MEstII AP2 Questões

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AP2 - ME´TODOS ESTAT´ISTICOS II - 1/2017ORIENTAC¸O˜ES PARA PROVA COM CORREC¸A˜O ONLINE
Orientac¸o˜es gerais'
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1. Voceˆ esta´ recebendo do aplicador um caderno com os enunciados das questo˜es e, inicial-mente, uma Folha de Resposta para o registro das suas respostas, com sua identificac¸a˜o emuma etiqueta.2. Confira se o Caderno de Questo˜es corresponde a` disciplina em que devera´ realizar a provae se na Folha de Respostas constam corretamente o seu nome e nu´mero de matr´ıcula. Casocontra´rio, verifique com o aplicador a soluc¸a˜o cab´ıvel.3. Apo´s a confereˆncia e se estiver tudo certo, assine a Folha de Resposta no local indicadopara este fim.4. Confira e assine cada nova Folha de Resposta solicitada.5. E´ expressamente proibido o uso de telefone celular ou qualquer outro aparelho que permitaconexa˜o a` Internet durante a realizac¸a˜o da prova. Qualquer irregularidade detectada sera´reportada a` Direc¸a˜o do Polo e a` Coordenac¸a˜o para aplicac¸a˜o das sanc¸o˜es devidas.6. Ao te´rmino da prova, entregue ao aplicador todas as Folhas de Respostas utilizadas, devi-damente assinadas, o Caderno de Questo˜es e rascunhos.
Orientac¸o˜es para o preenchimento das Folhas de Respostas'
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1. Somente utilize caneta esferogra´fica com tinta azul ou preta para registro das resoluc¸o˜esdas questo˜es nas Folhas de Respostas.2. Apresente as resoluc¸o˜es de forma clara, leg´ıvel e organizada. Na˜o se esquec¸a de numera´-lasde acordo com as questo˜es!3. De prefereˆncia, resolva as questo˜es na ordem dada, separando-as com uma linha horizontal.Numere todas as questo˜es, mesmo que voceˆ na˜o resolva alguma delas. Assim, teremoscerteza de que na˜o esquecemos de corrigir alguma questa˜o.4. As Folhas de Respostas sera˜o o u´nico material considerado para correc¸a˜o. Portanto,quaisquer anotac¸o˜es feitas fora delas sera˜o ignoradas.5. As respostas devem vir acompanhadas de justificativa.6. NA˜O AMASSE, DOBRE OU RASURE as Folhas de Respostas, pois isto pode inviabilizar adigitalizac¸a˜o e a correc¸a˜o.
Orientac¸o˜es espec´ıficas para esta disciplina#
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1. E´ permitido o uso de calculadora, desde que na˜o seja a de telefone celular ou de qualqueroutro aparelho conectado a` Internet.2. E´ expressamente proibido o uso de qualquer material de consulta.3. E´ proibido o uso de corretivos nas respostas.
Tabela 1: Z ∼ N(0; 1)Valores de pp = P(0 ≤ Z ≤ z)
Tabela 2: Valores cr´ıticos dat-Studentp = P(T > tp)
0,150 0,100 0,060 0,050 0,040 0,030 0,025 0,020 0,010 0,005 0,0025 0,002 0,001
1 1,963 3,078 5,242 6,314 7,916 10,579 12,706 15,895 31,821 63,657 127,321 159,153 318,309
2 1,386 1,886 2,620 2,920 3,320 3,896 4,303 4,849 6,965 9,925 14,089 15,764 22,327
3 1,250 1,638 2,156 2,353 2,605 2,951 3,182 3,482 4,541 5,841 7,453 8,053 10,215
4 1,190 1,533 1,971 2,132 2,333 2,601 2,776 2,999 3,747 4,604 5,598 5,951 7,173
5 1,156 1,476 1,873 2,015 2,191 2,422 2,571 2,757 3,365 4,032 4,773 5,030 5,893
6 1,134 1,440 1,812 1,943 2,104 2,313 2,447 2,612 3,143 3,707 4,317 4,524 5,208
7 1,119 1,415 1,770 1,895 2,046 2,241 2,365 2,517 2,998 3,499 4,029 4,207 4,785
8 1,108 1,397 1,740 1,860 2,004 2,189 2,306 2,449 2,896 3,355 3,833 3,991 4,501
9 1,100 1,383 1,718 1,833 1,973 2,150 2,262 2,398 2,821 3,250 3,690 3,835 4,297
10 1,093 1,372 1,700 1,812 1,948 2,120 2,228 2,359 2,764 3,169 3,581 3,716 4,144
11 1,088 1,363 1,686 1,796 1,928 2,096 2,201 2,328 2,718 3,106 3,497 3,624 4,025
12 1,083 1,356 1,674 1,782 1,912 2,076 2,179 2,303 2,681 3,055 3,428 3,550 3,930
13 1,079 1,350 1,664 1,771 1,899 2,060 2,160 2,282 2,650 3,012 3,372 3,489 3,852
14 1,076 1,345 1,656 1,761 1,887 2,046 2,145 2,264 2,624 2,977 3,326 3,438 3,787
15 1,074 1,341 1,649 1,753 1,878 2,034 2,131 2,249 2,602 2,947 3,286 3,395 3,733
Área na cauda superiorg.l. 
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Curso de Administrac¸a˜o 2
Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de JaneiroAP2 – Me´todos Estat´ısticos II – 1/2017
Nome: Matr´ıcula:Polo: Data:Atenc¸a˜o!
• Identifique a prova, informando os dados acima.• Siga as instruc¸o˜es na capa deste caderno.• Resolva as questo˜es nos espac¸os indicados.
• Devolva todas as folhas ao responsa´vel.• E´ permitido o uso de calculadoras.• E´ expressamente proibido o uso de corretivos.
