MEstII-AD2-questões 2023.2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AD2 - MÉTODOS ESTAT́ISTICOS II - 2/2023
ORIENTAÇÕES PARA PROVA COM CORREÇÃO ONLINE
Orientações gerais
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1. Você está recebendo um Caderno com as Folhas de Questões e as Folhas de Respostas para o
registro das suas respostas.
2. Imprima o Caderno de Respostas em papel A4 sem pauta, uma página por folha. Evite escrever
no verso, pois pode prejudicar o processo de escaneamento.
3. As questões devem ser resolvidas na folha de respostas no espaço indicado para cada uma.
4. Se você não tem impressora, use papel A4 branco e siga o formato do caderno de respostas para
resolver sua prova. Não use papel pautado, pois as linhas aumentam o tamanho da imagem
escaneada.
5. Ao término da prova, escaneie apenas as Folhas de Respostas devidamente identificadas, sal-
vando em arquivo PDF. Veja no site da disciplina instruções para gerar um arquivo pdf.
6. Só serão corrigidas as provas salvas em arquivo PDF. Qualquer outro formato não será aceito
e o aluno ficará com nota ZERO.
7. Faça upload do arquivo PDF pela plataforma.
8. Fique atento ao enviar a AD. Certifique-se de receber confirmação do envio. Se a AD for postada
como rascunho, ela não será enviada para correção.
9. Resolva as questões à medida que for estudando a matéria, conforme indicado no plano de
aulas na plataforma.
10. Observe atentamente os prazos! Não deixe para a última hora!
11. PRAZO FINAL: 03/10/2023 (terça-feira) às 23h50m.
Orientações para o preenchimento das Folhas de Respostas
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1. Somente utilize caneta esferográfica com tinta azul ou preta para registro das resoluções das
questões nas Folhas de Respostas.
2. Apresente a resolução de cada questão no espaço previsto para ela nas Folhas de Respostas.
3. As respostas devem vir acompanhadas do desenvolvimento completo e justificativa, quando for
o caso.
AD2 – MEstII – 2/2023 1
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Cada item vale 1,0 ponto.
Questão 1 [4 pontos]: Em um táxi aquático, indica-se 1600 kg como o peso total permitido para
os passageiros. Admita o caso do “pior cenário”, no qual todos os passageiros são homens adultos.
Suponha que os pesos de homens adultos sejam normalmente distribúıdos, com média de 85 kg e
desvio padrão de 8,5 kg.
(a) Qual é a probabilidade de 18 homens adultos ultrapassarem o limite máximo de peso permitido?
(b) Qual é a probabilidade de 15 homens adultos ultrapassarem o limite máximo de peso permitido?
(c) Como medida de segurança, você define como 17 o número permitido de passageiros. Qual é a
probabilidade de 17 homens adultos ultrapassarem o limite máximo de peso permitido?
(d) Uma nova pesquisa antropométrica indica que atualmente os pesos de homens adultos têm dis-
tribuição normal com média de 89 kg e desvio padrão de 10,3 kg. Com esses novos dados, qual
é a probabilidade de 17 homens adultos ultrapassarem o limite máximo de peso permitido? Você
consideraria rever o número máximo de passageiros permitido?
Questão 2 [6 pontos]: Em um grande escritório de contabilidade, dados históricos indicam que a
proporção de documentos contábeis com algum erro é de 10%. Sorteia-se uma amostra de 100
documentos.
(a) Verifique que são válidas as condições para utilização da aproximação normal para a distribuição
da proporção amostral e indique claramente os parâmetros dessa distribuição normal aproxima-
dora.
(b) Usando a aproximação normal com correção de continuidade, calcule a probabilidade de a pro-
porção amostral de documentos com erro
(i) ser 0,15;
(ii) estar no intervalo [0, 15; 0, 18);
(iii) ser, no máximo, 0,15;
(iv) ser maior que 0,67;
(v) ser, pelo menos, 0,20.