ATIVIDADE 11

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Grau Técnico

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Bello Silva

20/01/2019

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Álgebra Linear II

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ATIVIDADE 11 
EXERCÍCIO – página 92 
 
2ª QUESTÃO 
 
 
Mostre que R3 com as operações usuais é um espaço vetorial real (siga os passos da 
demonstração para R2 feita no exemplo 1). 
Se (x1; x2; X3) e (y2; y2; Y3) são elementos de R2, e α é um número real, (x1; x2; X3) + 
(y1; y2; Y3) = (x1 + y1; x2 + y2; X3 + Y3) e α (x1; x2; X3) = (αx1; αx2; αX3). 
 
Considere u = (x1; x2; X3), v = (y1; y2; Y3) e w = (z1; z2; z3), todos em R3, β e α números 
reais. Então temos: 
 u + v = (x1 + y1; x2 + y2; X3 + Y3) = (y1 + x1; y2 + x2; y3 + x3) = u + v; 
 u+(v+w) = (x1+(y1+z1); x2+(y2+z2); x3(y3+z3) = ((x1+y1)+z1; (x2+ y2) + z2; 
(x3 + y3) + z3) = (u + v) + w.