Portfolio Escrito Robson Araujo Costa Numeros Complexos Bach Matematica

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OPERAÇÕES COM NÚMEROS COMPLEXOS NO GEOGEBRA
COSTA, Robson A. RU: 799347
Pólo: PAP-RECIFE-PE
	O presente Portfólio, das disciplinas de “Geometria Euclidiana” e “Números Complexos e Equações Algébricas”, tem por objetivo apresentar uma introdução acerca da origem dos números complexos, bem como, a resolução de dois itens (1 e 2) propostos na seção “Experimente”, utilizando o software Geogebra.
Origem dos Números Complexos
	De acordo com Gilberto G. Garbi (2010), em sua obra “O Romance das Equações Algébricas”, foi o engenheiro hidráulico italiano Rafael Bombelli, nascido em Bolonha, Itália, em 1530, quem demonstrou a insuficiência dos números reais, em especial, quando se deparava com raízes quadradas negativas. [2: Autor do livro: L´Algebra Parte Maggiore dell´Arithmetica (1572).]
	Rafael Bombelli, e ainda conforme GARBI (2010) criou as seguintes regras para se trabalhar com cálculos que envolviam :
(
	Deve-se também ao italiano Bombelli a criação de uma regra para a soma de dois números do tipo : () + .
	Segundo Gilberto G. Garbi (2010), “estavam lançadas as bases para o desenvolvimento de um gigantesco ramo da Matemática, com infindáveis aplicações práticas, principalmente na Eletrônica: A Teoria dos Números Complexos” (GARBI, 2010, p. 52).
1. Efetue as seguintes operações com números complexos utilizando o software Geogebra:
a) (6 + 5i) + (2 – i);		d) (-5 + 2i)/(3 – 2i);
b) (6 + 5i) – (2 – i);		e) (3 – 2i)2.
c) (-5 + 2i).(3 – 2i);
a)
u = 6 + 5i e v = 2 - i
u + v = z1 = 8 + 4i
b)
u = 6 + 5i e v = 2 - i
u – v = z1 = 4 + 6i
c)
u = -5 + 2i e v = 3 – 2i
u.v = z1 = -11 + 16i
d)
u = -5 + 2i e v = 3 – 2i
u/v = z1 = (-19 – 4i)/13 = -1,46 – 0,31i
e)
u = 3 – 2i
z1 = u2 = (3 – 2i)2 = 5 – 12i
2. Determine o conjugado, o vetor unitário e a forma polar do número complexo 𝑧1 = 3 − 2𝑖, através do software Geogebra.
Conjugado: z2 = 3 + 2i
Vetor unitário: A = (0,83; -0,55)
Forma polar: z1 = (cos34º - i.sen34º) = (cos326º + i.sen326º) = 3 – 2i
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Referências:
GARBI, Gilberto Geraldo. O Romance das Equações Algébricas. 4ª. Edição, Rev. e Ampliada. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2010.
______. A Rainha das Ciências – Um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da Matemática. 5ª. Edição, Rev. e Ampliada. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2010.
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar – vol. 6. 5ª. Edição. São Paulo: Atual, 1985.
Números Complexos – Curso de Geogebra. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=-KCKBDcyhtc>. Acesso em: 12 out. 2018.