o raio incidente, a reta normal 
e o raio refratado deverão estar contidos sempre num mesmo plano. 
2ª Lei : Existe uma relação entre os ângulos de incidência e de refração de um 
raio de luz. Esta relação é representada pela Lei de Snell-Descartes. 
Desta forma, o matemático e astrônomo holandês Snell, o século XVII, 
descobriu uma lei que possibilita calcular o ângulo de refração como também o índice 
de refração do meio. Em sua homenagem essa lei ficou conhecida com Lei de Snell, e 
ela pode ser escrita da seguinte forma através da equação (1) 
2 
 
n1senθ1 = n2senθ2 (1) 
Sendo que, na equação (1) os ângulos e são, respectivamente, os 
ângulos de incidência e de refração, e e são chamados de índice de refração 
dos meios 1 e 2, e podem ser calculados através do quociente entre a velocidade da 
luz no vácuo, cujo valor é igual a , e a velocidade do meio. 
Matematicamente pode-se observar essa relação na equação (2): 
 (2) 
Logo, admite-se que o índice de refração é também chamado de refringência. 
Diz-se que mais refringente é o meio com maior índice de refração; menos refringente, 
o meio com menor índice de refração. Sendo, o índice de refração relativo do meio 1 
em relação ao 2, representado por conforme (3): 
 
 (3) 
Dessa forma, quando a luz viaja de um meio com índice de refração maior para 
um com índice menor, a Lei de Snell parece necessitar em alguns casos (quando o 
ângulo de incidência é suficientemente grande) que o do ângulo de refração seja 
maior que 1. Isso claramente é impossível, e a luz nesses casos é completamente 
refletida pela fronteira, esse é o fenômeno conhecido como reflexão total. O maior 
ângulo de incidência possível que ainda resulta em um raio refratado é chamado de 
ângulo crítico; nesse caso o raio refratado viaja ao longo da fronteira entre os dois 
meios. Como mostrado na figura 3.2: 
 
Figura 3.2: fenômeno de reflexão interna total 
Fonte: http://www.alunosonline.com.br/fisica/leis-refracao.html 
 
Há o método chamado de Pfund para índice de refração, onde um feixe de luz 
se projeta na superfície inferior de uma placa de vidro, de espessura (h), conforme 
mostra na figura 3.3 e 3.4: 
3 
 
 
 
Figura 3.3: processo do método de Pfund 
Fonte: UEM (2011) 
 
Desta forma, para um observador que olha a parte superior da placa, ele vê um 
circulo brilhante (correspondente à luz refratada), internamente a um círculo escuro 
(correspondente à luz refletida totalmente), conforme a figura 3.4. Na situação do 
ângulo critico, aplicando a Lei de Snell, considerando os meios vidro-ar, obtemos o 
índice de refração do vidro : 
 
√ 
 
 (4) 
 
Figura 3.4: instrumento do método de Pfund 
Fonte: UEM (2011) 
 
 
 
4 
 
Com uma camada de liquido sobre a placa de vidro, o índice de refração do líquido 
 será dado pela equação (5), onde é o diâmetro do novo círculo escuro. 
 
 
√ 
 (5) 
 
 
4. MATERIAIS UTILIZADOS 
 
 Laser; 
 Placa de vidro; 
 Paquímetro; 
 Água; 
 Álcool; 
 Banco óptico e cavaleiros; 
 Recipiente plástico; 
 
 
 
5. PROCEDIMENTO 
 
Primeiramente mediu-se a espessura da placa de vidro utilizando o 
paquímetro. Montou-se então o esquema para realização da prática conforme a figura 
5.1 e ligou-se o laser de forma que sua projeção fique sobre a escala da placa de 
vidro, conforme a figura 3.4. 
 
L
a
s
e
r 
V
e
rm
e
lh
o
Recipiente
Plástico
 
Figura 5.1: Montagem do experimento 
 
Mediu-se o diâmetro do círculo interno - mais escuro - formado pelo laser na 
placa de vidro e calculou-se o índice de refração do vidro através da equação (4). 
Logo em seguida, repetiu-se o mesmo processo, porém agora com a utilização 
de álcool adicionado ao recipiente de plástico até o momento em que o diâmetro do 
5 
 
círculo brilhante parou de aumentar. Só então mediu-se o diâmetro interno e calculou-
se o novamente o índice de refração do álcool utilizando a equação (5). 
Então, o recipiente plástico foi esvaziado e limpo, então se adicionou água da 
mesma forma como foi o álcool - até o diâmetro interno do círculo brilhante parar de 
aumentar - então mediu-se e calculou-se o índice de refração da água. 
Os dados dos diâmetros dos círculos mais escuros medidos e os índices de 
refração calculados foram inseridos então na tabela 6.1, e utilizando estes valores 
obtidos, calculou-se os ângulos críticos para os pares vidro-ar e vidro-água. 
 
