Problemas extras conjuntos 02 Boole

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Exercícios resolvidos
Problemas que envolvem 
conjuntos
Prof. Fidelis Zanetti de Castro - 2012 
1) Numa pesquisa de mercado foram entrevistadas várias pessoas acerca de
suas preferências em relação a três produtos: A,B e C. Os resultados estão
representados na tabela a seguir. Determine a quantidade de pessoas que
foram entrevistadas.
C
A
B 50
100
Total = 100+40+50+20+120+30+150+100n(U)
100
150 Resposta: 610 pessoas foram
Entrevistadas.
120
20
40
30
Produto
Pessoas
A
210
B
210
C
250
A e B
60
A e C 
70
B e C
50
A,B e C
20
nenhum
100
Total = 610 pessoas
2) Numa escola há n alunos. Sabe-se que :
• 56 alunos lêem o jornal A;
• 21 lêem os jornais A e B;
• 106 lêem apenas um dos jornais;
• 66 não lêem o jornal B.
Determine o valor de n.
A B
2135 x
y
n(U)= n
Resposta : Na escola há
158 alunos. 
• 35 + x = 106 x = 71
• 35 + y = 66 y = 31
71
31
n = 35 + 21 + 71 + 31
n = 158
3) Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam Matemática, 210
estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias. Pergunta-se:
a) Quantos alunos estudam apenas Matemática?
b) Quantos alunos estudam apenas Física?
c) Quantos alunos estudam Matemática ou Física?
d) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias?
n(U)=630
M F
x
90260 120
260 + 90 + 120 + x = 630 
470 + x = 630
x = 160
Respostas: 
a) 260
b) 120
c) 470
d)160
44)) FeitoFeito umum exameexame dede sanguesangue emem umum grupogrupo dede 200200
pessoas,pessoas, constatouconstatou--sese oo seguinteseguinte:: 8080 delasdelas têmtêm sanguesangue
comcom fatorfator RhRh negativo,negativo, 6565 têmtêm sanguesangue tipotipo OO ee 2525 têmtêm
tipotipo OO comcom fatorfator RhRh negativonegativo.. DetermineDetermine oo númeronúmero dede
pessoaspessoas comcom sanguesangue dede tipotipo diferentediferente dede OO ee comcom fatorfator
RhRh positivopositivo..
Rh _ Tipo O 
2555 40
x
n(U)=200
55 + 25 + 40 + x = 200
120 + x = 200
X = 80 (Resposta)
55)) NumaNuma cidade,cidade, constatouconstatou--sese queque todastodas asas pessoaspessoas queque gostamgostam
dede músicamúsica clássica,clássica, nãonão gostamgostam dede músicamúsica sertanejasertaneja.. VerificouVerificou--
sese ainda,ainda, queque 55%% dada populaçãopopulação gostamgostam dede músicamúsica clássicaclássica ee
dede rock,rock, queque 1010%% gostamgostam dede rockrock ee dede músicamúsica sertaneja,sertaneja, queque
2525%% gostamgostam dede rock,rock, queque 5050%% gostamgostam dede músicamúsica sertanejasertaneja ee
queque 3030%% gostamgostam dede músicamúsica clássicaclássica.. DetermineDetermine oo percentualpercentual
dede habitanteshabitantes dada cidadecidade queque nãonão curtemcurtem nenhumnenhum dosdos gênerosgêneros
musicaismusicais citadoscitados..
clássica rock sertaneja
5% 10%
10%
40%25%
x
25% + 5% + 10% + 10% 
+ 40% + x = 100%
90% + x = 100%
X = 10%
(Resposta)
U=100%
6) Na comunidade universitária são lidos dois jornais A e B.
Verificou-se que exatamente 75% dos alunos lêem o jornal
A e 60% o jornal B. Sabendo-se que todo aluno é leitor de
pelo menos um dos jornais, determine quantos por cento
dos alunos lêem ambos.
n(U)=100%
A B
x75% - x 60% - x
75% - x + x + 60% - x = 100% 
135% - x = 100%
-x = -35%
X = 35% (Resposta)