CONTEXTO PARA AS QUESTO˜ES 1 a 2
Deseja-se realizar uma pesquisa em uma grande universidade com o objetivo de se estimar aproporc¸a˜o p de alunos que consultam sites da internet pelo menos uma vez por per´ıodo letivo a`procura de soluc¸a˜o das suas listas de exerc´ıcios.
Questa˜o 1 [1,0 pt] Se na˜o se conhece qualquer estimativa pre´via de p, qual e´ o tamanho amostralnecessa´rio para que o limite do erro de estimac¸a˜o seja 0,035, com n´ıvel de confianc¸a de 95%?
Questa˜o 2 [1,0 pt] Em uma amostra aleato´ria de 800 alunos, 600 informaram consultar a Internetem busca de soluc¸a˜o das listas de exerc´ıcio. Ache um intervalo de confianc¸a de 95% para aproporc¸a˜o populacional de todos os alunos dessa universidade que consultam sites da internetpelo menos uma vez por per´ıodo letivo a` procura de soluc¸a˜o das suas listas de exerc´ıcios.
CONTEXTO PARA AS QUESTO˜ES 3 a 6
Determine as hipo´teses nula e alternativa para as seguintes afirmativas. Certifique-se de utilizaro paraˆmetro apropriado.
Questa˜o 3 [0,3 pt] O volume me´dio deve ser no ma´ximo de 505 ml.
Questa˜o 4 [0,3 pt] O prec¸o me´dio na˜o pode exceder 2000 reais.
Questa˜o 5 [0,3 pt] A proporc¸a˜o de aprovac¸a˜o deve ser de pelo menos 60%.
Questa˜o 6 [0,3 pt] O nu´mero me´dio de cadeiras por sala tem de ser 35.
CONTEXTO PARA AS QUESTO˜ES 7 a 10
Para cada valor P e n´ıvel de significaˆncia, determine se a hipo´tese nula deve ser rejeitada, ou na˜o.
Questa˜o 7 [0,2 pt] P = 0, 043 α = 0, 05
Questa˜o 8 [0,2 pt] P = 0, 072 α = 0, 05
Questa˜o 9 [0,2 pt] P = 0, 023 α = 0, 01
Questa˜o 10 [0,2 pt] P = 0, 015 α = 0, 025
Curso de Administrac¸a˜o 1
CONTEXTO PARA AS QUESTO˜ES 11 a 13Com base na tabela e nas propriedades da func¸a˜o densidade t de Student, determine a abscissat que satisfaz as condic¸o˜es pedidas:
Questa˜o 11 [0,5 pt] P(t(12) > t) = 0, 99
Questa˜o 12 [0,5 pt] P(t(9) > t) = 0, 05
Questa˜o 13 [1,0 pt] P(|t(14)| < t) = 0, 96
CONTEXTO PARA AS QUESTO˜ES 14 e 15Determinada caracter´ıstica de interesse pode ser descrita por uma varia´vel aleato´ria X que temdistribuic¸a˜o normal com me´dia desconhecida µ e desvio padra˜o 4. Uma amostra aleato´ria simplesde tamanho 16 e´ retirada para se realizar o seguinte teste de hipo´teses:
H0 : µ = 15 H1 : µ > 15
Questa˜o 14 [1,0 pt] Se a me´dia amostral observada e´ x = 17, calcule o valor P .
Questa˜o 15 [1,0 pt] Qual e´ a sua conclusa˜o: rejeita-se ou na˜o a hipo´tese nula? Justifique.
CONTEXTO PARA AS QUESTO˜ES 16 a 18Um consumidor afirma que os pacotes de cafe´ produzidos por uma certa fa´brica esta˜o com pesoabaixo do que e´ permitido pelos o´rga˜os fiscalizadores. Para embalagens de 500 g, e´ permitido umpeso de ate´ 475 g. O gerente da fa´brica afirma que o processo de produc¸a˜o esta´ regulado paraproduzir embalagens com pelo menos 477g e que o peso dos pacotes e´ aproximadamente normal.Uma amostra de 9 pacotes revelou os seguintes resultados: x = 474, 67 e s = 2, 59.
Questa˜o 16 [0,5 pt] Formule o problema em termos de um teste de hipo´teses, especificando ashipo´teses nula e alternativa.
Questa˜o 17 [1,0 pt] Estabelec¸a a regra de decisa˜o para um n´ıvel de significaˆncia de 5%.
Questa˜o 18 [0,5 pt] Com base na amostra colhida, estabelec¸a a conclusa˜o do cliente sobre ofabricante. Certifique-se de estabelecer sua conclusa˜o em termos na˜o te´cnicos.
Resultados importantes e fo´rmulasDistribuic¸o˜es Amostrais
X ∼ N (µ; σ 2) =⇒
(i) X − µσ√n ∼ N(0; 1) (ii)
X − µS√n ∼ t(n− 1)
X ∼ Bern(p) =⇒ P̂ − p√p0(1−p0)n ≈ N (0; 1) (amostra grande)Regio˜es cr´ıticas
X < µ0 − zα/2 σ√n ou X > µ0 + zα/2 σ√n X > µ0 + zασ√n X < µ0 − zα σ√nX < µ0 − tn−1;α/2 S√n ou X > µ0 + tn−1;α/2 S√n X > µ0 + tn−1;α S√n X < µ0 − tn−1;α S√nP̂ < p0 − zα/2√p0(1−p0)n ou P̂ > p0 + zα/2√p0(1−p0)n P̂ > p0 + zα√p0(1−p0)n P̂ < p0 − zα√p0(1−p0)n
Curso de Administrac¸a˜o 2
RASCUNHO
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RASCUNHO
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