 
6. RESULTADOS 
 
 
Primeiramente mediu-se a placa de vidro com o paquímetro, obtendo uma 
leitura de 0,49cm. Então, com o laser direcionado na escala da placa de vidro, sem 
nenhum líquido, o diâmetro do circulo escuro foi de 1,8cm, fornecendo um índice de 
refração para o vidro de: 
 
 
√ 
 
 
√ 
 
 
 
 Em seguida, com o álcool dentro do recipiente, foi encontrado o novo círculo 
escuro de diâmetro igual a 37cm e, portanto, o índice de refração do álcool calculado 
foi de: 
 
 
 
√ 
 
 
√ 
 
 
 
Por fim, substituindo o álcool pela água, o novo diâmetro foi de 3,4cm e, 
portanto, o índice de refração da água calculado foi de: 
 
 
 
√ 
 
 
√ 
 
 
Na tabela 6.1, pode-se observar todos os resultados coletados pelo 
experimento, o índice de refração calculado para cada material na luz vermelha assim 
como o índice de refração dos mesmos para a luz amarela. 
 
 Tabela 6.1: Dados coletados 
 
Vidro Álcool Água 
Diâmetro do feixe (mm) 18 37 34 
 1,478 1,306 1,280 
 1,52 1,36 1,33 
 
 
 
 
6 
 
Utilizando os dados dos índices de refração calculados experimentalmente, 
temos os ângulos críticos para os pares vidro-ar e vidro-água, respectivamente: 
 
 
 (
 
 
) (
 
 
) 
 
 
 (
 
 
) (
 
 
)7. DISCUSSÃO 
 
 
Analisando os índices de refração obtidos experimentalmente, nota-se que 
estes valores são diferentes dos fornecidos pela referência, pois nesta, utilizou-se para 
o cálculo uma fonte de luz amarela, enquanto no experimento utilizou-se uma fonte 
vermelha. Esta diferença pode ser notada pela tabela 6.1 (sintetizada na tabela 7.1). 
 
 Tabela 7.1: Comparativo entre os índices 
Meio Vidro Álcool Água 
Luz Amarela 1,52 1,36 1,33 
Luz Vermelha 1,47 1,31 1,28 
 
 Nota-se, que apesar de diferentes (devido à diferença no comprimento das 
ondas luminosas), é possível observar um padrão de diferença entre os desvios, que 
são sempre 0,05 menores em todos os meios observados na luz vermelha do que na 
luz amarela. Por isso, pode-se dizer que há uma coesão dos resultados com os 
valores de referência. 
 Quanto aos ângulos críticos, para passar do ar para o vidro, temos , 
enquanto ao passar da água para o vidro temos . Isso é reforçado pelo 
diâmetro dos círculos escuros encontrados, uma vez que no sistema ar-vidro era de 
1,8cm enquanto no sistema água-vidro era de 3,4cm. 
 
 
8. CONCLUSÃO 
 
 
A partir do experimento, é possível observar que a teoria condiz com a prática, 
pois quanto maior o índice de refração do meio, menor é a velocidade da onda 
refratada e, portanto, mais longe da normal ela fica. Isso é notado pelo tamanho dos 
círculos escuros formados em cada etapa, onde, para a água (índice mais alto 
analisado no experimento) o círculo formado foi o maior, enquanto no ar (menor índice 
analisado) o circulo apresentou o menor diâmetro. 
No experimento, ocorre a formação de dois círculos, um devido às ondas 
refratadas, e outro, devido às ondas refletidas, ambos dentro da placa de vidro. O 
primeiro, mais escuro e menor, tem um diâmetro fixo e seu tamanho depende do 
índice de refração do meio externo (ar, água ou álcool) e da espessura da placa de 
vidro. Já o segundo, mais brilhante e maior, corresponde à luz que refrata para o ar. 
Para efeito de cálculo dos índices de refração, é necessário utilizar o diâmetro do 
circulo originado pelas ondas refratadas. 
7 
 
Pode-se inferir também que, quanto maior o círculo formado, maior será o 
ângulo , e por consequência, maior a diferença entre a refringência dos meios. Ou 
seja, ao passar do ar para o vidro, a refringência é menor do que ao passar da água 
para o vidro e, portanto, menor será o . Logo, quanto maior o , maior será o 
diâmetro do circulo escuro. 
 
8 
 
 BIBLIOGRAFIA 
 
Alunos Online. Leis da Refração. Disponível em: 
<www.alunosonline.com.br/fisica/leis-refracao.html> Acesso em: 09/09/2014. 
Apostila de Laboratório de Física IV (UEM) – Circuitos com série sob tensão 
alternada e Ótica- 2011. 
 
Só Física. Leis de Refração. Disponível em: 
<www.sofisica.com.br/conteudos/Otica/Refracaodaluz/leis_de_refracao.php> Acesso 
em: 09/09/2014